باسمه‌تعالی
تاریخچه ریاضیات(۲)
در کانال" تاریخ ریاضیات، فلسفه و هنر " تاریخچه شاخه های ریاضی در زیر آمده است.
فهرست  مطالب
۱.آنالیز هارمونیک مجرد
۲.آنالیز برداری
۳.معادلات دیفرانسیل جزئی
۴.فضای*C-جبرها
۵.آنالیز غیر خطی
۶.منطق ریاضی
۷.نظریه مجموعه ها
۸.ریاضیات قومی
۹.آموزش ریاضی
۱۰.آنالیز فوریه
۱۱.فلسفه آموزش ریاضی

تاریخچه ریاضیات(۲)
تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی (دانشگاه اصفهان)

شش ریاضیدان بزرگ جوانمرگ تاریخ:
رامونوجان
ریمان
آبل
میرزاخانی
اوریسون
گالوا
@harmoniclib

باسمه تعالی
در کانال" ریاضیات، فلسفه و هنر " زندگی نامه ریاضی دانان جهان در زير آمده است.
فهرست
۱.جرج ویلس(استرالیا)
۲.آنتونی لائو( کانادا)
۳.جان بیکر(انگلستان )
۴.علی اولگر(ترکیه)
۵.هنری دزینوتیویِی(زیمبابوه )
۶.رندی(کانادا)
۷. آلبرت اینشتین( سوئیس)
۸.گالیلو گالیله (ایتالیا)
۹.اسحاق نیوتن(انگلستان )
۱۰.هارولد دیلز(انگلستان )
۱۱.لئوناردو فیبوناچی(ایتالیا)
۱۲.اقلیدس(مصر)
۱۳.بلز پاسکال(فرانسه )
۱۴. ایمانوئل کانت(آلمان)
۱۵.کورت گودل(چکسلواکی)
۱۶.ویلیام راسل( بریتانیا)
۱۸.باروخ اسپینوزا(هلند)
۱۹.جان لاک( انگلستان )
۲۰.دیوید هیلبرت(روسیه)
۲۱.والتر رودین(امریکا)
۲۲.تام اپوستول(امریکا)
۲۳.ادوین هویت(امریکا)
۲۴.کنت راس(امریکا)
۲۵.ارنست کانیوس( آلمان)
۲۶.رابرت بارتل(امریکا)
۲۷.پاول هالموس(امریکا)
۲۸.جیمز دوگندجی(امریکا)
۲۹.جان بلای کانوی(امریکا)
۳۰.ریچارد چرچیل(امریکا )
۳۱.ردنی شارپ( انگلستان )
۳۲.هنری پوانکاره(  فرانسه )
۳۳.ژوزف فوریه( فرانسه )
۳۴.ژوزف لاگرانژ(فرانسه )
۳۵.جان فون نویمان(امریکا )
۳۶.ادوارد جذنسون(انگلستان‌ )
۳۷.تالس مِلطی (مصر)
  ۳۸.ژاک رووبو(فرانسه )
۳۹.نیکلای  لباچوفسکی(روسیه)
۴۰.ایزاک نامیوکا(ژاپن)
۴۱.آکوستین کوشی( فرانسه)
۴۲.آلن بدیو(فرانسه )
۴۳.جان دیویی(امریکا )
۴۴.الکساندر گرودندیک (آلمان)
۴۵.ژان دیودونه(فرانسه )
۴۶.لوران شوارتز(فرانسه )
۴۷.جیمز هاوی( انگلستان )

زندگی نامه گنجینه های ریاضیات در جهان
تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی
استاد تمام دانشگاه اصفهان
۱۴۰۴/۷/۱۹

🌸پنجشنبہ تون زیبا
💕امروزبراتون
🌸یک دنیاعاقبت بخیری
💕یک دنیاسعادت
🌸یک دنیابرکت الهی
💕یک دنیا مهربانی
🌸یک دنیاخوشبختی
💕یک دنیا سلامتی
🌸 یک دنیا دلخوشی
💕از یکتای مهربان خواهانم

تقدیم به شما خوبان

@haghi43

باسمه تعالی
یک تجربه(۲۴)
دوران دانشجویی

   پس از اخذ دیپلم ریاضی از دبیرستان ادب اصفهان که یکی از مدارس به نام زمان خود بود.در دوره دبیرستان ،علاقه ویژه ای به ریاضی داشتم و بعد از تعطیلی مدرسه به کتابحانه عمومی چهارباغ می رفتم.تا دیر وقت کتابهای ریاضی متفرقه مطالعه و تمرین حل می کردم.میانگین نمرات دروس ریاضی من در دبیرستان بالا ود  اما علاقه ای چندان به دروس غیر ریاضی نداشتم.

     در دانشگاه اصفهان ، جزو شاگردان درس خوان بودم.در بعضی از ترم ها رتبه اول را در میانگین نمرات داشتم.در پایان دوره ، رتبه اول کارشناسی در سال۱۳۵۷ را به پایان رساندم و در گروه ریاضی به عنوان کمک مربی استخدام شدم و طرح سربازی را در گروه گذراندم.

      به موازات فعالیت های علمی، در کارهای فرهنگی و سیاسی نیز شرکت می نمودم.همین امر باعث شد که فراغت از تحصیل من به خاطر اعتصابات و عدم شرکت در کلاس ،یک ترم دیرتر اتفاق بیفتد.ظهر ها در نماز جماعت مسجد دانشگاه حضور پیدا می کردم.در تظاهرات خیابانی و دانشگاه شرکت داشتم.

      رسم بر این بود که دانشگاه اصفهان فارغ التحصیلان رتبه اول را استخدام و بورسیه می کرد.قرار بود من هم به دانشگاه UCLA امریکا ادامه تحصیل دهم.اخذ ویزا همزمان با تسخیر سفارت امریکا و پیروزی انقلاب اسلامی شد.لذا امکان ادامه تحصیل مقدور نگشت.

      در آزمون های  دانشگاه های اهواز،شیراز و صنعتی شریف تهران برای احذ کارشناسی ارشد شرکت نمودم.در هر سه قبول شدم.پس از یک ترم که در دانشگاه شریف گذراندم، دانشگاه ها به خاطر انقلاب فرهنگی تعطیل شد.

      در نهایت از وزارت علوم بورسیه شدم و کارشناسی  ارشد و دکتری خود را در دانشگاه شفیلد انگلستان اخذ نمودم.در هر دو مقطع دانشجوی ممتاز بودم.پس از اخذ دکتری، جایزه فلت انگلستان ،به خاطر بهترین پایان نامه سال ، به ما داده شد.

دکتر علی رجالی (دانشگاه اصفهان)
۱۴۰۴/۱۰/۱۸

باسمه‌تعالی
یک رباعی(۲۴)

سوز عاشقانه
دل در عطش عشق، پریشان شده است
از سوز فراق، دل فروزان شده است
ای نور جمالت، بنما راه وصال
جان از غمت ای دوست! هراسان شده است
سراینده
دکتر علی رجالی
 
شرح :
🌸 "دل در عطش عشق، پریشان شده است"

در این مصرع، عطش عشق به عنوان نیرویی سوزان معرفی شده که دل را پریشان و بی‌قرار کرده است. "عطش" در ادبیات عرفانی نماد طلب و اشتیاق شدید برای رسیدن به معشوق (حقیقی یا مجازی) است. این دل، تشنه‌ی وصال بوده و چون هنوز به آن نرسیده، دچار آشفتگی و اضطراب شده است.

🌸 "هر ذره ز شوقت، همه سوزان شده است"

در این مصرع، شدت عشق و اشتیاق چنان توصیف شده که هر ذره از وجود عاشق در آتش شوق می‌سوزد.
"هر ذره" اشاره به تمام وجود عاشق دارد؛ یعنی عشق فقط دل را درگیر نکرده، بلکه تمام هستی او را فرا گرفته است.
"سوزان شده است" نشان‌دهنده‌ی شدت عشق و حرارت اشتیاق است که عاشق را از درون می‌گدازد.

🌸 "ای نور جمالت، بنما راه وصال"

اینجا عاشق به معشوق (که می‌تواند خداوند یا حقیقت مطلق باشد) روی آورده و از او طلب هدایت می‌کند.
"نور جمالت" اشاره به جمال الهی دارد که سرچشمه‌ی نور و حقیقت است.
"بنما راه وصال" نشان‌دهنده‌ی نیاز به راهنمایی در مسیر عشق است؛ یعنی عاشق در تاریکی حیرت و سوز فراق، به دنبال نور هدایت است.

🌸 "جان از غمت، ای دوست! هراسان شده است"

در پایان، شدت غم هجران به اوج خود می‌رسد.
"جان از غمت هراسان شده است" نشان می‌دهد که فراق چنان شدید است که جان عاشق دچار اضطراب و وحشت شده است.
"هراسان" بودن جان، به نوعی اشاره به اضطراب روحی و بی‌قراری عاشقانه دارد که به‌دلیل عدم وصال، عاشق دچار ترس از جدایی ابدی شده است.

۱۴۰۳/۱۱/۲۳
@RejaliMathematicsChannel

تفرجگاه کوهستانی عینالی تبریز بعد از بارش برف

@akhbar_fori6

باسمه تعالی
تاریخ ریاضیات (۱)
تاریخ ریاضیات در قرن هفدهم میلادی

🌸 جان نِپِر در اوایل قرن با اختراع لگاریتم‌ها ابزار نیرومندی برای محاسبات عددی فراهم ساخت.

🌸 ویه‌ت، هاریوت و اوترد با تدوین نمادگذاری‌ها و علامات جبری، زبان جبر نوین را شکل دادند.

🌸 گالیله گالیله‌ای با بنیان‌گذاری علم دینامیک، پیوندی نو میان ریاضیات و فیزیک برقرار کرد.

🌸 یوهانس کپلر قوانین سه‌گانهٔ حرکت سیاره‌ای را عرضه نمود و نجوم ریاضی را دگرگون ساخت.

🌸 دزارگ و پاسکال با طرح ایده‌های نو، افق تازه‌ای در هندسهٔ محض و هندسهٔ تصویری گشودند.

🌸 رنه دکارت با معرفی هندسهٔ تحلیلی، جبر و هندسه را به‌صورت بنیادی به یکدیگر پیوند داد.

🌸 پیر دو فرما مبانی نظریهٔ نوین اعداد و روش‌های جدید در تحلیل ریاضی را پی‌ریزی کرد.

🌸 کریستیان هویگنس به نظریهٔ احتمال، مکانیک و نورشناسی کمک‌های مهمی ارائه داد.

🌸 در اواخر قرن، اختراع حسابان به‌طور مستقل به‌دست نیوتون و لایب‌نیتز انجام پذیرفت و عصر تازه‌ای در ریاضیات آغاز شد.

برگرفته شده از:
📚 تاریخ ریاضیات (از هاورد و. ایوز)

تهیه و تنظیم:
دکتر علی رجالی (دانشگاه اصفهان)
۱۴۰۴/۱۰/۱۸

باسمه تعالی
تاریخ ریاضیات(۲)
تاریخ ریاضیات در قرن هیجدهم میلادی

🌸 حسابانِ نیوتون و لایب‌نیتز به‌دست اویلر، برنولی‌ها و دالامبر بسط یافت و صورت‌بندی دقیق‌تری پیدا کرد.

🌸 لئونارد اویلر با معرفی نمادگذاری‌های نوین، مفهوم تابع و گسترش توابع نمایی و مثلثاتی، چهرهٔ ریاضیات جدید را تثبیت نمود.

🌸 معادلات دیفرانسیل و کاربرد آن‌ها در مکانیک، نجوم و فیزیک به‌طور گسترده توسعه داده شد.

🌸 لاگرانژ و دالامبر بنیان‌های تحلیلی مکانیک کلاسیک را پی‌ریزی کردند.

🌸 نظریهٔ احتمال با آثار برنولی، بیز و لاپلاس گسترش یافت و به دانشی منسجم بدل شد.

🌸 نظریهٔ اعداد با تلاش‌های اویلر پیشرفت چشمگیری کرد و استقلال بیشتری یافت.

🌸 هندسهٔ دیفرانسیل و مطالعهٔ منحنی‌ها و سطوح به‌صورت جدی آغاز شد.

🌸 سری‌های نامتناهی و توابع ویژه نقش مهمی در تحلیل ریاضی ایفا کردند.

🌸 در پایان قرن، ریاضیات به‌عنوان زبان بنیادی علوم طبیعی تثبیت شد و زمینهٔ پیشرفت‌های قرن نوزدهم را فراهم ساخت.

برگرفته شده از:
تاریخ_ریاضیات (از هاورد و. ایوز)

تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی (دانشگاه اصفهان)
۱۴۰۴/۱۰/۱۸
@RejaliMathematicsChannel

دزفول، بهشت رویایی خوزستان — قصه‌ی تمدن جاری‌ست
@akhbar_fori6

باسمه‌تعالی
پرسش و پاسخ
سوال(۱۱۰)
آیا دنباله باز گشتی
xₙ₊₁=4(1-xₙ)
در مجموعه اعداد حقیقی  همگراست؟

جواب:
با توجه به تساوی:
xₙ₊₁-4/5=(-4)(xₙ- 4/5)
برای هرn.بنابراین با توجه به استقرایی ریاضی:

xₙ - 4/5=(-4)ⁿ(x. - 4/5)

بنابراین
xₙ₊₁ -xₙ =(-4)ⁿ⁺¹(x.-4/5) -(-4)ⁿ(x.- 4/5)
=-5(-4)ⁿ(x.-4/5)
چنانچه
x.#4/5
آنگاه
| xₙ₊₁ -xₙ|-->∞
لذا دنباله(xₙ)  کوشی  نمی باشد.پس  دنباله (xₙ)  واگراست.اگر
x.=4/5
آنگاه دنباله
xn=4/5
برای هر n.پس دنباله ثابت  (xₙ) همگراست.

تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی( دانشگاه اصفهان )
۱۴۰۴/۱۰/۱۸
@ RejaliMathematicsChannel

باسمه تعالی
پرسش و پاسخ
سوال ریاضی(۱۱۱)
هرگاه G=SL(2,R) ، گروه تمام ماتریس های 2x2 با دتر مینان یک باشد. در اینصورت:
۱.گروه G غیر جابجائی و
G':=[G,G]=G
۲.گروه G^={1}، و لذا
D(L1(G))={I}
۳.گروه G، شامل گروه آزادF2 است.بنابراین میانگین پذیر نیست.

جواب:
۱.هر ماتریس  در G ، حاصلضرب  تعداد متناهی از ماتریس های بالا مثلثی E(x) و پائین مثلثی F(y) می باشد. اما ماتریس های
E(x)
و
F(y)
در 'G می باشند.بنابراین
G=G'
۳.هرگاه p  تابع ضربی روی G باشد، آنگاه p روی'G همانی است و لذا
G^={1}
لذا
D(L1(G))={I}
بطوری که
I(f)=∫f(x)d(x)
برای هر f در
L1(G)
۳.هرگاه
a=E(10)
و
b=F(20)
آنگاه گروه تولید شده توسط
{a,b}
یکریخت با F2 است.اما F2 میانگین پذیر  نیست.بنابراین G میانگین پذیر نمی باشد.

تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی( دانشگاه اصفهان)
۱۴۰۴/۱۰/۱۸
@RejaliMathematicsChannel

عکسی تاریخی از گنبد جبلیه، کرمان.

@akhbar_fori6

باسمه‌تعالی
در این کانال" تاریخچه ریاضیات،فلسفه و هنر " بخش اول تاریخچه ریاضیات  آمده است.
فهرست مطالب
عناوین ریاضی
۱.آنالیز ریاضی
۲.جبر مجرد
۳.هندسه مجرد
۴.توپولوژی
۵.آنالیز تابعی
۶.هندسه منیفلد
۷.جبر باناخ
۸.جبر لی
۹.نظریه گروه ها
۱۰.نظریه اعداد
۱۱.جبر خطی
۱۲.معادلات دیفرانسیل
۱۳.نیم گروه ها
۱۴.نظریه اندازه
۱۵.نظریه حلقه ها
۱۶.نظریه عملگرها
۱۷.میدان
۱۸.هندسه جبری
۱۹.فضای برداری
۲۰.آنالیز حقیقی
۲۱.گروه های لی
۲۲.آنالیز مختلط

تاریخچه ریاضیات(I)
تهیه و تنظیم( دکتر علی رجالی )
۱۴۰۴/۸/۸

باسمه تعالی
تاریخ ریاضیات (۳)
تاریخ ریاضیات در قرن بیستم میلادی

🌸 منطق ریاضی و بنیان‌های ریاضیات با آثار فرگه، راسل، هیلبرت و گودل به‌طور عمیق دگرگون شد.

🌸 نظریهٔ مجموعه‌ها گسترش یافت و به زبان مشترک بیشتر شاخه‌های ریاضیات بدل گردید.

🌸 جبر مجرد با توسعهٔ نظریهٔ گروه‌ها، حلقه‌ها و میدان‌ها به ساختاری منسجم و فراگیر رسید.

🌸 توپولوژی عمومی و جبری به‌صورت شاخه‌هایی مستقل و پرنفوذ شکل گرفتند.

🌸 آنالیز تابعی و فضاهای برداری نامتناهی‌بُعد با کارهای باناخ، هیلبرت و دیگران گسترش یافت.

🌸 نظریهٔ احتمال و فرایندهای تصادفی با پیوند عمیق با فیزیک و آمار توسعه پیدا کرد.

🌸 هندسهٔ دیفرانسیل و نظریهٔ نسبیت، پیوندی تازه میان ریاضیات و فیزیک نظری برقرار ساختند.

🌸 علوم رایانه و نظریهٔ محاسبه‌پذیری با کارهای تورینگ و چرچ بنیان‌گذاری شدند.

🌸 در پایان قرن، ریاضیات به دانشی به‌شدت تخصصی، ساختاریافته و در عین حال کاربردی در علوم و فناوری بدل شد.

برگرفته شده از:
تاریخ ریاضیات (از هاورد و. ایوز)

تهیه و تنظیم:
دکتر علی رجالی (دانشگاه اصفهان)
۱۴۰۴/۱۰/۱۸

رضا بدرالسما و علی رجالی در نمایشگاه