دانشکده علوم ریاضی – Telegram
دانشکده علوم ریاضی
680 subscribers
760 photos
25 videos
32 files
111 links
کانال رسمی اخبار دانشکده علوم ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد
https://mathstat.um.ac.ir/index.php/fa/
Download Telegram
🧮 مدل‌سازی ریاضی الکتروفیزیولوژی قلب ماهی زبرا 🫀

در یک پژوهش اخیر، محققان یک مدل ریاضی با جزئیات زیستی برای پتانسیل عمل کاردیومیوسیت بطن ماهی زبرا ارائه کردند که ابزاری محاسباتی ارزشمند برای تحقیقات قلبی به شمار می‌آید. آن‌ها با تطبیق مدل انسانی Ten Tusscher–Panfilov (TP06) و افزودن جریان‌های یونی اختصاصی ماهی زبرا – شامل جریان کلسیم نوع T و جریان سدیم پس‌زمینه – توانستند رفتار الکتروفیزیولوژیکی خاص این گونه را شبیه‌سازی کنند.

این مدل با استفاده از دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل غیرخطی، پویایی ولتاژ غشایی، باز و بسته شدن کانال‌های یونی، چرخه کلسیم درون‌سلولی و انتقال‌دهنده‌های الکتروژنیک را توصیف می‌کند. همچنین، با به‌کارگیری بهینه‌سازی مونت‌کارلو به دقت با داده‌های آزمایشی تطبیق داده شد و توانست ویژگی‌های کلیدی مانند مدت، دامنه و سرعت اوج‌گیری پتانسیل عمل را به‌طور دقیق بازتولید کند.

این پژوهش نمونه‌ای برجسته از توان میان‌رشته‌ای ریاضیات کاربردی است که با ترکیب مدل‌سازی محاسباتی، شبیه‌سازی عددی و نظریه‌های الکتروفیزیولوژی به درک عمیق‌تری از عملکرد قلب کمک می‌کند. افزون بر پیامدهای زیستی، این مطالعه نشان می‌دهد چگونه ریاضیات می‌تواند پلی میان مدل‌سازی انتزاعی و کاربردهای واقعی در علوم زیست‌پزشکی باشد.

Source: Wiley.com

📎 متن کامل مقاله: https://physoc.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1113/JP287624
9👏2
حضور و بازدید جمعی از اساتید دانشکده علوم ریاضی از غرفه ۳۱ در سالن فردوسی هجدهمین نمایشگاه تخصصی معدن و متالورژی

#ارتباط‌با‌صنعت
10👏4👍1
🔹 چارچوب ریاضی جدید برای طراحی بافته‌های سه‌بعدی

تحقیقات جدید یک چارچوب ریاضی دقیق برای طراحی و دسته‌بندی بافته‌های سه‌بعدی حجمی ارائه می‌دهد. نویسندگان با فراتر رفتن از روش‌های موقتی، از نظریه گروه‌ها و فضاهای برداری برای رسمی‌سازی این ساختارهای پیچیده استفاده می‌کنند. این چارچوب بر اساس ایزومتری‌های شبکه‌های براوه و سلول‌های ورونوی مربوط به آن‌ها بنا شده است. به عنوان مثال، آن‌ها نشان می‌دهند که چگونه بافته‌های مکعبی اولیه (cP-weaves) با ضرب نیمه‌مستقیم
Z³ ⋊ O(C)
تعریف می‌شوند، که در آن O(C) گروه تقارن مکعب است. این مطالعه نشان می‌دهد که این رویکرد ساختاریافته، فضای طراحی را به صورت نمایی بزرگ‌تر از آنچه قبلاً شناخته شده بود، آشکار می‌کند و ابزاری قدرتمند برای طراحی سیستماتیک مواد ارائه می‌دهد.

#ریاضیات #نظریه_گروه #هندسه

مطالعه بیشتر:

https://academic.oup.com/pnasnexus/article/4/8/pgaf219/8206111
--------------------------------------
Oxford University Press
4👍3
📊 شبکه‌های عصبی بیزی در خدمت شبیه‌سازی دینامیک میکروبی

مطالعه‌ای نوین، از قاعده‌مند‌سازی بیزی (Bayesian Regularization) برای آموزش شبکه‌های عصبی استفاده کرده تا رفتار پیچیده میکروارگانیسم‌های «اکسوتاکتیک» و «ژیروتاکتیک» را درون یک نانوسیال هیبریدی شبیه‌سازی کند.

با وجود آن‌که زمینه‌ی مقاله در حوزه‌ی مدل‌سازی زیست‌فیزیکی و دینامیک سیالات قرار می‌گیرد، اما از منظر ریاضی، نمونه‌ای قابل توجه از کاربرد یادگیری آماری پیشرفته برای حل دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل غیرخطی و چندمتغیره محسوب می‌شود.

برای مطالعه بیشتر:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1687850725004893
10
🧮 نگاهی نو به دستگاه‌های انتگرال‌پذیر گسسته و هندسه‌ی سولیترونی

در مقاله‌ای تازه در
Studies in Applied Mathematics
نسخه‌ای گسسته از مدل میدان شیری اصولی (Principal Chiral Field Model) ــ که از ارکان نظریه‌ی دستگاه‌های انتگرال‌پذیر کلاسیک است ــ معرفی و تحلیل شده است.

نویسندگان مقاله موفق به ساخت مدلی گسسته شده‌اند که ویژگی‌های انتگرال‌پذیری مدل پیوسته را حفظ می‌کند. همچنین، کاهش involutive (یعنی کاهش ایدمپوتنت) بر روی آن اعمال شده و تبدیلات داربو (Darboux transformations) برای استخراج حل‌های سولیترونی صریح به‌دست آمده‌اند.

این پژوهش در پیوند سه‌گانه‌ای میان موضوعات زیر قرار دارد:

💠 هندسه‌ی دیفرانسیل گسسته

🔁 فرمول‌بندی Lax pair و تبدیلات داربو / بک‌لوند

🧩 ساختارهای جبری در نظریه‌های میدان غیرخطی


مطالعه‌ای مناسب برای علاقه‌مندان به ساختارهای تقارنی و روش‌های حل دقیق در دستگاه‌های غیرخطی، چه در فضای پیوسته و چه در فضای گسسته.

🔗 مشاهده مقاله
8
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
کشف بزرگ در هندسه: حل معمای چهاروجهی تک‌پایا

ریاضی‌دانان به حل یکی از مسائل کهن هندسه و مکانیک موفق شدند. آنها با ساخت مدل فیزیکی یک چهاروجهی "تک‌پایا" (monostable) که تنها یک نقطه تعادل پایدار و یک نقطه تعادل ناپایدار دارد، فرضیه دیرینه جان کانوی را تأیید کردند. این پروژه، به رهبری گابور دوموکوس، ترکیبی دقیق از اثبات نظری، محاسبات عددی و مهندسی مواد بود که با استفاده از یک قاب فیبر کربن سبک و یک جزء سنگین از کاربید تنگستن، توانست توزیع جرم خاصی را برای دستیابی به این پایداری یکتا ایجاد کند. این کشف، مرزهای بین هندسه، دینامیک و فیزیک را جابه‌جا کرده و درک ما از اجسام سه‌بعدی را عمیق‌تر می‌سازد.

#ریاضیات #هندسه #سیستم_دینامیکی #فیزیک_نظری #مهندسی #کشف_علمی

🔗 مطالعه بیشتر:
https://www.quantamagazine.org/a-new-pyramid-like-shape-always-lands-the-same-side-up-20250625/
👏3🆒3
🧮 مدل‌سازی معادلات دیفرانسیل جزئی کسری برای جریان خون نانوسیال هیبریدی

یک دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی و کسری، جریان خون در شریان مایل و دچار تنگی را که حاوی نانوذرات هیبریدی مس–گرافن است، تحت تأثیر میدان مغناطیسی و جریان‌های هال مدل‌سازی می‌کند.

معادلات مومنتوم و انرژی در مختصات استوانه‌ای با مشتق کسری کاپوتو

بی‌بُعدسازی با اعداد و کسر حجمی نانوذرات

حل تحلیلی با استفاده از روش اختلال هموتوپی (HPM) و روش اکبری–گنجی (AGM) با پیاده‌سازی در پایتون (کتابخانه‌های SymPy و SciPy)

خطای کمتر از و تأیید همگرایی با نتایج مرجع

یافته‌ها: جریان‌های هال تنش برشی دیواره را کاهش می‌دهند؛ عدد دارسی سرعت محوری را افزایش می‌دهد؛ افزودن نانوذرات، انتقال حرارت را بهبود می‌بخشد.

این ترکیب حساب کسری، روش‌های اختلال و دینامیک زیستی نانوسیال‌ها نشان می‌دهد که مدل‌سازی ریاضی چگونه می‌تواند نوآوری در دارورسانی هدفمند و درمان بیماری‌های قلبی–عروقی را پیش ببرد.

#ریاضیات #ریاضیات_کاربردی #PDE #حساب_کسری #نانوسیال #ریاضیات_زیست‌پزشکی #Python #روش_تحلیلی #HPM #AGM

🔗 مطالعه بیشتر:
Nature com
3👏2🆒1
مدل‌سازی ریاضی تعامل درآمد و تغذیه در کنترل سل

پژوهش تازه‌ای یک چارچوب مدل‌سازی ارائه می‌دهد که نشان می‌دهد چگونه درآمد و وضعیت تغذیه می‌توانند بر پویایی بیماری سل اثر بگذارند. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد:

بهبود صرف درآمد یا صرفاً تغذیه، هر دو به کاهش انتقال و مرگ‌ومیر کمک می‌کنند، اما کافی نیستند.

تنها بهبود هم‌زمان درآمد و تغذیه می‌تواند عدد تولید مثل پایه را به زیر ۱ برساند و چرخه انتقال بیماری را قطع کند.
این یافته بر ضرورت مداخلات هم‌افزای اقتصادی–تغذیه‌ای در سیاست‌گذاری‌های بهداشت عمومی تأکید می‌کند.
5
مدل ارائه‌شده یک مدل بخش‌بندی‌شده (Compartmental) بر پایهٔ معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) است که سه تابع کلیدی دارد:

🔸 نرخ انتقال به‌عنوان تابع درآمد

🔸 نرخ بهبودی به‌عنوان تابع وضعیت تغذیه

🔸 نرخ مرگ‌ومیر ناشی از سل به‌عنوان تابع تغذیه


روش‌ها:

1. محاسبهٔ با استفاده از روش ماتریس نسل بعدی (Next Generation Matrix).


2. تحلیل پایداری موضعی تعادل‌های بدون بیماری و آندمیک.


3. محاسبهٔ شاخص حساسیت پیشرو نرمال‌شده برای سنجش اهمیت هر پارامتر در .



نتایج تحلیلی و عددی نشان دادند که اثرات درآمد و تغذیه بر غیرخطی بوده و تنها مداخلهٔ توأمان این دو متغیر می‌تواند دینامیک سیستم را به سمت وضعیت بدون بیماری پایدار هدایت کند.


---

📎 منبع: PubMed

مطالعه بیشتر:
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0010482525012090

#مدل‌سازی_ریاضی #معادلات_دیفرانسیل #تحلیل_پایداری #سلامت_عمومی #سل
7🆒1
تشکیل گروه آموزشی علوم کامپیوتر

با کمال مسرت، تصویب گروه آموزشی علوم کامپیوتر در دانشکده علوم ریاضی را به اعضای محترم هیئت علمی، کارکنان گرامی و دانشجویان عزیز دانشکده تبریک عرض می‌ نمایم. 

تشکیل این گروه، مرهون نگاه پیشرو و حمایت‌های بی‌دریغ ریاست محترم و هیئت رئیسه ارجمند دانشگاه و همچنین حاصل همکاری و تلاش‌های مستمر هیئت رییسه ادوار پیشین، اعضای شورای دانشکده، یاوران علمی و گروهی از اعضای هیئت علمی است که با صرف زمان، همفکری و پیگیری دقیق، زمینه‌ساز تحقق این مهم شدند. 

راه‌اندازی این گروه آموزشی می‌تواند گامی مؤثر در توسعه و تعمیق برنامه‌ریزی‌های آموزشی و پژوهشی برای دانشجویان علوم کامپیوتر باشد و همچنین ارتباط دانشکده با صنعت را تقویت کند. 

از کلیه عزیزانی که هیئت رئیسه دانشکده را در این فرایند یاری رساندند صمیمانه سپاسگزاری می نمایم.

با احترام
محمد صال مصلحیان
رئیس دانشکده علوم ریاضی .
👏3711👍2💯2🏆1
📢 دعوت به همایش معرفی رشته‌ها

پذیرفته‌شدگان گرامی آزمون سراسری،
بدین‌وسیله از شما دعوت می‌شود در همایش معرفی رشته‌های کارشناسی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد حضور به هم رسانید.

در این همایش، اعضای هیأت علمی دانشکده به معرفی رشته‌های:
🔹 ریاضیات و کاربردها
🔹 آمار
🔹 علوم کامپیوتر

خواهند پرداخت.

🗓 زمان: چهارشنبه ۲۹ مرداد، ساعت ۱۰ تا ۱۲
📍 محل برگزاری: دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد
13👏1🙏1😡1
👏254🤔1
👏275😡2🆒1
عطف به نامه شماره 2/105486 مورخ 1404/05/08 معاون محترم آموزشي وزارت عتف و طبق مصوبۀ جلسۀ شوراي آموزشي دانشگاه مورخ 1404/05/26، به استحضار مي‌رساند مهلت دفاع از رساله/ پايان نامه دانشجويان دوره‌هاي دكتري و كارشناسي ارشد در سال تحصيلي جاري، تا سي‌ام مهرماه 1404 تمديد مي‌شود.

ضمناً اين‌دسته دانشجويان نيازمند انتخاب واحد براي ترم جديد تحصيلي نيستند.

ديگر دانشجوياني كه قصد دانش‌آموختگي در مهرماه و پس از آن را دارند مي‌توانند نسبت به انتخاب واحد نيمسال اول 1405-1404 اقدام نمايند.

لازم به ذكر است براي دانشجوياني كه در مهلت دوم نظام وظيفه قرار دارند، رعايت مهلت مذكور الزامي است و مسئوليت عدم رعايت آن بر عهده دانشجو مي‌باشد.
3
"مدل‌سازی ریاضی و تحلیل آماری داروهای سرطان سینه با استفاده از شاخص‌های چندجمله‌ای M برای خواص فیزیکی"

این پژوهش کاربرد قدرتمندی از نظریه گراف را در زمینه شیمی محاسباتی، با تمرکز بر طراحی منطقی داروهای جدید ضدسرطان، ارائه می‌دهد. مفهوم اصلی ریاضی در این مطالعه، استفاده از چندجمله‌ای‌های M به عنوان ابزاری بنیادی برای استخراج شاخص‌های توپولوژیک مبتنی بر درجه برای گراف‌های مولکولی است.

محققان چارچوب ریاضی را پایه‌ریزی کرده‌اند که در آن ساختارهای مولکولی داروها به گراف‌های مولکولی تبدیل می‌شوند؛ به گونه‌ای که اتم‌ها به عنوان رأس‌ها و پیوندهای شیمیایی به عنوان یال‌ها در نظر گرفته می‌شوند. چندجمله‌ای M یک گراف با استفاده از یک جمع‌بندی تعریف می‌شود که تعداد یال‌ها را بین رأس‌هایی با درجات مختلف می‌شمارد. این چندجمله‌ای نوآورانه می‌تواند با عملیات‌های ریاضی مانند مشتقات و انتگرال‌ها، برای محاسبه بیش از ۱۰ شاخص مبتنی بر درجه مختلف، دستکاری شود.
برای افزایش کارایی، الگوریتمی مبتنی بر پایتون برای خودکارسازی محاسبات این شاخص‌ها با استفاده از ماتریس مجاورت گراف‌ها توسعه داده شده است. این رویکرد به طور چشمگیری زمان محاسبات را از روز به دقیقه کاهش داده و خطای انسانی را از بین می‌برد. در ادامه، این مطالعه از مدل‌های رگرسیون یادگیری ماشین مختلفی از جمله لاسو و رگرسیون بردار پشتیبان (SVR) برای اعتبارسنجی آماری قدرت پیش‌بینی این شاخص‌ها در مورد خواص فیزیکوشیمیایی داروهای سرطان سینه استفاده می‌کند. یافته‌ها نشان می‌دهند که شاخص‌های چندجمله‌ای M توصیف‌کننده‌های مؤثری برای روابط پیچیده بین ساختار و خواص هستند.

#ریاضیات, #نظریه_گراف, #مدل‌سازی_ریاضی, #تحلیل_آماری, #یادگیری_ماشین, #شیمی_محاسباتی, #داروسازی, #سرطان, #مقاله_علمی, #پژوهش_علمی, #علوم_رایانه, #پایتون

منبع: Nature.com

مطالعه بیشتر:
https://www.nature.com/articles/s41598-025-07067-6
👏42
افتخارآفرینی دانشجویان دانشگاه فردوسی مشهد در چهل و هفتمین مسابقه ریاضی دانشجویی کشور

📣 چهل و هفتمین دوره مسابقه ریاضی دانشجویی ایران از ۲۷ تا ۳۰ مرداد ۱۴۰۴ در دانشگاه بوعلی سینا همدان برگزار شد. طی این رقابت، همه دانشجویان دانشگاه فردوسی مشهد با کسب مدال‌، افتخاری دیگر برای این دانشگاه رقم زدند.

🔸اسامی مدال‌آوران به نقل از انجمن ریاضی ایران:

° امیرعلی اخگری (رتبه ۱۷) - مدال برنز
° سید علیرضا ژیان اخوان (رتبه ۲۱) - مدال برنز
° حسام‌الدین داوطلب استادی قوچان (رتبه ۲۵) - مدال برنز
° نوید شجراوی (رتبه ۳۰) - مدال برنز
° الیاس راه‌پیما (رتبه ۳۲) - مدال برنز
👏2411🆒3😍2
📚 🏢 گزارش تصویری پنجمین روز از مجموعه کارگاه‌های تکمیلی گردهمایی روز پارت

🔶 در کارگاه «بهبود کارایی سیستم‌های تجاری توسط استراتژی‌ها و الگوریتم‌های جذاب نهان‌سازی» که در دانشکده علوم ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد برگزار شد، در مورد ارزشمند‌ترین دارایی هر کسب‌وکار، که داده‌ها هستن، صحبت شد.

🔷 در این کارگاه سه‌ساعته به بیان مکانیزم‌های مقیاس‌پذیری نرم‌افزار، معرفی سیستم‌های نهان‌سازی و کاربرد آن‌ها و معرفی و توضیح عمیق الگوریتم‌های نهان‌سازی پرداخته شد.
4👍1😎1