NEW BOT Телеграм, страница

👆👆👆👆

پاسخ سوالات روز اول مسابقات ریاضی دانشجویی ایران

💡@Guilan_Math

464 views15:13

434 views07:45

🎼درباره ی ریاضیات، زنبورهای عسل چه نجوا میکنند؟؟!!

🐝📕نه زنبوران نظریه خانه بندی را خوانده اند و 🕷📓نه عنکبوت ها مارپیچ های لگاریتمی را بررسی کرده اند.
اما همانند بسیاری از چیزها در طبیعت معماری حشرات و حیوانات را میتوان تحلیل ریاضی کرد طبیعت از پربازده ترین اشکال استفاده میکند اشکالی که به کمترین هزینه و انرژی و مصالح نیاز دارند.

🎗 آیا این حلقه ی ارتباط طبیعت و ریاضیات است؟؟؟

🤔نگاهی به معماری خانه ی زنبور عسل بیندازید چیزی که بوضوح به چشم میخورد تعدادی منشور شش ضلعی است که در کنار هم چفت شده اند اما چرا شش ضلعی ؟؟؟

✔️برای پی بردن به پاسخ این سوال باید ابتدا درک کنیم این معمار قهار چه ابزارهایی در دست دارد؟ و چه هدفی را دنبال میکند؟

🐝🚪او میخواهد که بتواند وارد کندو شود فرقی نمیکند که از کدام قسمت وارد شود بالا یا پایین؟ چپ یا راست؟ اما به هرحال میخواهد چنین اجازه ای را داشته باشد تا از هر سمتی وارد شود.
پس باید شکلی که انتخاب میکند کاملاً متقارن باشد که این امکان را برایش فراهم کند.

شکلهای متقارنی نظیر سه ضلعی منتظم(مثلث متساوی الاضلاع) ،چهار ضلعی منتظم(لوزی)،پنج ضلعی منتظم،شش ضلعی منتظم و در نهایت بینهایت ضلعی منتظم(دایره!!!)

⁉️اما چرا در میان تمامی این اشکال هندسی زنبورعسل شش ضلعی را می گزیند؟

زنبور باید از میان این اشکال ،شکلی را انتخاب کند که کاملاً در کنار هم چفت شوند.

⚫️⚫️فرض کنید تعدادی دایره را کنار هم قرار داده اید به وضوح خواهید دید که فضاهای خالی بسیاری بین آن ها وجود خواهد شد پس مسلماً دایره گزینه ی مناسبی نخواهد بود و زنبوران ناگزیر باید به دنبال انتخاب دیگری باشند.
حتی در پنج ضلعی منتظم نیز این اتفاق تکرار میشود.

مثلث،مربع،شش ضلعی تنها چند ضلعی های منتظمی هستند که به تنهایی خانه بندی را کامل میکنند.
از این سه به ازای یک مساحت معین ،شش ضلعی کوچکترین محیط را دارد.

⛑⛏این بدان معنی است که زنبوران هنگام ساخت خانه هایی از منشور شش وجهی در کندو،برای محصور کردن فضای معین ،از موم کمتری استفاده میکنند و کار کمتری نسبت به ساخت منشورهایی با قاعده ی مثلث یا مربع انجام میدهند.

⚠️اما این تنها دلیل ممکن نیست

همه ی ما میدانیم که بدن زنبور به شکلی تقریباً یک استوانه است بنابراین اگر او مربع یا مثلث را برگزیند باز هم مقداری از فضای منشورها بلااستفاده خواهد ماند.

🏹پس تنها انتخاب شش ضلعی است.

❔❕❕اما با همه ی این تفاسیر عده ای نیز معتقدند که زنبورعسل خانه اش را از دایره میسازد که در اثر فشار خانه های مجاور به همدیگر به شکل شش ضلعی درآمده است.

دیوارهای شانه عسل از خانه هایی با ضخامت حدود ۰/۳ میلیمتر ساخته شده است که میتواند ۳۰ برابر وزن خود را تحمل کند.این نشان میدهد که چرا شانه عسل چنین سنگین به نظر می آیند.
یک شانه عسل حدود ۴۰×۲۰ سانتیمتری میتواند بیش از ۲.۵ کیلوگرم عسل را در خود نگه دارد.در حالیکه ساختن آن تنها به حدود چهل گرم موم نیاز دارد.

زنبوران منشورهای شش وجهی را در سه بخش لوزی شکل ♦️میسازند و دیوارهای خانه در زاویه های دقیقاً ۱۲۰ به هم میرسند.

🎗🐝🎗نکته ی جالب و البته قابل تامل دیگر در آنست که زنبورعسل کار ساخت کندو را از یک قسمت شروع نمیکند و در قسمت دیگر به پایان برساند بلکه گروهی از زنبوران به طور همزمان در بخش های مختلف کار میکنند و شانه ای بدون درزهای قابل دیدن میسازند و هنگامی که در مرکز کندو به یکدیگر میرسند دقیقاً هیچ اشتباه محاسباتی را انجام نداده اند.

شانه به طور عمودی از بالا به پایین ساخته میشود و زنبوران از بخش هایی از بدنشان به جای ابزار اندازه گیری 📏استفاده میکنند. در واقع سر آنها کار گلوله ی شاقول را میکند.

زنبوران سرها را با دوازده وجهی نیمه لوزی شکل میبندند .علاوه بر آن زنبورها دیوارها را با شیب °۱۳میسازند که از بیرون ریخته شدن عسل پیش از بسته شدن در با موم جلوگیری میکند.

📡📞ارتباطات نیز موضوع جالب دیگری است .

زنبورهای کارگر هنگام بازگشت به کندو از گشت زنی،جهت منبع غذایی را که یافته اند با انتقال رمزهایی به شکل یک رقص خبر میدهند .
جهت رقص نسبت به خورشید،جهت غذا و زمان طول کشیدن رقص ،فاصله آن را نشان میدهد.

🔋منبع:کتاب افسون ریاضیات

💡@Guilan_Math

538 views07:45