Наше представление основано на диаграмме Вороного (справа), которая делит пространство на ячейки в зависимости от близости к набору точек, называемых сайтами. Диаграмма Вороного является двойственной триангуляции Делоне (в центре), и, построив триангуляцию Делоне на основе набора обучаемых точек, мы можем сохранить структуру смежности, которая указывает, какие ячейки Вороного являются соседними.


Используя эту структуру смежности, мы можем легко вычислить пересечения лучей и ячеек, перебрав соседей каждой ячейки и найдя ближайшее пересечение фронтальной плоскости. Выполняя этот процесс итеративно, мы можем эффективно проводить лучи через пену, переходя от ячейки к ячейке. Этот алгоритм намного эффективнее обычных методов ускорения трассировки лучей, которые полагаются на иерархические структуры ускорения с логарифмической сложностью запроса.


Наш метод также позволяет избежать проблем, обычно связанных с оптимизацией дискретной сетки, поскольку границы ячеек диаграммы Вороного непрерывно изменяются при изменении положения объектов. Это связано с тем, что диаграммы Вороного обладают свойством, при котором дискретные изменения в связности эффективно скрываются на гранях с нулевой площадью поверхности, в то время как другие варианты, например использование сетки Делоне напрямую, привели бы к большим разрывам в поле при каждом изменении связности.


В результате получается гибкая, дифференцируемая модель, которая может выполнять трассировку лучей в реальном времени со скоростью, значительно превышающей аппаратную трассировку лучей по Гауссу, при этом качество реконструкции почти соответствует качеству методов сплайсинга по Гауссу