سلام دوستان عزیز
✋✋
🎁🎁🎁
❗❕❗
⏱⏱⏱
با توجه به درخواستها و نظر به اینکه هفته اول اجرای برنامه «18هفته، 18معما» است، استثنائا برای معمای شماره 1، مهلت ارسال پاسخ به مدت یک هفته تمدید میشود.
⏳⏳

بدیهی است معمای شماره 2 طبق قرار قبلی، روز شنبه 28 اردیبهشت در کانال قرار خواهد گرفت و تا پایان پنجشنبه همان هفته مهلت ارسال پاسخ برای آن خواهد بود.
✅✅✅
مهلت ارسال پاسخ برای معمای شماره 1 نیز تا همان روز تمدید میشود.
🕰🕰🕰
خواهشمند است در پاسخهای خود حتما شماره معما را ذکر کنید.

❓❔❓
ضمنا بررسی همه حالتهای ممکن، کامل نوشتن و توجیه کردن پاسخها اهمیت دارد.

پاسخهایتان را برای ادمین کانال بفرستید.
@KhaneRiaziKaraj

#معمای_هفتگی

شاد و پیروز باشید.
روابط عمومی خانه ریاضیات کرج

-----------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
@KarajMathHouse

📢📢📢📢📢📢📢📢📢
📣📣📣📣📣📣📣📣📣

اطلاعیه اعلام نتایج
🗣🗣🗣🗣🗣🗣🗣🗣🗣
👥👥👥👥👥👥👥👥👥

با سلام

ضمن آرزوی قبولی طاعات و عبادات شما عزیزان

به اطلاع می رساند بررسی های اولیه مربوط به برگه های پاسخ تیم ها در مسابقه های روز شاد حل مساله و تورنمنت شهرها سطوح عادی و پیشرفته خانه ریاضیات کرج انجام شده است.


اطلاعیه های مربوطه حداکثر تا روز دوشنبه 30 اردیبهشت در کانال خانه ریاضیات کرج قرار خواهد گرفت.
👀👀👀

شاد و پیروز باشید.

--------------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
https://news.1rj.ru/str/KarajMathHouse

«18 هفته، 18 معما»

معمای شماره 2
--------------------
📌📌📌📌📌📌

معمای این هفته دو بخش دارد که هر دو در ارتباط با وزن مدادهای تولیدی توسط یک کارگاه است.
✏✏✏✏✏⚖⚖⚖⚖
به توضیحات زیر دقت کنید:

مدادهای تولید یک کارگاه از نظر ظاهر همگی کاملا شبیه هم هستند، اما از نظر کیفیت و وزن متفاوت هستند.
1⃣ مدادهای نوع 1 که مرغوبتر هستند، جرم هرکدامشان 11 گرم است.
2⃣ مدادهای نوع 2 که عادی هستند جرم هرکدامشان 10 گرم است.
✏ ✏✏
مدادها در جعبه های 20 تایی عرضه می شوند. می دانیم در هرجعبه یا همه مدادها از نوع 1 یا همه از نوع 2 هستند.
در این معما یک ترازوی دیجیتالی بسیار دقیق داریم که می توانیم از آن برای وزن کردن مدادها استفاده کنیم. حق داریم تعدادی از مدادهای جعبه ها را برداریم و با استفاده از ترازوی فوق، وزن کنیم، اما فقط یک بار حق استفاده از ترازو را داریم.

قسمت الف) فرض کنید 21 جعبه 20تایی از مدادها داریم که می دانیم یک جعبه از نوع 2 و 20 جعبه از نوع 1 هستند. روشی بیان کنید که بتوانیم فقط با یکبار استفاده از ترازو، جعبه مداد نوع 2 را تشخیص دهیم.
🔎

قسمت ب) فرض کنید 5 جعبه 20تایی از مدادها داریم که بعضی از جعبه ها از نوع 1 و بعضی از جعبه ها از نوع 2 هستند، اما در مورد تعداد جعبه های هرنوع چیزی نمی دانیم. روشی بیان کنید که بتوانیم فقط با یکبار استفاده از ترازو، همه جعبه های نوع 2 را پیدا کنیم.
🔍

--------------------
🤔🤔🤫🤔🤔
🗣🗣🗣🗣🗣
🙋‍♂🙋‍♂🙋‍♂🙋‍♂🙋‍♂
🙋‍♀🙋‍♀🙋‍♀🙋‍♀🙋‍♀

📌📝🧮📏🔖📚🔦⏳👨‍🏫👩‍🏫💻🎯☑


📌📌📌📌📌
---------------------
#معمای_هفتگی
18 هفته، 18 معما
معمای شماره 2

--------------------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
https://news.1rj.ru/str/KarajMathHouse
-----------------------
ادمین کانال
@KhaneRiaziKaraj

📍سمینار روز ملی ریاضیات
زمان: دوشنبه ۳۰ اردیبهشت ساعت ۱۰ الی ۱۲:۳۰
مکان: سالن همایشها دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر
سخنرانان:
آقای شاهد مشهودی(کاربردهای ریاضیات در بازی، هنر و صنعت و ...)
آقای دکتر قاسمی(خیام، ریاضیدانِ شاعر)
آقای علی آقامحمدی(نقش خیام در نجوم)
--------------------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
https://news.1rj.ru/str/KarajMathHouse

با سلام

بررسی برگه های مسابقات روز شاد حل مسأله گروهی برای پایه های چهارم تا هفتم و تورنمنت شهرها سطح عادی و سطح پیشرفته برای پایه های هشتم تا یازدهم که اسفند 1397 برگزار شدند، انجام شده است.

نتایج به شرح زیر اعلام می گردد.

🌸🌹🌺🌱🌷💐
🏅🏅🥇🥈🥉
🎯🎯🎯🎯
👏👏👏
---------------------------

@KarajMathHouse

تیم های برتر پنجمین دوره مسابقه روز شاد حل مسأله گروهی، کرج

تذکر: تیم ها در جدول به ترتیب کد تیم هستند، نه به ترتیب رتبه.
-----------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
https://news.1rj.ru/str/KarajMathHouse

تیمهای منتخب تورنمنت شهرها، کرج
-----------------------------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
https://news.1rj.ru/str/KarajMathHouse

کارگاه آموزشی طراحی نرم افزار
با moqup

محل برگزاری: کرج، دانشگاه خوارزمی، دانشکده علوم ریاضی وکامپیوتر، سالن سمینار

زمان برگزاری: یکشنبه 5 خرداد، ساعت 12.00 تا 14.00

جهت ثبت نام، به آیدی تلگرام @khu_moqup پیام دهید.

----------------------------------

کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
@KarajMathHouse

«18 هفته، 18 معما»

معمای شماره 3
--------------------
📌📌📌📌📌📌

یک قاب داریم که یک تکه نخ بلند به عنوان بند، از دو سر به آن قاب وصل شده است.
معمای این هفته در ارتباط با آویزان کردن قاب به دیوار با استفاده از میخ است.

ابتدا فرض کنید یک میخ در دیوار بکوبیم. سپس قاب را با انداختن بند روی میخ به دیوار آویزان کنیم. در اینصورت قاب روی دیوار میماند، اما اگر میخ را از دیوار درآوریم، قاب خواهد افتاد.
حال فرض کنید دو میخ در دیوار بکوبیم و بند را روی میخها قرار دهیم. در اینصورت قاب روی دیوار میماند. در اینجا هم اگر هردو میخ را دربیاوریم، قاب میافتد. اما اگر یکی از میخها (هرکدام) را دربیاوریم، میخ دیگر بند را نگه خواهد داشت و باعث میشود که قاب روی دیوار بماند و نیفتد.
اکنون فرض کنید دو میخ در دیوار کوبیده شده است و قاب را داریم که بند آن به اندازه کافی بلند است و حق پاره کردن بند را نداریم.
روشی ارائه دهید که بند را طوری بیاندازیم که قاب با استفاده از دو میخ روی دیوار بماند، اما هرکدام از میخها را که دربیاوریم، قاب بیفتد.

تذکر: در این معما شیوه ی بیان مطلب و بررسی روش و توضیح اینکه چرا روش بیان شده درست کار میکند، اهمیت دارد.

--------------------
🤔🤔🤫🤔🤔
🗣🗣🗣🗣🗣
🙋‍♂🙋‍♂🙋‍♂🙋‍♂🙋‍♂
🙋‍♀🙋‍♀🙋‍♀🙋‍♀🙋‍♀

📌📝🧮📏🔖📚🔦⏳👨‍🏫👩‍🏫💻🎯☑


📌📌📌📌📌
---------------------
#معمای_هفتگی
18 هفته، 18 معما
معمای شماره 3

--------------------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
https://news.1rj.ru/str/KarajMathHouse
-----------------------
ادمین کانال
@KhaneRiaziKaraj

«18 هفته، 18 معما»

معمای شماره 4
🧩🧩🧩🧩
--------------------
📌📌📌📌📌📌

مسئولین خانه ریاضیات با شما یک بازی انجام می دهند.
ابتدا یک دسته کارت شامل 60 کارت دایره ای شکل کاملا مشابه به شما نشان می دهند که یک روی هرکدام قرمز و روی دیگر آن آبی است.
🔴🔵
سپس چشمان شما را با یک چشم بند به طور کامل می بندند.
🎗🎗🙈🙈😑😑
پس از آن، دسته کارتها را به طور تصادفی طوری می چینند که 19 تا از کارتها روی آبیشان بالا باشد و 41 کارت دیگر روی قرمزشان.
سپس از شما می خواهند کارتها را طوری به دو دسته تقسیم کنید که تعداد کارتهایی که روی قرمزشان بالا است، در دو دسته با هم برابر باشد.

شما چطور این کار را با چشم بسته انجام می دهید؟

❗❗❗
توجه کنید که حق بریدن کارتها را ندارید. ✂🚫❌


--------------------
🤔🤔🤔
🙋‍♂🙋‍♂🙋‍♂
🙋‍♀🙋‍♀🙋‍♀

📌📝🧮📏🔖📚🔦⏳👨‍🏫👩‍🏫💻🎯☑


📌📌📌📌📌
---------------------
#معمای_هفتگی
18 هفته، 18 معما
معمای شماره 4

📩📨📮
پاسخهای خود را در فرمتی که پیش تر توضیح دادیم، برای ادمین کانال خانه ریاضیات کرج ارسال کنید.

مهلت ارسال پاسخ: پنجشنبه، 16 خرداد 1398
--------------------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
https://news.1rj.ru/str/KarajMathHouse
-----------------------
🆔 ادمین کانال
@KhaneRiaziKaraj

«18 هفته، 18 معما»

معمای شماره 5
🧩🧩🧩🧩🧩

--------------------

فرض کنید شما یک گرگ و دو گوسفند دارید.
🐑🐑🐺
همراه با آنها در حال گذار از دشت ها هستید.
در راه این گشت و گذار به یک رودخانه خروشان می رسید.
🌊🌊
باید همراه گوسفندها و گرگتان از روی این رودخانه عبور کنید.
برای عبور از رودخانه، یک قایق در کنار ساحل آن قرار دارد.
⛵
اما این قایق به جز شما، فقط قابلیت حمل یکی از حیواناتتان را دارد.
مشکلی که وجود دارد این است که اگر گرگ را با یکی یا هردو گوسفند تنها بگذارید آن گوسفند(ها) را خواهد خورد.

شما چطور حیوانات و خودتان را به صورت ایمن از روی رودخانه عبور می دهید؟
--------------------
🤔🤔🤔
🙋‍♂🙋‍♂🙋‍♂
🙋‍♀🙋‍♀🙋‍♀

📌📝🧮📏🔖📚🔦⏳👨‍🏫👩‍🏫💻🎯☑


📌📌📌📌📌
---------------------
#معمای_هفتگی
18 هفته، 18 معما
معمای شماره 5

📩📨📮
پاسخهای خود را در فرمتی که پیش تر توضیح دادیم، برای ادمین کانال خانه ریاضیات کرج ارسال کنید.

مهلت ارسال پاسخ: پنجشنبه، 23 خرداد 1398
--------------------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
https://news.1rj.ru/str/KarajMathHouse
-----------------------
🆔 ادمین کانال
@KhaneRiaziKaraj

به نام او که مهر را آفرید و مهربانی را و تو را

مسئول ارجمند دوره متوسطه و المپیادهای خانه ریاضیات کرج،
جناب آقای سعید طیبی عزیز و گرامی،
زادروز تولدتان را صمیمانه تبریک و تهنیت عرض می کنیم و عمری پر از سعادت، موفقیت و خوشبختی در کنار خانواده برایتان آرزو داریم. امیدواریم نیات خیر و تلاش‌های علمی روز افزون جنابعالی همچنان منشا تعالی نخبگان و آینده سازان این سرزمین واقع گردد.🌹🌹🌹
🎊🎉🎀🎈🎈🎈🎁🎁🎊🎉🎈🎈🎊🎊🎉🎉🎊

🌺تولدتان مبارک🌺
🦋از طرف همکاران خانه ریاضیات کرج🦋

دوره ها و کلاس های تابستانه پژوهش سرای معلم ( جدول تمام مقاطع )

برنامه های تابستانی پژوهش سرای معلم - ویژه کلاس اول ، دوم ، سوم ابتدایی

برنامه کلاس های تابستانی پژوهش سرای معلم - ویژه دوره دوم ابتدایی

برنامه کلاس های تابستانی پژوهش سرای معلم - ویژه مقطع متوسطه 1 و 2

«18 هفته، 18 معما»

معمای شماره 6
🧩🧩🧩🧩🧩🧩

--------------------
همانطور که می دانید، اگر دو سر یک نخ محکم و قابل انعطاف را 🎗به هم وصل کنید (یا گره بزنید)، یک حلقه تشکیل می شود. ⭕

اکنون فرض کنید دو تکه نخ داریم. 🎗🎗
اگر دو سر هرکدام از آن ها را به هم وصل کنید، دو حلقه جدا از هم تشکیل می شود. ⭕⭕
اگر با این دو تکه نخ 🎗🎗، اینگونه عمل کنید: «ابتدا دو سر یکی را به هم وصل کنید تا یک حلقه ساخته شود 🎗⭕. سپس نخ دیگر را یکبار از درون این حلقه رد کنید و بعد دو سر آن را به هم وصل کنید تا یک حلقه دیگر ساخته شود ⭕.» در پایان دو حلقه خواهید داشت که مثل حلقه های زنجیر 🔗 به هم وصل شده اند و بدون بریدن نمی توان آنها را از هم جدا کرد.

اکنون فرض کنید سه تکه نخ داریم. 🎗🎗🎗
اگر با روشی مشابه قبل، «ابتدا دو سر نخ اول را به هم وصل کنیم، سپس نخ دوم را از درون حلقه اول رد کرده و بعد دو سر آن را به هم وصل کنیم، سپس نخ سوم را از درون حلقه دوم رد کرده و بعد دو سر آن را به هم وصل کنیم.» در پایان یک زنجیر با سه حلقه به دست می آید. این سه حلقه زنجیروار به یکدیگر متصل شده اند. نکته جالب توجه درباره این زنجیر این است: «هرکدام از حلقه های زنجیر را که ببریم، نخ بریده شده از دو حلقه دیگر جدا می شود. اما در این موضوع حلقه دوم (وسطی) با حلقه های اول و سوم تفاوت دارد. بعد از بریدن حلقه دوم، دو حلقه دیگر از یکدیگر جدا می شوند ⭕🎗⭕ ، اما بعد از بریدن یکی از حلقه های اول یا سوم، دو حلقه دیگر از یکدیگر جدا نمی شوند 🔗🎗 و به هم متصل خواهند ماند.»

با این توضیحات، به سراغ صورت معمای این هفته می رویم.

فرض کنید سه تکه نخ محکم و انعطاف پذیر داریم. 🎗🎗🎗
الف) فرآیند گره زدن دو سر نخ ها به هم (برای ساخت حلقه) و رد کردن نخ ها از درون حلقه ها را به گونه ای طراحی کنید که در پایان سه حلقه متصل به هم به دست آوریم طوری که با بریدن هرکدام از سه حلقه، نتوان دو حلقه دیگر را از هم جدا کرد. 🎗🔗
ب) فرآیند گره زدن دو سر نخ ها به هم (برای ساخت حلقه) و رد کردن نخ ها از درون حلقه ها را به گونه ای طراحی کنید که در پایان سه حلقه متصل به هم به دست آوریم (یعنی بدون بریدن نتوان هیچکدام از حلقه ها را از دوتای دیگر جدا کرد)، ولی با بریدن هرکدام از سه حلقه نه تنها آن نخ از دو حلقه دیگر جدا می شود، بلکه دو حلقه ی دیگر هم از یکدیگر جدا شوند. 🎗⭕⭕


تذکر: در این معما، شیوه بیان اهمیت زیادی دارد.
--------------------
🤔🤔🤔
🙋‍♂🙋‍♂🙋‍♂
🙋‍♀🙋‍♀🙋‍♀

📌📝🧮📏🔖📚🔦⏳👨‍🏫👩‍🏫💻🎯☑


📌📌📌📌📌
---------------------
#معمای_هفتگی
18 هفته، 18 معما
معمای شماره 6

📩📨📮
پاسخهای خود را در فرمتی که پیش تر توضیح دادیم، برای ادمین کانال خانه ریاضیات کرج ارسال کنید.

مهلت ارسال پاسخ: پنجشنبه، 30 خرداد 1398
--------------------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
https://news.1rj.ru/str/KarajMathHouse
-----------------------
🆔 ادمین کانال
@KhaneRiaziKaraj

«18 هفته، 18 معما»

معمای شماره 7
🧩🧩🧩🧩🧩🧩🧩

--------------------
کاشفان جزیره گنج 🏝 در انتهای یک غار تاریک به دو در بسته 🚪🚪برخوردند که روی آنها هیچ علامتی نبود. آنها می دانستند پشت هرکدام از این دو در ممکن است گنجی 💰 باشد که آنها را تا پایان عمر به ثروتمندترین و خوشبختترین افراد دنیا تبدیل کند، یا اژدهایی 🐉 باشد که در دم همه آنها را به فجیع ترین شکل ممکن بکشد. ضمنا می دانستند که ممکن است پشت هر دو در اژدها 🐉🐉 یا پشت هر دو در گنج 💰💰 قرار داشته باشد، یا پشت یکی گنج 💰 و پشت دیگری اژدها 🐲 باشد.
هرچند که روی درها هیچ علامتی نبود، با نور کمی که به دیوار غار می تابید دیدند که روی دیوار نوشته شده:
«اگر پشت در سمت چپ گنج 💰 باشد، علامت روی آن درست ✔ است و اگر پشت آن اژدها 🐲 باشد، علامت روی آن در نادرست ❌ است. ضمنا این موضوع برای در سمت راست برعکس است، یعنی اگر پشت در سمت راست گنج 💰 باشد، علامت روی آن در نادرست ❌ است و اگر پشت آن اژدها 🐲 باشد، علامت روی آن در درست ✔ است.»
اما آنها روی درها 🚪🚪هیچ علامتی نمی دیدند. آشفته و سرگردان 🥴🥴🥴 شدند و در آن تاریکی، کورمال کورمال🕴🏿🕴🏿🕴🏿، درها 🚪🚪 را بررسی کردند. واقعا هیچ علامتی روی درها نبود. در همین حین پای 🦵🏿 یکی از آنها به چیزی برخورد. دو قطعه کاغذ 🧾🧾 روی زمین بود. فهمیدند که اینها همان علامتهای روی درها هستند، اما کنده شده بودند و مشخص نبود کدام علامت مربوط به کدام در است. آنها نمی خواستند پس از این همه تلاش، ناامید برگردند. علامتها را در نور🕯 نگاه کردند. روی یکی نوشته شده بود: «پشت این در اژدها 🐉 است» و روی دیگری نوشته شده بود: «پشت هر دو در اژدها 🐉🐉 است». اینجا بود که سردسته کاشفان از خشم فریاد کشید 😡😲 «چه سرگردانی بزرگی...». ناگاه همان کورسوی نوری که به دیوار می تابید هم خاموش شد و سپس صدایی جادویی 📣 آمد: «اطلاعات کافی است».
پس از اینکه صدا آرام شد و مجددا نور کمی داخل غار تابید، کاشفان دیدند که بخاطر فریادشان، سنگها فرو ریخته و دهانه غار بسته شده است. سردسته کاشفان در سر خود دوباره صدای جادویی 📣 را شنید: «گنج را پیدا کنید تا راه رهایی را بیابید». انگار کاشفان هیچ راهی نداشتند جز اینکه این معما را حل کرده و گنج را پیدا کنند.

آیا می توانید به کاشفان گنج در انتخاب کردن یکی از درها 🚪🚪 کمک کنید؟ توضیح دهید.
--------------------
🤔🤔🤔
🙋‍♂🙋‍♂🙋‍♂
🙋‍♀🙋‍♀🙋‍♀

📌📝🧮📏🔖📚🔦⏳👨‍🏫👩‍🏫💻🎯☑


📌📌📌📌📌
---------------------
#معمای_هفتگی
18 هفته، 18 معما
معمای شماره 7

📩📨📮
پاسخهای خود را در فرمتی که پیش تر توضیح دادیم، برای ادمین کانال خانه ریاضیات کرج ارسال کنید.

مهلت ارسال پاسخ: پنجشنبه، 6 تیر 1398
--------------------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
https://news.1rj.ru/str/KarajMathHouse
-----------------------
🆔 ادمین کانال
@KhaneRiaziKaraj

دو روز مهلت اضافی برای پاسخگویی به قسمت بهاره طرح 18 هفته، 18 معما درنظر گرفته شده است.
توضیحات در صفحه سوم فایل

ضمنا روز سه شنبه، برخی از برنامه های دیگری که خانه ریاضیات کرج در طول تابستان 98 قصد اجرای آنها را دارد، به اطلاع شما خواهیم رساند.
---------------------
18 هفته، 18 معما
#معمای_هفتگی
---------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
https://news.1rj.ru/str/KarajMathHouse

بازی زندگی کانوی:
توسط ریاضیدان انگلیسی، جان کانوی در سال 1970 طراحی شد.
فرض کنید یک صفحه شبکه ای مربعی داریم که در هرکدام از خانه های آن یک سلول قرار دارد که در هر لحظه می تواند وضعیت زنده یا مرده داشته باشد. در هر واحد زمان وضعیت سلول می تواند طبق قوانین زیر تغییر کند یا بی تغییر بماند:
1. مرگ بر اثر تنهایی: سلول زنده ای که کمتر از 2 همسایه زنده داشته باشد، می میرد.
2. مرگ بر اثر کمبود منابع: سلول زنده ای که بیشتر از 3 همسایه زنده داشته باشد، می میرد.
3. بقا: سلول زنده ای که 2 یا 3 همسایه زنده داشته باشد، زنده می ماند.
4. احیا: سلول مرده ای که دقیقا 3 همسایه زنده داشته باشد، زنده می شود.

برای وضعیت اولیه زنده یا مرده بودن سلولها در جامعه، وضعیتهای بسیاری ممکن است. در این ویدئو برای برخی از وضعیتهای اولیه نشان داده می شود که جامعه در طول زمان چگونه تغییر شکل می دهد.
----------------------------
کانال رسمی خانه ریاضیات کرج
https://news.1rj.ru/str/KarajMathHouse