😎 Дэвид Самптер «Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы»
Самая дурацкая научно-популярная книга по прикладной математике, которую я когда-либо видел…
🤦 Автор приводит 10, на его взгляд, самых значимых уравнений (рассмотрению каждого посвящена отдельная глава), нескончаемая болтовня как эти уравнения помогают принимать решения и зарабатывать деньги, но нет ни то, что нормально написанных уравнений, по которым можно хоть что-то посчитать… Нет даже их названий, точнее есть… но такие как это нравится автору… В результате даже идентифицировать уравнения не так просто…
🌓 На рисунке я привел 10 уравнений из книги и как их назвал автор, а также настоящие названия уравнений.

Талант против удачи - доказано на основе статистики...

Шнобелевские премии 2022 года...
В западной высококонкурентной среде господствуют убеждения, что успех зависит в первую очередь от личных качеств: таланта, интеллекта, навыков или готовности рисковать. И лишь в некоторой степени люди готовы признать, что может присутствовать доля удачи. Исследователи проанализировали распределение богатств среди населения и пришли к выводу, что самые талантливые люди почти не достигают вершин успеха, уступая более посредственным, но удачливым людям.

https://arxiv.org/abs/1802.07068
На русском https://nplus1.ru/material/2022/09/16/ignobel-2022

Talent vs Luck - Proved Based on Statistics...

Ig Nobel Prizes 2022...
In the Western highly competitive environment, there is a belief that success depends primarily on personal qualities: talent, intelligence, skills, or willingness to take risks. And only to some extent, people are willing to admit that there may be an element of luck. The researchers analyzed the distribution of wealth among the population and came to the conclusion that the most talented people almost never reach the pinnacle of success, yielding to more mediocre but successful people.

А в это время... кто-то думает как спасти весь мир...
NASA опубликовало видео последних десяти минут жизни зонда DART, который догнал и протаранил астероид Диморф, опробовав на практике один из методов планетарной защиты. На ускоренном в 10 раз видео показан процесс сближения зонда с астероидом, вплоть до последнего кадра, полученного за секунду до столкновения, сообщается на сайте NASA.

Meanwhile... someone is thinking how to save the whole world...
NASA has published a video of the last ten minutes of the life of the DART probe, which caught up and rammed the asteroid Dimorph, testing one of the planetary defense methods in practice. The video accelerated by 10 times shows the process of approaching the probe with the asteroid, up to the last frame received a second before the collision, according to the NASA website.
https://nplus1.dev/news/2022/09/27/dart-video

Игровой ИИ AlphaZero открыл новый способ умножения матриц впервые за 50 лет

Чтобы «заинтересовать» нейросеть AlphaTensor, новую версию AlphaZero, задачу об умножении матриц превратили в своего рода настольную игру, каждое действие умножения сопоставили игровому ходу, а ИИ получал награду за победу с минимальным числом ходов. В результате AlphaTensor нашёл новый способ умножения матриц 4×4, более эффективный, чем в 1969 году предложил немецкий математик Фолькер Штрассен (Volker Strassen). Базовый способ предполагает решение задачи за 64 шага, у Штрассена это 49 шагов, а AlphaTensor справляется за 47. В целом ИИ усовершенствовал алгоритмы для матриц более 70 размеров: при размере 9×9 число шагов уменьшилось с 511 до 498, а при 11×11 — с 919 до 896. В ряде других случаев AlphaTensor повторил лучшие из известных алгоритмов.
Получив результаты, инженеры DeepMind решили адаптировать их для ускорителей NVIDIA V100 и Google TPU, которые чаще всего используются в машинном обучении. Выяснилось, что предложенные AlphaTensor методы работают на 10–20 % быстрее традиционных.
https://3dnews.ru/1075386/igrovoy-ii-alphazero-otkril-noviy-sposob-umnogeniya-matrits-vpervie-za-50-let

AlphaZero gaming AI has discovered a new way to multiply matrices for the first time in 50 years

In order to “interest” the AlphaTensor neural network, the new version of AlphaZero, the matrix multiplication task was turned into a kind of board game, each multiplication action was compared to a game move, and the AI ​​​​received a reward for winning with the minimum number of moves. As a result, AlphaTensor found a new way to multiply 4×4 matrices, more efficient than the German mathematician Volker Strassen suggested in 1969. The basic method involves solving the problem in 64 steps, Strassen has 49 steps, and AlphaTensor copes with 47. In general, AI has improved algorithms for matrices of more than 70 sizes: with a size of 9 × 9, the number of steps has decreased from 511 to 498, and with 11 × 11 - from 919 to 896. In a number of other cases, AlphaTensor repeated the best known algorithms.
After receiving the results, DeepMind engineers decided to adapt them for NVIDIA V100 and Google TPU accelerators, which are most often used in machine learning. It turned out that the methods proposed by AlphaTensor work 10–20% faster than traditional ones.
P.S. Ссылка https://www.nature.com/articles/s41586-022-05172-4?

О книге @Сергей Самойленко https://www.facebook.com/profile.php?id=100008170901410
Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни

Что мне показалось интересным:
Как сматывать шнур от наушников, чтобы он не запутывался, решение методом теории узлов со ссылкой на научные работы (рис. 1.2.).
Если удачные события и неудачные для нас распределены случайно и у нас есть память, то интеграл от них (или накапливаемая сумма) и есть наше настроение - эмоциональный фон. Моделирование показывает, что мы можем впадать в длительные полосы уныния и эйфории (глава 6, стр. 139, рис. 6.5).
Предположим, что время выполнения работы случайно и распределено по равномерному закону, вопрос, сколько работ мы успеем сделать за заданное время? (рис. 8.3, 8.6)

#Шаббат_библиотека
Хармут Х. Применение методов теории информации в физике. М.: Мир, 1989. - 344 с.
Со времен Аристотеля в физике доминирует понятие пространственно-временного континуума. В тоже время, непрерывность пространственных и временных измерений (называемая континуумом) с точки зрения теории информации требует бесконечного количества информации для описания мира, так как бесконечное количество информации может появиться как при наблюдении бесконечно большого, так и бесконечно малого. Автор строит фундаментальные уравнения физики в предположении что пространство и время дискретны.
Здесь есть пересечение с моделью мира в виде клеточного автомата, хотя автор в этом направлении не развивает свои исследования. См. "Вселенная Эда Фредкина" http://beluch.ru/life/fredkin/unicomp1.htm и "Вселенная Стивена Вольфрама" https://habr.com/ru/post/518206/comments/

#Шаббат_библиотека
Компьютеры и нелинейные явления, Самарский, 1988.

Книжка близка к Шредер М. "Фракталы, хаос, степенные законы" https://news.1rj.ru/str/MathModels/336, но более узкая, зато более понятная.
Уравнения колебаний и теплопроводности: линейные и нелинейные.
Бегущая тепловая волна в нелинейных уравнениях теплопроводности - с. 17.
Модель распространения эпидемии, горения, прохождения импульса по нервному волокну и т.п.
Игра Жизнь.
Самоподобные структуры в игре Жизнь, с. 38.
Обычная ЭВМ (фон Неймановская) на основе клеточного автомата.
Стр. 72 Одномерные отображения и их анализ. Логистическое (квадратичное) отображение.

Добрый день, солнечный свет: доходность акций и погода

Психологические данные и случайная интуиция предсказывают, что солнечная погода ассоциируется с приподнятым настроением. В этой статье исследуется взаимосвязь между утренним солнечным светом в городе, где расположена ведущая фондовая биржа страны, и ежедневной доходностью рыночных индексов в 26 странах с 1982 по 1997 год. Солнечный свет сильно коррелирует с доходностью акций.
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/1540-6261.00556

Замечательный ролик про самосинхронизацию колебательный процессов...
С 17 минуты - сомосинхронизация движения людей.
https://www.youtube.com/watch?v=HmmYtopGx7Y

Синхронизация колебаний (фазовая синхронизация)


Выше была публикация на эту тему.
Здесь статья с некоторыми интересными ссылками на современные материалы https://habr.com/ru/post/455828/

P.S. Оригинал статьи на английском https://www.quantamagazine.org/physicists-discover-exotic-patterns-of-synchronization-20190404/
-

Краткое содержание

Синхронное мигание светлячков.
Аплодисменты толпы вдруг начинаются в унисон.
Синхронизация метрономов и маятников.
Синхронизация частоты электроэнергетической системы.
Гюйгенс заметил, что маятники качаются точно в унисон, сближаясь, а потом отдаляясь друг от друга. Наиболее стабильным поведением для маятников будет движение в противоположных направлениях, когда каждый из них толкает другой в сторону, в которую движется он сам. Многие системы синхронизируются по схожим причинам, а удары в них заменены иными формами взаимодействия.
Два века спустя английский физик Джон Уильям Стретт (более известный, как лорд Рэлей), заметил, что если поставить две органных трубы рядом, это приводит к тому, что «трубы начинают говорить в абсолютный унисон, несмотря на небольшие неизбежные отличия».
Радиоинженеры в 1920-х обнаружили, что соединение двух электрических генераторов с разными частотами заставляет их вибрировать на общей частоте.
И лишь в 1967 году пульсирующее стрекотание сверчков вдохновило американского биолога-теоретика Арта Уинфри на создание математической модели синхронизации. Уравнение Уинфри было слишком сложным для того, чтобы его решить, но в 1974 году японский физик Ёсики Курамото понял, как упростить математику. Модель Курамото описывала популяцию осцилляторов (объектов, имеющих ритм, типа метронома или сердца), и показала, почему соединённые осцилляторы спонтанно синхронизируются.
Но в 2001 году Курамото открыл нечто совсем иное. И отсюда начинается история различных состояний.
Первым новый вид синхронного поведения в популяции связанных осцилляторов, симулируемой на компьютере, заметил постдок Курамото из Монголии, Дорьсурен Баттогтох. Идентичные осцилляторы, одинаково связанные со своими соседями, каким-то образом разбивались на две группы: некоторые колебались синхронно, другие некогерентно.
И при этом осцилляторы по-разному реагировали на идентичные условия, некоторые из них кучковались вместе, а другие шли своим путём, будто бы не были объединены ни с чем.
Симметрия системы «сломалась», сказал Строгац, «невиданным ранее образом». Строгац назвал её «химерным состоянием» в честь мифологического огнедышащего чудовища, сделанного из несочетаемых частей. (За несколько месяцев до этого Строгац написал научно-популярную книгу Sync о распространённости глобальной синхронизации).
Строгац, и добавил: «Я думаю, можно сказать, что мы пока так и не поняли полностью», почему возникает химерное состояние.
Теперь теоретики работают над тем, чтобы сформировать правила и причины появления различных схем синхронизации.
Многие из новых закономерностей синхронизации возникают в сетях осцилляторах с особыми связями, а не просто соединённых попарно, как предполагалось в изначальной модели Курамото.
В плодотворной работе от 2014 года Луис Пекора из Исследовательской лаборатории ВМФ США со своими соавторами собрали воедино модель синхронизации внутри сетей. На основе предыдущей работы они показали, что сети разделяются на «скопления» синхронизирующийся осцилляторов.
Особый случай кластерной синхронизации – «удалённая синхронизация», при которой осциллятора, не связанные напрямую друг с другом, всё равно синхронизируются, формируя кластер, в то время, как находящиеся между ними осцилляторы ведут себя по-разному, обычно синхронизируясь с другим кластером.
В 2017 году группа Моттера обнаружила, что осцилляторы могут синхронизироваться удалённо, даже если находящиеся между ними осцилляторы ведут себя неоднородно. Такой вариант «скрещивает удалённую синхронизацию с химерными состояниями», а ещё есть хаотичная синхронизация, при которой осцилляторы, будучи непредсказуемыми по отдельности, всё равно синхронизируются и развиваются совместно.