Мои мысли по поводу предложенной задачи
Решающим фактором в несущей способности сравниваемых стержневых конструкций будет устойчивость сжатых элементов.
В схеме 1 сжатым будет диагональный подкос, в схеме 2 — горизонтальный ригель.
Свободная длина подкоса будет больше свободной длины ригеля. Значение сжимающего усилия в подкосе будет также больше (при любом значении узла «альфа» от 0 до 90 градусов).
Исходя из формулы Эйлера и здравого смысла мы приходим к заключению, что в схеме 1 потеря устойчивости произойдет при меньшей нагрузке P, чем в схеме 2.
Значит, схема 2 лучше приспособлена для восприятие данной нагрузки.
p.s.
Эта несложная задача хорошо иллюстрирует разницу между тем, как работают фермы с восходящими и нисходящими раскосами. В одном случае они будут сжаты, в другом — растянуты (что лучше с точки зрения их устойчивости).
Решающим фактором в несущей способности сравниваемых стержневых конструкций будет устойчивость сжатых элементов.
В схеме 1 сжатым будет диагональный подкос, в схеме 2 — горизонтальный ригель.
Свободная длина подкоса будет больше свободной длины ригеля. Значение сжимающего усилия в подкосе будет также больше (при любом значении узла «альфа» от 0 до 90 градусов).
Исходя из формулы Эйлера и здравого смысла мы приходим к заключению, что в схеме 1 потеря устойчивости произойдет при меньшей нагрузке P, чем в схеме 2.
Значит, схема 2 лучше приспособлена для восприятие данной нагрузки.
p.s.
Эта несложная задача хорошо иллюстрирует разницу между тем, как работают фермы с восходящими и нисходящими раскосами. В одном случае они будут сжаты, в другом — растянуты (что лучше с точки зрения их устойчивости).
👍39❤11🔥7💯4
Как построить здание с наклонным фасадом
Во время недавнего визита в Москву я пофоткал любопытный жилой дом — проект White Khamovniki от Capital Group.
Один из фасадов каждой башни ступенчато расширяется кверху, нависая над нижними этажами. Выглядит очень скульптурно.
Мне, конечно, стало интересно, как реализована такая форма с точки зрения конструкции. Я нашёл в интернете план этажа и проанализировал его. Вот к каким выводам пришёл:
1. Башни имеют монолитные фасады с частым размещением пилонов, формирующих жёсткую наружную оболочку по типу фермы Виренделя, а также монолитные ядра жёсткости. В итоге получается конструктивная схема, которую можно назвать «труба в трубе». Есть сходство с наклонным небоскрёбом «Capital Gate» в Абу-Даби.
2. Для усиления предусмотрены внутренние стены-диафрагмы, идущие от ядра к наклонному фасаду. Похожий прием применён в «Red 7» на проспекте Сахарова.
Также я предполагаю, что для переопирания фасадных пилонов с поэтажным смещением использовались локальные утолщения плит толщиной 250-350мм. Критерием выбора толщины утолщения должна быть возможность восприятия возникающей поперечной силы.
p.s. если кто-то работал с этим объектом и может поделиться чертежами или моделью, напишите в личку. Было бы интересно проверить догадки и сделать чуть более точный разбор решений
Во время недавнего визита в Москву я пофоткал любопытный жилой дом — проект White Khamovniki от Capital Group.
Один из фасадов каждой башни ступенчато расширяется кверху, нависая над нижними этажами. Выглядит очень скульптурно.
Мне, конечно, стало интересно, как реализована такая форма с точки зрения конструкции. Я нашёл в интернете план этажа и проанализировал его. Вот к каким выводам пришёл:
1. Башни имеют монолитные фасады с частым размещением пилонов, формирующих жёсткую наружную оболочку по типу фермы Виренделя, а также монолитные ядра жёсткости. В итоге получается конструктивная схема, которую можно назвать «труба в трубе». Есть сходство с наклонным небоскрёбом «Capital Gate» в Абу-Даби.
2. Для усиления предусмотрены внутренние стены-диафрагмы, идущие от ядра к наклонному фасаду. Похожий прием применён в «Red 7» на проспекте Сахарова.
Также я предполагаю, что для переопирания фасадных пилонов с поэтажным смещением использовались локальные утолщения плит толщиной 250-350мм. Критерием выбора толщины утолщения должна быть возможность восприятия возникающей поперечной силы.
p.s. если кто-то работал с этим объектом и может поделиться чертежами или моделью, напишите в личку. Было бы интересно проверить догадки и сделать чуть более точный разбор решений
🔥26👍9❤5🤩2
Итоги лета и планы на осень
Друзья, привет!
Я возвращаюсь после летних «каникул» с кучей идей и интересных тем.
В середине июля я ушёл в отпуск на две недели — и с тех пор сюда не писал.
Делюсь, как прошло это время:
1. 4-дневный цифровой детокс на даче рядом с озером Селигер
2. Трип в Москву. Больше всего на этот раз впечатлил ЖК Садовые Кварталы. Уровень архитектуры уже догнал и перегнал Европу — такие возникли мысли.
3. Поездка на 3 дня в качестве спикера на «Летнюю школу». Провел там 2 занятия и помогал ребятам с подготовкой макетов мостов. Атмосфера была супер, остались самые тёплые впечатления!
4. В АПЕКС закончил работу над проектом Страна-Сити. Сейчас работаю над зданием школы, расположенной в сейсмически-опасной районе (9 балов).
5. Вернулся к спорту: начал более систематично бегать и даже начал посещать тренировки по футболу (с 7 до 20 лет я занимался им непрерывно)
Какие рабочие планы на осень:
1. Выступить на конференции «BIM на практике 2025», которая пройдет 19 сентября в СПб
2. Собрать группу и провести в СПб оффлайн-обучение по расчетам конструкций с использованием метода конечных элементов. Об идее этого проекта я еще ни разу тут не рассказывал, хотя работаю над ним давно. Сейчас программа почти полностью проработана, скоро напишу более подробно. Следите за анонсами!
Друзья, привет!
Я возвращаюсь после летних «каникул» с кучей идей и интересных тем.
В середине июля я ушёл в отпуск на две недели — и с тех пор сюда не писал.
Делюсь, как прошло это время:
1. 4-дневный цифровой детокс на даче рядом с озером Селигер
2. Трип в Москву. Больше всего на этот раз впечатлил ЖК Садовые Кварталы. Уровень архитектуры уже догнал и перегнал Европу — такие возникли мысли.
3. Поездка на 3 дня в качестве спикера на «Летнюю школу». Провел там 2 занятия и помогал ребятам с подготовкой макетов мостов. Атмосфера была супер, остались самые тёплые впечатления!
4. В АПЕКС закончил работу над проектом Страна-Сити. Сейчас работаю над зданием школы, расположенной в сейсмически-опасной районе (9 балов).
5. Вернулся к спорту: начал более систематично бегать и даже начал посещать тренировки по футболу (с 7 до 20 лет я занимался им непрерывно)
Какие рабочие планы на осень:
1. Выступить на конференции «BIM на практике 2025», которая пройдет 19 сентября в СПб
2. Собрать группу и провести в СПб оффлайн-обучение по расчетам конструкций с использованием метода конечных элементов. Об идее этого проекта я еще ни разу тут не рассказывал, хотя работаю над ним давно. Сейчас программа почти полностью проработана, скоро напишу более подробно. Следите за анонсами!
❤35🔥19👍9
Небольшая подборка фоток с «Летней школы» и о том, как это было
В июле я поучаствовал в «Летней школе» и хотел поделиться впечатлениями, но руки все не доходили. Но лучше поздно, чем никогда!
Как это было:
• Участники жили в палаточном лагере на территории турбазы (берег Волги)
• В досуг входили лекции приглашенных экспертов (я провел 2 занятия) и практика по созданию макетов мостов
• В конце макеты испытывались и определялся победитель (чей мост выдержит самую большую нагрузку)
• Вишенка на торте — ребята собирали небольшую стальную ферму и испытывали ее вертикальной нагрузкой, водрузив сверху 2 детских бассейна и постепенно наполняя их водой. До испытаний участникам было предложено оценить с помощью расчета разрушающую нагрузку по предоставленным исходным данным (геометрия, материалы, схема нагружения).
Моя поездка в ЛШ началась с провала...Я приехал не на ту турбазу (были одинаковые названия). Хотя вся информация с адресом была, это чисто мой косяк. До нужной локации было 150км. В итоге, еще пол дня добирался на такси и пароме. Оказалось, что даже недалеко от Москвы ситуация с речными переправами может быть плачевной. Моста просто не было, а паромное сообщение было очень нестабильным. При этом таксист, вызванный по местному телефону (как 20 лет назад), вел себя странно: как будто хотел кинуть на деньги (в лучшем случае), или кинуть в лесу. Но все обошлось.
По итогу, добрался живым и отлично провел время. Программа очень мотивирует и укрепляет интерес к ремеслу. Участникам, кто меня читает, передаю теплый привет :)
В июле я поучаствовал в «Летней школе» и хотел поделиться впечатлениями, но руки все не доходили. Но лучше поздно, чем никогда!
Как это было:
• Участники жили в палаточном лагере на территории турбазы (берег Волги)
• В досуг входили лекции приглашенных экспертов (я провел 2 занятия) и практика по созданию макетов мостов
• В конце макеты испытывались и определялся победитель (чей мост выдержит самую большую нагрузку)
• Вишенка на торте — ребята собирали небольшую стальную ферму и испытывали ее вертикальной нагрузкой, водрузив сверху 2 детских бассейна и постепенно наполняя их водой. До испытаний участникам было предложено оценить с помощью расчета разрушающую нагрузку по предоставленным исходным данным (геометрия, материалы, схема нагружения).
Моя поездка в ЛШ началась с провала...Я приехал не на ту турбазу (были одинаковые названия). Хотя вся информация с адресом была, это чисто мой косяк. До нужной локации было 150км. В итоге, еще пол дня добирался на такси и пароме. Оказалось, что даже недалеко от Москвы ситуация с речными переправами может быть плачевной. Моста просто не было, а паромное сообщение было очень нестабильным. При этом таксист, вызванный по местному телефону (как 20 лет назад), вел себя странно: как будто хотел кинуть на деньги (в лучшем случае), или кинуть в лесу. Но все обошлось.
По итогу, добрался живым и отлично провел время. Программа очень мотивирует и укрепляет интерес к ремеслу. Участникам, кто меня читает, передаю теплый привет :)
🔥29❤9👍7⚡2
В продолжение предыдущего поста — фрагменты видео, на которых показан момент разрушения макетов 🔥
🔥21👍10🤩5⚡1😁1
Как заармируешь конструкцию, так она и будет работать (или нет)?
Опытные конструкторы часто повторяют: «Как заармируешь конструкцию, так она и заработает».
За этим выражением стоит идея о способности статически неопределимых железобетонных конструкций приспосабливаться к действующим нагрузкам и находить разные пути их восприятия.
Почему это важно:
• жёсткости элементов в расчётной схеме мы можем определить только в очень грубом приближении (об этом я писал тут)
• распределение усилий в статически неопределимой системе напрямую зависит от соотношения жёсткостей её элементов
Отсюда вывод: выполняя расчёт такой системы, мы не можем точно спрогнозировать распределение внутренних усилий. Логично спросить — зачем же тогда вообще нужен такой расчёт, если он заведомо неточен?
К счастью, всё не так плохо. Здесь на помощь приходит теорема о нижнем пределе.
В чём её суть простыми словами
Представим систему из идеально упруго-пластичного материала под действием внешней нагрузки. Прочность этой системы гарантированно обеспечена, если можно найти такое распределение внутренних усилий, при котором:
• внутренние усилия уравновешивают внешнюю нагрузку
• напряжения нигде не превышают предела текучести (применительно к железобетону — не образуется пластических шарниров и не происходит хрупкое разрушение)
• выполняются граничные условия
Такое распределение называется статически возможным.
Как это работает на практике
Задаваясь одной из возможных расчётных схем, мы фактически выбираем одно из статически возможных распределений внутренних усилий. Конструируя элементы на основе этих усилий, мы выполняем условия теоремы о нижнем пределе и получаем гарантированно безопасное решение. Благодаря пластическим свойствам материал адаптируется под восприятие нагрузки и конструкция начинает работать примерно так, как мы заложили в расчётной модели.
Ограничения теоремы
Однако у теоремы есть и слабые стороны, которые важно учитывать:
• для одной и той же системы можно построить множество статически возможных состояний, и лишь некоторые из них приведут к оптимальному решению; выбор расчетной схемы становится частью инженерного искусства
• теорема применима только к расчётам на прочность. Проверка деформаций и трещиностойкости в этой парадигме не работает.
В следующем посте рассмотрим приложение этой теоремы на примере очень популярной темы — моделирования монолитных балок в составе плиты разными способами.
Опытные конструкторы часто повторяют: «Как заармируешь конструкцию, так она и заработает».
За этим выражением стоит идея о способности статически неопределимых железобетонных конструкций приспосабливаться к действующим нагрузкам и находить разные пути их восприятия.
Почему это важно:
• жёсткости элементов в расчётной схеме мы можем определить только в очень грубом приближении (об этом я писал тут)
• распределение усилий в статически неопределимой системе напрямую зависит от соотношения жёсткостей её элементов
Отсюда вывод: выполняя расчёт такой системы, мы не можем точно спрогнозировать распределение внутренних усилий. Логично спросить — зачем же тогда вообще нужен такой расчёт, если он заведомо неточен?
К счастью, всё не так плохо. Здесь на помощь приходит теорема о нижнем пределе.
В чём её суть простыми словами
Представим систему из идеально упруго-пластичного материала под действием внешней нагрузки. Прочность этой системы гарантированно обеспечена, если можно найти такое распределение внутренних усилий, при котором:
• внутренние усилия уравновешивают внешнюю нагрузку
• напряжения нигде не превышают предела текучести (применительно к железобетону — не образуется пластических шарниров и не происходит хрупкое разрушение)
• выполняются граничные условия
Такое распределение называется статически возможным.
Теорема даёт нижнюю (консервативную) оценку разрушающей нагрузки: реальная разрушающая нагрузка всегда будет выше.
Как это работает на практике
Задаваясь одной из возможных расчётных схем, мы фактически выбираем одно из статически возможных распределений внутренних усилий. Конструируя элементы на основе этих усилий, мы выполняем условия теоремы о нижнем пределе и получаем гарантированно безопасное решение. Благодаря пластическим свойствам материал адаптируется под восприятие нагрузки и конструкция начинает работать примерно так, как мы заложили в расчётной модели.
Ограничения теоремы
Однако у теоремы есть и слабые стороны, которые важно учитывать:
• для одной и той же системы можно построить множество статически возможных состояний, и лишь некоторые из них приведут к оптимальному решению; выбор расчетной схемы становится частью инженерного искусства
• теорема применима только к расчётам на прочность. Проверка деформаций и трещиностойкости в этой парадигме не работает.
В следующем посте рассмотрим приложение этой теоремы на примере очень популярной темы — моделирования монолитных балок в составе плиты разными способами.
🔥34👍15💯7❤4😱4
Моделирование балочных плит перекрытий, применение теоремы о нижнем пределе
В прошлом посте мы познакомились с теоремой о нижнем пределе. Теперь попробуем переложить ее на понятную практическую задачу — расчет железобетонного балочного перекрытия.
Я уже сравнивал 6 популярных моделей монолитного балочного перекрытия с точки зрения того, насколько точно они отражают реальный характер работы конструкции.
Сейчас взглянем на их отличие уже в контексте теоремы. Для простоты возьмем 3 модели, встречающиеся чаще всего:
Модель №1: стержень прямоугольного сечения в одной плоскости с конечными элементами плиты
Модель №2: стержень таврового сечения в одной плоскости с конечными элементами плиты
Модель №3: стержень прямоугольного сечения, расположенный ниже плоскости конечных элементов плиты и соединенный с ними жесткими вставками
Применяя разный методы, мы получим разное распределение усилий между плитной частью перекрытия и самой балкой. По теореме о нижнем пределе все эти варианты будут статически возможными. Армируя конструкцию по результатам расчетов, мы во всех случаях получим безопасное решение. Магия!
Это, на мой взгляд, очень позитивный вывод. Все 3 рассматриваемые модели позволят спроектировать надежную конструкцию.
Но будет и разница. Я могу выделить 2 пункта:
Точность оценки прогибов и расчет по трещиностойкости
С прогибами ситуация довольно понятная. Самая простая модель №1 позволит получить значения деформаций с запасом, и это часто будет достаточно. Но расчет по трещиностойкости такой модели будет для меня сомнителен и мне даже сложно предсказать, в какую сторону может пойти ошибка (то ли в запас, то ли нет).
Расход арматуры
Дело тут в том, что арматура, заложенная в балку, за счет большего рабочего плеча работает более эффективно, чем арматура плиты. Поэтому наиболее эффективное решение — это модели №2 и №3, в которых балка возьмет на себя большую долю момента (за счет повышенной по сравнению с моделью №1 жесткости). Выбирая модель №1, мы по сути заставляем перекрытие воспринимать нагрузку менее эффективным способом, что приводит к увеличенному расходу арматуры.
Вывод:
В прошлом посте мы познакомились с теоремой о нижнем пределе. Теперь попробуем переложить ее на понятную практическую задачу — расчет железобетонного балочного перекрытия.
Я уже сравнивал 6 популярных моделей монолитного балочного перекрытия с точки зрения того, насколько точно они отражают реальный характер работы конструкции.
Сейчас взглянем на их отличие уже в контексте теоремы. Для простоты возьмем 3 модели, встречающиеся чаще всего:
Модель №1: стержень прямоугольного сечения в одной плоскости с конечными элементами плиты
Модель №2: стержень таврового сечения в одной плоскости с конечными элементами плиты
Модель №3: стержень прямоугольного сечения, расположенный ниже плоскости конечных элементов плиты и соединенный с ними жесткими вставками
Применяя разный методы, мы получим разное распределение усилий между плитной частью перекрытия и самой балкой. По теореме о нижнем пределе все эти варианты будут статически возможными. Армируя конструкцию по результатам расчетов, мы во всех случаях получим безопасное решение. Магия!
Это, на мой взгляд, очень позитивный вывод. Все 3 рассматриваемые модели позволят спроектировать надежную конструкцию.
Но будет и разница. Я могу выделить 2 пункта:
Точность оценки прогибов и расчет по трещиностойкости
С прогибами ситуация довольно понятная. Самая простая модель №1 позволит получить значения деформаций с запасом, и это часто будет достаточно. Но расчет по трещиностойкости такой модели будет для меня сомнителен и мне даже сложно предсказать, в какую сторону может пойти ошибка (то ли в запас, то ли нет).
Расход арматуры
Дело тут в том, что арматура, заложенная в балку, за счет большего рабочего плеча работает более эффективно, чем арматура плиты. Поэтому наиболее эффективное решение — это модели №2 и №3, в которых балка возьмет на себя большую долю момента (за счет повышенной по сравнению с моделью №1 жесткости). Выбирая модель №1, мы по сути заставляем перекрытие воспринимать нагрузку менее эффективным способом, что приводит к увеличенному расходу арматуры.
Вывод:
Теорема о нижнем пределе дает нам понять, что выбор любого способа моделирования балочной плиты позволит нам прийти к безопасному решению. Разница будет в том, что более точные модели (№2 и №3 в нашем списке) позволят провести более адекватный расчет прогибов, ширины раскрытия трещин и более эффективно распределить расход арматуры между балкой и плитной частью.
🔥14❤8👍7🤯2