Quantum Physics – Telegram
Quantum Physics
9.67K subscribers
665 photos
236 videos
125 files
507 links
ارتباط با ادمین:
@matinCl
Download Telegram
Forwarded from عکس نگار
🟠 قانون اول کپلر

▫️تعریف: هر سیاره در مداری بیضی شکل به دور خورشید می گردد، به طوری که خورشید در یکی از کانون های این بیضی قرار گرفته است.
▪️استخراج: برای استخراج قوانین کپلر؛ ابتدا باید اثر گرانش را بر تکانه زاویه ای مداری سیاره بررسی کنیم. با استفاده از مختصات مرکز جرم و محاسبه ی مشتق زمانی از تکانه ی زاویه ای جرم کاهیده(μ=m1m2/(m1 + m2)) در مدار (L = μ.r × v = r ×p)، خواهیم داشت:
dL/dt = dr/dt ×p + r × dp/dt = v × p + r × F
عبارت دوم، از تعریف سرعت و قانون دوم نیوتون نتیجه شده است. توجه داشته باشید از آنجا که v و p هم جهت هستند، ضرب برداریشان صفر خواهد شد. به همین ترتیب، چون F نیرویی مرکزگرا در امتداد r و به سمت داخل است، ضرب برداری r و F هم صفر خواهد شد.
نتیجه ی این معادله قاعده ای مهم و کلی در مورد تکانه ی زاویه ای است:
dL/dt = 0
به عبارتی می توان گفت در سیستم هایی که نیرو مرکزگرا است، تکانه ی زاویه ای همواره ثابت باقی می ماند.
با استفاده از بردار واحد (یکه) شعاعی (r=rr)، می توانیم بردار تکانه ی زاویه ای را به شکل دیگری بازنویسی کنیم:
L = μr × v = μrr × d(rr)/dt =μrr × (dr/dt)r + r(d/dt)r = μr^2r × (d/dt)r
نتیجه ی آخر، از این نکته که r×r = 0 است ناشی می شود. شتاب جرم کاهیده که ناشی از نیروی گرانش اعمال شده از سوی جسم M اس، در شکل برداری به این صورت در می آید:
a = -(GM/r^2)r
با نوشتن ضرایب برداری بین شتاب جرم کاهیده و تکانه ی زاویه ای مداری اش خواهیم داشت:
a × L = -(GM/r^2)r × (μ.r^2 r × (d/dt)r) = -GMμr × (r × (d/dt)r)
و با به کار گیری اتحاد برداری A × (B × C) = (A.C)B - (A.B)C، داریم:
a × L = -GMμ[ (r.(d/dt)r - (r.r)(d/dt)r ]
از آنجا که ^r، برداری واحد است؛ r^.r^=1:
d/dt(r.r) = 2r.(d/dt)r = 0
و در نتیجه:
a × L =GMμ(d/dt)r
(d/dt)(v × L) = (d/dt)(GMμ.r)
در این صورت با انتگرال گیری بر حسب زمان، چنین به دست می آوریم:
v × L =GMμr + D *
که D برداری ثابت است. از آنجا که v × L و ^r هر دو در یک صفحه ی مداری قرار دارند، D هم باید منطبق بر همین صفحه باشد. به علاوه مقدار طرف چپ رابطه، در حضیض مداری (کمترین فاصله از کانون) به حالت بیشینه ی خود می رسد (زمانی که سرعت جرم کاهیده در بیشینه است). از طرف دیگر، زمانی که r و D هم جهت باشند، مقدار سمت راست عبارت بیشترین مقدار را خواهد داشت. بنابراین D به سوی حضیض جابجا می شود. همانطور که در ذیل نشان داده شده است؛ مقدار عددی D، خروج از مرکز مدار را تعیین می کند.
حال حاصل ضرب نقطه ای بردار معادله ی * در بردار مکان، r را به صورت rr می نویسیم:
r.(v × L) = GMμrr.r + r.D
با استفاده از اتحاد برداری A.(B × C) = (A ×B).C، خواهیم داشت:
(r × v).L = GMμ.r + rDcosθ
در آخر با یاد آوری تعریف تکانه ی زاویه ای، خواهیم داشت:
L^2/μ = GMμr(1 + Dcosθ/GMμ)
که θ زاویه ی جرم کاهیده نسبت به حضیض مداری است. با تعریف e = D/GMμ و با حل معادله بر حسب r، خواهیم داشت:
r = (L^2/μ^2)/GM(1 + ecosθ)
که همان قانون اول کپلر است.

🔸در این متن حروف bold شده نماد بردار می باشند.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p
👍25
| نگاه جیمز وب به سیاره سرخ

تلسکوپ فضایی جیمز وب (JWST) اولین تصاویر خود را از مریخ منتشر کرده است که داده‌های جوی را برای کل سیاره ثبت می‌کند و به اخترشناسان کمک می‌کند پدیده‌ها و گازهایی را شناسایی کنند که ابزارهای قبلی قادر به انجام آن نبودند.

جزئیات تصاویر وب از سیاره سرخ طی دو مرحله از ابزار های (NIRCam) و (NIRSpec) گرفته شده است، ناحیه ای از نیمکره شرقی سیاره را در دو طول موج یا رنگ نور مادون قرمز متفاوت نشان می دهد.

اولین تصاویر و طیف‌های مریخ از JWST چیزی را که قبلاً درباره این سیاره نمی‌دانستیم فاش نکرده است، غبار، سنگ‌های سطحی و ویژگی‌های جوی مانند آب و دی اکسید کربن را شناسایی می‌کند.

این تصویر کامل همچنین به دانشمندان این امکان را می‌دهد که منابع گازهای شناسایی شده را که شناسایی می‌کنند، راحت‌تر ردیابی کنن.

این گازهای کمیاب، مانند متان یا کلرید هیدروژن، در مقادیر بسیار کمی در جو مریخ وجود دارند و برای شناسایی فرآیندهای بیولوژیکی یا زمین شناسی احتمالی مهم هستند. «jwst news»

🆔️ @physics3p
👍231👏1
یک لحظه تاریخی از برخورد فضاپیمای DART ناسا

این دقیقاً لحظه ای است که سازمان فضایی ناسا یک فضاپیما را برای برخورد با یک سیارک برای آزمایش اقدامات پیشگیری از سیارک در آینده به فضا پرتاب کرد.

ماموریت DART (آزمایش تغییر مسیر دوگانه سیارک) گام بزرگی برای علم و بقای آینده ما است.

این برخورد کهکشانی در یک سیارک بی خطر در فاصله 7 میلیون مایلی (11.3 میلیون کیلومتری) اتفاق افتاد و فضاپیمای دارت با سرعت 14000 مایل در ساعت (22500 کیلومتر در ساعت) در صخره فضایی شخم زد.

دانشمندان انتظار داشتند که این برخورد باعث ایجاد یک دهانه، پرتاب جریان‌های سنگ و خاک به فضا و مهم‌تر از همه، تغییر مدار سیارک شود.

اگرچه برخورد بلافاصله آشکار بود اما سیگنال رادیویی دارت به طور ناگهانی متوقف شد - روزها یا حتی هفته‌ها طول خواهد کشید تا مشخص شود مسیر سیارک چقدر تغییر کرده است.

🆔️ @physics3p
👍26🔥21
Forwarded from عکس نگار
🟠 استخراج قانون دوم کپلر

همانطور که در شکل اول تصویر نیز نشان داده شده است برای محاسبه مساحت بخش کوچکی از بیضی را که در بازه ی زمانی بسیار کوچکی طی می شود؛ به صورت زیر عمل می کنیم:
dA = dr(rdθ) = r dr dθ
اگر از کانون اصلی بیضی تا فاصله ی معین r مشتق بگیریم، مساحت جاروب شده در تغییرات بی نهایت کوچک θ، چنین می شود:
dA = (1/2)r^2 dθ
بنابراین آهنگ زمانی تغییر مساحت توسط خطی که از نقطه ای روی محیط بیضی ذبه کانون متصل می شود، برابر است با:
dA/dt = (1/2)r^2 (dθ/dt) *
حال سرعت مداری (V) را می توان با دو مولفه بیان کرد. یکی در امتداد r و دیگری عمود بر r. اگر r و θ را بردار های واحدی در امتداد r و عمود بر آن در نظر بگیریم(شکل دوم)، V را می توان چنین نوشت:
V = vr + = (dr/dt)r + r(dθ/dt)θ
با جای گزینی در معادله ی * خواهیم داشت:
dA/dt = (1/2)r
چون r و vθ بر هم عمودند:
rvθ = I r × v I = I (L/μ) I = L
و در آخر مشتق زمانی مساحت، قانون دوم کپلر را به دست می دهد:
dA/dt = L/2μ

قبلا ثابت شد که تکانه ی زاویه ای مدار ثابت است. بنابراین آهنگ تغییرات مساحت جاروب شده توسط خط واصل سیاره به کانون هم ثابت است.

🔸در این متن حروف bold شده نماد بردار می باشند.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🔘 بابت وقفه ای که در ارسال این پست به علت مشکلات اتصال به برنامه طی این چند هفته به وجود آمد عذر خواهی می کنم و امیدوارم دوباره شاهد این وقفه نباشیم.

🆔@physics3p
👍181
Forwarded from عکس نگار
🟠 استخراج قانون سوم کپلر

حال در موقعیتی قرار گرفته ایم که می توانیم با استفاده از دو قانون قبل، قانون سوم کپلر را هم استخراج کنیم. با انتگرال گیری از قانون دوم کپلر (dA/dt = L/2μ) در یک دوره تناوب P خواهیم داشت:
A=(L/2μ)P
در اینجا، جسم m که به دور جسم ثابت و بسیار بزرگتر M می گردد با جرم کاهیده ی μ که حول مرکز جرم می گردد تعویض شده است. با جای گذاری مساحت بیضی (A=πab) و به توان 2 رساندن طرفین معادله و چیدمان مجدد، به رابطه ی ذیل می رسیم:
P^2 = 4π^2 a^2 b^2 μ^2 / L^2
سر انجام با استفاده از معادله b^2 = a^2(1-e^2) و رابطه تکانه ی زاویه ای کل (معادله ی آخر قانون اول کپلر)، معادله ی آخر به صورت ذیل ساده می شود:

P^2 = 4π^2 a^3/G(m1 + m2)
این رابطه شکل عمومی قانون سوم کپلر (در برخی منابع علمی به نام قانون سوم کپلر به شکل نیوتونی نیز معروف می باشد) است. نیوتون نه تنها رابطه ای میان نیم محور اصلی مدار بیضی و تناوب مداری را ثابت نمود، بلکه شرطی را یافت که کپلر به طور تجربی موفق به کشف آن نشده بود و آن این است که مربع تناوب مداری با جرم کل منظومه نسبت عکس دارد. در این باره هم باید از خطای کپلر به خاطر عدم توجه به این اثر چشم پوشی کرد. اولین علت بروز چنین خطایی این بود که اطلاعات تیکو فقط به منظومه ی شمسی ما محدود میشد. علت دیگر هم این بود که در منظومه ی شمسی جرم خورشید بسیار بزرگتر از جرم هر سیاره ی دیگری است یعنی:
Ms + mp = Ms
اگر P را بر حسب سال و a را بر حسب واحد نجومی در نظر بگیریم، مقدار مجموعه ی ثوابت (از جمله جرم خورشید) برابر با یک خواهد شد (در سال 1621 کپلر توانست ثابت کند که چهار قمر گالیله ای مشتری هم از قانون سوم P^2 = ka^3 تبعیت می کنند. در این رابطه دیگر k، برابر یک نیست. اما کپلر نمی دانست که در مورد جسم مورد بحثش k برابر یک نسیت). این قانون آسان ترین راه برای به دست آوردن جرم اجرام آسمانی است؛ از همین رو در درک بهتر بسیاری از پدیده های سماوی، نقش مثمر ثمری ایفا می کند. در صورت کلی قوانین کپلر که از قوانین نیوتون استخراج می شود، علاوه بر سیاره هایی که به دور خورشید می گردند؛ در مورد مدار های کهکشان-کهکشان هم صدق می کند. با دانستن دوره تناوب مداری و نیم محور اصلی بیضی، می توان جرم کل منظومه را به دست آورد.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p
👍223❤‍🔥1👏1
ذهن گرایی (اصالت ذهن) subjectivism

یک واکنش به مشکل اندازه گیری کوانتومی این است که به ایده آلیسم ذهن گرایی عقب نشینی کنیم.
برای انجام این کار به سادگی میپذیریم که فیزیک کوانتومی نشان میدهد که این غیر ممکن است که به یک هدف واقعیت فیزیکی ببخشیم تنها چیزی که ما میدانیم باید واقعی باشد تجربه ذهنی شخصی ماست؛

شمارنده ممکن است هم شلیک کند و هم شلیک نکند؛ گربه ممکن است هم زنده باشد و هم مرده، اما هنگامی که اطلاعات از طریق مغز به ذهن میرسد من با یقین میدانم که کدام واقعیت رخ داده است. فیزیک کوانتومی ممکن است در مورد فوتونها ، شمارنده ها و گربه ها به کار آید. اما در مورد شما یا من به کار نمی‌آید!

البته من نمیدانم شما هم واقعی هستید یا نه بنابراین من در معرض خطر بازگشت به نفس گرایی هستم که در آن تنها من و ذهن من واقعی هستیم فلاسفه بحث طولانی در مورد اینکه آیا میتوانند وجود یک دنیای فیزیکی خارجی را اثبات کنند داشته‌اند.
اما هدف علم این نیست که به این سوال پاسخ دهد بلکه این است که یک توضیح سازگار برای هر جهان عینی که وجود دارد ارائه دهد.
کنایه آمیز خواهد بود اگر فیزیک کوانتومی قرار باشد در نهایت همه این ماموریت را خراب کند. بیشتر ما به جای آن در جستجوی یک راه جایگزین به سمت جلو خواهیم بود.

🆔️@physics3p
👍40🔥32👎2
Forwarded from اتچ بات
انرژی بستگی هسته:
🆔 @Physics3p

اگر جرم پروتون و نوترون های یک هسته را باهم جمع کنیم این مقدار از جرم هسته‌ی اتم بیشتر است. به این تفاوت جرم کاهیده می‌گویند. در نظر بگیرید که N نوترون و Z پروتون در یک هسته وجود دارد. یک افزایش در انرژی پتانسیل الکتریکی داریم که موجب نیروی الکترواستاتیکی بین پروتونها است و باعث می‌شود پروتون ها از هم دور شوند. اما یک کاهش انرژی پتانسیل توسط نیروی هسته ای قوی داریم که موجب کاهش انرژی پتانسیل الکتریکی می‌شود. این کاهش انرژی پتانسیل انرژی بستگی هسته می‌گویند. طبق رابطه E=mc² این کاهش انرژی معادل کاهش جرم است. در شکافت هسته ای یک هسته از اتم به دو هسته با جرم تقریبا برابر تولید می‌شود که این باعث آزاد شدن انرژی بستگی می‌شود. این همان انرژی است که در رآکتور هسته ای و بمب اتمی ازاد می‌شود. در گداخت هسته ای دو هسته بهم جوش میخورند و هسته سنگین تری به وجود می‌آورند که مقداری جرم به انرژی تبدیل می‌شود. این اساس تولید انرژی‌ در ستارگان است. برای اینکه گداخت اتفاق بیفتد باید هسته دو اتم بسیار بهم نزدیک شوند. زمانی این اتفاق می‌افتد که انرژی جنبشی بر دافعه کولنی غلبه کند یا به عبارتی دما به حدی برسد که هسته ها بتوانند بهم وصل شوند. جالب است بدانید طبق فیزیک کلاسیک دمای خورشید برای آغاز فرایند گداخت باید بیش از 10¹⁰ کلوین باشد اما دمای خورشید 10⁷ کلوین است. مکانیک کوانتوم به ما می‌گوید پروتون ها می‌توانند از سد پتانسیل تونل ( تونل زنی کوانتومی ) بزنند بدون اینکه انرژی کافی برای بالا رفتن از تپه را داشته باشند.

🆔 @Physics3p

منبع: اخترفیزیک مقدماتی بابک کبیری منش
👍1512🤔1
Forwarded from اتچ بات
🔸ایرادات کیهان‌شناسی نیوتنی:

🆔 @Physics3p

در فیزیک نیوتنی فضا و زمان دو مفهوم مطلق و جدا از هم هستند. در پایان سده‌ی نوزدهم جهان نیوتنی را جهانی نامتناهی می‌دانستند زیرا قانون گرانش نیوتن ایجاب می‌کرد که جهان متناهی پایدار نیست و دچار انقباض گرانشی خواهد شد.

سراسر فضای نیوتنی را اجرام آسمانی با توزیعی تقریباً یکنواخت پر کرده است که به اصل همگنی معروف است و یکی از اصول کیهانشناختی می‌باشد. اصل دیگر به نام اصل همسانگردی بیان می‌کند که هیچ جهتی بر جهت های دیگر فضا ارجحیت ندارد و جهان در همه‌ی جهت ها یکسان است. هرگاه جهان همگن، همسانگرد و نامتناهی باشد مکانیک نیوتنی با مشکل روبه‌رو می‌شود. نمونه‌ای از ایرادات کیهان‌شناسی نیوتنی را در این مطلب لیست کرده‌ایم:

۱) چگالی جهان در مکانیک نیوتنی دقیقاً برابر با صفر می‌شود. این نکته از اصل همسانگردی نتیجه می‌شود. بنابر همسانگردی فضا، شتاب گرانشی باید برابر صفر باشد زیرا وجود شتاب گرانشی با مقدار ناصفر و جهتی خاص، نشان می‌دهد که آن جهت خاص بر دیگر جهت ها ارجحیت دارد و این خلاف اصل همسانگردی می‌باشد. بنابراین شتاب گرانشی باید صفر باشد که در این صورت طبق معادله‌ی پواسن که همان صورت دیفرانسیلی قانون گرانش نیوتن است چگالی جهان دقیقا مساوی صفر می‌شود. اما حقیقت این است که چگالی جهان با آنکه بسیار کم است ولی صفر نیست.

۲) هرگاه ماده در همه‌ی نقاط فضای نامتناهی توزیع شده باشد نتیجه‌ی کاربست مکانیک نیوتنی بر این فضا وجود میدان گرانشی بی‌نهایت است. می‌توان ثابت کرد که شتاب گرانشی با شعاع جهان متناسب است و چون طبق مکانیک نیوتنی شعاع جهان بی‌نهایت است بنابراین میدان گرانشی در این فضا بی‌نهایت می‌شود.

۳) انتقال تاثیر گرانشی سرعت نامحدود دارد. پذیرش این موضوع حتی در زمان نیوتن هم سخت بود.

۴) در مکانیک نیوتنی می‌توان با نیرو وارد کردن به جسم به آن شتاب داد و سرعت آنرا حتی به سرعت نور و فراتر از آن رساند اما بعدا مشخص شد که سرعت نور سرعت حدی جهان است.

۵) قوانین مکانیک نیوتنی تحت تبدیلات لورنتس ناوردا نیست. قانون گرانش نیوتن تنها در یک دستگاه مطلق صادق است و در سرعت های بسیار کم نسبت به سرعت نور پابرجاست و در سرعت های زیاد قادر به توصیف، تبیین و پیش‌بینی رفتار گرانشی ماده نیست.

۶) جهان نیوتنی نامتناهی و ایستاست چنین جهانی فاقد تعادل است و با اختلالی اندک از تعادل خارج شده و یا دچار انقباض گرانشی می‌شود و یا دچار انفجار و انبساط سریع به بیرون می‌شود.

۷) در سال ۱۸۲۶ اولبرس این پرسش را مطرح کرد که چرا آسمان شب تاریک است؟ با فرض همگن، همسانگرد و همچنین نامتناهی و نامتغیر بودن جهان، با توزیع یکنواخت کهکشان هایی روبه‌رو هستیم که هرکدام دارای میلیارد ها ستاره‌اند و بنابراین باید از هر سو به آسمان می‌نگریم خط دید ما باید به یک ستاره ختم شود.

🆔 @Physics3p
👍125
نظریه ریلی-جینز:
🆔 @Physics3p

در سال ۱۹۰۰ ریلی و جینز بر روی طبیعت تابش الکترومغناطیس کاواک متمرکز شدند. نظریه ریلی-جینز به شرح زیر است:

یک کاواک با دیوار فلزی به شکل مکعب را در نظر بگیرید. وقتی که مکعب تا دمای T به صورت یکنواخت گرم شود دیواره‌ی داخلی مکعب شروع به تابش می‌کند. پس از اینکه این امواج تابش شده از یک دیواره به دیواره‌ی رو به رو می‌رسد بازتاب می‌شوند و امواج تابیده با امواج بازتاب شده یک موج ایستاده تشکیل می‌دهند. هر موج الکترومغناطیس دارای دو میدان الکتریکی و مغناطیسی است که بر جهت انتشار موج عمود است. موج تابش شده از یک دیواره بر سطح آن عمود است بنابراین بردار میدان الکتریکی این موج موازی با دیواره مکعب است. زمانی که میدان الکتریکی با یک سطح فلزی موازی باشد ذرات باردار در فلز چنان جریان می یابند تا میدان الکتریکی را خنثی کنند. بنابراین مقدار میدان الکتریکی در دیواره‌ی مکعب برابر صفر می‌شود. بنابراین در دیواره مکعب گره وجود دارد. چون دامنه‌ی نوسان میدان الکتریکی در دیواره‌ صفر است. به همین ترتیب ثابت می‌شود که تمامی امواج ایستاده ای که داخل مکعب تشکیل می‌شوند در دیواره‌ ها دارای گره هستند به همین شکل که در تصویر نشان داده شده. حال اگر تعداد این امواج ایستاده را شمارش کنیم و در انرژی میانگین هر یک از این امواج ضرب کنیم و بر حجم کاواک تقسیم کنیم انرژی میانگین در واحد حجم بدست می‌آید که به آن چگالی انرژی می‌گویند. این همان کمیت مورد نظر است. برای امواج الکترومغناطیسی یک بعدی ایستاده میدان الکتریکی به صورت تابع زیر است:

E(x,t)=E₀ sin(2πx/𝝀) sin(2πft)

در این رابطه 𝝀 طول موج، f بسامد و E₀ دامنه‌ی بیشینه‌ی میدان الکتریکی است. در صورتی که 2x/𝝀 یک مقدار صحیح ( 0 ،1، 2 ،3 و...) داشته باشد sin(2πx/𝝀) برابر با صفر می‌شود و در نتیجه در این نقاط میدان الکتریکی صفر است و گره داریم. همانطور که توضیح داده شد در دیواره ها گره داریم بنابراین اگر مکعب با طول ضلع a را در نظر بگیریم باید x=a در رابطه 2x/𝝀=n صدق کند.

می دانیم که:

𝝀=c/f
با جایگذاری در n=2x/𝝀 داریم:

f= cn/2a n= 1,2,3...

با این رابطه مقادیر مجاز f (بسامد) را بدست می‌آوریم. اگر رابطه بالا را برای n بنویسم به شکل زیر می‌شود:
n= 2af/c
تعداد نقاط بین دو بسامد f و f+df برابر می‌شود با:
n= 2a(df)/c
این عبارت در یک 2 باید ضرب شود که به دو حالت ممکن قطبش (به خاصیتی از امواج عرضی که جهت‌گیری نوسانات آن‌ها را مشخص می‌کند گفته می‌شود.) اشاره دارد. بنابراین تعداد امواج ایستاده برابر میشود با:

4a(df)/c

به سادگی این رابطه به سه بعد تعمیم داده میشود:
8πVf²(df)/c³
که V حجم جسم می‌باشد.
اکنون تعداد امواج ایستاده را داریم حال باید انرژی میانگین هرکدام از این امواج ایستاده را بیابیم. بنابر قانون همپاری در ترمودینامیک که بیان می‌کند: در دستگاهی متشکل از مولکول های گاز که در دمای T در تعادل هستند میانگین انرژی جنبشی هر مولکول برابر با KT/2 است. که K ثابت بولتزمن می‌باشد. این قانون برای هر سیستم در حال تعادل که داری تعداد زیادی جزء یکسان است به کار می‌رود. در اینجا اجزای یکسان ما تعداد بسیار زیاد امواج ایستاده می باشند که یک درجه آزادی دارند و آن دامنه‌ی میدان الکتریکی می‌باشد. بنابراین انرژی جنبشی هریک از امواج ایستاده برابر KT/2 است. برای هر سیستم با یک درجه آزادی که حرکت هماهنگ ساده انجام میدهد انرژی کل دو برابر انرژی جنبشی میانگین آن است پس انرژی کل میانگین هر موج ایستاده برابر با KT می‌شود. بنابراین انرژی تابشی در واحد حجم (چگالی انرژی) در فاصله‌ی بسامدی f تا f+df و در دمای T برابر می‌شود با:

𝛒(f)df= 8πf²(df)KT/c³

🆔 @Physics3p
👍23
نسبیت خاص، عام و کیهانشناسی.pdf
10.3 MB
📚 کتاب نسبیت خاص، عام و کیهانشناختی

🖊 ولفگانگ ریندلر

فارسی

🆔 @Physics3p
👍19🔥32🤩2👏1
Forwarded from اتچ بات
تعبیر جهان های متعدد در مکانیک کوانتوم:

🆔 @Physics3p

در مطالب قبلی کانال توضیح دادیم که ذرات پیش از مشاهده احتمال حضور در چندین مکان را دارند. و به تعبیر کپنهاگی اشاره کردیم که بیان داشت با مشاهده ذرات حالت های دیگر نابود شده و فقط یک حالت باقی می‌ماند.

اما تکلیف حالت های دیگر چیست؟ اگر فقط از تمام حالت های موجود ذره یک حالت را انتخاب می‌کند بقیه حالت ها چه میشود؟

ریچارد فاینمن از فرضیه واقعیت های موازی استفاده کرد. وی از ایده ای موسوم به «جمع مسیر ها» یا «جمع تاریخچه ها» استفاده کرد. فاینمن اعتقاد داشت که ذره تا قبل از اینکه مشاهده شود و در حالت برهمنهی قرار دارد می‌تواند تمام مسیر های بین دو نقطه را طی کند. این که چرا ما فقط یک مسیر را مشاهده میکنیم به عقیده فاینمن به علت این است که تمام مسیر های ممکن دیگر یک دیگر را خنثی می‌کنند و فقط یک مسیر باقی می‌ماند. فاینمن به هر مسیر عددی اختصاص می‌دهد که این اعداد با کمک مجموعه قوانین دقیقی محاسبه می‌شوند. با ترفند های ریاضی گونه با جمع کردن تمام اعداد مربوط به مسیر های ممکن می‌توان احتمال مسیری را که بین تو نقطه طی کرد را به دست اورد. در واقع فاینمن دریافته بود که اعداد مربوط به مسیر های عجیب اغلب یکدیگر را خنثی کرده و حاصل کوچکی دارند. و مسیر معقول نیوتونی بود که بیشترین مجموع را داشت.
این بینش ریاضی فاینمن به «انتگرال مسیر» معروف است. اما باز هم تفسیر کپنهاگی بی توضیح باقی مانده بود. در سال ۱۹۵۷ دانشجویی به نام هیو اورت راه حل مناسبی پیشنهاد داد.
هیو اورت به جای رمبش تصادفی تابع موج به یک حالت ملموس کلاسیکی، به وقوع پیوستن تمامی حالت ها و احتمال های ممکن و برهم نهاده‌ی تابع موج را در فضای هیلبرت فرض کرد. فضای هیلبرت فضایی برداری با بی‌نهایت بُعد است که تابع موج به عنوان برداری در آن شناخته میشود. به نوعی هر سیستم کوانتومی را می‌توان تابع موجی در فضای هیلبرت پنداشت. در این رویکرد اورت با نادیده گرفتن رمبش و به جای حذف واقعیت ها توسط مشاهده گر، واقعیت هار را در جهانی دیگر به فعلیت رساند. یعنی در واقع تمامی حالات ممکن برای یک ذره اتفاق می‌افتد. هرکدام از آنها در جهانی خاص فعلیت می‌یابند. اورت از بین رفتن تابع موج به یک حالت کلاسیکی را منتفی کرد. به عقیده وی تابع موج هرگز از بین نمی‌روند بلکه به حالت های بالقوه خود تقسیم می‌شوند همانند شاخه های درخت و چنان اذعان داشت که هر کدام از شاخه های این درخت نماینده یک جهان کامل و مستقل هستند. در این رویکرد دیگر نیازی به رمبش ناگهانی تابع موج نبود. اما حامل پیامی گنگ تر بود:
جهان هایی که می‌توانستند دائما به میلیارد ها جهان دیگر منشعب شوند.

🆔 @Physics3p

منبع: کتاب به دنبال جهان های موازی سعید گراوندی(زاحل)
👍271👎1
تقارن و ابر تقارن

در فیزیک هنگامی که گفته می شود یک سیستم تقارن دارد که ویژگی های آن، در نتیجه ی برخی از تبدیلات مثل چرخش در فضا و یا تصویر آینه ای خود، بدون تغییر بماند.

برای مثال اگر یک دونات را بچرخانیم به همان شکل اول دیده خواهد شد. اما ابر تقارن نوع دقیق تری از تقارن است که نمی توان آن را با تبدیل معمولی فضا، معادل دانست. یکی از تعابیر مهم ابر تقارن این است که ذرات نیرو و ماده و در نتیجه خود نیرو و ماده،در حقیقت تنها دو شکل مختلف از یک چیز هستند.

این به آن معناست که هر ذره ای از ماده برای مثال کوارک دارای یک همزاد به صورت ذره ای از نیرو می باشد. همین طور هر ذره ی نیرو مثل فوتون، دارای همزادی به صورت ذره ی مادی است. مفهوم ابر تقارن توانست مشکل مقادیر نامتناهی را در مدل استاندارد حل کند.

بنابراین در تئوری ریسمانها تبدیلاتی وجود دارد که طبق آن جای فرمیونها و بوزونها عوض می شود، اما با این تبدیلات نباید معادلات فیزیکی تغییر کنند، مسئله ی ابر تقارن در تئوری ریسمانهاء نقشی بسیار عمده بازی می کند. به این ترتیب که ادعا می شود برای هر ذره ی اتمی، یک ذره ی مشابه به نام ذره ی اس وجود دارد.(S ذره)

مسئله ی تقارن یا ابر تقارن می گوید برای هر ذره ای، ذره ی دیگری وجود دارد که همه چیز آن مانند ذره ی اولی است، به جز اینکه اسپین یا گردش داخلی آن ذره متفاوت است.

این چرخش درونی به نوبه ی خود به دو صورت می باشد، بسته به این که عدد اسپین صحیح باشد یا کسری، یا بوزون است یا فرمیون. برای مثال فوتون و ذره ی هیگز بوزون می باشند، اما الكترون یا کوارک فرمیون هستند.

به عبارتی مهم تر ابر تقارن ارتعاشات کوانتومی را رام می کند. بی نهایت ها حذف می گردند. ابر تقارن در نظریه ی ریسمانها به خوبی جای می گیرد و تمام نتایجی که در انرژی های بالاتر از تئوری ریسمانها گرفته می شود، نشان می دهد که این ابر تقارن بایستی وجود داشته باشد.

اما زمانی که انرژی پایین است، این ابر تقارن شکسته می شود، و هنگامی که ابر تقارن می شکند آن وقت ذراتی که جفت بودند می توانند پس از جدا شدن (شکسته شدن ابر تقارن) دارای جرم های مختلفی شوند. امید است در آزمایش سرن بتوان برای ذرات، جفت ابر تقارنی آنها را پیدا کرد.

🆔️ @physics3p
👍253
🔸مدل کوارکی:
🔹تمام ذرات در طبیعت بی رنگ اند!

تمام هادرون ها از اجزای بنیادی تری به نام کوارک تشکیل شده اند. کوارک ها دارای سه نوع (یا طعم) هستند کوارک u، کوارک d و کوارک s. برای هر کوارک یک پاد کوارک وجود دارد.
براساس مدل کوارکی:

هر باریون از سه کوارک (معروف ترین باریون ها پروتون و نوترون) تشکیل شده است. (و هر پادباریون از سه پادکوارک تشکیل شده)

هر مزون از یک کوارک و پادکوارک تشکیل شده.
🆔 @Physics3p
مدل کوارکی از نابسامانی عمیقی رنج می برد: به رغم جستجوی ۲۰ ساله هیچکس یک کوارک مجزا ندیده است. اگر واقعا یک پروتون از سه کوارک تشکیل شده است پس اگر چیزی را محکم به ان بکوبیم باید کوارک ها از ان بیرون بجهند. تشخیص آنها هم چندان دشوار نیست چون دارای بار بارز کسری هستند آزمایشی معمولی مانند روغن میلیکان کار شناسایی را انجام می دهد.

ناکامی آزمایش های تولید کوارک باعث بدبینی گسترده ای نسبت به مدل کوارکی در دهه ۶۰ و اوایل ۷۰ شد. کسانی که به این مدل معتقد بودند مطرح کردند: شاید به دلایلی که نمی دانیم کوارکها در مزون ها و باریون ها حبس شده اند و بنابراین هرچه سعی کنید نمیتوانید آن هارا بیرون بکشید. این توجیه مشکلی را حل نمی کند اما موضوعی را که مسئله نظری سرنوشت ساز دهه هشتاد که شناخت سازوکار حبس کوارکی است را مطرح می کند.

حتی اگر کوارک ها در باریون ها گیر کرده باشند باز هم مطالعه تجربی آنها ممکن است. می توان داخل پروتون را مانند رادرفورد که داخل اتم را بررسی کرد با شلیک چیزهایی درون آنرا کاوید. ازمایش هایی از این نوع در اواخر دهه ۶۰ با شلیک الکترون هایی پر انرژی در استنفورد انجام شد. آنها آزمایش در اوایل دهه هفتاد با استفاده از نوترینو و سپس با پروتونها تکرار کردند.
نتایج این آزمایش به پراکندگی ناکشسان عمیق موسوم است که به طور شگفت‌انگیز یااورد نتایج آزمایش رادرفورد است. اغلب ذرات فرودی مستقیما عبور می کنند در صورتی که تعداد کمی از آنها باز می گردند. این بدان معناست که بار پروتون در قطعات کوچکی متمرکز شده است درست شبیه نتایج آزمایش رادرفورد که نشان میداد بار مثبت اتم در هسته متمرکز شده است. در مورد پروتون شواهد دال بر آن است که به جای یک قطعه سه قطعه وجود دارد و این تایید محکم مدل کوارکی است. یک ایرادی نظری بر مدل کوارکی وارد بود. به نظر می رسید که این مدل اصل طرد پاولی را نقض می کند. در فرمول بندی اولیه پاولی، اصل طرد اظهار می داشت که هیچ دو الکترونی نمی توانند یک حالت را اشغال کنند. (این قاعده در مورد ذرات با اسپین نیم صحیح به کار می روند (ذرات مادی)).
🆔 @Physics3p
به ویژه اصل طرد به طور مشابه برای الکترون ها باید برای کوارکها نیز برقرار باشد. برای مثال فرض میشود ذره ی ++∆ از سه کوارک یکسان u در "یک حالت" تشکیل شده باشد به نظر می رسد این مورد با اصل پاولی ناسازگار باشند. در سال ۱۹۶۴ گرینبرگ راهی برای گریز از این معضل یافت. او اظهار داشت کوارک ها علاوه اینکه با سه طعم مختلف (u،d،s) ظاهر می شوند بلکه هریک از انها می توانند سه رنگ مختلف (آبی، قرمز، سبز) هم داشته باشند. برای ساخت یک باریون به سادگی می توان یک کوارک از هر رنگ را در نظر می گیریم. پس دیگر کوارک های u در ذره ++∆ یکسان نیستند. (یکی آبی یکی قرمز و دیگری سبز است) چون اصل طرد فقط برای ذرات "یکسان" به کار می رود، مسئله حل است. فرض رنگ شبیه یک تردستی به نظر می رسد و بسیاری در ابتدا آن را نفس اخر مدل کوارکی می پنداشتند. بعدها معلوم شد که که وارد کردن رنگ یکی از سودمند ترین ایده های زمان بوده. البته بدیهی است که این رنگ ربطی به معنای لغوی رنگ‌ ندارد به هرحال اصطلاح رنگ یک جنبه ی زیبا را داراست، زیرا مشخصه ساده و مطبوعی را از ترکیبات ویژه ی کوارکها که در طبیعت یافت می شود بیان می کند:

تمام ذرات موجود در طبیعت بی رنگ اند.

منظور از بی رنگ آن است که یا مقدار کل هر رنگ صفر است یا هر سه رنگ به مقدار مساوی وجود دارند.
این قاعده زیرکانه توضیح میدهد که چرا نمی توانید ذره ای را با دو کوارک یا چهار کوارک بسازید و همچنین دال بر این است که چرا در طبیعت کوارکهای تکی وجود ندارد. تنها ترکیبات بی رنگی که می توان ساخت عبارت اند از:
مزون ها (qq)، باریون ها (qqq) و پاد باریون ها.
🆔 @Physics3p

پ.ن: علاوه بر این سه طعم (sوuوd) که در متن گفته شده سه نوع کوارک دیگر (tوbوc) هم وجود دارد.

📚منبع: کتاب ذرات بنیادی گریفیث
👍18🤔4🤯3👎21
Forwarded from اتچ بات
‍ نظریه پوزیترون ها:

پیش بینی وجود ذرات مجازی
🆔 @Physics3p


معادله دیراک ( https://news.1rj.ru/str/physics3p/3071 ) نتیجه‌ی سازگار کردن نسبیت با مکانیک کوانتومی است. در مطلب "معادله دیراک" توضیح دادیم که این معادله ذره ای مشابه الکترون ولی با بار مثبت را پیش بینی می کرد و علاوه بر پاد ذره الکترون، پاد ذراتی برای پروتون و نوترون هم پیش بینی می کند. وجود پاد ذره جهان قابل رویت را شگفت انگیز تر می کند و در عین حال فضای خالی را پیچیده تر.

ریچارد فاینمن اولین کسی بود که یک درک مستقیم را برای اینکه چرا این معادله نیاز مند وجود پاد ذرات است فراهم کرد که در نهایت منجر به اثبات این مطلب شد که فضای خالی کاملاً خالی نیست. فاینمن فهمید که نسبیت به ما می گوید ناظرینی که با سرعت متفاوتی حرکت می کنند، از کمیت هایی مثل زمان و فاصله، اندازه گیری های متفاوتی دارند. برای مثال برای اجسامی که با سرعت حرکت می کنند، زمان آهسته تر می گذرد. اگر به نوعی کسی بتواند سریع تر از نور حرکت کند به نظر می آید او در زمان به عقب باز خواهد گشت، که این یکی از دلایلی است که سرعت نور را به عنوان حد سرعت کیهانی درنظر می گیرند.

یکی از اصول کلیدی مکانیک کوانتومی، اصل عدم قطعیت هایزنبرگ است، که عنوان می کند برای یک جفت مشخصات خاص مانند سرعت و موقعیت در یک سیستم داده شده، نمی توان در یک لحظه مقدار قطعی تعیین کرد. یا به لحاظ دیگر، اگر شما یک سیستمی را در یک بازه زمانی ثابت اندازه گیری کنید، نمی توانید انرژی کل اش را به طور دقیق محاسبه کنید.

نکته ای که این مطالب به آن اشاره دارد این است که برای زمان های بسیار کوتاه، آنقدر کوتاه که شما نتوانید سرعتشان را با دقت بالا اندازه گیری کنید، مکانیک کوانتومی این احتمال را جلوی شما می گذارد که این ذرات ظاهرا با سرعت بیش از نور حرکت کنند! اما اگر سرعتشان بیشتر از نور باشد انیشتین به ما می گوید که آنها باید طوری رفتار کنند که انگار در حال بازگشت در زمان هستند!

فاینمن به حد کافی شجاعت داشت تا این احتمال ظاهرا عجیب را جدی بگیرد و معانی دیگری از آن استخراج کند. او نمودار۱ را برای الکترونی کشید که به طور متناوب در میان مسیر حرکتش، سرعتش از سرعت نور عبور می کند.

او فهمید که نسبیت به ما می گوید ممکن است ناظر دیگری وجود داشته باشد که به طور متناوب چیزی را مشاهده کند مانند نمودار۲؛ با الکترونی که در زمان به جلو می رود، بعد عقب می رود و دوباره جلو می رود.

با این حال حرکت در جهت عکس زمان برای بار منفی از لحاظ ریاضی مطابقت دارد با حرکت در جهت مثبت زمان برای بار مثبت. بنابراین نسبیت برای جلوگیری از تناقضِ حرکت الکترون در جهت عکس زمان نیازمند وجود ذرات با بار مثبت است که جرم و سایر مشخصات مشابه با الکترون را دارند. در این حالت، می توان نمودار دوم فاینمن را به صورت نمودار ۳ تفسیر کرد: الکترونی در حال حرکت است، سپس در نقطه دیگری از فضا یک جفت الکترون-پوزیترون از هیچ بوجود می آیند، سپس پوزیترون به الکترون اولیه برخورد می کند و هر دو از بین می روند. در نهایت الکترونی به جا می ماند که در حال حرکت است.

در زمان کوتاهی حداقل برای یک لحظه، چیزی از هیچ چیز اقدام به تولید مثل کرد! این ذرات که در زمان بسیار کوتاه پدید آمده و ناپدید می شوند را ذرات مجازی می نامند. فاینمن به زیبایی این تناقض را در مقاله ای با نام «نظریه پوزیترون ها» در سال ۱۹۴۹ توضیح داد.

🆔 @Physics3p

📚 جهانی از عدم لاورنس کراوس
👍174
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
⭕️ آزمایش ذهنی گربهٔ شرودینگر

اروین شرودینگر از بنیان گذاران مکانیک کوآنتومی، در این آزمایش سعی دارد به یکسری از مفاهیم مهم مکانیک کوآنتومی دست یابد. این آزمایش چگونه کار میکند و چه کاربردی در مکانیک کوآنتومی میتواند داشته باشد؟

#زیرنویس_فارسی

🆔 @Physics3p
👍16🔥62
⚫️ دکتر فیروز نادری معاون پیشین مدیرکل تنظیم راهبردهای آزمایشگاه پیش‌رانش جت در ناسا و مدیرکل اکتشافات منظومهٔ شمسی درگذشت.
🆔 @Physics3p
77😢53🤩11👍3🔥2🤯1