تعادل نش
تعادل نش یعنی موقعیت‌هایی که در آنها انتخاب شما وابسته به انتخاب دیگران نیز است. سال‌ها پیش آدام اسمیت پدر علم اقتصاد مدرن مطرح کرد که در رقابت، انگیزه‌های فردی به اهداف مشترک کمک می‌کنند و بهترین نتایج موقعی پدید می‌آیند که هر کسی در گروه کاری را که برای خودش بهترین است انجام دهد. سال‌ها این تفکر اساس تصمیم‌گیری‌های مهم اقتصادی بود و در کلاس‌های درس اقتصاد این نظریه به عنوان اصول اصلی علم اقتصاد و یک اصل کامل تدریس می‌شد.جان نش سرانجام در سال 1994 به‌دلیل تلاش‌های ارزنده‌ای که در زمینه تکامل نظریه بازی‌ها انجام داد جایزه نوبل اقتصاد را دریافت کرد. او نظریه خود را که در تقابل با صد و پنجاه سال تئوری اقتصادی بود چنین مطرح کرد که «بهترین نتایج موقعی حاصل می‌شوند که هرکس آنچه را که برای خود و گروه بهترین است انجام دهد.» او مساله همکاری را در نظریه بازی‌ها گسترش داد و نشان داد که اگر افراد همکاری کنند و نفع گروه را نیز در نظر داشته باشند به بیشترین منافع و سود برای خود و گروه دست می‌یابند. این موضوع از طریق مثال معمای زندانی‌ها (prisoners dellima) بهتر روشن می‌شود. معمای زندانی‌ها نشان می‌دهد که چگونه دو نفر در همکاری، برای اینکه خود به سود بیشتری برسند به خودشان ضرر می‌رسانند؛ درحالی‌که می‌توانند هر دو نتایج بهتری به‌دست آورند.این معما به این ترتیب است: دو نفر که به جرم شرکت در یک سرقت مسلحانه بازداشت شده‌اند، جداگانه مورد بازجویی قرار می‌گیرند و به هرکدام از آنها جداگانه چنین می‌گویند: اگر دوستت را لو بدهی و علیه او شهادت دهی و او سکوت کند، تو آزاد می‌شوی ولی او به پنج سال حبس محکوم خواهد شد. اگر هر دو یکدیگر را لو بدهید و علیه یکدیگر شهادت دهید، هر دو به سه سال حبس محکوم خواهید شد. اگر هیچ‌کدام همدیگر را لو ندهید و سکوت کنید، هر دو به یکسال حبس محکوم خواهید شد. در اینجا به نفع هر دو زندانی است که حالت سوم را انتخاب کنند و بنا بر نظریه جان نش آنچه را به نفع خود و گروه است انتخاب کنند، ولی چون هر کدام از آنها تنها به فکر خود و به دنبال کسب بهترین نتیجه برای خود یعنی آزاد شدن است و به طرف مقابل نیز اعتماد ندارد دوست خود را لو می‌دهد و هر دو ضرر خواهند کرد. که البته حالت منطقی نیز همین است (چون در این مورد استثنایی از تصمیم همدیگر خبر ندارند). یعنی از دید هر زندانی جدای اینکه زندانی دیگر کدام حالت (شهادت یا سکوت) را انتخاب کند برای او بهتر است که شهادت داده و زندانی دیگر را لو دهد، اما نتیجه خلاف این می‌شود و هر دو ضرر می‌کنند که معما در همین‌جا است. اگر هر دو از تصمیم هم مطلع بودند و می‌توانستند، با هم همکاری کنند نتیجه بهتری به‌دست می‌آمد اما چون دو زندانی از تصمیم همدیگر اطلاع ندارند و تنها نفع خود را در نظر می‌گیرند و مطابق نظریه آدام اسمیت عمل می‌کنند هر کدام از آنها علیه دیگری شهادت می‌دهند و در نهایت هر دو ضرر می‌کنند. دلیل این است که در موقعیت‌هایی که علاوه‌ برخود فرد، انتخاب دیگران و اطلاع از انتخاب دیگران نیز اهمیت دارد، دیگر نظریه آدام اسمیت کاربرد ندارد و ناقص است و استفاده از آن بهترین نتایج را به دست نمی‌دهد؛ همان چیزی که جان نش مطرح کرد. نظریه بازی‌ها در تلاش است تا موقعیت‌هایی را که در آن منافع افراد در تضاد است مدل سازی کند. این موقعیت زمانی پدید می‌آید که موفقیت فرد و تصمیم او وابسته به تصمیم و استراتژی‌هایی است که طرف مقابل انتخاب می‌کند و هدف نهایی نظریه بازی‌ها یافتن استراتژی بهینه برای بازیکنان است. کار مهمی که جان نش انجام داد و تا پیش از او در نظریه بازی‌ها مطرح نشده بود، یعنی آن چیزی که این نظریه آن را کم داشت، مساله تعادل بود و اینکه هر بازی در نهایت یک تعادل دارد که این تعادل می‌تواند، برد یا باخت باشد. البته جان نش مطرح کرد هر بازی می‌تواند هر دو سر برد یا هر دو سر باخت نیز داشته باشد، اما در هر صورت بازی تعادل دارد. به بازی‌هایی که در آنها همیشه یک برنده و یک بازنده وجود دارد در اصطلاح بازی‌های با مجموع صفر می‌گویند مانند شطرنج اما به بازی‌هایی که این گونه نیستند و هر دو طرف می‌توانند سود ببرند بازی‌های با مجموع غیر صفر می‌گویند. جان نش کار زیادی روی تعادل در بازی‌های عدم همکاری انجام داد که بعد‌ها به تعادل نش معروف شد. نظریه بازی‌ها در موضوعات بسیاری از جمله نحوه تعامل تصمیم‌گیرندگان در محیط رقابتی و به‌ویژه در بازار‌های انحصار چندجانبه که تعداد اندکی تصمیم‌گیرنده حضور دارند و نحوه واکنش و تصمیم دیگر بازیکنان اهمیت می‌یابد، کاربرد فراوانی دارد. همچنین نظریه بازی‌ها علاوه‌بر اقتصاد در دیگر علوم رفتاری همچون علوم سیاسی، روان شناسی، جامعه شناسی، فلسفه و منطق نیز کاربرد دارد. حتی در زیست شناسی هم برای تحلیل تکامل و تحلیل رفتار نزاع برای بقا، از نظریه بازی‌ها استفاده می‌شود.
@AMCSUI

ارزش عمر

شخصی نزد منصور دوانیقی رفت و گفت هنری دارم.
منصور دوانیقی گفت هنرت چیست؟
گفت نشانه گیری من خوب است.
من سوزن را از فاصله چند متری به هدف می زنم و بار دوم و سوم می توانم به همان هدف نشانه گیری کنم.
منصور تا هنر او را دید گفت صد دینار برای هنرنمایی او بدهید و صد تازیانه هم به او بزنید.
هنرمند با تعجب پرسید چرا دستور تازیانه!؟
منصور گفت برای اینکه تو عمرت را این چنین هدر ندهی.

منبع: جُنگ جوان، محمود اکبری

💠پناه میبرم به خدا از علمی که نفع نرساند.💠
@AMCSUI

همش که نباید صبحا ورزش کرد
یالا پاشین ورزش کنیم
@AMCSUI

#اطلاعیه
جشششششن داریم بمناسبت روز عدد پی و نوروووووز
@AMCSUI

سلام بر ریاضیدانان آینده
شب شنبتون بخیر😜
خسسسته نباشین از درس و خونه تکونی و ...
میدونم قیافه همه 😔😔😔 چون فردا شنبه س
ولی ...
فردا جشن داریم هورااااا😉😉
جشن روز عدد پی و نوروز 😊😊😊
پس یادتون باشه که فردا بدویین بیاین جشن
منتظرتونیما
قرار ما فردا ساعت۱۲ تالار خوارزمی (همون تالار خوشگله ی دانشکده خودمون😉)
@AMCSUI

واقعا قشنگ و خلاقانه س
@AMCSUI

چیزی که سرنوشت انسان را می سازد،
استعداد هایش نیست،
انتخابهایش است ...

زندگیتون مملو از انتخاب های خوب ...
صبح شنبتون بخیر
@AMCSUI

نهمین شماره از گرا ، نشریه دانشجویی دانشکده ریاضی
@AMCSUI

نهمین شماره از گرا ، نشریه دانشجویی دانشکده ریاضی
@AMCSUI

#ریاضی
وقتی فردی درگیر یادگیری و حل مسائل ریاضی است، ذهن او به طور همزمان درگیر تولید سیناپس های عصبی متعدد است.
🤔 هر بار که او اشتباهی می کند و متوجه اشتباه خود می شود، سیناپس های عصبی جدیدتری در مغزش ایجاد می شود.
💡 تمرین ریاضی ولو پر از اشتباه باشد، در درازمدت، ذهن فرد را برای آموختن ریاضی مستعدتر می سازد.

infinitymath

@AMCSUI

تست هوش ریاضی

باتوجه به تصویر و اعداد حاکم در جدول بجای علامت سوال کدوم یکی از گزینه ها رو باید قرار بدیم؟🤔

با دلیل و محاسبات

@AMCSUI

#معما
سلام این کلیپ ، کلیپ معماییه که روز جشن مطرح شد
مهلت ارسال پاسخ ها تا ۲شنبه هفته آینده
@AMCSUI

هفت سین دانشکدمون
@AMCSUI

آلبومی از جشن پی روز
@AMCSUI

آلبومی از جشن پی روز
@AMCSUI

آلبومی از جشن پی روز
@AMCSUI

آلبومی از جشن پی روز
@AMCSUI

راستی اینم پیکسلایی که بهمون دادنه
یادتون هست که؟
@AMCSUI

پاسخ تست هوش

پاسخ گزینه ی C می باشد. زیرا:
هرگاه عدد سمت چپ قرمز باشد به معنی این است که اشتباه است و باید عوض شود و هنگام تغییر فلش زرد یا روشن می شود و هر گاه عدد سبز باشد تغییر نمیکند و فلش سیاه یا خاموش می شود.

بنابراین اگر باهوش و با دقت عمل کنیم، متوجه می شویم که اعداد مربوط به ساعت هستند و چون در ساعت 12 ساعته از 12 بیشتر و دقیقه از 60 بیشتر نداریم، هرگاه عدد بیشتر از آن ها شد تغییر می کند.

به عبارت دیگر:
در حالت اول 664 یعنی 6:64 و به 7:04 یا 704 تغییر کرده است.

در حالت دوم 543 یعنی 5:43 درست است و تغییر نکرد.

در حالت سوم 1875 یعنی 18:75 به 19:15 یا 1915 و سپس تبدیل به 12 ساعته یعنی 7:15 یا 715 شده است.

حال 2691 یعنی 26:91 به 2:91 و سپس 2:91 به 3:31 یعنی 331 تبدیل می شود.😃

@AMCSUI

یک بازی ریاضی

از یک نفر بخواهید کارهای زیر را انجام دهد و به شما چیزی نگوید:

عدد ماه تولد خود را انتخاب کند.
آن را ضرب در 100 کند.
به اضافه ی عدد روز تولدش کند.
ضرب در 2 کند.
به اضافه ی 6 کند.
ضرب در 5 کند.
به اضافه ی 4 کند.
ضرب در 10 کند.
منهای 340 کند.
به اضافه ی سن خود کند.

حالا از او بخواهید عدد به دست آمده را به شما بگوید.
در عدد به دست آمده، دو رقم اول از سمت راست سن، دو رقم دوم روز تولد، و یک یا دو رقم سوم ماه تولد آن فرد را به شما نشان می دهد. آنها را بگویید و او را شگفت زده کنید.

👈 حالا اثبات درستی این بازی را ببینید .

ماه تولد را با m، روز تولد را با d و سن را با s نشان می دهیم. اگر مراحل را به ترتیب دنبال کنیم داریم:
100m

100m+d

2(100m+d)=200m+2d

200m+2d+6

5(200m+2d+6)=1000m+10d+30

1000m+10d+30+4

10(1000m+10d+30+4)=10000m+100d+340

10000m+100d

10000m+100d+s

می بینید که در عبارت حاصل، سن (یعنی s) را داریم. روز تولد (یعنی d) را داریم که در 100 ضرب شده و به همین دلیل در مرتبه ی صدگان به بعد قرار گرفته و همچنین ماه تولد (یعنی m) را داریم که در 10000 ضرب شده و به همین دلیل در مرتبه ی دهگان هزار به بعد قرار گرفته است.

@AMCSUI

تقدیر ، تقویم انسانهای کوچک است
و
تغییر ، تدبیر انسانهای بزرگ است.

@AMCSUI