Ладно, не буду больше откладывать и напишу про свою линию исследований про TDA в NLP.

Все началось с моей старой, совсем неказистой статьи https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=ista&paperid=225 (годов 2018-2019), которую я написала в аспирантуре с небольшой помощью друга (соавтора) и научника. По всей видимости, эти два человека - единственные, кто прочитал ее целиком (рецензирование в журнале Интеллектуальные системы, мягко говоря, хромает), поэтому я не уверена ни в том, что там нет ошибок, ни в том, что это не велосипед.
Теоретическая часть статьи (сейчас будет скриммер в виде мат.терминов) заключалась в том, что я определила персистентные гомологии (условно) "на Марковских цепях" через прокси-конструкцию - неориентированный граф, вершины которого совпадают с состояниями Марковской цепи, а вес ребра между двумя состояниями соответствует сумме вероятностей перехода из первого во второе и из второго в первое. На таком графе уже можно ввести фильтрацию и через нее пробросить определение персистентности, порадовав читателей рядом лемм и теорем и бесконечными (в буквальном смысле) коммутативными диаграммами.
Практическая часть статьи заключалась в том, что я показала, как с помощью этих гомологий отличать осмысленные тексты от текстов с перемешанными словами. А именно, я обучила 50 Марковских цепей на текстах, написанных людьми и 50 - на текстах с теми же наборами слов, но перемешанными. Затем по каждой Марковской цепи посчитала размерности своих групп гомологий (самых-самых простых, которые соответствуют количеству компонент связности прокси-графа на разных порогах) и получила 100 векторов с признаками. Затем на 90 примерах обучила лог.регрессию, и она "очень хорошо" предсказала по оставшимся 10 примерам, построены ли они по текстам, написанным человеком, либо по текстам с перемешанными словами.
Это "очень хорошо" в статье было расписано словами "с точностью от 96% до 100%", которые я, спустя пять лет, уже совсем не понимаю. Как на множестве из 10 примеров в принципе могла быть достигнута точность, не кратная 10%? Может быть, это усреднение по нескольким запускам? Но откуда тогда взялись 100%? Это точность на трейне? Никто уже не ответит на эти вопросы. Как бы то ни было, мой метод побеждал Bag of Words, который по определению не мог отличить текст с перемешанными словами от связного текста, что в тот момент принесло мне достаточно удовлетворения для того, чтобы опубликоваться.
В общем, в то время у меня было слабое представление о том, как надо ставить и описывать эксперименты для статей по машинному обучению, поэтому практическая часть получилась такой невнятной. Не повторяйте моих ошибок и всегда описывайте результаты в статьях как можно более точно и внятно, чтобы потом сами не забыть, что они означают. А лучше всего найдите хорошего научного руководителя, который будет целенаправленно учить вас писать хорошие статьи.

Тем не менее, какой бы ни была спорной эта статья, она стала одним из моих первых шагов к публикациям в области машинного обучения (раз речь про ML, я не учитываю свои изыски в элементарной математике и в чистой алгебраической топологии). Так сказатб, эта статья стала той самой непонятной прыгающей фигней из начала видео про Boston Dynamics, которая выглядела как техноересь, но потом дала начало чему-то большему.

#объяснения_статей