📌 معادله شرودینگر چیست؟
ذره ای به جرم m را تصور کنید که مقید به حرکت در امتداد محور x بوده و تحت تاثیر نیروی (x,t)F قرار داشته باشد. در صورتی که تابع مکان این ذره را داشته باشیم میتوانیم سرعت، تکانه و انرژی جنبشی یا هر متغییر دینامیکی دلخواهی را بدست اوریم. اما چگونه این تابع را بدست اوریم؟
با استفاده از قانون دوم نیوتون (F=md²x/dt²) برای سامانه های پایستار نیرو را میتوان بر حسب مشتق تابع انرژی پتانسیل بیان کرد که قانون به شکل :
(md²x/dt²=∂V/∂x)
در میآید. این رابطه به همراه مکان و سرعت اولیه تابع مکان نسبت به زمان ذره را مشخص میکند.
مکانیک کوانتوم این مسئله به شکلی کاملا متفاوت مورد بررسی قرار میدهد. در اینجا آنچه به دنبالش هستیم تابع موج ذره است که آنرا از طریق حل معادله شرودینگر بدست میآوریم. معادله شرودینگر به طور منطقی نقشی مانند قانون دوم نیوتن ایفا میکند با داشتن شرایط اولیه معادله شرودینگر تابع (r,t)𝛹 را برای تمام زمان ها بدست میدهد درست همانطور که در مکانیک کلاسیک تابع مکان نسبت به زمان برای تمام زمان ها تعیین میکند.
اما این تابع موج چیست؟
تابع موج همانطور که از نامش پیداست در فضا پخش میشود یعنی مانند ذره کلاسیکی که یک مکان مشخص دارد نیست. تعبیر آماری بورن میگوید که
|𝛹(r,t)|²dx
احتمال یافتن ذره را در مکان x (یا به طور دقیق تر بین فاصله x تا x+dx) و لحظه t را بدست میدهد هر چه ²|𝛹| بزرگتر باشد احتمال یافتن ذره در آن نقطه بیشتر است.
تعبیر آماری نوعی ابهام را وارد مکانیک کوانتوم میکند. به طوری که حتی اگر همهی آنچیز که نظریه باید درباره ذره به شما بگوید را بدانید باز هم نمیتوانید با قطعیت پیش بینی کنید که نتیجه یک آزمایش ساده برای اندازهگیری مکان چیست. این ابهام همیشه برای فیزیکدانان دردسر ساز بوده چون همواره این پرسش مطرح میشود که آیا این واقعیت طبیعت است یا نقص نظریه. در ادامه در مورد پاسخ این سوال مطالبی را ارائه میکنیم.
منبع: آشنایی با مکانیک کوانتوم گریفیث
✳️ @QuantumClubs
ذره ای به جرم m را تصور کنید که مقید به حرکت در امتداد محور x بوده و تحت تاثیر نیروی (x,t)F قرار داشته باشد. در صورتی که تابع مکان این ذره را داشته باشیم میتوانیم سرعت، تکانه و انرژی جنبشی یا هر متغییر دینامیکی دلخواهی را بدست اوریم. اما چگونه این تابع را بدست اوریم؟
با استفاده از قانون دوم نیوتون (F=md²x/dt²) برای سامانه های پایستار نیرو را میتوان بر حسب مشتق تابع انرژی پتانسیل بیان کرد که قانون به شکل :
(md²x/dt²=∂V/∂x)
در میآید. این رابطه به همراه مکان و سرعت اولیه تابع مکان نسبت به زمان ذره را مشخص میکند.
مکانیک کوانتوم این مسئله به شکلی کاملا متفاوت مورد بررسی قرار میدهد. در اینجا آنچه به دنبالش هستیم تابع موج ذره است که آنرا از طریق حل معادله شرودینگر بدست میآوریم. معادله شرودینگر به طور منطقی نقشی مانند قانون دوم نیوتن ایفا میکند با داشتن شرایط اولیه معادله شرودینگر تابع (r,t)𝛹 را برای تمام زمان ها بدست میدهد درست همانطور که در مکانیک کلاسیک تابع مکان نسبت به زمان برای تمام زمان ها تعیین میکند.
اما این تابع موج چیست؟
تابع موج همانطور که از نامش پیداست در فضا پخش میشود یعنی مانند ذره کلاسیکی که یک مکان مشخص دارد نیست. تعبیر آماری بورن میگوید که
|𝛹(r,t)|²dx
احتمال یافتن ذره را در مکان x (یا به طور دقیق تر بین فاصله x تا x+dx) و لحظه t را بدست میدهد هر چه ²|𝛹| بزرگتر باشد احتمال یافتن ذره در آن نقطه بیشتر است.
تعبیر آماری نوعی ابهام را وارد مکانیک کوانتوم میکند. به طوری که حتی اگر همهی آنچیز که نظریه باید درباره ذره به شما بگوید را بدانید باز هم نمیتوانید با قطعیت پیش بینی کنید که نتیجه یک آزمایش ساده برای اندازهگیری مکان چیست. این ابهام همیشه برای فیزیکدانان دردسر ساز بوده چون همواره این پرسش مطرح میشود که آیا این واقعیت طبیعت است یا نقص نظریه. در ادامه در مورد پاسخ این سوال مطالبی را ارائه میکنیم.
منبع: آشنایی با مکانیک کوانتوم گریفیث
✳️ @QuantumClubs
Telegram
attach 📎
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
📌 حبابی به وسعت هزار سال نوری که زمین را احاطه کرده، منبع همه ستاره های جوان اطراف ماست!
ابعاد این حفره حدود ۱۰۰۰ سال نوریه (یعنی اگر با سرعت نور حرکت کنیم جابجایی از سر تا تهش هزار سال طول میکشه) و ما تقریبا وسطهاش قرار گرفتیم.
حبابی که میبینید با سرعت تقریبا ۶ کیلومتر بر ثانیه هنوز هم در حال انبساطه. کشف این ساختار با مدلسازی کامپیوتری پیچیده ای انجام شده و نشون میده ماجرا از ۱۴ میلیون سال پیش شروع شده. طی میلیونها سال حدود ۱۵ تا ابرنواختر منفجر شدن و این حباب رو ایجاد کردن. حبابی که محل تولد ستارههای جوان دور و بر ماست.
منبع:
https://www.nature.com/articles/s41586-021-04286-5
✳️ @QuantumClubs
ابعاد این حفره حدود ۱۰۰۰ سال نوریه (یعنی اگر با سرعت نور حرکت کنیم جابجایی از سر تا تهش هزار سال طول میکشه) و ما تقریبا وسطهاش قرار گرفتیم.
حبابی که میبینید با سرعت تقریبا ۶ کیلومتر بر ثانیه هنوز هم در حال انبساطه. کشف این ساختار با مدلسازی کامپیوتری پیچیده ای انجام شده و نشون میده ماجرا از ۱۴ میلیون سال پیش شروع شده. طی میلیونها سال حدود ۱۵ تا ابرنواختر منفجر شدن و این حباب رو ایجاد کردن. حبابی که محل تولد ستارههای جوان دور و بر ماست.
منبع:
https://www.nature.com/articles/s41586-021-04286-5
✳️ @QuantumClubs
❤1
📌 آیا می توان بخش "موهومی" مکانیک کوانتومی را در آزمایش واقعی مشاهده کرد؟
پیشتر تصور میشد که بخش موهومی، تنها یک ترفند ریاضی برای تسهیل توصیف پدیدههاست و فقط نتایج بیان شده در بخش حقیقی معنای فیزیکی دارند. به تازگی یک گروه پژوهشی لهستانی-چینی-کانادایی ثابت کرده است که بخش موهومی مکانیک کوانتومی را میتوان در عمل و در دنیای واقعی مشاهده کرد.
تحقیقات انجامشده توسط تیم دکتر الکساندر استرلتسو از مرکز فناوریهای اپتیکی کوانتومی (QOT) در دانشگاه ورشو، نشان می دهد که حالتهای کوانتومی فوتونهای درهمتنیدهای را پیدا کردهاست که بدون اعداد مختلط، قابل شناسایی نیستند.
دکتر استرلتسو می گوید:
پیش از این، اعداد مختلط را کاملا مربوط به حوزه ریاضی در نظر میگرفتیم. اگرچه آنها نقشی اساسی در معادلات مکانیک کوانتوم بازی میکنند، اما به عنوان ابزاری برای تسهیل محاسبات فیزیکدانان استفاده میشدند. اکنون، ما به لحاظ نظری و تجربی ثابت کردهایم که حالتهای کوانتومیای وجود دارند که تنها زمانی که در محاسبات از اعداد مختلط استفاده میکنیم، قابل تشخیص هستند.
منبع:
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.090401
✳️ @QuantumClubs
پیشتر تصور میشد که بخش موهومی، تنها یک ترفند ریاضی برای تسهیل توصیف پدیدههاست و فقط نتایج بیان شده در بخش حقیقی معنای فیزیکی دارند. به تازگی یک گروه پژوهشی لهستانی-چینی-کانادایی ثابت کرده است که بخش موهومی مکانیک کوانتومی را میتوان در عمل و در دنیای واقعی مشاهده کرد.
تحقیقات انجامشده توسط تیم دکتر الکساندر استرلتسو از مرکز فناوریهای اپتیکی کوانتومی (QOT) در دانشگاه ورشو، نشان می دهد که حالتهای کوانتومی فوتونهای درهمتنیدهای را پیدا کردهاست که بدون اعداد مختلط، قابل شناسایی نیستند.
دکتر استرلتسو می گوید:
پیش از این، اعداد مختلط را کاملا مربوط به حوزه ریاضی در نظر میگرفتیم. اگرچه آنها نقشی اساسی در معادلات مکانیک کوانتوم بازی میکنند، اما به عنوان ابزاری برای تسهیل محاسبات فیزیکدانان استفاده میشدند. اکنون، ما به لحاظ نظری و تجربی ثابت کردهایم که حالتهای کوانتومیای وجود دارند که تنها زمانی که در محاسبات از اعداد مختلط استفاده میکنیم، قابل تشخیص هستند.
منبع:
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.090401
✳️ @QuantumClubs
SciTechDaily
Physicists Prove That the Imaginary Part of Quantum Mechanics Really Exists!
An international research team has proven that the imaginary part of quantum mechanics can be observed in action in the real world. For almost a century, physicists have been intrigued by the fundamental question: why are complex numbers so important in quantum…
🤔1
Forwarded from Quantum Campaign | کمپین کوانتوم
🟡 فراخوان شرکت در کمپین زمستانی ترویج کوانتوم
💎 ویژه
👨🏻💻 تولید کنندگان محتوای علمی و
📱 صاحبان کانال های ترویج علم
🎁 جوایز کمپین
🥇 سه نفر اول هریک ۲۰ میلیون تومان
🥈 سه نفر دوم هریک ۱۰ میلیون تومان
🥉 سه نفر سوم هر یک ۵ میلیون تومان
➕ فرصت همکاری و استخدام برای تولید کنندگان برتر محتوای علمی
🔰 نحوه شرکت در کمپین
تمامی تولید کنندگان محتوای علمی و صاحبان کانال های ترویج علم میتوانند در این کمپین شرکت نمایند. برای اطلاع از نحوه شرکت در این رویداد اینجا را مطالعه نمایید و یا به ادمین کمپین پیام دهید. #QC1
🌀 @QuantCamp | کمپین کوانتوم
💎 ویژه
👨🏻💻 تولید کنندگان محتوای علمی و
📱 صاحبان کانال های ترویج علم
🎁 جوایز کمپین
🥇 سه نفر اول هریک ۲۰ میلیون تومان
🥈 سه نفر دوم هریک ۱۰ میلیون تومان
🥉 سه نفر سوم هر یک ۵ میلیون تومان
➕ فرصت همکاری و استخدام برای تولید کنندگان برتر محتوای علمی
🔰 نحوه شرکت در کمپین
تمامی تولید کنندگان محتوای علمی و صاحبان کانال های ترویج علم میتوانند در این کمپین شرکت نمایند. برای اطلاع از نحوه شرکت در این رویداد اینجا را مطالعه نمایید و یا به ادمین کمپین پیام دهید. #QC1
🌀 @QuantCamp | کمپین کوانتوم
👍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
📌 ایجاد یک کرمچاله هولوگرافیک بر روی پردازنده کوانتومی گوگل
در مقاله ای که اخیرا از دانشمندان دانشگاه کالیفرنیا منتشر شده، ادعا شده که با برنامه ریزی بر روی کیوبیت های پردازنده کوانتومی شرکت گوگل و کوانتینیوم، رفتار و دینامیک یک کرمچاله هولوگرافیک را برای اولین بار بررسی کرده اند. این مقاله یک گام بزرگ در مسیر کاوش غیر مستقیم گرانش کوانتومی در آزمایشگاه است.
منبع:
https://quantum-journal.org/papers/q-2023-10-12-1138/
✳️ @QuantumClubs
در مقاله ای که اخیرا از دانشمندان دانشگاه کالیفرنیا منتشر شده، ادعا شده که با برنامه ریزی بر روی کیوبیت های پردازنده کوانتومی شرکت گوگل و کوانتینیوم، رفتار و دینامیک یک کرمچاله هولوگرافیک را برای اولین بار بررسی کرده اند. این مقاله یک گام بزرگ در مسیر کاوش غیر مستقیم گرانش کوانتومی در آزمایشگاه است.
منبع:
https://quantum-journal.org/papers/q-2023-10-12-1138/
✳️ @QuantumClubs
👍6
📌 کامپیوترهای کوانتومی کوچک مسائل بهینهسازی دنیای واقعی را حل میکنند
رایانههای کوانتومی قبلاً در حل برخی وظایف موفق به پیشی گرفتن از رایانههای معمولی شدهاند، اما وظایفی کاملا بیفایده. محققان در تلاش هستند که این رایانهها را وادار به انجام کارهای مفید کنند. پژوهشگران دانشگاه صنعتی چالمرز، سوئد، در یک تحقیق نشان دادند، که با استفاده از یک رایانه کوانتومی کوچک اما با عملکرد مناسب میتوان قسمت کوچکی از یک مسئله لجستیکی واقعی را حل کرد.
علاقه به ساخت رایانههای کوانتومی در سالهای اخیر جنب و جوش قابل توجهی پیدا کرده است و در حال حاضر کارهای پر تب و تابی در بسیاری از نقاط جهان در جریان است. اگرچه کامپیوتر کوانتومی تیم تحقیقاتی گوگل در سال 2019 موفق شد که یک مسئله را بسیار سریعتر از بهترین ابر رایانه جهان حل کند اما نکته منفی این بود که مسئله حل شده هیچ کاربرد عملیاتی نداشت و صرفا به این دلیل انتخاب شده بود که حل آن برای یک کامپیوتر کوانتومی بسیار آسان بود.
بنابراین در حال حاضر یکی از کارهای مهم پیدا کردن مسائل کاربردی است که توسط رایانههای معمولی قابل حل نیستند ولی یک رایانه کوانتومی نسبتا کوچک میتواند آن را حل کند.
جولیا فرینی فیزیکدان نظری، یکی از رهبران پروژه رایانه کوانتومی دانشگاه چالمرز که در سال 2018 آغاز به کار کرد میگوید: "ما میخواهیم مطمئن باشیم که رایانه کوانتومی که در حال توسعه آن هستیم میتواند به حل مشکلات روزمره در حوزههای مختلف کمک کند، به همین دلیل، همکاری با شرکتهای صنعتی را از جمله اولویتهای کاری خود قرار دادهایم.
جولیا فرینی به همراه گوران جوهانسون و یک دانشجوی دکترای صنایع از شرکت تدارکات هواپیمایی Jeppesen، نشان دادند که یک کامپیوتر کوانتومی میتواند نمونهای از یک مشکل واقعی در صنعت هواپیمایی را حل کند. به عنوان مثال ، اختصاص هواپیماهای منفرد به مسیرهای مختلف نشان دهنده یک مسئله بهینهسازی است، مسئلهای که با افزایش تعداد مسیرها و هواپیماها، از نظر اندازه و پیچیدگی بسیار سریع رشد میکند.
محققان امیدوارند که کامپیوترهای کوانتومی سرانجام در مدیریت چنین مشکلاتی بهتر از رایانههای امروزی باشند. بلوک اصلی رایانه کوانتومی (کیوبیت) بر اساس اصول کاملاً متفاوتی از اجزای سازنده رایانههای امروزی است، که به آنها امکان میدهد اطلاعات زیادی را با کیوبیت نسبتاً کمی مدیریت کنند.
با این وجود، به دلیل ساختار و عملکرد متفاوت، رایانههای کوانتومی باید به روشهای دیگری غیر از رایانههای معمولی برنامهریزی شوند. یک الگوریتم پیشنهادی که گمان میرود در رایانههای کوانتومی اولیه مفید باشد الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتوم (QAOA) است.
تیم تحقیقاتی چالمرز، الگوریتم گفته شده را با موفقیت روی رایانه کوانتومی خود ( رایانهای با یک پردازنده با دو کیوبیت) اجرا کردند و نشان دادند که این رایانه قادر است با موفقیت مسئله تعیین مسیر برای هواپیما را حل کند.
از آنجا که مقایس مسئله بسیار کوچک بود (فقط دو هواپیما) بررسی صحت الگوریتم کار پیچیدهای نبود و به راحتی اثبات شد. این دستاورد میتواند مشکل انتساب هواپیما به مسیرها را در عمل حل کندهمچنین این تیم توانستند که الگوریتم را در یک سطح بالاتر اجرا کنند، که خود مستلزم سخت افزار بسیار خوب و کنترل دقیق است.
منبع:
https://www.sciencedaily.com/releases/2020/12/201217090404.htm
✳️ @QuantumClubs
رایانههای کوانتومی قبلاً در حل برخی وظایف موفق به پیشی گرفتن از رایانههای معمولی شدهاند، اما وظایفی کاملا بیفایده. محققان در تلاش هستند که این رایانهها را وادار به انجام کارهای مفید کنند. پژوهشگران دانشگاه صنعتی چالمرز، سوئد، در یک تحقیق نشان دادند، که با استفاده از یک رایانه کوانتومی کوچک اما با عملکرد مناسب میتوان قسمت کوچکی از یک مسئله لجستیکی واقعی را حل کرد.
علاقه به ساخت رایانههای کوانتومی در سالهای اخیر جنب و جوش قابل توجهی پیدا کرده است و در حال حاضر کارهای پر تب و تابی در بسیاری از نقاط جهان در جریان است. اگرچه کامپیوتر کوانتومی تیم تحقیقاتی گوگل در سال 2019 موفق شد که یک مسئله را بسیار سریعتر از بهترین ابر رایانه جهان حل کند اما نکته منفی این بود که مسئله حل شده هیچ کاربرد عملیاتی نداشت و صرفا به این دلیل انتخاب شده بود که حل آن برای یک کامپیوتر کوانتومی بسیار آسان بود.
بنابراین در حال حاضر یکی از کارهای مهم پیدا کردن مسائل کاربردی است که توسط رایانههای معمولی قابل حل نیستند ولی یک رایانه کوانتومی نسبتا کوچک میتواند آن را حل کند.
جولیا فرینی فیزیکدان نظری، یکی از رهبران پروژه رایانه کوانتومی دانشگاه چالمرز که در سال 2018 آغاز به کار کرد میگوید: "ما میخواهیم مطمئن باشیم که رایانه کوانتومی که در حال توسعه آن هستیم میتواند به حل مشکلات روزمره در حوزههای مختلف کمک کند، به همین دلیل، همکاری با شرکتهای صنعتی را از جمله اولویتهای کاری خود قرار دادهایم.
جولیا فرینی به همراه گوران جوهانسون و یک دانشجوی دکترای صنایع از شرکت تدارکات هواپیمایی Jeppesen، نشان دادند که یک کامپیوتر کوانتومی میتواند نمونهای از یک مشکل واقعی در صنعت هواپیمایی را حل کند. به عنوان مثال ، اختصاص هواپیماهای منفرد به مسیرهای مختلف نشان دهنده یک مسئله بهینهسازی است، مسئلهای که با افزایش تعداد مسیرها و هواپیماها، از نظر اندازه و پیچیدگی بسیار سریع رشد میکند.
محققان امیدوارند که کامپیوترهای کوانتومی سرانجام در مدیریت چنین مشکلاتی بهتر از رایانههای امروزی باشند. بلوک اصلی رایانه کوانتومی (کیوبیت) بر اساس اصول کاملاً متفاوتی از اجزای سازنده رایانههای امروزی است، که به آنها امکان میدهد اطلاعات زیادی را با کیوبیت نسبتاً کمی مدیریت کنند.
با این وجود، به دلیل ساختار و عملکرد متفاوت، رایانههای کوانتومی باید به روشهای دیگری غیر از رایانههای معمولی برنامهریزی شوند. یک الگوریتم پیشنهادی که گمان میرود در رایانههای کوانتومی اولیه مفید باشد الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتوم (QAOA) است.
تیم تحقیقاتی چالمرز، الگوریتم گفته شده را با موفقیت روی رایانه کوانتومی خود ( رایانهای با یک پردازنده با دو کیوبیت) اجرا کردند و نشان دادند که این رایانه قادر است با موفقیت مسئله تعیین مسیر برای هواپیما را حل کند.
از آنجا که مقایس مسئله بسیار کوچک بود (فقط دو هواپیما) بررسی صحت الگوریتم کار پیچیدهای نبود و به راحتی اثبات شد. این دستاورد میتواند مشکل انتساب هواپیما به مسیرها را در عمل حل کندهمچنین این تیم توانستند که الگوریتم را در یک سطح بالاتر اجرا کنند، که خود مستلزم سخت افزار بسیار خوب و کنترل دقیق است.
منبع:
https://www.sciencedaily.com/releases/2020/12/201217090404.htm
✳️ @QuantumClubs
ScienceDaily
Tiny quantum computer solves real optimization problem
Quantum computers have already managed to surpass ordinary computers in solving certain tasks - unfortunately, totally useless ones. The next milestone is to get them to do useful things. Researchers have now shown that they can solve a small part of a real…
👍5