مروری #کوتاه و #مفهومی بر مطالب جلسات قبلی
☝️☝️☝️☝️

باسلام. جهت یادآوری کلاس مبانی احتمال ساعت 10:00 صبح شروع می شود. تشکر

مروری کوتاه بر درس ☝️☝️☝️

Mathematical Expectation ya Omide Riazi
E(X) = ...
agar X gosaste bashad E(X)= Sum( x f(x))
agar X peyvaste bashad E(X) = integral (x f(x))dx
E(X) ra gashtavare martabeye aval niz migoyand
-----------
E(X^2) = ...
agar X gosaste bashad E(X^2)= Sum( x^2 f(x))
agar X peyvaste bashad E(X^2) = integral (x^2 f(x))dx
E(X^2) ra gashtavare martabeye dovom niz migoyand
-------------
E(X^n) = ...
agar X gosaste bashad E(X^n= Sum( x^n f(x))
agar X peyvaste bashad E(X^n) = integral (x^n f(x))dx
E(X^n) ra gashtavare martabeye n niz migoyand
--------------
Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2
---------------------
Soal:
farz konid X soode nashi az kharide kalaye haraji bashad. Ebteda bayad tabeye jerme ehtemale f(x)???

x: 10000 -30000
-------------------------------------
f(x): 0.7 0.3

E(X)= Sum (x f(x)) = (0.7)(10000)+(0.3)(-30000) = -2000
-----------------------------------------------------------------------------------------------

Mesal: Farz konid f(x) = 1/2 (1/2)^{x-1} x=1,2,3,...
E(X) = Sum( x f(x)) = ...

Tamrin: C=??? E(X)= ??? Var(X)=??? F(x)=???
baraye jalaseye baad hal mikonid


Tamrin: Farz konid f(x)= sin x E(X)=???
E(X)= integral (x f(x)) dx = integral (x sin x) dx = ...






Tamrin: Farz konid f(x)= c . e^x 0<x<1 ya 1<x<2
c = ???
E(X)=???
E(X^2) = ???
Var(X)= ???
F(x) = ???
P(X>0.2) = ??? ya P(X>1.2) = ???

تصویر Discussion Notes از کلاس امروز چهارشنبه ۲۰ فروردین ☝️☝️☝️