梗图，虽然完全不懂同伦论
#娱乐 #同伦论

黎曼猜想相关猜想得证？

黎曼猜想是七大千禧年难题之一，之前提到的庞加莱猜想也在其中（也是目前唯一被解决的一个），其难度与重要性都是顶尖的，黎曼猜想有个主要推广叫广义黎曼猜想，而这个猜想则是广义黎曼猜想的必要条件：这个猜想如果被证否，那么广义黎曼猜想便是错的，但如果被证实，虽然推不出广义黎曼猜想成立，但也靠近了一大步了；不过应该是被证实的，被证否的话可能相当多数学家的直觉与信念将要受到打击了…不过那也体现了数学的神奇吧

这会像atiyah那样成为乌龙，还是像曾经的张益唐再次一鸣惊人呢？
11月会贴出论文，到时候就可以见分晓了

更新：已经发了，见此处 #资讯

关于计算机、数学与逻辑学

最近ai绘画的事很火呢，很多人担心因此失业，不过所幸数学家们大概没有这样的困扰——不存在统一的计算机程序解决一个范围内所有的数学问题，在数学上叫希尔伯特问题的不可解性。

当然，这件事可能对很多人来说很直观，不过奇妙的地方在于：图上这样寻求“死循环”的统一判别法这样也很直观的想法却也因为类似的原因而不可实现，这叫停机问题的不可解性。

视角更远些，这两件事的证明都用到的对角线法，以及更本质的，“自指”的想法，在数学与逻辑学中相当多奇妙的结论都与其相关：实数的不可数性以及“不可计算数”（其经典例子蔡廷常数便与上文的停机问题有关）与“不可定义数的存在性”、罗素悖论与哥德尔不完备定理等等；其不仅在数学和逻辑学中相当深刻，也借助计算机与人的生活产生关联，或者说，计算机之所以是伟大的发明，就在于其是数学中相当根本与基础的想法的实现吧，就像是…物理学中的永动机

下面几本书是我最初接触到这些知识的来源，前两本作为科普书也是相当不错的
#感想 #科普 #数学文化

声援 Library Genesis 和 Sci-Hub

这是7年前的文章，七年后的今天，zlib也遭受危机…这是一个关于版权被资本利用，反而损害原作者利益的故事

这些网站的重要性对大部分科学工作者（当然也包括数学）都是不言而喻的，就像是盗火的普罗米修斯
#资讯

上一条的直观理解
#娱乐

https://arxiv.org/abs/0705.4306

前面提到的张益唐的论文已经发出来了，他将于8日在北京大学做在线学术报告，可见此公告

一些相关科普可见此处
#资讯

"Perhaps the purpose of categorical algebra is to show that which is trivial is trivially trivial."

以范畴为核心视角的数学wiki——nlab上关于范畴论的有趣描述
#名言 #范畴论

https://www.zhihu.com/question/564799818/answer/2752632822
张益唐本人的回答 #资讯