‌
‏✳️ ‌دنباله فیبوناچی چیست ؟ — اعداد فیبوناچی، الگوی فیبوناچی (+ فیلم آموزش رایگان)

‏در ریاضیات، دنباله‌ها و رفتار آن‌ها بسیار مورد توجه قرار گرفته است. بخصوص دنباله‌ها و سری‌هایی که در طبیعت نیز به وضوح دیده می‌شوند. یکی از این سری‌ها، دنباله فیبوناچی است که در بسیاری از تناسب‌ها (مثل اعداد طلایی) دیده می‌شود. در این متن از سری مطالب ریاضی مجله فرادرس می‌خواهیم بدانیم که دنباله فیبوناچی چیست ؟ اعداد فیبوناچی، الگوی فیبوناچی هر یک به چه معنی است و به چه کار می‌آیند.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ دنباله فیبوناچی چیست ؟
‏ ○ معرفی فیلم آموزش اندیکاتور همگرایی – واگرایی میانگین متحرک (MACD)
‏ ○ خلاصه و جمع‌بندی


‏🔸 دنباله فیبوناچی چیست ؟

‏اعداد فیبوناچی برای ایجاد شاخص‌های فنی با استفاده از توالی ریاضی ساخته و توسط ریاضیدان ایتالیایی، «لئونارد پیزانو بوگولو» (Leonardo Pisano Bogollo) در ابتدای قرن سیزدهم معرفی شد. البته نام خانوادگی او در سال‌های بعد به «فیبوناچی» (Fibonacci) تغییر یافت. در واقع فیبوناچی لقب وی به معنی «پسر بوناچی» بوده است. فیبوناچی علاوه بر شهرتی که به خاطر دنباله فیبوناچی دارد، به علت گسترش اعداد هندی – عربی (همان اعداد معمول در ریاضی امروزی ۹ ,۸ ,۷ ,۶ ,۵ ,۴ ,۳ ,۲ ,۱ ) در اروپا به جای اعداد رومی ( … I, II, III, IV, V) نیز مشهور شده است.

‏روز ۲۳ نوامبر (۲ آذر) به نام روز فیبوناچی نامگذاری شده است. چرا که این روز در تقویم میلادی به صورت ۱۱/۲۳ نشان داده می‌شود که ابتدای دنباله فیبوناچی است.

‏نکته: باید اشاره کنیم که فیبوناچی اولین شخصی نبود که این دنباله را کشف کرده است و این دنباله صدها سال پیش از وی در هند شناخته شده و به کار می‌رفت.


‏🔸 معرفی فیلم آموزش اندیکاتور همگرایی – واگرایی میانگین متحرک (MACD)

‏تحلیل تکنیکال (Technical Analysis) در بازار سرمایه اغلب به صورت خودکار و به کمک نشانگر یا اندیکاتورهایی قابل اجرا است. از آنجایی که یکی از رایج‌ترین اندیکاتورهای بازارهای مالی، اندیکاتور (MACD (Moving Average Convergence Divergence است این آموزش از فرادرس به این گروه از نشانگرهای مالی می‌پردازد در این بین آموزش پیش‌رو به اعداد طلایی و دنباله فیبوناچی و نقش آن در پیش‌بینی بازارهای مالی اهمیت ویژه‌ای داده و به عنوان یکی از درس‌ها به مفهوم واگرایی و همگرایی سری فیبوناچی پرداخته است.

‏بحث میانگین متحرک (Moving Average) که یکی از موضوعات مربوط به سری زمانی است و امکان هموارسازی دنباله را دارد در این فرادرس، آموخته شده و روش‌های مختلف آن مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. فهرست سرفصل‌ها و رئوس مطالب مطرح‌ شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است.

‏– درس یکم: مقدمه‌ای بر اندیکاتور MACD

‏– درس دوم: مروری بر مفاهیم مقدماتی تحلیل تکنیکال

‏– درس سوم: اندیکاتورها

‏– درس چهارم: واگرایی معمولی

‏– درس پنجم: واگرایی مخفی

‏– درس ششم: واگرایی زمانی

‏– درس هفتم: نمونه‌های معاملاتی بازار ایران

‏این آموزش برای علاقه‌مندان به بورس و بازارهای مالی مفید بوده و کاربردهای زیادی دارد. زمان این آموزش ۴ ساعت و ۲۳ دقیقه بوده و در هفت درس منتشر شده است.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 دنباله فیبوناچی چیست ؟ — اعداد فیبوناچی، الگوی فیبوناچی (+ فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌
‌

‌
✳️ ‌تصاعد هندسی و فرمول آن — به زبان ساده و با مثال

‏دنباله و سری‌ها، شاید در اول به عنوان سرگرمی‌های ریاضی شناخته می‌شدند ولی یکی از ابزارهای مهم در توصیف پدیده‌ها نیز هستند. بسیاری از محاسبات بدون آگاهی نسبت به رفتار دنباله‌ها، میسر نبود. یکی از دنباله‌های پرکاربرد، تصاعد هندسی است. در این متن می‌خواهیم شما را با تصاعد هندسی و فرمول آن آشنا کنیم تا به این ترتیب بتوانید رابطه یا جمله عمومی چنین دنباله‌ای را بنویسید. پدیده‌های زیادی مانند تکثیر سلول‌ها، میزان افزایش اپیدمی و … از الگوها یا تصاعدهای هندسی پیروی می‌کنند. در این بین از ذکر مثال‌هایی برای روشن‌تر شدن موضوع استفاده خواهیم کرد. رسم نمودارهای مرتبط با تصاعدها و همچنین مجموع آن‌ها در این نوشتار از مجله فرادرس مورد توجه قرار گرفته است.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ تصاعد هندسی
‏ ○ مجموع جملات تصاعد هندسی و فرمول آن
‏ ○ فیلم آموزش ریاضی و آمار (۳) – پایه دوازدهم علوم انسانی
‏ ○ خلاصه و جمع‌بندی


‏🔸 تصاعد هندسی

‏«دنباله» (Sequence) یا «تصاعد» (Progression) یک اصطلاح ریاضی است که برای نمایش ارتباط بین اعداد به کار می‌رود. اعدادی که در یک تصاعد یا دنباله ظاهر می‌شوند دارای ترتیب بوده و نظم خاصی دارند.

‏🔸 مجموع جملات تصاعد هندسی و فرمول آن

‏این بار، مجموع جمله‌های یک تصاعد که یک سری محسوب می‌شود، را مورد بررسی قرار می‌دهیم. به یاد داشته باشید، چون رابطه بین هر یک از جمله‌ها در تصاعد هندسی، ضربی است و مقدار ثابتی در هر جمله ضرب شده، تصاعد را هندسی می‌نامند. از این جهت، این مجموع نیز سری هندسی نامیده می‌شود.


مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 تصاعد هندسی و فرمول آن — به زبان ساده و با مثال — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌
‌

‌
✳️ ‌مجموعه ها در ریاضیات — مفاهیم پایه

‏مجموعه و تعاریفی مانند اجتماع و اشتراک از بنیادی ترین مفاهیم در ریاضیات هستند و غالباً نقطه آغازی برای ریاضیات پایه و کاربردهای آن در بسیاری از علوم محسوب می شوند. مثلاً در رشته مدیریت در موارد بسیاری صحبت از مجموعه تولیدات یک کارخانه یا مجموعه کارگران یک کارگاه یا مجموعه تصمیم‌های ممکن برای مدیر یک واحد و نظایر آن به میان می‌آید.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ مفهوم شهودی مجموعه
‏ ○ نماد
‏ ○ مجموعه های عددی
‏ ○ چرا مجموعه ها مهم هستند؟
‏ ○ مجموعه جهانی
‏ ○ نمادهای بیشتر
‏ ○ تساوی
‏ ○ زیرمجموعه‌ها
‏ ○ زیرمجموعه های محض
‏ ○ علامت‌های بیشتر
‏ ○ مجموعه‌ی‌ تهی
‏ ○ مجموعه تهی و زیرمجموعه‌های تهی
‏ ○ ترتیب


‏🔸 مفهوم شهودی مجموعه

‏مفهوم ریاضی یک مجموعه با مفهوم شهودی (عادی یا روزمره) آن تفاوت دارد. یک مجموعه از نظر ریاضی هنگامی معین است که اشیای تشکیل دهنده آن کاملاً مشخص باشند. به بیان دیگر باید برای هر شیء به دقت بتوان تعیین کرد که آن شیء به یک مجموعه تعلق دارد یا نه. برای مثال مجموعه دانشحویان رشته مدیریت دانشگاه‌های ایران یک مجموعه ریاضی نیز به حساب می آید، زیرا به دقت می توان تک تک این افراد را مشخص کرد. اما دسته دانشجویان باهوش دانشگاه تهران در سال جاری یک مجموعه محسوب نمی‌شود. زیرا با هوش بودن یک صفت نسبی (غیر مطلق) است؛ یعنی دقیقاً نمی‌توان تعیین کرد که دانشجویی باهوش است یا خیر. در نتیجه افراد تشکیل دهنده این دسته معین نیستند.

‏بنابراین متوجه شدیم که مجموعه متشکل از همه اشیایی است که صفتی مشترک داشته باشند. بنابراین ابتدا یک ویژگی معمول برای دسته‌ای از اشیا مشخص می‌کنیم و سپس تمامی اشیایی که این ویژگی معمول را دارند جمع آوری کنیم.

‏بعنوان مثال، سعی کنید چیزهایی که می‌پوشید را برشمارید: کفش، جوراب، کلاه، پیراهن، شلوار، غیره. مطمئناً می‌توانید به حداقل صد نوع از این اشیا اشاره کنید. این دسته بعنوان مجموعه شناخته می شود. یک مثال دیگر انگشت های دست هستند. این مجموعه شامل انگشت‌ سبابه، انگشت اشاره، انگشت وسط، انگشت حلقه، و انگشت کوچک است. پس یک مجموعه شامل اشیایی به صورت یک دسته است که همه ی عضوها ویژگی مشترکی دارند.


‏🔸 نماد

‏یک نماد ساده برای مجموعه‌ها وجود دارد. کافی است تمامی عضوهای مجموعه را پشت سر هم بنویسیم. بین آنها علامت کاما “,” قرار دهیم و سپس در دو طرف این مجموعه علامت های آکولاد { } بگذاریم. در صورتی که آخرین عضو یک مجموعه به صورت علامت سه نقطه (…) باشد، به این معنی است که اعضای این مجموعه بیش از آنهایی است که نوشته شده‌اند.

‏برخی از مجموعه‌ها نیز وجود دارند که اعضایشان محدود نیست و می توان بی‌شمار از اعضای آنها را شمرد. به چنین مجموعه‌هایی، مجموعه نامتناهی گفته می‌شود. بدیهی است که به مجموعه‌هایی که اعضای آنها قابل شمارش باشد، مجموعه متناهی گفته می‌شود.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 مجموعه ها در ریاضیات — مفاهیم پایه (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام) — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌
‌

‌
🎊 تا ۱۷۰ هزار تومان تخفیف برای تمامی آموزش‌های «ریاضیات»

🎉 در جشنواره «پلکان آموزشی» فرادرس، فرصت مناسبی برای شروع یادگیری و ارتقای مهارت‌های خود دارید. در طی این جشنواره، ۱۹,۰۰۰ ساعت آموزش تخصصی همراه با تخفیف ویژه در دسترس هستند.👇

⭕️ جدیدترین آموزش‌های دو ماه اخیر [+]

🔴 پرمخاطب‌‎ترین آموزش‌های یک ماه اخیر [+]

🔗 ورود به صفحه جشنواره - [کلیک کنید]


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا
‌
@FaraDars — فرادرس‌‌‌
‌

‌
‏✳️ ‌ماتریس چیست؟ | ماتریس در ریاضی — به زبان ساده

‏در این مطلب قصد داریم با مفهومی پرکاربرد تحت عنوان ماتریس‌ها را توضیح دهیم. البته در آینده ضرب ماتریس‌ها، ترانهاده ماتریس و معکوس ماتریس‌ها را نیز توضیح خواهیم داد. ماتریس، آرایشی منظم از اعداد است که در سطر و ستون‌های مشخصی مرتب شده‌اند. برای مثال در تصویر زیر یک ماتریس با ۲ سطر و ۳ ستون مشاهده می‌کنید که ماتریس ۳×۲ نامیده می‌شود:

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ عملیات‌ ماتریس‌ها
‏ ○ تفریق ماتریس‌ها
‏ ○ معرفی فیلم آموزش فیزیک پایه ۱
‏ ○ معرفی فیلم آموزش جبر خطی (مرور و حل مساله) فرادرس


‏🔸 عملیات‌ ماتریس‌ها

‏در ادامه به انواع مختلف عملیات ریاضی در مورد ماتریس‌ها می پردازیم.


‏🔸 تفریق ماتریس‌ها

برای تفریق دو ماتریس می بایست اعداد هم مرتبه ماتریس‌ها را از هم تفریق کنید...



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 ماتریس چیست؟ | ماتریس در ریاضی — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌
‌

‌
🚀 اپلیکیشن فرادرس منتشر شد‼️

📱 اپلیکیشن آموزشی فرادرس، در گوگل پلی منتشر شد و هم‌اکنون در دسترس عموم است.

⭕️ با دانلود و نصب اپلیکیشن فرادرس، کاربران موبایل می‌توانند با سادگی بیشتر و تجربه‌ای بهتر، آموزش‌های مورد نظر خود را از فرادرس جست‌و‌جو و مشاهده کنند.

✔️ برخی از قابلیت‌های اپلیکیشن:

✓ امکان جستجو در کتابخانه آموزش‌های ویدئویی با بیش از ۵,۰۰۰ عنوان آموزش (۱۹,۰۰۰ ساعت آموزش)

✓مشاهده فهرست جدیدترین آموزش‌ها، آموزش‌های پرمخاطب، وبینارها و آموزش‌های رایگان به صورت دسته‌بندی شده

✓ دسترسی به آموزش‌های رایگان فرادرس و مشاهده آن‌ها

✓ قابلیت جستجوی پیشرفته در کتابخانه آموزش‌های فرادرس با تعیین فیلترهای خاص

✓امکان مشاهده دوره‌های تهیه شده توسط کاربر در پلیر سازگار با موبایل

✓ امکان ورود به پنل کاربری، ویرایش پروفایل و شارژ حساب


📲 با نصب این اپلیکیشن، می‌توانید آموزش‌های مورد علاقه‌ خود را ذخیره و در فرصت مناسب‌تر آن‌ها را با دقت مشاهده کنید.

📌 دریافت اپلیکیشن فرادرس از گوگل پلی (+)


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

‌@FaraDars — فرادرس

‌
‏✳️ ‌مثلث، تعریف و محاسبات آن در هندسه

‏مثلث شکلی است که از سه ضلع و سه زاویه تشکیل شده است، به‌طوری‌که حاصل‌جمع این سه زاویه همیشه عدد ۱۸۰ خواهد بود.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ مثلث متساوی‌الاضلاع، متساوی‌الساقین و اسکالن
‏ ○ مثلث‌ها از نظر زوایا چگونه هستند؟
‏ ○ مخلوطی از نام‌ها
‏ ○ محیط مثلث
‏ ○ مساحت مثلث
‏ ○ اثبات


‏🔸 مثلث متساوی‌الاضلاع، متساوی‌الساقین و اسکالن

‏مثلث‌ها بر اساس اندازه اضلاع (یا اندازه زوایای داخلی) به سه دسته تقسیم می‌شوند.

‏در هر مثلث می‌توان دو یا سه ضلع یا زاویه مساوی داشت یا می‌توان هیچ ضلع و زاویه مساوی نداشت.


‏🔸 مثلث‌ها از نظر زوایا چگونه هستند؟

‏مثلث‌ها براساس زوایا نیز دارای نام‌گذاری‌های متفاوتی هستند.

‏مثلث حاده

‏تمامی زوایای داخلی کمتر از ۹۰ درجه هستند.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 مثلث، تعریف و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام) — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌
‌

‏✳️ ‌دایره مثلثاتی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

‏دایره مثلثاتی، به دایره‌ای به شعاع واحد گفته می‌شود. با استفاده از این دایره‌ی ساده می‌توان نسبت‌های مثلثاتی (سینوس، کسینوس و تانژانت) را به سادگی بدست آورد. هم‌چنین با استفاده از مفهوم دایره‌ی مثلثاتی می‌توان طول‌ها و زوایا را در اشکال هندسی بدست آورد.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ محاسبه سینوس، کسینوس و تانژانت
‏ ○ فیثاغورس
‏ ○ زوایای مهم
‏ ○ تانژانت
‏ ○ تمامی دایره
‏ ○ معرفی فیلم آموزش ریاضی و آمار (۱) – پایه دهم علوم انسانی
‏ ○ معرفی فیلم آموزش ریاضی پایه دانشگاهی
‏ ○ معرفی فیلم آموزش ریاضی پایه (مرور و حل تست کنکور ارشد)


‏🔸 محاسبه سینوس، کسینوس و تانژانت

‏در ابتدا مطابق با شکل زیر دایره‌ای به قطر واحد را در نظر بگیرید.

‏با توجه به این که شعاع دایره برابر با ۱ است، می‌توان نسبت‌های مثلثاتی را به صورت مستقیم بدست آورد. فرض کنید می‌خواهیم نسبت‌های مثلثاتی را در زاویه‌ای خاص بدست آوریم. در این صورت نقطه‌ی روی دایره را در زاویه مذکور قرار داده و از آن به مرکزِ دایره خطی رسم می‌کنیم. بدیهی است که طول این خط برابر با ۱ است. در نتیجه ارتفاع نقطه تا محور افقی برابر با سینوس و طول افقی نقطه تا مرکزِ دایره، اندازه کسینوس زاویه‌ی مذکور را نشان می‌دهد. اگر در زاویه مذکور خطی به دایره مماس شود، طول آن نشان دهنده اندازه تانژانت زاویه است.



‏🔸 فیثاغورس

‏همان‌گونه که قبلا نیز بیان شده، قانون فیثاغورس می‌گوید در یک مثلث قائم الزاویه، حاصل جمع مربع اضلاع برابر با مربع وتر خواهد بود. بنابراین در دایره مثلثاتی نیز رابطه فیثاغورس برقرار است.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 دایره مثلثاتی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام) — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌
‌

‌
📘 آموزش تایپ فرمول و حل معادلات با نرم‌ افزارهای مرتبط منتشر شد!

🔹 لینک آموزش – [کلیک کنید]

🔖 یکی از مهم‌ترین مراحل در نگارش یک پایان‌نامه، مقاله و یا گزارش، به‌ دست آوردن فرمول‌ها است. در این آموزش می‌آموزیم که چگونه با برخی نرم‌افزارها و سایت‌ها، محاسبات ریاضی و حل معادلات را به‌ سادگی انجام دهیم و با صرف زمان کم‌تر فرمول‌های مد نظر خود را به‌ دست آوریم. از طرفی با استفاده از امکانات برخی از این نرم‌افزارها یا سایت‌ها می‌توانیم مراحل گام‌ به‌ گام محاسبات مربوطه را نیز مشاهده و در گزارش خود از آن‌ها استفاده کنیم.

🎯 مناسب برای: علوم ریاضی | فیزیک | رشته‌های فنی و مهندسی

💲 هزینه اصلی آموزش: ۱۴۰,۰۰۰ تومان

🎁 هزینه با احتساب هدیه ویژه انتشار: ۷۰,۰۰۰ تومان
‌(‌۵۰ درصد تخفیف)

👈 کد تخفیف: NWSH73

❗️اعتبار: تا پایان روز دوشنبه، ۱۳ تیر ۱۴۰۱

🔗 لینک آموزش – [کلیک کنید]

@FaraDars — فرادرس
@FDPub — تازه‌های نشر فرادرس
.

‌
✳️ ‌آموزش کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل - (رایگان)

چکیده — در فرادرس آموزش کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل، مروری بر مفهوم تبدیل لاپلاس، خواص تبدیل لاپلاس، حل معادلات دیفرانسیل خطی با استفاده از تبدیل لاپلاس و... به صورت کامل بررسی و توضیح داده شده اند.

کسب اطلاعات بیشتر 👇👇

🔗 آموزش کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل - (رایگان) — کلیک کنید [+]

📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌
‌

‌
📘 آموزش ماتریس‌ ها و جبر خطی – مرور و حل تست منتشر شد!

🔹 لینک آموزش – [کلیک کنید]

🔖 درس مبانی ماتریس‌‌ها و جبر خطی یکی از دروس اصلی رشته علوم کامپیوتر است که در کنکور کارشناسی ارشد مطرح می‌شود. آشنایی با این درس به عنوان پیش‌نیاز برای دروس بعدی و مفاهیم ماتریس و حل معادلات خطی به عنوان ابزاری برای درک مفاهیم مربوط به جبر خطی در کامپیوتر و به خصوص پردازش تصویر، بسیار کارآمد خواهد بود. در این آموزش مفاهیم اصلی که در کنکورهای کارشناسی ارشد و دکتری برای درس مبانی ماتریس‌‌ها و جبر خطی، مورد سوال قرار می‌گیرند را بررسی می‌کنیم. هدف اصلی ما حل مسائل منتخب از هر مبحث خواهد بود که در واقع به فهم موضوع اصلی کمک شایانی می‌کند، باعث گشودن راهکارهایی برای مخاطب خواهد شد و داوطلب را برای رویارویی با مسائل مشابه آماده می‌کند.

🎯 مناسب برای: علوم ریاضی | علوم کامپیوتر

💲 هزینه اصلی آموزش: ۱۶۹,۰۰۰ تومان

🎁 هزینه با احتساب هدیه ویژه انتشار: ۸۴,۵۰۰ تومان
‌(‌۵۰ درصد تخفیف)

👈 کد تخفیف: NWTJ92

❗️اعتبار: تا پایان روز سه‌شنبه، ۴ مرداد ۱۴۰۱

🔗 لینک آموزش – [کلیک کنید]

@FaraDars — فرادرس
@FDPub — تازه‌های نشر فرادرس
.

‌
✨ در کانال‌های موضوعی و تخصصیِ فرادرس، چه مطالبی به صورت رایگان ارائه می‌شود؟

🔹 جدیدترین و به‌روز ترین مقالات آموزشی در رشته‌های مختلف تحصیلی و تخصصی
🔹 خلاصه دروس دانشگاهی
🔹 مطالب جذاب علمی و ویدئوهای آموزشی
🔹 آموزش مهارت‌های کاربردی‌

🌟 برای دسترسی سریع‌تر به مطالب و مقالات آموزشی رایگان فرادرس، عضو کانال مورد نظر خود شوید👇👇👇


📌کانال آموزشی برنامه‌نویسی:
@FaraProg

📌کانال آموزشی برنامه‌نویسی پایتون:
@FaraPython

📌کانال آموزشی برنامه‌نویسی اندروید:
@FaraAnd

📌کانال آموزشی برنامه‌نویسی جاوا:
@Fara_Java

📌کانال آموزشی طراحی و توسعه وب:
@FaraWebDev

📌کانال آموزشی متلب و سیمولینک:
@FaraMatlabSim

📌کانال آموزشی رباتیک:
@FaraRobotics

📌کانال آموزشی هوش مصنوعی:
@FaraAI

📌کانال آموزشی علم داده:
@Fara_DS

📌کانال آموزشی مهندسی:
@FaraEng

📌کانال آموزشی مهندسی مکانیک:
@FaraMechanical

📌کانال آموزشی مهندسی برق:
@FaraElectrical

📌کانال آموزشی مهندسی عمران:
@FaraCivil

📌کانال آموزشی معماری:
@FaraArch

📌کانال آموزشی شیمی:
@FaraChem

📌کانال آموزشی مهندسی و علوم کامپیوتر:
@FaraCompEng

📌کانال آموزشی طراحی گرافیک:
@FaraGraphDesign

📌کانال آموزشی زبان:
@FaraLang

📌کانال آموزشی زیست‌شناسی:
@FaraBio

📌کانال آموزشی فیزیک:
@FaraPhys

📌کانال آموزشی ریاضیات:
@FaraMathematic

📌کانال آموزشی آمار و احتمالات:
@FaraStatistics

📌کانال آموزشی آفیس:
@FaraOffice

📌کانال آموزشی بورس:
@FaraVest

📌کانال آموزشی بازاریابی دیجیتال:
@Kaprila


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

‌@FaraDars — فرادرس
‌

‌
❇️ فیلم آموزش «معکوس ماتریس یا ماتریس وارون» در ۷ دقیقه | به زبان ساده

📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
‌
‌

‌‍
🎁🎁 هدیه ۵۰ هزار تومانی ویژه نصب اپلیکیشن فرادرس

🤩 بیش از ۵,۲۰۰ عنوان آموزشی را روی موبایل خود ببینید!

✅ اپلیکیشن فرادرس در گوگل‌پلی — [دانلود کنید]

🎉🎁 کد هدیه ۵۰ هزار تومانی: FRAPP

✔️ مراحل استفاده از هدیه:

- پس از نصب اپلیکیشن، وارد شوید و آموزش‌های مورد نظر خود را با زدن دکمه «افزودن به سبد» انتخاب کنید.

- وارد سبد سفارش خود شوید و در کادر مربوط به کد تخفیف، کد «FRAPP» را وارد کنید.

- با وارد کردن این کد، هدیه ۵۰ هزار تومانی در صورتحساب شما اعمال خواهد شد.

- پس از نهایی کردن سفارش، آموزش‌ها را در قسمت «دوره‌های من» مشاهده خواهید کرد.

- این کد هدیه، امکان استفاده همراه با سایر کدهای تخفیف را ندارد و یکبار قابل استفاده است.

- در حال حاضر این کد برای هر مقدار سفارشی قابل استفاده است و تا پایان روز شنبه ۱۵ مرداد اعتبار دارد.

📲 با نصب این اپلیکیشن، می‌توانید آموزش‌های مورد علاقه خود را تهیه کرده و به راحتی در گوشی موبایل‌تان مشاهده کنید:👇👇

✅ اپلیکیشن فرادرس در Google Play - [دانلود کنید]


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

‌@FaraDars — فرادرس
‌

‌
✳️ ‌آموزش مشتق گیری و انتگرال گیری عددی (رایگان)


چکیده — یکی از درس های خیلی جذاب مقطع کارشناسی اکثر رشته های مهندسی، درس محاسبات عددی است که اغلب درترم های دوم یا سوم ارائه می شود. در این درس، معادلات دیفرانسیلی که به روش تحلیلی قادر به حل آن ها نیستیم، به صورت عددی و با دقت دلخواه حل می شود و یا چگونگی حل مسائل بهینه سازی به صورت عددی آموزش داده می شود. ما در این آموزش قصد داریم تا مشتق گیری و انتگرال گیری عددی را مورد بحث و بررسی قرار دهیم.

کسب اطلاعات بیشتر 👇👇

🔗 آموزش مشتق گیری و انتگرال گیری عددی (رایگان) — کلیک کنید [+]

📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌‌
‌

‌
📣 آموزش‌های رایگان پرمخاطب در فرادرس

✔️ لینک برخی از آموزش‌های رایگان و پرطرفدار فرادرس در ادامه آمده است. برای مشاهده و دریافت هر آموزش روی عنوان مورد نظر خود کلیک کنید:

▫️ هنر تفکر خلاق

▫️ برنامه‌نویسی C++‎

▫️ اتوکد (AutoCAD)

▫️ آشنایی با اکسل (Excel)

▫️ افتر افکت (After Effects)

▫️ اصول و مبانی برنامه‌نویسی

▫️ مقابله با فراموشی در مطالعه

▫️ گیت (Git) - گیت هاب و گیت لب

▫️ برنامه‌نویسی اندروید (Android)

🔴 سایر آموزش‌های رایگان را در لینک زیر مشاهده و دانلود کنید:

🔗 فهرست فرادرس‌های رایگان و پرمخاطب [+]


📌 این پست را با دوستان خود نیز به اشتراک بگذارید و فرصت آموختن رایگان را به آن‌ها هدیه دهید.

📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

‌@FaraDars — فرادرس
‌

‌
✳️ ‌آموزش ماتریس ها و تبدیلات خطی در جبر خطی (رایگان)


چکیده — جبر خطی، یکی از مهم‌ترین شاخه‌های ریاضیات مدرن است که کاربردهای ویژه‌‌ای در علوم و مهندسی دارد. مثلا در علوم مهندسی برای مدل‌سازی بسیاری از پدیده‌‌های طبیعی، از جبر خطی استفاده می‌شود و یا در مهندسی نرم‌‌افزار برای رسیدن به بهترین تکنیک برنامه‌‌نویسی کامپیوتری، جبر خطی مورد استفاده قرار می‌‌گیرد که باعث بازده بالای محاسبات کامپیوتری می‌شود. ما در اين آموزش قصد داريم تا ماتریس ها و تبدیلات خطی در جبر خطی را مورد بررسی قرار دهيم.

کسب اطلاعات بیشتر 👇👇

🔗 آموزش ماتریس ها و تبدیلات خطی در جبر خطی (رایگان) — کلیک کنید [+]

📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌‌
‌

‌
📚 رایگان انتخاب رشته کنید — معرفی رشته‌های گروه آزمایشی ریاضی، تجربی، انسانی و هنر‌ در فرادرس

🔖 بدون شک، انتخاب رشته صحیح، در کنار توجه به علاقه و رتبه، مستلزم داشتن اطلاعات کافی از هریک از رشته‌های دانشگاهی است. در واقع، کسی که می‌خواهد رشته‌ای را انتخاب کند، باید با دروس هر رشته، گرایش‌های آن، امکان ادامه تحصیل، توانایی‌های لازم برای تحصیل در آن رشته، حقوق و درآمد، بازار کار و هرآنچه که در انتخاب مؤثر است، آشنا باشد.

🤩 در آموزش‌هایی که در ادامه آمده است، رشته‌های گروه‌های مختلف را به تفکیک رشته و به‌ طور کامل معرفی کرده‌ایم:👇👇

🔸 آموزش رایگان انتخاب رشته کنکور ریاضی [+]

🔹 آموزش رایگان انتخاب رشته کنکور تجربی [+]

🔸 آموزش رایگان انتخاب رشته کنکور انسانی [+]

🔹 آموزش رایگان انتخاب رشته کنکور هنر [+]

✳️ با کلیک روی لینک زیر می‌توانید با ۷۶ رشته مختلف دانشگاهی آشنا شوید و در مورد گرایش‌ها، درآمد، بازار کار و فرصت‌های ادامه تحصیل هر یک از رشته‌ها اطلاعات بیشتری به دست آورید.👇👇

📌 راهنمای رایگان انتخاب رشته - [۷۶ رشته دانشگاهی]

📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

‌@FaraDars — فرادرس

‌
✳️ ‌آموزش اتحاد و تجزیه در ریاضی پایه دانشگاهی (رایگان)


چکیده — در گذشته، فرض بر این بود که ریاضیات برای گروه خاصی از افراد جامعه است و ریاضیات را همه نمی توانند یاد بگیرند. با تغییر هدف آموزش ریاضی، ضرورت آموزش ریاضی برای همگان درک شد. برای کمک به درک بهتر از مسائل، باید ریاضیات به صورت یک کل، آموزش داده شود. بعد از یادگیری مفاهیم پایه در این آموزش می توان به یادگیری مفاهیم موجود در ریاضی 1 مانند حد و پیوستگی، مشتق، انتگرال، دنباله و سری و اعداد مختلط پرداخت. در این آموزش ابتدا به بررسی مجموعه ها می پردازیم و سپس درس را با معرفی مجموعه اعداد ادامه می دهیم. پس از آن به معرفی مفهوم نامساوی ها، نامعادلات، مثلثات و در نهایت تابع و انواع آن می پردازیم. ما در این آموزش قصد داریم تا اتحاد و تجزیه در ریاضی پایه دانشگاهی را مورد بحث و بررسی قرار دهیم.

کسب اطلاعات بیشتر 👇👇

🔗 آموزش اتحاد و تجزیه در ریاضی پایه دانشگاهی (رایگان) — کلیک کنید [+]

📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌‌
‌

‌
✨ در کانال‌های موضوعی و تخصصیِ فرادرس، چه مطالبی به صورت رایگان ارائه می‌شود؟

🔹 جدیدترین و به‌روز ترین مقالات آموزشی در رشته‌های مختلف تحصیلی و تخصصی
🔹 خلاصه دروس دانشگاهی
🔹 مطالب جذاب علمی و ویدئوهای آموزشی
🔹 آموزش مهارت‌های کاربردی‌

🌟 برای دسترسی سریع‌تر به مطالب و مقالات آموزشی رایگان فرادرس، عضو کانال مورد نظر خود شوید👇👇👇


📌کانال آموزشی برنامه‌نویسی:
@FaraProg

📌کانال آموزشی برنامه‌نویسی پایتون:
@FaraPython

📌کانال آموزشی برنامه‌نویسی اندروید:
@FaraAnd

📌کانال آموزشی برنامه‌نویسی جاوا:
@Fara_Java

📌کانال آموزشی طراحی و توسعه وب:
@FaraWebDev

📌کانال آموزشی متلب و سیمولینک:
@FaraMatlabSim

📌کانال آموزشی رباتیک:
@FaraRobotics

📌کانال آموزشی هوش مصنوعی:
@FaraAI

📌کانال آموزشی علم داده:
@Fara_DS

📌کانال آموزشی مهندسی:
@FaraEng

📌کانال آموزشی مهندسی مکانیک:
@FaraMechanical

📌کانال آموزشی مهندسی برق:
@FaraElectrical

📌کانال آموزشی مهندسی عمران:
@FaraCivil

📌کانال آموزشی معماری:
@FaraArch

📌کانال آموزشی شیمی:
@FaraChem

📌کانال آموزشی مهندسی و علوم کامپیوتر:
@FaraCompEng

📌کانال آموزشی طراحی گرافیک:
@FaraGraphDesign

📌کانال آموزشی زبان:
@FaraLang

📌کانال آموزشی زیست‌شناسی:
@FaraBio

📌کانال آموزشی فیزیک:
@FaraPhys

📌کانال آموزشی ریاضیات:
@FaraMathematic

📌کانال آموزشی آمار و احتمالات:
@FaraStatistics

📌کانال آموزشی آفیس:
@FaraOffice

📌کانال آموزشی بورس:
@FaraVest

📌کانال آموزشی بازاریابی دیجیتال:
@Kaprila


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

‌@FaraDars — فرادرس

‌
✳️ ‌آموزش انتگرال گیری عددی (رایگان)


چکیده — برای هر شخصی که می خواهد درست بیندیشد و تفکر کند، آشنایی با ریاضیات ضروری است به طوری که به خاطر ناتوان بودن زبان های معمولی در بیان توصیف، تجزیه و تحلیل دانش و پدیده ها، یادگیری ریاضیات یکی از نیازهای اساسی است. سال های زیادی است که در مقاطع تحصیلی بالاتر، حل مسائل مختلف با روش های تحلیلی و عددی ریاضیات، یکی از پرکاربردترین علوم استفاده شده در سرتاسر جهان است. لذا در این فرادرس سعی شده است برای دانشجویان کارشناسی به منظور یادگیری ریاضیات و حل مسائل مورد نیاز در دروس مختلف مهندسی شیمی و همچنین آمادگی برای کنکور ارشد، ریاضیات کاربردی مهندسی شیمی آموزش داده شود.

کسب اطلاعات بیشتر 👇👇

🔗 آموزش انتگرال گیری عددی (رایگان) — کلیک کنید [+]

📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌‌
‌