یک کلیپ زیبا درباره کار گروهی...

🔸🔹🔶🔷
انجمن علمی ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه اصفهان

@AMCSUI

🔸🔹🔶🔷
انجمن علمی ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه اصفهان

@AMCSUI

ثبت نام از طریق :Evand.ir/swiut کسب اطلاعات بیشتر startup.iut.ac.ir @SWIUT

@AMCSUI
کد تخفیف 35درصدی دانشگاه اصفهان = iutui
@AMCSUI

@AMCSUI
🔸🔹🔶🔷

با سلام
با هدف ارتقاي سطح كيفي آموزش، انجمن علمي رشته هاي رياضي و علوم كامپيوتر بر آن شد كه دوره هاي علمي و مهارتي كارامدي را براي بالا بردن توانايي دانشجويان عزيز برگزار كند.
همچنين به جهت آشنايي با نياز هاي شما دانشجويان گرامي سميناري را مقرر كرديم تا ضمن آشنايي با دوره هاي مختلف در رشته هاي مربوطه، فرصت هايي كه اين دوره ها در اختيارمان ميگذارند را مورد بررسي قرار دهيم.


در این سمینار قصد داریم مسیر های متفاوتی که برای برنامه نویسی و برنامه نویسان وجود دارد را مورد بررسی قرار دهیم و به بحث و تبادل نظر در این باره بپردازیم.
اگر هنوز در سردرگمی انتخاب پلتفرم مورد استفاده خود هستید میتوانید در اینجا نظرات دیگران را در این باره بشنوید و نهایتا عضو یکی از دوره ها شوید

دوره هاي پيشنهادي:

كلاس هاي برنامه نويسي دسكتاپ و اندرويد
كلاس هاي برنامه نويسي وب
كلاس هاي كار با لينوكس

سمينار : میخواهم برنامه نویس شوم!

دوشنبه ساعت 10 صبح، دانشكده آمار و رياضي، سالن سمينار 2

منتظرتان هستيم

✨سمینار :✨

🎯 میخواهم برنامه نویس شوم 💻

دوشنبه ساعت ۱۰ صبح
دانشکده ریاضی
سالن سمینار۲

⏳ تابستان را از دست ندهید⌛️

🔸🔹🔶🔷
انجمن علمی ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه اصفهان

@AMCSUI

باسلام.
به دلیل به حد نصاب نرسیدن شرکت کنندگان سمینار، زمان برگزاری سمینار به
دوشنبه هفته آینده
18 مرداد
ساعت 10 تا 12:30 تغییر کرد.

🔷🔷🔷🔶🔶🔶🔶🔷🔷🔷

@AMCSUI

🔅🔆🔅🔆🔅🔆🔅

کسانی که سمینار روز دوشنبه ، 18 مرداد رو میان حتما به آیدی زیر مراجعه کنن و اطلاع بدن

@Cs_math

تشکر فراوان😊

امروز ۱ اگوست، روز وب جهانی است. وب جهانی در سال ۱۹۸۹ توسط تیم برنرزلی (Tim Berners-Lee) ابداع شد.
🔸🔹🔶🔷
انجمن علمی ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه اصفهان

@AMCSUI

در چشم خویش ذوق خدا را نگاه کن
گلخنده امام رضا را نگاه کن
از آن زمان که خواهر سلطان ما شدی
بانو ، شما ملیکه ایران ما شدی

💝میلاد حضرت معصومه (ع) و روز دختر مبارک💝

🆔 @AMCSUI

@AMCSUI

سلااااااااام بچه های فعال✋
این بار انجمن با یه برنامه ای متفاوت تر از همیشه اومده😁😜
میدونین که همیشه ما به کمک شما نیاز داریم.❤️
این سری یه مساااابقه باحال گذاشتیم.میدونین چی؟؟؟
🙃🙂مسابقه طراااحی یک قالب ثابت برای پوسترهای انجمن🙃🙂
فهمیدین منظورمو؟😜😜🌹
ببینین میخوایم واسه اینکه زودتر همه بفهمن برنامه های انجمن رو.همیشه پوسترمون یه قالب ثابت داشته باشه.و پس زمینه عوض بشه.از همگی شما طراااحان😎میخوایم که قالب ثابت طراحی کنین برای پوسترهای انجمن
🍀جاااایزه هم میدییییمااااا!😁🎁
پس زود باشین و پوسترهای پیشنهادیتون رو برای مااا ارسااال کنین☺️🌺🌺🌺



برای کسب اطلاعات بیشتر یا برای ارسال پوستر
به این آدرس مراجعه کنید ...

@Cs_math

سلام به همه ی دوستان فعال علوم کامپیوتر و ریاضی😊

📡 قرارمون برای سمینار
🎯 میخواهم برنامه نویس شوم 💻
که یادتون نرفته؟!

فردا دوشنبه ۱۸ مرداد
ساعت ۱۰ صبح🕙
دانشکده ریاضی🏤
سالن سمینار۲

منتظرتون هستیم👋

⏳ تابستان را از دست ندهید⌛️

🔸🔹🔶🔷
انجمن علمی ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه اصفهان

@AMCSUI

#مسابقه


توجه توجه

سلاااااام بر دانشجویان فعال و پرتلاش✋
طرح پوسترهای ثابت رو که یادتون نرفته؟
آرره همون که جایزه هم داشت🎁🎁
مهلتش تا۱۰ شهریوره😯
بدویین از مسابقه جا نمونین👣👣

@AMCSUI

#معرفی‌برترین‌ها

رویا بهشتی زواره، متولد 1356 در اصفهان است. رؤیا، در المپیاد سال 1994 هنگ کنگ در حالیکه فقط 17 سال داشت، همراه با دیگر همراهانش افتخار آفریدند. او موفق شد در این دوره، مدال برنز را کسب نماید. اسامی دانش آموزان تیم ایران در سی و پنجمین المپیاد جهانی ریاضی به شرح زیر بود:

❇️مازیار رامین راد، مریم میرزاخانی (مدال طلا)، رضا صادقی، رویا بهشتی زواره (مدال نقره)، علی نور محمدی و امید نقشینن (مدال برنز)

✅ رویا بهشتی در ماه می 2003 دکترایش را از دانشگاه ام آی تی (MIT) زیر نظر پروفسور یوهان یانگ1 دریافت نمود. او در حال حاضر دانشیار2 ریاضی در دانشگاه واشنگتن در سنت لوئیس3 می باشد. حوزه تحقیقاتش، هندسه جبری4 می باشد. تحقیق او توسط بنیاد ملی علوم5 (NSF) حمایت شده است. (DMS1204567)

✅ هندسه جبری شاخه‌ای از ریاضیات است که مفاهیم جبر مجرد، به ویژه جبر جابجایی، را با مسائل هندسه می‌آمیزد. این شاخه از ریاضیات مدرن با آنالیز مختلط، توپولوژی و نظریه اعداد در ارتباط تنگاتنگ است. واریته مستوی (آفین) n-بعدی که یکی از بنیادی ترین مفاهیم این شاخه از ریاضی است دقیقا صفرهای مشترک تعدادی دلخواه از چند جمله ای های n-متغیره روی میدان مفروض تعریف می شود. بنابراین حلقه ی چند جمله ای ها نقش عمده ای در هندسه جبری ایفا می کند. تاریخ این علم گسترش فروانی دارد، طوری که قسمتی از مطالعات ارشمیدس مسائلی پیرامون مقاطع مخروطی، تشکیل می داد. همچنین ابن هیثم، فیزیکدان ایرانی قرن ۱۰ میلادی برای محاسبه ی مسافت ها مجبور به استفاده از معادلات درجه ی سوم می شده است. و نهایت اینکه خیام معادله ی درجه ی سوم را در کلی ترین حالت حل نمود. وی این کار را از طریق مقاطع مخروطی، و قطع دادن دایره با سهمی درجه دوم، انجام داد.

❇️ دیوید مامفورد6، پرفسور بازنشسته ریاضیات کاربردی در دانشگاه «براون» هندسه جبری را چنین توصیف می کند:
"هندسه جبری این شهرت را دارد که رشته ایست پیچیده، محرمانه و بسیار مجرد که طرفدارانش به طور سری در حال نقشه ریزی برای تصرف بقیه ریاضیات هستند و به نوعی این نکته آخر، درست است!"

❇️ تحصیلات:
✅1999: فارغ التحصیل دانشگاه صنعتی شریف (22 سالگی)
✅2003: دریافت دکترا از دانشگاه MIT آمریکا. (26 سالگی)
✅2003: پژوهشگر ارشد ریاضی، موسسه ریاضیات ماکس پلانک، آلمان (26 سالگی)
✅2004: فوق دکترا، عضو ارشد پژوهشی دانشگاه کویین، کینگستون کانادا (27 سالگی)
✅2006: فوق دکترای ریاضی عضو ارشد پژوهشی دانشگاه کالیفرنیا، برکلی آمریکا (29 سالگی)
✅2006: استادیار ریاضی دانشگاه واشنگتن در سنت لوئیس آمریکا (29 ساگی)
✅2009: دانشیار ریاضی دانشگاه واشنگتن در سنت لوئیس آمریکا (32 ساگی)

@AMCSUI

#انتظار

ﻳَﺎ ﺍﺑﻦَﺍﻟﺒَﺮَﺍﻫِﻴﻦِ ﺍﻟﻮَﺍﺿِﺤَﺎﺕِ ﺍﻟﺒَﺎﻫِﺮَﺍﺕ
ای فرزند برهان های واضح و آشکار
ِ(دعای ندبه)

@AMCSUI

#معرفی‌برترین‌ها

جُرج پولیا : با اندکی اغراق میتوان گفت که، بشریت این اندیشه را (اندیشه اثبات در ریاضی را)تنها از یک شخص و از یک کتاب آموخت؛ از شخص اقلیدس و از کتاب "اصول" او . . .
اقلیدس ریاضی دانی یونانی بود که حدود سه قرن پیش از میلاد مسیح در اسکندریه می زیست. او نویسندهٔ "موفق‌ترین کتاب درسی تاریخ"، یعنی کتاب "اصول" (Elements) و یا "اصول اقلیدس" است که به مدت دوهزار سال شالودهٔ تمام آموزش هندسه در جهان بود. .این کتاب در قرون وسطی بعد از کتاب مقدس پرفروشترین کتاب بوده است و اکثر استدلال و اثبات هایی که در این کتاب مطرح شده است به قدری قوی و متقن هستند که هنوز هم مورد قبول تمامی ریاضیدانان می باشند.
کتاب اصول شامل ۱۳ مقاله و ۴۶۵ قضیه راجع به هندسه، نظریه اعداد و جبر مقدماتی (هندسی) است.
در کتاب اصول، اقلیدس همهٔ دستاوردهای پیشینیان در هندسه را گرد آورده و به شکلی نو نظم بخشیده و از خود نیز چیزهایی به آنها افزوده است. این اثر به گونه‌ای بود که جای همه اصول قبلی را گرفت و هیچ اثری از پیش از خود بر جای نگذاشت و آن‌ها را به فراموشی سپرد.
شاید هیچ اثری به جز کتب مقدس، در تاریخ آنچنان مورد توجه، مطالعه و ویرایش قرار نگرفته باشد.
هندسهٔ اقلیدسی بر چند اصل ساده و بدیهی استوار است و تمام قضایای هندسی از آن‌ها نتیجه گرفته می‌شود؛ به گونه‌ای که هر قضیه ثابت‌کنندهٔ قضیهٔ پس از خود باشد. افزون بر هندسهٔ مسطحه، فصل‌هایی از کتاب هم به جبر، نظریهٔ اعداد و هندسهٔ فضایی اختصاص یافته است.
شیوهٔ ابتکاری اقلیدس در تألیف «اصول» بسیار مورد توجه دیگر ریاضیدان‌ها قرار گرفت و پس از کوتاه مدتی، این کتاب به عنوان مرجع اصلی آموزش هندسه پذیرفته شد. اقلیدس یافته‌های پراکندهٔ هندسه‌دانان پیشین را در چارچوبی چنان منطقی گرد آورده بود که تا قرن‌ها بعد کسی نتوانست چیزی بر آن بیفزاید.
روش استنتاجی اقلیدس در شکل‌دهی تفکر منطقی در غرب و پیدایش علوم جدید بسیار مؤثر افتاده است. دانشمندان بزرگی چون آیزاک نیوتن، گالیله و نیکلاس کوپرنیک شیوهٔ او را سرمشق پژوهش‌های خود قرار دادند. نیوتن کتاب بزرگ «پرینسیپا» را با پیروی از الگوی «اصول» اقلیدس به نگارش درآورده است.
حاکمیت مطلق نظریات اقلیدس بر علم هندسه تا اواسط قرن نوزدهم دوام داشت. در این زمان گروهی از ریاضیدانان پس از مطالعات بسیار به این نتیجه رسیدند که می‌توان در اصل پنجم اقلیدس (که می‌گوید دو خط موازی هیچگاه یکدیگر را قطع نمی‌کنند) گزاره‌ای دیگر را قرار داد (مثلاً دو خط موازی در یک نقطه یکدیگر را قطع می‌کنند یا در دو نقطه یا در بینهایت نقطه و...) و در عین حال سازگاری برقرار باشد و بر پایهٔ این یافتهٔ ریاضی؛
انواع هندسه‌های "نااقلیدسی" را پدید آوردند.
اقلیدس همچنین عکس قضیه فیثاغورث را مطرح کرده که اگر در یک مثلث مجذور یک ضلع برابر مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر باشد، زاویه بین آن دو ضلع، زاویه قائمه است.


با این اوصاف فکر کنیم دیگه این حرف جورج پولیا
(که خودش از ریاضیدانان معاصر و نویسنده ی کتابهای "چگونه مسئله را حل کنیم" و "خلاقیت ریاضی" است.)
که درباره ی اقلیدس گفته رو خوب درک کرده باشید😉😉

@AMCSUI

#کامپیوتر
🔱مزیت های لینوکس در مقابل ویندوز:🔱👇👇👇


✅1) لینوکس مشکل ویروسی شدن ندارد. نه اینکه ویروسی برای لینوکس ساخته نشده باشد بلکه این به دلیل ایمنی بسیار  بالای آن است و مانند ویندوز نیست که پس از نصب آن ضروری باشد یک Antivirus یا Internet Security روی سیستم نصب شود. محیط ویندوز به مراتب مستعد تر برای ویروسی شدن است.

✅2) در ویندوز به دلیل نصب نرم افزار ها و پاک کردن آن ها و همچنین تغییر و تحولات این چنینی سیستم از چیدمان اصلی خود  خارج می شود برای همین است که سیستم دارای Disk Defragmenter است که بتواند به چیدمان از هم پاشیده سر و سامانی دهد تا سرعت دسترسی به مطالب افزایش یابد. اما در لینوکس یک سیستم خود چیدمانی تعبیه شده است که داده ها را روی دیسک می نویسد و سرعت فراخوانی اطلاعات به مراتب بیشتر خواهد بود.

✅3) در لینوکس هسته سیستم Kernel Linux است و عملکرد جداگانه از محیط گرافیکی و نرم افزارها دارد در نتیجه هنگ کردن یک برنامه (Crashing) باعث هنگ کردن کل سیستم نمی شود در حالیکه در ویندوز به دلیل برخوردار بودن از سیستم یکپارچگی ، هنگ یک عامل مانند Internet Explorer ممکن است شما را حتی وادار به Restart کند. اما در لینوکس فقط کافیست همان برنامه ای که هنگ کرده Restart شود. این قابلیت در لینوکس تعبیه شده است.

✅4) هر بار که ویندوز جدید نصب می کنید لازم است کلی نرم افزارهای مورد نیاز خود را نصب کنید و همچنین همه سخت افزار های موجود در کامپیوتر خود را از طریق Driver به ویندوز معرفی کنید در حالیکه لینوکس در خود قابلیتی دارد که تمامی سخت افزار ها را می شناسد و نیازی به Driver نیست. همچنین در لینوکس به صورت پیش فرض نرم افزارهای بسیار پیشرفته ای موجود است که در ویندوز چنین نیست. مثلا در ویندوز به صورت پیش فرض برای تایپ کردن ، Notepad را در اختیار شما قرار داده است. آیا این نرم افزار برای رفع نیازی های Type کافیست؟

مثلا شما برای باز کردن فایل های PDF در ویندوز نیاز به نصب نرم افزار Adobe Acrobat Reader دارید در حالیکه در لینوکس بدون نیاز به هیچ نرم افزاری می توانید اسناد PDF را به راحتی باز کنید. از هم اینها مهمتر این که لینوکس مانند ویندوز نیازی به نصب کردن ندارد.

✅5) لینوکس قابلیت خواندن بیش از 100 نوع از سیستم فایل ها را دارد در حالیکه ویندوز دو یا سه فایل سیستم آن هم از سیستم فایل های خودش را می خواند.

✅6) ویندوز فقط می تواند در پارتیشنی که Primary است نصب شود اما لینوکس در پارتیشن های Logical نیز نصب می شود.

✅7) لینوکس را می توان بر روی یک تلفن همراه تا یک ابر کامپیوتر نصب نمود. لینوکس در راه اندازی برنامه های حساس یک هواپیما نیز کاربرد اساسی  دارد.

✅8) Bug ها یا خطاهای  لینوکس به مراتب کمتر از ویندوز است و دلیل پایداری آن نیز همین است در حالیکه عمر مفید یک ویندوز حداکثر چهار پنج ماه است.

✅9) سیستم عامل لینوکس  کاملا رایگان است اما سیستم عامل ویندوز نه تنها رایگان نیست بلکه گران قیمت نیز هست.

✅10) لینوکس را هم می توان از درون CD بوت کرد و هم می تواند بر روی Hard نصب نمود اما ویندوز لزوما نیاز به نصب دارد.

✅11) لینوکس در درون خود مجازی سازی یا Built in دارد که به شما اجازه می دهد همزمان سیستم عامل های دیگری نیز داشته باشید.

✅12) در محیط لینوکس به شما بی شمار انتخاب گرفیکی تعلق می گیرد در حالیکه در ویندوز تنها با یک محیط گرافیکی روبرو هستید. به عبارت دیگر در لینوکس واسط های گرافیکی بی شمار هستند.

✅13) در ویندوز شما Internet Explorer دارید اما در لینوکس Mozilla FireFox عمل Web Browsing را با سرعت 10 برابر انجام می دهد. همچنین شما می توانید از 101 عملکرد این برنامه نسبت به Internet Explorer برخوردار شوید.

✅14) Pidgin و Kopete دو نرم افزار محبوب Chat در لینوکس هستند که به صورت رایگان در آن قرار دارند با همه Protocol ها سازگاری دارند.

✅15) برای راه اندازی Media Center در لینوکس نیازی به نرم افزار نیست اما در ویندوز شما ملزم به نصب نرم افزارهای خاص دارید.

✅16) محیط Desktop لینوکس سه بعدی است که کاربران در آن راحت تر می توانند کار کنند.

✅17) متنی که در لینوکس Copy می کنید تا ساعت ها می توانید از آن در جاهای دیگر استفاده کنید. این کار توسط نرم افزار خاصی که به طور پیش فرض در Desktop شما قرار دارد میسر است.

✅18) در لینوکس قابلیتی وجود دارد که با یک تصویر نمادین کوچک به شما حجم هر فایل نشان داده می شود تا متوجه بشوید چقدر از فضای شما را اشغال کرده است.
@AMCSUI

#السلام_علیک_یا_علی_ابن_موسی_الرضا
حتما قرار شاه و گدا هست یادتان
آری همان شبی که زدم دل به نامتان
مشهد، حرم ، ورودی باب الجوادتان
آقا دلم عجیب گرفته برایتان
#ولادت_امام_رضا_علیه_السلام_مبارک
@AMCSUI

#کامپیوتر

🔱 ادامه مزیت های لینوکس در مقابل ویندوز🔱👇👇👇

✅19) لینوکس های Server در خود My SQL و PostgreSQL که از ابزارهای قوی مدیریت داده ها هستند نصب دارد.

✅20) لینوکس از تکنولوژی Cluster بندی استفاده می کند و قابلیت محاسبات فوق پیشرفته و سنگین را دارد برای همین است که در ابر کامپیوتر ها از لینوکس به جای ویندوز استفاده می شود.

✅21) فایل سیستم NTFS در ویندوز حداکثر تا 16 TeraByte را پشتیبانی می کند در حالیکه لینوکس با فایل سیستم XFS تا یک میلیون TeraByte را Support می کند و همین است که باعث بالا بودن سرعت در لینوکس می شود. همچنین لینکس می تواند تا 1024 پردازنده در یک کامپیوتر را پشتیبانی کند که ویندوز از آن ناتوان است و صدها مزیت دیگر نیز وجود دارد که نیازمند داشتن اطلاعات بیشتری در شما است.

🔱 حال با این مزیت ها که شمردیم, باز از ویندوزی بودن, لذت می برید⁉️
@AMCSUI

#کاربرد‌ریاضی‌در‌زندگی

‌💢💢کشف یک فرمول ریاضی برای تهیه خوش‌طعم‌ترین پیتزا!

استاد ریاضی دانشگاه شفیلد با انجام محاسبات دقیق، مدعی ارائه فرمولی برای تهیه با کیفیت‌ترین و خوش طعم‌ترین پیتزا شده است!

✅ استاد ریاضی دانشگاه شفیلد با انجام محاسبات دقیق، مدعی ارائه فرمولی برای تهیه با کیفیت‌ترین و خوش طعم‌ترین پیتزا شده است! تحقیقات دکتر «یوگنیا چنگ» استاد ریاضی دانشگاه شفیلد نشان می‌دهد، حتی اگر نسبت خمیر و چاشنی بدقت کنترل شود، با تغییر اندازه پیتزا، طعم آن نیز تغییر می‌کند و پیتزاهای کوچک تر در مقایسه با پیتزاهای بزرگتر بطور معمول از چاشنی بیشتری در هر تکه برخوردار هستند.

✅ بنابراین ضخامت پایه خمیر به تنهایی در کیفیت پیتزا موثر نیست و تعادل بین خمیر و چاشنی در هر تکه، تعیین کننده کیفیت و خوش طعم بودن پیتزاست. در فرمول ارائه شده توسط این محقق، d بعنوان حجم ثابت خمیر و t بعنوان حجم ثابت چاشنی در نظر گرفته شده است. در شرایط نسبی، هر گاز از یک پیتزای 11 اینچی (28 سانتیمتری) دارای 10 درصد چاشنی بیشتر از هر گاز از یک پیتزای 14 اینچی (35.5 سانتیمتری) است.

✅ این فرمول نشان می دهد، پیتزاهای کوچک تر در هر گاز از چاشنی بیشتری برخوردار هستند که در پخت های خانگی باعث رطوبت بیش از حد زیر خمیر می‌شود. در فرمول دیگر، آلفا (α) تقسیم بر شعاع پیتزا، اندازه لایه رویی برای پیتزا در قطرهای مختلف را نشان می‌دهد؛ اندازه لایه رویی متناسب با ضخامت پیتزاست، یعنی پیتزای بزرگتر دارای خمیر نازک‌تر و لایه رویی کوچک‌تر است.

✅ این مطالعه به سفارش یک رستوران زنجیره‌ای انجام شد که علت محبوب بودن پیتزای 14 اینچی با خمیر نازک‌تر را در مقایسه با پیتزای 11 اینچی جویا شده بود. تحقیقات نشان داد که پیتزای 14 اینچی درست مانند پیتزای 11 اینچی و با نسبت های مساوی مواد پخته می‌شود، اما چاشنی آن در سطح بزرگتری پخش شده و تا لبه پیتزا کشیده و باعث طعم بهتر آن می‌شود.

@AMCSUI

درخت ریاضیات


چند سال پیش متداول شده بود که ریاضیات را به شکل یک درخت، معمولاً یک بلوط بزرگ، نشان بدهند. ریشه‌های این درخت عناوینی از قبیل جبر، هندسه‌ی مسطحه، مثلثات، هندسه تحلیلی، و اعداد گویا داشتند. از این ریشه‌ها تنه‌ی تنومند درخت برمی‌خاست که بر آن حسابان نقش بسته بود. سپس، از بالای تنه، شاخه‌های متعددی منشعب و به شاخه‌های کوچکتری تقسیم می‌شدند. به این شاخه‌ها، عناوین شاخه‌های مختلف ریاضیات عالی نظیر متغیرهای مختلط، متغیرهای حقیقی، حساب تغییرات، احتمالات، و غیره داده شده بود.

منظور از این درخت ریاضیات آن بود که گذشته از ارائه‌ی چگونگی رشد تاریخی ریاضیات به دانشجو، مسیری را هم که دانشجو باید برای ادامه این موضوع طی کند، خاطرنشان سازد. بدین ترتیب، در دبیرستان و شاید در سال اول دانشکده، دانشجو باید وقت خود را صرف مطالعه‌ی موضوع‌های بنیادی بنماید که ریشه‌ی این درخت را تشکیل می‌دهند. سپس، در دوره‌ی دانشکده، وی باید از طریق یک برنامه‌ی سنگین، کاملاً به حسابان تسلط یابد. بعد از انجام این کار، دانشجو می‌تواند آن شاخه‌هایی از ریاضیات را که مایل به ادامه‌ی آنهاست، دنبال نماید.

آن اصل آموزشی‌ای که درخت ریاضیات پشتوانه‌ی آن است احتمالاً اصل صحیحی است، زیرا مبتنی بر قانون مشهوری است که چکیده‌ی آن توسط زیست‌شناسان چنین بیان شده است: «اونتوژنی (Ontogeny) تکرار فیلوژنی (Phylogeny) است»، که به زبان ساده بدین معنی است که در حالت کلی «تکامل فرد بازگوی تکامل گروه است». یعنی، حداقل در چهارچوب کلی، یک دانشجو هر موضوع را تقریباً به همان ترتیبی فرا می‌گیرد که آن موضوع طی سالیان دراز بدان صورت رشد یافته است. به عنوان مثالی خاص، هندسه را در نظر بگیرید. قدیمی‌ترین هندسه را شاید بتوان هندسه‌ی ناخودآگاه نامید که منشأ آن مشاهدات ساده‌ای است که از توانایی انسان در تشخیص شکل ظاهری و مقایسه‌ی اشکال و اندازه‌ها ناشی می‌شد. پس از آن هندسه به هندسه‌ی علمی، یا تجربی بدل شد، و هندسه زمانی به این مرحله رسید که عقل انسانی می‌توانست از مجموعه‌ای از روابط ملموس یک قانون مجرد کلی (یک قانون هندسی) استخراج کند که مورد اول را به عنوان حالات خاصی در بر داشت. قسمت اعظم هندسه مقدم بر دوره‌ی یونانی از این نوع تجربی بود. بعداً، در واقع و در دوره‌ی یونانی، هندسه به درجه‌ی بالاتری ارتقا یافت و به هندسه‌ی برهانی بدل شد. اصل آموزش اساسی که در اینجا مطرح است، در واقع داعیه‌ی آن را دارد که هندسه باید بدواً در شکل ناخودآگاه آن، احتمالا از طریق کارهای هنری و مشاهدات ساده‌ی طبیعت، به کودکان عرضه شود. سپس، کمی بعد از آن، این مبنای ناخودآگاه به هندسه‌ی علمی متکامل گردد، که در آن دانش‌آموزان به مقدار قابل توجهی به حقایق هندسی از طریق انجام تجربه با پرگار و ستاره، با خط کش و نقاله، و با قیچی و خمیر پی می‌برند. تازه بعد از آن، وقتی دانش‌آموز به قدر کافی ورزیدگی یافته باشد، هندسه را می‌توان در شکل برهانی، یا قیاسی آن عرضه کرد، و محاسن و معایب فرآیندهای استقرایی پیشین را خاطرنشان کرد.

پس در اینجا به آن اصل آموزشی که درخت ریاضیات پشتوانه‌ی آن است اعتراضی نداریم. اما درباره‌ی خود درخت چه؟ آیا این درخت هنوز هم تصویر کاملاً معقولی از ریاضیات امروزی را عرضه می‌کند؟ به نظر ما چنین نیست. روشن است که یک درخت ریاضیات تابعی از زمان است. درخت بلوطی که قبلاً توصیف شد مطمئناً نمی‌تواند، مثلاً، درخت ریاضیات دوره‌ی اسکندر کبیر باشد. این درخت بلوط نمودار مناسبی از وضع ریاضیات در قرن هجدهم و بخش زیادی از قرن نوزدهم است، زیرا در آن سالها تلاش‌های عمده‌ی ریاضی بسط، توسیع، و کاربرد حسابان بود. ولی با رشد فوق‌العاده‌ی ریاضیات در قرن بیستم، تصویر کلی ریاضیات که به کمک درخت بلوط داده می‌شود، دیگر مصداق پیدا نمی‌کند. شاید اظهار این مطلب کاملاً درست باشد که امروز بخش عمده‌ی ریاضیات با حسابان و توسیع‌های آن ارتباط نداشته یا ارتباط کمی دارد. مثلاً زمینه‌های گسترده مورد پوشش جبر مجرد، ریاضیات متناهی، نظریه‌ی مجموعه‌ها، ترکیبیات، منطق ریاضی، مبحث اصل موضوعی‌ها، نظریه‌ی غیرتحلیلی اعداد، مباحث اصل موضوعی هندسه، هندسه‌های متناهی و غیره را می‌توان ذکر کرد.

درخت ریاضیات را، برای آنکه ریاضیات امروزی را عرضه نماید، باید از نو رسم کنیم. خوشبختانه درخت ایده‌آلی برای این نمایش جدید موجود است: درخت انجیر هندی. درخت انجیر هندی درختی چندتنه‌ای است که پیوسته تنه‌های جدیدی بر آن می‌روید. بدین ترتیب که از شاخه‌‌ای از آن، الیاف نخ مانندی به طرف پایین گسترده می‌شود تا به زمین برسد. در آنجا این قسمت ریشه می‌گیرد و طی چند سال بعد این رشته ضخیم و ضخیم‌تر می‌شود و با گذشت زمان خود به تنه‌ای با شاخه‌های زیاد مبدل می‌شود، که هر یک الیاف نخ مانند خود را به زمین می‌اندازند.

ادامه دارد ...

@AMCSUI