🎙 اپیزود اول پادکست وُلتِراکت
▫️این قسمت: بیت تا معنا 📶⚡️

سفری جذاب در دنیای مخابرات

🔹 تیمی که در این اپیزود مشارکت داشتند:
امیرمسعود درخشان (سرپرست و نویسنده و تدوین‌گر صدا)
پریا محمودی (گوینده)
مانی حیدرپور (گوینده و نویسنده)
آنیا میرفلاح (طراح کاور)

با تشکر ویژه از مهندس عماد جوانبخت

• Voltera Cat •

⚡️ این هفته چیپستر رفته دنبال مخابرات و امنیت، بریم که راجع به کاربرد فرضیه‌ی ریمان تو رمزنگاری بخونیم!

#چیپستر_میگه :

🔐 تأثیر فرضیه‌ی ریمان بر امنیت و رمزنگاری

دنیای امنیت دیجیتال، از رمز عبور گرفته تا ارتباطات بانکی، روی ریاضی بنا شده.
تقریباً همه‌ی الگوریتم‌های رمزنگاری مدرن (مثل RSA، DSA و Diffie–Hellman) بر پایه‌ی سختی فاکتورگیری اعداد اول بزرگ کار
می‌کنن.

⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️

⚙️ الگوریتم‌های امنیتی چطور کار می‌کنن؟

در الگوریتم RSA، دو عدد اول بزرگ  p  و  q  انتخاب می‌شن و حاصل‌ضربشون

n = p × q

به‌عنوان کلید عمومی منتشر می‌شه.

رمزگذاری و رمزگشایی با استفاده از توابعی انجام می‌شن که وابسته به  n  هستن،
ولی تا وقتی کسی نتونه  n  رو به فاکتورهای اولش بشکنه، شکستن رمز غیرممکنه.

اما سؤال بزرگ اینه
آیا واقعاً هیچ الگویی توی اعداد اول وجود نداره که بشه ازش استفاده کرد؟

⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️

🧩 اینجاست که ریمان وارد می‌شود…

ریمان در قرن نوزدهم تابعی تعریف کرد که توزیع اعداد اول را در دل خودش دارد:

ζ(s) = 1 + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s + ...

این تابع ابتدا فقط برای  Re(s) > 1  تعریف می‌شد،
اما بعداً با بسط تحلیلی (analytic continuation) به کل صفحه‌ی مختلط (به‌جز  s = 1 ) گسترش یافت.

💡 رابطه‌ی معروف زتای ریمان

ζ(s) = 2^s × π^(s−1) × sin(πs/2) × Γ(1−s) × ζ(1−s)

این فرمول تابع زتا را به تابع گاما \Gamma(s) و سینوس متصل می‌کند
و اجازه می‌دهد رفتار آن حتی برای مقادیر منفی بررسی شود.

‼️ صفرهای تابع زتا

وقتی … ,s = -2,-4,-6 باشد آنگاه :

sin(πs/2) = 0  ⇒  ζ(s) = 0

به این نقاط می‌گویند صفرهای بدیهی (trivial zeros).

اما صفرهای دیگر تابع — یعنی صفرهای غیر بدیهی —
در ناحیه‌ای خاص از صفحه‌ی مختلط قرار دارند که هنوز رازآلود است.

فرضیه‌ی ریمان (Riemann Hypothesis) می‌گوید:

تمام صفرهای غیر بدیهی تابع زتا، قسمت حقیقی‌شان برابر 1/2  است.

یعنی همه‌ی صفرهای غیر بدیهی روی خط:

Re(s) = 1/2

قرار دارند.

این فرضیه هنوز اثبات نشده و یکی از هفت مسئله‌ی هزاره‌ی هیل است که برای حل آن جایزه‌ی ۱ میلیون دلار تعیین شده است

⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️

🌌 اگر این حدس ثابت شود چه می‌شود؟

اگر این فرضیه اثبات شود، یعنی نظم اعداد اول را می‌توان با دقت فوق‌العاده‌ای توصیف کرد.
درک بهتر از الگوی پنهان اعداد اول می‌تواند باعث شود روش‌هایی برای پیش‌بینی یا فاکتورگیری سریع‌تر کشف شوند.

چرا که بر اساس فرمول اویلر :

ζ(s) = ∏_{p prime} (1 − p^(−s))^(−1)

یعنی تابع زتا برابر با ضرب بی‌نهایت‌تایی از جمله‌هایی است که هرکدام به یک عدد اول مربوط‌اند.

💡 این فرمول در واقع نشون می‌ده که:

ساختار تابع زتای ریمان به‌طور مستقیم به توزیع اعداد اول گره خورده
و این یعنی:

پایه‌ی بسیاری از الگوریتم‌های امنیتی امروزی ممکن است فرو بریزد.

• الگوریتم‌های RSA، DSA و Diffie–Hellman ناامن می‌شن.
• رمزنگاری اینترنت، امضاهای دیجیتال و ارتباطات امن باید بازطراحی بشن.
• مهندسان امنیت باید سراغ رمزنگاری پسا‌کوانتومی (Post-Quantum) برن؛
جایی که امنیت دیگه به اعداد اول وابسته نیست.

⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️

  خلاصه:
تابع زتای ریمان فقط یک معادله ریاضی نیست —
مدلی از نظم پنهان در دنیای اعداد است.
اثبات یا رد فرضیه‌ی ریمان می‌تونه نه‌تنها بزرگ‌ترین راز ریاضی،
بلکه اساس امنیت دیجیتال جهان رو هم تغییر بده.



⚡️ @EESSA_IUST ⚡️

🟠اپیزود دوم در راه است...

ولتراکت، پادکست انجمن علمی برق علم و صنعت تقدیم میکند:

الکترونیک: از کاغذ تا اجرا
💥مهمان ویژه‌مون: مهندس وحید خدادادی
• دانشجوی کارشناسی ارشد الکترونیک آنالوگ

🟡 سوالات تو ذهن‌تون رو برای ما ارسال کنید تا ما در حین مصاحبه از مهمونمون بپرسیم


⚡️ به جمع‌مون بپوندین:
• Voltera Cat •

✨ جایی که علم می‌تپد… و تپش، تبدیل به مهندسی می‌شود!

سلام به بچه‌های خلاق، کنجکاو و آینده‌ساز علم و نوآوری 🤝💡
اینجا نقطه‌ایه که یک ایده کوچک، می‌تونه شروع یک اتفاق بزرگ باشه.

و امروز یک خبر هیجان‌انگیز داریم:

🔥 انجمن علمی مهندسی پزشکی دانشگاه علم‌وصنعت ایران افتتاح شد! 🔥

نه فقط یک کانال، نه فقط یک گروه…
بلکه یک جامعه؛ جایی که یاد می‌گیریم، تجربه می‌کنیم، می‌سازیم و رشد می‌کنیم.

🔸 این‌ها بخشی از تجربه‌هایی است که در انجمن منتظر توست:

🎯 دوره‌ها و کارگاه‌های مهارتی
برای اینکه فقط «دانشجو» نباشیم، بلکه یاد بگیریم و بسازیم.

📢 رویدادها، سمینارها و نشست‌های علمی
پای صحبت متخصص‌ها و فعالان واقعی بنشینیم و تجربه کسب کنیم.

🏥 بازدیدهای علمی و صنعتی
جایی که علم از کتاب‌ها بیرون می‌آید و در عمل دیده می‌شود.

📚 تولید محتوا و دانش‌افزایی
چیزی یاد گرفتیم؟ پس با هم به اشتراک می‌گذاریم.

🏆 چالش‌ها، مسابقات و پروژه‌های تیمی
برای تجربه کردن، ساختن و شاید خلق یک نوآوری جدید.

🌱 اگر دنبال جایی هستی که:

محیطش صمیمی اما حرفه‌ای باشد

فعالیت‌ها جدی و کاربردی باشند

آدم‌ها انگیزه داشته باشند

و آینده‌ات یک قدم جلوتر برود

اینجا دقیقاً جای توست. بیا و به جمع ما بپیوند!

📌 راه‌های همراهی با انجمن:

🔗 کانال  |📸 اینستاگرام
🆘 پشتیبانی:

@BME_iust_2025

📧 ایمیل:
BME_IUST_2025@gmail.com

#انجمن_علمی_مهندسی_پزشکی
#دانشگاه_علم_و_صنعت_ایران
#انجمن_دانشجویی
#نوآوری_پزشکی

⚡️ انجمن علمی مهندسی برق دانشگاه علم و صنعت برگزار می‌کند:

💥 کارگاه آنلاین آموزش آردوینو و ESP32

💽 امکان دسترسی به جلسات ضبط شده
📜 همراه با مدرک معتبر دو زبانه
🕚 زمان برگزاری: ۱۳ و ۱۴ آذر
🔋 پیش نیاز: آشنایی مقدماتی با زبان برنامه‌نویسی c یا c++


♦️ مدرس: علی زارعی
• دانشجوی مهندسی برق-الکترونیک دانشگاه علم و صنعت ایران
•برنامه‌نویس میکروکنترلر

🔹 هزینه ثبت نام:
ثبت نام آزاد: ۱۵۰ هزار تومان
دانشجویان علم و صنعت: ۱۰۰ هزار تومان


📌برای کسب اطلاعات بیشتر و ثبتنام با انجمن به آیدی زیر مراجعه کنید:
@EEIUST_Admin

⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️
🆔 TelegramEESSA
🆔 InstagramEESSA
🆔 LinkedInEESSA

🎙 اپیزود دوم پادکست وُلتِراکت
▫️این قسمت: از کاغذ تا اجرا 📶⚡️

سفری جذاب در دنیای الکترونیک

🔹 تیمی که در این اپیزود مشارکت داشتند:
امیرمسعود درخشان (سرپرست و نویسنده و تدوین‌گر صدا)
پریا محمودی (گوینده)
آنیسا اکبرزاده (نویسنده)
مانی حیدرپور (گوینده و نویسنده)
فاطمه نقی‌لو (جمع‌آوری دیتا و اخبار)
آنیا میرفلاح (طراح کاور)

با‌تشکر ویژه از مهندس وحید خدادادی

• Voltera Cat •

سلام دوستان، من چیپسترم!
با کمی تاخیر دوباره در خدمتتون هستم🙋🏽

امروز می‌خوام نرم‌افزار LTSpice رو بهتون معرفی کنم؛ یکی از قدرتمندترین شبیه‌سازهای مدار الکترونیکی که توسط شرکت Analog Devices ارائه شده و در دانشگاه‌ها و صنعت به‌طور گسترده استفاده می‌شه.

#چیپستر_میگه👾:

👾 نرم افزار LTSpice چیست؟

نرم افزار LTSpice یک نرم‌افزار رایگان برای شبیه‌سازی مدارهای آنالوگ و دیجیتال بر پایه SPICE است. این نرم‌افزار امکان تحلیل دقیق رفتار مدار قبل از ساخت واقعی رو فراهم می‌کند و ابزاری عالی برای طراحان الکترونیک، به‌خصوص در حوزه‌ی مدارات آنالوگ، تغذیه سوئیچینگ و فیلترها است.


⚡️ ویژگی‌های کلیدی LTSpice

- رایگان و سبک: بدون نیاز به لایسنس، روی اکثر سیستم‌ها به راحتی نصب و اجرا می‌شود.

- کتابخانه قطعات کامل: شامل مقاومت، خازن، سلف، ترانزیستور BJT، MOSFET، دیود، OP-AMP و مدل‌های اختصاصی شرکت Analog Devices.

- شبیه‌سازی سریع و دقیق: مخصوصاً برای مدارهای سوئیچینگ (SMPS)، تحلیل گذرا و AC عالی عمل می‌کنه.

- پشتیبانی از فایل‌های Netlist و Subcircuit: برای ایجاد مدل‌های سفارشی یا وارد کردن داده از دیتاشیت‌ها.


⚡️ انواع تحلیل‌ها در LTSpice

- Transient Analysis (تحلیل گذرا): مشاهده رفتار لحظه‌ای ولتاژ و جریان.

- AC Analysis (تحلیل فرکانسی): بررسی پاسخ فرکانسی، Gain و Phase مدار.

- DC Sweep: تغییر یک منبع ولتاژ یا جریان و تحلیل رفتار خروجی.

- Noise Analysis: محاسبه نویز مدار.

- Parametric Sweep: تست مدار با تغییر خودکار مقادیر قطعات (مانند مقاومت، خازن و…).


⚡️ کاربردهای مهندسی


- طراحی تقویت‌کننده‌ها، فیلترهای فعال و غیرفعال

- شبیه‌سازی منابع تغذیه سوئیچینگ (Buck, Boost, Flyback)

- بررسی مدارهای آنالوگ IC، مانند OTA، مقایسه‌کننده‌ها و VCO

- تست و تحلیل مدارات دیجیتال ساده با گیت‌های منطقی

- آموزش دانشگاهی برای درس‌های الکترونیک، مدار و سیگنال‌ها


⚡️ مزایای LTSpice نسبت به سایر ابزارها

- رایگان بودن و عدم محدودیت در تعداد قطعات

- سرعت شبیه‌سازی بالا

- قابلیت مشاهده دقیق شکل موج‌ها و اندازه‌گیری (Cursor، FFT و …)

- امکان نوشتن اسکریپت و ساخت مدل‌های سفارشی


💥 جمع‌بندی


می‌توان نتیجه گرفت که LTSpice یک ابزار قدرتمند، رایگان و محبوب برای شبیه‌سازی مدارهای الکترونیکی است که از تحلیل ساده مقاومت تا طراحی پیچیده منابع تغذیه و IC ها را پوشش می‌دهد. اگر دانشجوی الکترونیک یا طراح مدار هستید، یادگیری LTSpice یک مهارت ضروری است.


⚡️@EESSA_IUST⚡️