Mathematical Models of the Real World – Telegram
Mathematical Models of the Real World
806 subscribers
317 photos
3 videos
20 files
877 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models.
Download Telegram
Китайские ИТ-гиганты открыли регуляторам логику работы своих алгоритмов

Алгоритмы — главная коммерческая тайна большинства интернет-компаний. Они перерабатывают собранные о пользователях данные в информацию о том, кому какой контент показывать. Эффективность рекомендательных алгоритмов напрямую влияет на доходность компании, так что не удивительно, что никто не стремится раскрывать свои секреты.
Главный орган регулирования интернета КНР, Управление по вопросам киберпространства Китая обнародовал на днях список из 30 алгоритмов с кратким описанием их функций. Этот беспрецедентный шаг крупнейшие ИТ-компании КНР, среди которых Alibaba и Tencent, предприняли, выполняя мартовское постановление правительства, регламентирующее использование рекомендательных алгоритмов.
https://www.cnbc.com/2022/08/15/chinese-tech-giants-share-details-of-their-algorithms-with-regulators.html
На русском https://hightech.plus/2022/08/16/kitaiskie-it-giganti-otkrili-regulyatoram-logiku-rabotu-svoih-algoritmov

Chinese IT giants have opened the logic of their algorithms to regulators

Algorithms are the main trade secret of most Internet companies. They process the data collected about users into information about which content to show to whom. The effectiveness of recommender algorithms directly affects the profitability of the company, so it is not surprising that no one wants to reveal their secrets. China's main Internet regulator, the China Cyberspace Administration, recently released a list of 30 algorithms with a brief denoscription of their functions. China's largest IT companies, including Alibaba and Tencent, took this unprecedented step in compliance with a March government decree regulating the use of recommender algorithms.
😱1
Превосходство кнопок и крутилок над сенсорным управлением

Водители тратят существенно меньше времени на управление функциями автомобиля, такими как смена радиостанции или выбор температуры климат-контроля, когда делают это с помощью механических кнопок и ручек, а не сенсорного экрана. К таким выводам пришло шведское издание Vi Bilägare, которое провело исследование с 12 машинами и 4 распространенными задачами.
https://www.vibilagare.se/nyheter/physical-buttons-outperform-touchscreens-new-cars-test-finds
На русском https://nplus1.ru/news/2022/08/17/buttons

The superiority of buttons and knobs over touch controls

Drivers spend significantly less time controlling vehicle functions, such as changing radio stations or selecting climate control temperatures, when they do so using mechanical buttons and knobs rather than a touchscreen. These are the findings of the Swedish publication Vi Bilägare, which conducted a study with 12 machines and 4 common tasks.
👍5💋1
אנדריי איבנוב
Об антропном принципе
Очень удивительной выглядит единственность мира, в котором мы живем, своими идеями философски восходящая из идей Лейбница с его доктриной возможных миров.
Так существующий мир может быть только трехмерным. Для трехмерной вселенной электрические и гравитационные силы падают пропорционально квадрату расстояния (закон Кулона и всемирного тяготения). В 2-х мерной вселенной это будет линейное падение, а в 4-х мерной - кубическое. При движении по круговой орбите в поле центростремительной силы центробежная сила обратно пропорциональна кубу расстояния от цента. Из механики известно, что для устойчивого кругового движения центробежная сила должна убывать быстрее центростремительной, иначе движение неустойчиво и даже при незначительных возмущениях движущийся объект или упадет на центр, или наоборот неограниченно отдалится от центра.
Аналогично показано, что небольшое в доли процента изменение мировых констант (электрической, магнитной, гравитационной постоянных, масс элементарных частиц и пр.) также приводит к невозможности образования сложных структур, таких как галактики, звезды, атомы, молекулы и т.п., а следовательно и невозможности разумной жизни.
Таким образом, мы живем в единственно возможной при существующих законах природы вселенной.
Не исключено, что может существовать и четырехмерная вселенная, но в ней все законы природы, включая фундаментальные взаимодействия, должны быть устроены совсем по другому.
👍1🤔1
Меня спрашивали... отвечаю... Бесплатные читалки голосом под андроид файлов pdf и djvu:
Librera Reader
TTS Reader
PDF Reader
👍3
#Шаббат_библиотека
Филиппов А.Т. Многоликий солитон. 2-е изд. М.: Наука, 1990. - 288 с. (Б-чка "Квант", вып. 48)
Уединенная волна была открыта вблизи Эдинбурга инженером Джоном Расселом в 1834 году, который наблюдал ее в узком канале при резкой остановке баржи, буксируемой лошадьми. После чего уединённые волны, как экзотические волновые явления в нелинейной среде, вяло изучались 120 лет и не были мейнстримом науки.
Но в 1965 году американские математики смоделировали уединенные волны на компьютере и наблюдали удивительную картину - при столкновении они ведут себя как частицы. Как известно, у физиков еще со времен создания квантовой механики особое отношение с корпускулярно-волновым дуализмом. Тут же по аналогии с электроном родилось название - солитон (soliton).
Солитоны начали использоваться везде, начиная от моделей элементарных частиц и нервных импульсов и заканчивая разработкой перспективных систем связи.
P.S. 30 июня 1991 года я шел пешком домой после последнего экзамена по физике, впереди были каникулы, а с осени 2-й курс, начинающиеся в ту пору еще с поездки на месяц в колхоз, помогать труженикам села. Зайдя по дороге в книжный магазин купил эту книгу, которую прочитал практически не отрываясь, выпав из реальности.
P.P.S. Ссылка в первом комментарии.
---
Filippov A.T. Many-sided soliton. 2nd ed. M.: Nauka, 1990. - 288 p. ("Quantum", issue 48)
The solitary wave was discovered near Edinburgh by engineer John Russell in 1834, who observed it in a narrow channel when a barge towed by horses suddenly stopped. After that, solitary waves, as exotic wave phenomena in a nonlinear medium, were sluggishly studied for 120 years and were not the mainstream of science. But in 1965, American mathematicians simulated solitary waves on a computer and observed an amazing picture - when they collide, they behave like particles. As is known, physicists have had a special relationship with wave-particle duality ever since the creation of quantum mechanics. Immediately, by analogy with the electron, the name was born - soliton. Solitons began to be used everywhere, from models of elementary particles and nerve impulses to the development of advanced communication systems.
👍3
Небольшая книжка об иерархических уровнях мира...
---
Дорфман В.Ф. Эволюция технологий или новая история времени. Радиоэлектроника и связь 11/1990. М.: Из-во "Знание", 1990.
-
Рассмотрим фундаментальную последовательность иерархических уровней бытия см. табл.1: атомное ядро; атом; живая клетка (ей эквивалентен по размерам минимальный кристалл, обретающий все свойства макроскопического твердого тела); высший организм; экосистема; биосфера...
Поскольку соответствующие размеры не могут быть однозначно и точно определены, мы будем их определять по критическим, минимальным размерам, при которых может возникнуть следующий иерархический уровень. Размеры атомного ядра и самого атома будем рассматривать для простейшего элемента водорода и для "элемента жизни" - углерода.
Зарядовый радиус ядра водорода: 1,12х10^-13 см
Для произвольного ядра: (10^-13)А см. А - число нуклонов в ядре (радиус ядра, определяемый по рассеянию адронов несколько больше; но при анализе атомной структуры правильнее рассматривать зарядовый радиус).
Радиус атома водорода равен 3,7х10^-9 см.
Радиус ядра углерода - 2,56х10^-13 см, а его атома - 7,7х10^-9 см. Отсюда мы находим следующие значения фактора иерархии: для водорода Кн = 3,3036х10^4, Кс = 3,0029х10^4. Теперь можно построить искомый ряд и сопоставить его с реальными размерами соответствующих структур (поскольку было бы странно измерять размер живого организма в радиусах, будем приводить полные поперечные размеры или диаметры).
Головной мозг человека - это мир, познающий мир, - содержит около 10^11 нейронов. Примерно такое же число атомов в полном наборе ДНК-оснований генома человека, число клеток в оформившемся эмбрионе человека (в зрелом организме их 10^14, а клеточная популяция нейронов головного мозга содержит порядка 10^14 нервных окончаний - другое "магическое" число), в примитивных приматах и в миниатюрных млекопитающихся. Для того чтобы растущий кристалл обрел весь комплекс физических свойств макроскопического твердого тела, ему также необходимо "собрать" примерно 10^11 атомов. 10^11 звезд содержит наша Галактика и примерно столько же галактик содержит наша Вселенная (Метагалактика). По оценкам, еще в первой трети XXI в. популяция людей на Земле достигнет 10 млрд. человек. А абсолютный предел этой численности на планете, видимо, также составляет 10^11 человек.
Оценки также показывают, что максимальный уровень сложности монолитных твердотельных структур имеет порядок 10^11 транзисторов, а предел сложности единой вычислительной структуры ~10^11 микропроцессоров (~10^14 транзисторов). Можно полагать, что система, содержащая 10^11 элементов, становится бесконечно большой, и ее элементы полностью теряют свою индивидуальность. Тогда неизбежно возникновение следующего уровня иерархии.
Хотя величины 10^11, 10^14 и не носят столь строгого характера, как фундаментальные физические постоянные, за ними стоит некий глубокий закон естественных структур и естественного развития.
Если коэффициент 10^11 отделяет уровни мировой иерархии по критическому числу элементов (каждый предыдущий уровень образует "элементную базу" вышележащего), то упоминавшееся число 10^14 служит как бы брутто-фактором, разделяющим этажи мира по абсолютному числу атомов (или по массе). Именно в таком соотношении отстоят друг от друга одиночный атом, развитая эукариотическая клетка, взрослый человеческий организм, биосфера планеты (ее биомасса). Солнечная система и примерно в таком же - Галактика и Вселенная (хотя единых представлений об их скрытой массе пока не выработано).
Таблица 1. Размеры и сложность иерархических уровней мира (технология развивается, начиная с "человеческих масштабов", и последовательно преобразует все более глубокие и более широкомасштабные уровни)
🤔2👍1
Сколь ни велик наш скепсис по отношению к численной магии и сколь ни приблизительны оценки размеров систем от биосферы и выше, невозможно отрицать наличие строгой иерархической закономерности Природы и эволюции (см. рис.1). Мы видим, что уже первобытная технология захватила два яруса (каждый примерно наполовину): от организма до клетки вглубь структуры материи и от организма до экосистемного ареала - вширь. Она полностью овладела этими ярусами примерно к рубежу 70-х и 80-х годов нашего века. Тогда, с одной стороны, микротехнология вплотную подошла к рубежу, отделявшему макроскопическое твердое тело от кластера, состоящего из счетного числа атомов, целую клетку и внутриклеточные структуры. С другой - новейшие средства связи и локальные вычислительные сети завершили процесс создания искусственных инфраструктур, начатый еще древней урбанизацией, а экологический кризис вынуждает технологию переходить к экосистемному зодчеству.
Рис.1 Фракталы времени
Начиная с появления жизни каждый следующий фрактал примерно к 20 раз короче предыдущего. Но ни одни фрактал не обрывается. Он продолжается со своим темпом. А внутри него возникает и развивается хотя бы один фрактал с более сложной структурой времени. На некотором этапе естественная эволюция порождает технологическую эволюцию.
Наконец, еще одна магическая закономерность связана с последовательными временными интервалами движения вверх по эволюционной лестнице.
Рассмотрим следующую эволюционную последовательность "рождений"; Вселенная, Солнечная система и Земля, первичная биосфера, многоклеточные формы жизни, выход жизни на сушу и овладение ею и т.д. вплоть до современной эпохи (см.таблицу и рис. 1.2). Здесь основание натуральных логарифмов Е = 2.71828... оказывается фактором ускорения эволюции - "естественного прогресса". Мы видим, что эволюция органично переходит в научно-технический прогресс и ускорение НТП - продолжение общей динамики эволюции. Поэтому мы имеем определенные основания, еще не рассматривая нанотехнологию по существу, попытаться оценить ожидаемое время ее появления и ее эволюционное назначение. Как следует из рис.4 и 5. этот момент отстоит от настоящего почти на 100 лет.
Рис.2 Новая история времени
Вся история прошлых и современных цивилизаций оказывается лишь переходным этапом ко вторичной эволюции, новой структуре и новой истории времени.
1👍1🤔1
О применении термодинамики в экономике...
(из книги Кара-Мурза С. Г. Идеология и мать её наука)

Научная картина мира менялась. В XIX веке был сделан важ­нейший шаг от ньютоновского механицизма, который представ­ля­л мир как движение масс, оперировал двумя главными катего­ри­ями: массой и силой . Когда в рассмотрение мира была включена энер­гия, возникла термодинамика, движение тепла и энергии, двумя универсальными категориями стали энергия и работа — вместо массы и силы. Это было важное изменение. В картине мира появ­ля­ется необратимость, нелинейные отношения. Сади Карно, который соз­дал теорию идеальной тепловой машины, произвел огромные культурные изменения. Эту трансформацию научного образа мира освоил и перенес в политэкономию Карл Маркс.
* Маркс ввел в основную модель политэкономии цикл воспроиз­водства — аналог разработанного Сади Карно идеального цикла тепловой машины. Вместо элементарных актов обмена «товар-деньги» (как у Карно — обмен «давление-объем») — вся цепочка соединенных в систему операций. Модель сразу стала более адекватной — полит­эко­номия теперь изучала уже не простой акт эквивалентного об­мена, как было раньше, а полный цикл, который может быть иде­альным в некоторых условиях (Карно определял условия достижения максимального КПД, в цикле воспроизводства — максимальной нормы прибыли). Но главное, что из термодина­ми­че­ского рассмотрения (а это была равновесная термодинамика) вы­текало, что, совершив идеальный цикл, нельзя было произвести полезную работу, т. к. эта работа использовалась для возвращения машины в исходное со­стояние. И, чтобы получить полезную рабо­ту, надо было изымать энергию из топлива, аккумулятора при­род­ной солнечной энергии.
* То есть топливо было особым типом това­ра, который содержал в себе нечто, дав­ным-давно накопленное при­­родой, что позволяло по­лучать работу. Когда Маркс ввел свою аналогию — цикл вос­произ­водства, в каждом звене ко­торого обмен был эквивалентным, то оказалось, что для получения приба­вочной стоимости надо во­вле­кать в этот цикл совершенно особый товар — рабочую силу , платя за нее цену, эквивалентную стоимости ее воспроизводства. Ра­бочая сила была таким товаром, созданным «при­родой», который позволял производить «полезную работу». Так в полит­экономию бы­ли введены термодинамические категории. В дальнейшем были отдельные, но безуспешные попытки развить особую ветвь энер­ге­тической или «экологической» по­лит­экономии (начиная с Подолин­ского, Вернад­ско­го, Поппера-Линкуса) [16] .
http://www.kara-murza.ru/books/ideolog/ideolog_content.htm
👍1🤔1
Вселенная Стивена Вольфрама

Значительных успехов в представлении вселенной в виде клеточного автомата (https://ru.wikipedia.org/.../%D0%9A%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0...) сейчас добился разработчик системы компьютерной алгебры Mathematica Стивен Вольфрам и его научная группа.
Согласно его теории, наша Вселенная представляет из себя сложнейший клеточный автомат, развивающийся по некоторому простому правилу.
Из простых правил клеточного автомата в виде причинно-следственные графа ветвлений удалось вывести:
Скорость света, как максимально возможной во вселенной, релятивистскую формулу сложения скоростей.
Формулы для импульса и энергии и законы их сохранения.
Основные приложения и формулы специальная теория относительности (СТО), общей теории относительности (ОТО) и квантовая механика (КМ).
Показать фундаментальную связь между ОТО и КМ.
"Так как же попытка найти фундаментальную теорию физики будет работать на практике? Мы планируем централизованные усилия по продвижению проекта, используя по существу те же методы исследований и разработок, которые мы разработали в Wolfram Research за последние три десятилетия и которые успешно принесли нам так много открытий. Мы планируем делать все полностью открыто. Мы уже опубликовали полный набор разработанных нами [программных инструментов](https://www.wolframphysics.org/tools/), а также почти тысячу заархивированных [рабочих записей](https://www.wolframphysics.org/archives/index), относящихся к 1990-м годам, и более 400 часов [видео](https://www.wolframphysics.org/livestreams/) с последних рабочих сессий.""
На русском
https://habr.com/ru/post/518206/
https://habr.com/ru/post/649483/
Steven Wolfram Universe
Significant progress in representing the universe as a cellular automaton has now been achieved by the developer of the Mathematica computer algebra system Stephen Wolfram and his research team . According to his theory, our Universe is a complex cellular automaton that develops according to some simple rule. From the simple rules of a cellular automaton in the form of a causal branching graph, it was possible to derive: The speed of light, as the maximum possible in the universe, the relativistic formula for adding speeds: Formulas for momentum and energy and the laws of their conservation. Basic applications and formulas are special relativity (SRT), general relativity (GR) and quantum mechanics (QM). Show the fundamental connection between GR and QM.
👍2🔥2
Существование «предыдущей» Вселенной получило математическое подтверждение или не большой взрыв, а отскок

Прибегнув к модели петлевой квантовой космологии, ученые из США получили подтверждение гипотезы о том, что наша Вселенная появилась в результате не «взрыва», а «отскока», то есть в результате коллапса какой-то «предыдущей» Вселенной.
https://phys.org/news/2020-07-cosmic-tango-small-large.html
На русском
https://hightech.plus/.../gipoteza-sushestvovaniya...
The existence of the "previous" Universe received mathematical confirmation or not a big bang, but a rebound
Having resorted to the model of loop quantum cosmology, scientists from the USA confirmed the hypothesis that our Universe appeared as a result of not an big bang, but a “bounce”, that is, as a result of the collapse of some “previous” Universe.
🔥1🤔1
Удивительный сайт о работе мозга... там такие огромные схемы...
Amazing site about how the brain works... there are such huge schemes ...

https://thehighestofthemountains.com/index.php
🤯3
Архив журнала "Техника молодежи"
/ностальгическое/

В СССР было несколько замечательных научно-популярных журналов и один из лучших - ТМ.
На смерть тирана в номере 1953'3 они умудрились отделаться публикацией официального некролога ЦК на второй странице и даже портрет "корифея всех наук" не привели.
https://www.forumknig.ru/index/18_37_98/

Archive of the magazine "Technique of Youth"
/nostalgic/
There were several wonderful popular science magazines in the USSR, and one of the best was TM. On the tyrant's death in issue 1953'3, they managed to get away with publishing the official obituary of the Central Committee on the second page, and did not even bring a portrait of the "luminary of all sciences."
🔥51👍1
Генетики нашли сходство в ДНК у неродственных двойников

Испанские ученые выяснили, что сильное сходство лиц у людей связано с особенностями ДНК: у половины из изученных пар двойников нашлись абсолютно одинаковые последовательности в геноме. Исследователи также собрали данные об эпигеноме и микробиоме рта — но там заметного сходства не нашлось. Работа опубликована в журнале Cell Reports.
Таким образом, обнаружена корреляция между внешностью и генетическими особенностями. Этот метод уже можно использовать, чтобы точнее строить фотороботы и искать преступников, изучать происхождение Homo sapiens, сравнивая древние останки, и находить отличия в популяциях современного человека. Данные о связи генетики и черт лица были бы полезны и в медицине: лицо могло бы рассказать об особенностях генома человека и помочь предсказать заболевания.
https://www.cell.com/cell-reports/fulltext/S2211-1247(22)01075-0
На русском https://nplus1.ru/news/2022/08/24/look-alike-human-genes

Geneticists have found similarities in DNA in unrelated twins

Spanish scientists have found that the strong similarity of faces in humans is associated with DNA features: half of the pairs of twins studied had exactly the same sequences in the genome. The researchers also collected data on the epigenome and the microbiome of the mouth - but there were no noticeable similarities. The work was published in the journal Cell Reports. Thus, a correlation was found between appearance and genetic characteristics. This method can already be used to more accurately build identikit and search for criminals, study the origin of Homo sapiens by comparing ancient remains, and find differences in modern human populations. Data on the relationship between genetics and facial features would also be useful in medicine: a face could tell about the features of the human genome and help predict diseases.
👍2
#Шаббат_библиотека
Клайн М. Математика. Поиск истины / Пер. с англ. Ю.А. Данилова; Под ред. и с предисл. В. И. Аршинова, Ю. В. Сачкова. - М.: Мир, 1988. - 295 с.
Более новое издание: М.: РИМИС, 2007. - 400 с.
1. Существует ли внешний мир, независимый от нашего мышления? Может быть, весь мир существует лишь в нашем воображении?
2. Познаваем ли мир, существуют ли в нем устойчивые закономерности?
3. Почему работает математика, и открытые ей закономерности носят универсальный характер и оказываются эффективными в самых разных предметных областях?
👍3
Аппроксимация, наука и философия

Задача аппроксимации.
Необходимо найти зависимость y=L(x) из класса заданных (например, полином, заданный с точностью до параметров) наилучшим образом описывающую обучающую выборку по заданному критерию (например, МНК).
Для примера на рисунке показаны точки обучающей выборки А, B, С и полученная зависимость - линия L.
Для оценки качества аппроксимации может использоваться тестовая выборка, на рисунке показана точка D тестовой выборки, для которой Y=Y0, что отличается от прогнозируемого значения Y с крышкой.

Наука. На основе фактов А, В, С строится теория, дающая возможность предсказывать новые факты D.

Философия. Фактов А, В, С на данный момент недостаточно для построения однозначной верифицируемой теории, когда фактов будет достаточно философская теория становится научной.
🤔1
Intel Core i9-13900 отметился в тесте Geekbench, где обогнал все актуальные флагманские процессоры

Согласно данным телеметрии, частота некоторых ядер процессора в рамках тестирования достигла значения 5,57 ГГц.
https://3dnews.ru/1073022/publikatsiya-1073022
🔥2