Решения в замкнутом виде нелинейного уравнения Шредингера с дисперсией и потенциалом общего вида
Впервые исследовано нелинейное уравнение Шредингера общего вида, в котором хроматическая дисперсия и потенциал задаются двумя произвольными функциями. Рассматриваемое уравнение является естественным обобщением широкого класса родственных нелинейных уравнений в частных производных, которые часто встречаются в различных областях теоретической физики, включая нелинейную оптику, сверхпроводимость и физику плазмы. Для построения точных решений используется комбинация метода функциональных связей и методов обобщенного разделения переменных. Найдены новые точные решения общего нелинейного уравнения Шредингера, которые выражаются в квадратурах или элементарных функциях. Описаны одномерные несимметрийные редукции, приводящие рассматриваемое нелинейное уравнение в частных производных к более простым обыкновенным дифференциальным уравнениям или системам таких уравнений. Полученные в данной работе точные решения могут быть использованы в качестве тестовых задач, предназначенных для оценки точности численных и приближенных аналитических методов интегрирования нелинейных уравнений математической физики.
Совместная работа главного научного сотрудника лаборатории термогазодинамики и горения ИПМех РАН А.Д.Полянина и профессора МИФИ Н.А.Кудряшова опубликована в высокорейтинговом журнале Chaos, Solitons and Fractals (уровень Белого списка 1, WoS Q1, WoS IF 5.3, SJR Q1): https://doi.org/10.1016/j.chaos.2024.115822
Препринт статьи в свободном доступе: arxiv.org/abs/2411.13713 или EqWorld (pdf)
https://ipmnet.ru/labs/tgd/results/GeneralNonlinearSchrodingerEq
#результаты
Впервые исследовано нелинейное уравнение Шредингера общего вида, в котором хроматическая дисперсия и потенциал задаются двумя произвольными функциями. Рассматриваемое уравнение является естественным обобщением широкого класса родственных нелинейных уравнений в частных производных, которые часто встречаются в различных областях теоретической физики, включая нелинейную оптику, сверхпроводимость и физику плазмы. Для построения точных решений используется комбинация метода функциональных связей и методов обобщенного разделения переменных. Найдены новые точные решения общего нелинейного уравнения Шредингера, которые выражаются в квадратурах или элементарных функциях. Описаны одномерные несимметрийные редукции, приводящие рассматриваемое нелинейное уравнение в частных производных к более простым обыкновенным дифференциальным уравнениям или системам таких уравнений. Полученные в данной работе точные решения могут быть использованы в качестве тестовых задач, предназначенных для оценки точности численных и приближенных аналитических методов интегрирования нелинейных уравнений математической физики.
Совместная работа главного научного сотрудника лаборатории термогазодинамики и горения ИПМех РАН А.Д.Полянина и профессора МИФИ Н.А.Кудряшова опубликована в высокорейтинговом журнале Chaos, Solitons and Fractals (уровень Белого списка 1, WoS Q1, WoS IF 5.3, SJR Q1): https://doi.org/10.1016/j.chaos.2024.115822
Препринт статьи в свободном доступе: arxiv.org/abs/2411.13713 или EqWorld (pdf)
https://ipmnet.ru/labs/tgd/results/GeneralNonlinearSchrodingerEq
#результаты
arXiv.org
Closed-form solutions of the nonlinear Schrödinger equation with...
For the first time, the general nonlinear Schrödinger equation is investigated, in which the chromatic dispersion and potential are specified by two arbitrary functions. The equation in question...
👍3
В год 60-летия ИПМех продолжаем знакомить с лабораториями нашего Института.
Лаборатория трибологии, основанная в 1972 г. по инициативе выдающихся ученых А.Ю.Ишлинского и П.А.Ребиндера, является ведущим центром теоретических и экспериментальных исследований в области трибологии и механики контактного взаимодействия. Трибология - междисциплинарная область знания, изучающая процессы и явления, возникающие при относительном перемещении контактирующих поверхностей. Возглавляемая в настоящее время академиком РАН И.Г.Горячевой, лаборатория вносит существенный вклад в формирование научной базы этой одновременно фундаментальной и прикладной науки.
За последнее десятилетие основным направлением деятельности лаборатории являлись разработка и верификация теоретических моделей, описывающих сложные явления, протекающие на фрикционном контакте. В частности, были разработаны модели трения высокоэластичных материалов, учитывающие адгезионные и гистерезисные эффекты, которые были подтверждены экспериментальными данными, полученными с использованием оригинальных методик. Были разработаны подходы к прогнозированию контактно-усталостного износа, основанные на численном моделировании накопления повреждений, и проведено теоретико-экспериментальное исследование изнашивания волокнистых композиционных материалов, учитывающее механические процессы в зоне контакта. Во всех исследованиях уделяется большое внимание изучению влияния микрогеометрии поверхности на характеристики контактного взаимодействия и изнашивания, а также разработке методов управления процессами фрикционного взаимодействия путем текстурирования поверхностей.
Значимость научных результатов, полученных сотрудниками лаборатории, подтверждается престижными наградами, включая Международную золотую медаль по трибологии, премию Правительства РФ, премии Правительства Москвы и медали РАН для молодых ученых.
Подробнее: http://ipmnet.ru/labs/tribo/2025/
#ИПМех60
#результаты
#история
Лаборатория трибологии, основанная в 1972 г. по инициативе выдающихся ученых А.Ю.Ишлинского и П.А.Ребиндера, является ведущим центром теоретических и экспериментальных исследований в области трибологии и механики контактного взаимодействия. Трибология - междисциплинарная область знания, изучающая процессы и явления, возникающие при относительном перемещении контактирующих поверхностей. Возглавляемая в настоящее время академиком РАН И.Г.Горячевой, лаборатория вносит существенный вклад в формирование научной базы этой одновременно фундаментальной и прикладной науки.
За последнее десятилетие основным направлением деятельности лаборатории являлись разработка и верификация теоретических моделей, описывающих сложные явления, протекающие на фрикционном контакте. В частности, были разработаны модели трения высокоэластичных материалов, учитывающие адгезионные и гистерезисные эффекты, которые были подтверждены экспериментальными данными, полученными с использованием оригинальных методик. Были разработаны подходы к прогнозированию контактно-усталостного износа, основанные на численном моделировании накопления повреждений, и проведено теоретико-экспериментальное исследование изнашивания волокнистых композиционных материалов, учитывающее механические процессы в зоне контакта. Во всех исследованиях уделяется большое внимание изучению влияния микрогеометрии поверхности на характеристики контактного взаимодействия и изнашивания, а также разработке методов управления процессами фрикционного взаимодействия путем текстурирования поверхностей.
Значимость научных результатов, полученных сотрудниками лаборатории, подтверждается престижными наградами, включая Международную золотую медаль по трибологии, премию Правительства РФ, премии Правительства Москвы и медали РАН для молодых ученых.
Подробнее: http://ipmnet.ru/labs/tribo/2025/
#ИПМех60
#результаты
#история
👏3
🏆 Поздравляем сотрудников ИПМех РАН, ставших победителями конкурса РНФ № 104 «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»:
* 25-11-00333 «Конечные деформации гибких элементов микроэлектромеханических систем в связанных полях. Многомасштабный подход» (рук-ль: Лычев С.А.)
* 25-11-00350 «Развитие методов решения задач механики дискретного контакта применительно к проблемам герметологии» (рук-ль: Горячева И.Г.)
#поздравляем
* 25-11-00333 «Конечные деформации гибких элементов микроэлектромеханических систем в связанных полях. Многомасштабный подход» (рук-ль: Лычев С.А.)
* 25-11-00350 «Развитие методов решения задач механики дискретного контакта применительно к проблемам герметологии» (рук-ль: Горячева И.Г.)
#поздравляем
👏7
5 апреля в главном здании БЕН РАН состоялся финал конкурса школьных проектов: «Наука и исследования: открытия каждый день», приуроченного к 300-летию со дня основания Российской академии наук и к Десятилетию науки и технологий в рамках инициативы «Школьники в научно-технической среде».
Учащиеся школ г. Москвы, подготовившие под руководством сотрудников ИПМех РАН научные проекты
«Эмиссионная спектроскопия нагретых газов»,
«Исследование подъёмной силы крыла»,
«Исследование плазмы зондовым методом диагностики»,
«Исследование кумулятивной струи в опыте Покровского»,
стали лауреатами конкурса.
Проект «Исследование подъёмной силы крыла» был удостоен специального приза экспертной комиссии.
Более подробно о конкурсе и его финале в постах канала БЕН РАН:
https://news.1rj.ru/str/benran_official/6081
https://news.1rj.ru/str/benran_official/6091
https://news.1rj.ru/str/benran_official/6101
#конкурс_БЕНРАН
#поздравляем
Учащиеся школ г. Москвы, подготовившие под руководством сотрудников ИПМех РАН научные проекты
«Эмиссионная спектроскопия нагретых газов»,
«Исследование подъёмной силы крыла»,
«Исследование плазмы зондовым методом диагностики»,
«Исследование кумулятивной струи в опыте Покровского»,
стали лауреатами конкурса.
Проект «Исследование подъёмной силы крыла» был удостоен специального приза экспертной комиссии.
Более подробно о конкурсе и его финале в постах канала БЕН РАН:
https://news.1rj.ru/str/benran_official/6081
https://news.1rj.ru/str/benran_official/6091
https://news.1rj.ru/str/benran_official/6101
#конкурс_БЕНРАН
#поздравляем
ИПМех РАН (официальный канал)
В год 60-летия ИПМех продолжаем знакомить с лабораториями нашего Института. Лаборатория трибологии, основанная в 1972 г. по инициативе выдающихся ученых А.Ю.Ишлинского и П.А.Ребиндера, является ведущим центром теоретических и экспериментальных исследований…
По 30 апреля 2025 в читальном зале библиотеки ИПМех РАН проходит выставка "К 60-летию ИПМех РАН: Лаборатория трибологии".
В течение юбилейного года в библиотеке в ИПМех РАН организованы выставки книг и наиболее значимых работ разных лет сотрудников лабораторий института.
Подробнее о лаборатории: https://ipmnet.ru/labs/tribo/2025/
Раздел, посвященный 60-летию института: https://ipmnet.ru/about/2025/
Книги сотрудников: https://ipmnet.ru/publ/books/
#ИПМех60
#книги
#библиотека
В течение юбилейного года в библиотеке в ИПМех РАН организованы выставки книг и наиболее значимых работ разных лет сотрудников лабораторий института.
Подробнее о лаборатории: https://ipmnet.ru/labs/tribo/2025/
Раздел, посвященный 60-летию института: https://ipmnet.ru/about/2025/
Книги сотрудников: https://ipmnet.ru/publ/books/
#ИПМех60
#книги
#библиотека
Теория броуновского движения в форме Гамильтона-Якоби
Известны три основных подхода к описанию броуновского движения классической частицы. С появлением квантовой механики возник естественный вопрос: как обобщить теорию броуновского движения на квантовые объекты. Многочисленные попытки решить задачу квантового броуновского движения показали, что единого решения она не имеет. В связи с этим существуют различные подходы к описанию броуновского движения квантовых частиц.
В статье заведующего лабораторией термогазодинамики и горения С.А.Рашковского впервые построена теория Гамильтона–Якоби в обобщенном смысле, для классической частицы, взаимодействующей с термостатом. Показано, что такая формулировка теории броуновского движения естественным образом приводит к уравнению Смолуховского и позволяет легко получить следующие его приближения. Полученные уравнения броуновского движения (как классической, так и квантовой частицы) могут быть получены из вариационного принципа. Он объединяет в себе одновременно два базовых вариационных принципа физики: принцип наименьшего действия в механике и принцип максимума энтропии в термодинамике.
Проведенные исследования показали, что формулировка теории броуновского движения в форме Гамильтона-Якоби является естественной, и позволяет получить многие известные результаты, минуя промежуточные стадии, которые возникают в обычной «гамильтоновой» формулировке теории броуновского движения.
Статья с результатами опубликована в высокорейтинговом журнале Physics of Fluids (уровень Белого списка 1, WoS Q1, WoS IF 4.1, SJR Q1): https://doi.org/10.1063/5.0261126
https://ipmnet.ru/labs/tgd/results/Brownian_motion_Hamilton-Jacobi_form
#результаты
Известны три основных подхода к описанию броуновского движения классической частицы. С появлением квантовой механики возник естественный вопрос: как обобщить теорию броуновского движения на квантовые объекты. Многочисленные попытки решить задачу квантового броуновского движения показали, что единого решения она не имеет. В связи с этим существуют различные подходы к описанию броуновского движения квантовых частиц.
В статье заведующего лабораторией термогазодинамики и горения С.А.Рашковского впервые построена теория Гамильтона–Якоби в обобщенном смысле, для классической частицы, взаимодействующей с термостатом. Показано, что такая формулировка теории броуновского движения естественным образом приводит к уравнению Смолуховского и позволяет легко получить следующие его приближения. Полученные уравнения броуновского движения (как классической, так и квантовой частицы) могут быть получены из вариационного принципа. Он объединяет в себе одновременно два базовых вариационных принципа физики: принцип наименьшего действия в механике и принцип максимума энтропии в термодинамике.
Проведенные исследования показали, что формулировка теории броуновского движения в форме Гамильтона-Якоби является естественной, и позволяет получить многие известные результаты, минуя промежуточные стадии, которые возникают в обычной «гамильтоновой» формулировке теории броуновского движения.
Статья с результатами опубликована в высокорейтинговом журнале Physics of Fluids (уровень Белого списка 1, WoS Q1, WoS IF 4.1, SJR Q1): https://doi.org/10.1063/5.0261126
https://ipmnet.ru/labs/tgd/results/Brownian_motion_Hamilton-Jacobi_form
#результаты
👍3
Forwarded from Научная Россия
Институту проблем механики РАН ― 60 лет. К юбилею портал «Научная Россия» подготовил фильм об актуальных исследованиях института, которые объединяют глубокую фундаментальную теорию механики и ее практическое применение в самых разных направлениях промышленности и экономики.
Институт проблем механики был создан в 1965 году для исследований на стыке механики и смежных наук ― математики, физики, химии, биологии. В институте изучали ресурс теплозащитных плиток «Бурана», разрабатывали методы геомеханического воздействия на пласты для увеличения ресурсодобычи, создавали и создают роботов вертикального перемещения для тушения сложных пожаров и работы в подводной среде Арктики и многое-многое другое.
Сегодня в институте работает 17 лабораторий, смежные исследования которых объединены в 6 крупных научных тем. А расчеты в экспериментах подтверждаются на уникальных научных установках.
Фото: ИПМех РАН
Подробнее на портале Научная Россия
#ипмех_ран
#механика
Институт проблем механики был создан в 1965 году для исследований на стыке механики и смежных наук ― математики, физики, химии, биологии. В институте изучали ресурс теплозащитных плиток «Бурана», разрабатывали методы геомеханического воздействия на пласты для увеличения ресурсодобычи, создавали и создают роботов вертикального перемещения для тушения сложных пожаров и работы в подводной среде Арктики и многое-многое другое.
Сегодня в институте работает 17 лабораторий, смежные исследования которых объединены в 6 крупных научных тем. А расчеты в экспериментах подтверждаются на уникальных научных установках.
Фото: ИПМех РАН
Подробнее на портале Научная Россия
#ипмех_ран
#механика
❤6🍾1
Forwarded from Научная Россия
Вселенная механики удивительна и многогранна. Эта наука позволяет решать вопросы в самых разных областях — от космонавтики и изучения природных катаклизмов до нефтедобычи и робототехники. В 2025 г. отмечает 60-летие Институт проблем механики РАН, чьи прорывные исследования помогают людям осваивать окружающий мир от недр Земли до просторов космоса. 24 апреля 2025 г. в стенах ИПМех РАН прошло юбилейное торжество, на котором состоялась премьера фильма «Научной России» о достижениях института.
Фильм погружает зрителей в работу институтских лабораторий, проводящих исследования с помощью уникальных научных установок. Как в ИПМех РАН воспроизводят условия вхождения космического аппарата в атмосферу Марса? Как роботы, создаваемые в институте, помогут в освоении Арктики? В чем секрет прочности разрабатываемых в ИПМех РАН материалов-ауксетиков? Об этом и многом другом — в фильме нашего портала.
Фото: Елена Либрик / «Научная Россия»
Подробнее на портале Научная Россия
#ипмех_ран
#механика
Фильм погружает зрителей в работу институтских лабораторий, проводящих исследования с помощью уникальных научных установок. Как в ИПМех РАН воспроизводят условия вхождения космического аппарата в атмосферу Марса? Как роботы, создаваемые в институте, помогут в освоении Арктики? В чем секрет прочности разрабатываемых в ИПМех РАН материалов-ауксетиков? Об этом и многом другом — в фильме нашего портала.
Фото: Елена Либрик / «Научная Россия»
Подробнее на портале Научная Россия
#ипмех_ран
#механика
👏3❤1🍾1
Вспоминаем сотрудников ИПМ АН СССР / ИПМех РАН разных лет, прошедших суровые годы Великой Отечественной войны и приближавших Победу ратным подвигом на фронте и трудовой доблестью в тылу.
Среди них Герой Советского Союза Aянян Эдуард Меликович (в ИПМех с 1965 по 1989, ученый секретарь);
Муратов Сергей Тихонович (в ИПМех с 1965 по 1988, главный инженер);
академик Христианович Сергей Алексеевич (в ИПМех с 1972 по 2000, заведующий лабораторией)
и многие другие.
Подробнее на специальной мемориальной странице https://ipmnet.ru/memo/1941-1945/
#история
#память
Среди них Герой Советского Союза Aянян Эдуард Меликович (в ИПМех с 1965 по 1989, ученый секретарь);
Муратов Сергей Тихонович (в ИПМех с 1965 по 1988, главный инженер);
академик Христианович Сергей Алексеевич (в ИПМех с 1972 по 2000, заведующий лабораторией)
и многие другие.
Подробнее на специальной мемориальной странице https://ipmnet.ru/memo/1941-1945/
#история
#память
❤6👍1🫡1
Forwarded from Зоопарк из слоновой кости
#зоопарк_одобряет #дорогая_редакция
У нефтегазовых компаний, разрабатывающих арктические месторождения, есть большая головная боль - слабосцементированные песчаники: они легко разрушаются, забивая скважины песком и приводя к авариям на скважинах.
Коллеги из лаборатории геомеханики ИПМех #РАН @IPMechRAS развивают новый подход к исследованию керна, который позволяет определить оптимальные параметры для эффективной и безопасной эксплуатации скважин в низкопрочных коллекторах Арктики. В основе - совместное применение геомеханического подхода, компьютерной томографии, цифрового анализа керна и уникального истинно трехосного физического моделирования.
Разработанные методики и решения позволяют оптимизировать параметры эксплуатации скважин, повысить их устойчивость и снизить риски разрушения - а это сильно улучшает все экономические параметры (снижение аварийности, затрат на ремонты...)
Свежее исследование коллектива опубликовано в одном из лучших журналов по горной тематике - Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering (IF = 9.4). Кстати, оно тоже поддержано РНФ
У нефтегазовых компаний, разрабатывающих арктические месторождения, есть большая головная боль - слабосцементированные песчаники: они легко разрушаются, забивая скважины песком и приводя к авариям на скважинах.
Коллеги из лаборатории геомеханики ИПМех #РАН @IPMechRAS развивают новый подход к исследованию керна, который позволяет определить оптимальные параметры для эффективной и безопасной эксплуатации скважин в низкопрочных коллекторах Арктики. В основе - совместное применение геомеханического подхода, компьютерной томографии, цифрового анализа керна и уникального истинно трехосного физического моделирования.
Разработанные методики и решения позволяют оптимизировать параметры эксплуатации скважин, повысить их устойчивость и снизить риски разрушения - а это сильно улучшает все экономические параметры (снижение аварийности, затрат на ремонты...)
Свежее исследование коллектива опубликовано в одном из лучших журналов по горной тематике - Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering (IF = 9.4). Кстати, оно тоже поддержано РНФ
❤2👍2