Про мощность в электрической цепи...

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источников напряжения и тока, также резисторов (сопротивлений). Как известно, токи и напряжения в такой цепи можно рассчитать, составив на основе закона Ома и правил Кирхгофа систему линейных уравнений.
Но даже далеко не все инженеры-электрики знают, что токи и напряжения в цепи распределяются таким образом, чтобы выделяемая на сопротивлениях мощность была минимальна.
Для примера на рисунке показана простая цепь с источником напряжения с электродвижущей силой Е и двумя сопротивлениями R1 и R2. Как видно, напряжения, падающие на сопротивлениях, делятся между собой так, чтобы рассеиваемая на них мощность была минимальна.

После того как AI научился проходить тест Тьюринга...

Появился "модифицированный тест Тьюринга", в котором эксперт уже не человек, а другой AI...
Исследователи из США разработали алгоритм, позволяющий отличать почти со 100% вероятностью реальные научные статьи и прочие публикации, написанные людьми, от творчества ChatGPT на схожие темы и результатов работы других нейросетей.
https://www.cell.com/cell-reports-physical-science/fulltext/S2666-3864(23)00200-X
На русском https://habr.com/ru/news/740630/

Кубик Рубика наоборот...

Всегда удивляли люди, которые возятся с абсолютно фантастическими задачами... Иногда из этого получается даже что-то полезное...

Представьте: вы находитесь в комнате, у которой стены, пол и потолок это стороны головоломки. Стены вращаются, пол и потолок тоже. Теперь не кубик крутится в ваших руках, а вы - внутри кубика Рубика.
Чтобы воспроизвести эту необычную ситуацию я написал небольшое приложение. С помощью приложения расскажу, как собрать кубик Рубика изнутри. Приложение написано под Андроид, установить можно с Google Play.
https://habr.com/ru/articles/729198/

Про мощность в электрической цепи (часть 2)

Как известно, токи в электрической цепи распределяются таким образом, чтобы выделяемая тепловая мощность была минимальна. На основе этого можно рассчитывать электрические цепи, это альтернатива методам, основанным на законе Ома и правилах Кирхгофа.
В примере цепь с источником тока и двумя сопротивлениями.
Составляем уравнение для тепловой мощности (целевая функция, которую нужно минимизировать) и суммы токов (в качестве ограничения).
Решаем оптимизационную задачу методом неопределенных множителей Лагранжа.
Получаем тот же результат, что и при традиционном методе расчета.
Пример легко обобщить на цепь с произвольным числом сопротивлений, только выкладки будут более громоздкие.

Еще одна шутка на старую тему...

Иллюстрация одной математической легенды...

Принцип расширения пространства вариантов в менеджменте...

Известный в разных формулировках принцип, который гласит, что в условиях неопределенности, среди предположительно равных по даваемому эффекту решений нужно выбирать то, которое в будущем оставляет большее разнообразие вариантов для будущих действий.

Денисов Информационные основы управления...
В этой небольшой старой книжке проводится аналогия между информационными процессами и процессами в электрических цепях (ток - процесс передачи информации, емкость - накопление информации, сопротивление - потеря информации и т.д.). Сколько не пытался вникнуть, так и не смог оценить математическую корректность подхода. Однако, с учетом моего неравнодушия к теории цепей идея мне нравится.

Европейские физики теоретически и экспериментально исследовали цикличные процессы всплытия и опускания на дно зерен арахиса в пиве, который называют «танец арахиса».
https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsos.230376
На русском https://nplus1.ru/news/2023/06/16/dancing-peanuts

Исследование морального упадка средствами big data

«Нынешняя молодежь привыкла к роскоши, она отличается дурными манерами, презирает авторитеты, не уважает старших, дети спорят со взрослыми, жадно глотают пищу, изводят учителей».
(Сократ, V в. до н.э.)

Два американских исследователя проанализировали данные опросов 12,5 миллиона респондентов и выяснили, что последние 70 лет люди в 60 странах мира считали, что моральное состояние общества деградирует. При этом год от года их оценки добродетельности своих современников практически не менялись. Результаты исследования и их интерпретация опубликованы в Nature.
https://www.nature.com/articles/s41586-023-06137-x
На русском https://nplus1.ru/news/2023/06/14/moral-decline

О психостимуляторах... Умных мыслей не добавляют...
Австралийско-британская научная группа пришла к выводу, что рецептурные психостимуляторы, зачастую применяемые работниками и студентами для повышения производительности, повышают уровень когнитивных усилий, но снижают их качество, что нивелирует этот эффект. Отчет о работе опубликован в журнале Science Advances.
https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.add4165
На русском https://nplus1.ru/news/2023/06/14/quality-vs-speed

Про мощность в электрической цепи (часть 3)

Токи и напряжения в электрической цепи распределяются таким образом, чтобы выделяемая тепловая мощность была минимальна.
Проиллюстрируем это на примере относительно сложной цепи - мостовой схемы (см. рисунок). Как известно такая цепь не может быть упрощена путем элементарных преобразований для последовательного и параллельного соединения сопротивлений.
На шаге 1 составим уравнение выделяемой тепловой мощности в зависимости от токов цепи и потребуем, чтобы она была минимальна - целевая функция. В качестве ограничений возьмем четыре уравнения, составленные на основе первого правила Кирхгофа для узлов цепи.
На шаге 2 рассматриваемая оптимизационная задача решается с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа, в частности составлена функция Лагранжа и находятся ее первые производные, которые приравниваются к нулю.
На шаге 3 решая совместно уравнения (1)-(5) приходим к уравнениям для контуров исходной цепи, которые совпадают с уравнениями на основе закона Ома и второго правила Кирхгофа.
ВЫВОД. Описания электрической цепи в виде требования минимальной тепловой мощности и на основе закона Ома и правил Кирхгофа математически эквивалентны.

Python3 + C как скрещивать и зачем?

Использование кода С в питоновских проектах возможно с помощью библиотеки ctypes.
В статье показана реализация сортировки массива двумя методами:
1. Чистый питон.
2. Питон с использованием скомпилированного файла на С.
Во втором случае время выполнения программы меньше в 40 раз!
https://habr.com/ru/articles/741724/

Познавательный гайд о числах Фибоначчи и Золотом сечении
(с картинками)
https://skillbox.ru/media/code/chisla-fibonachchi-dlya-chego-nuzhny-i-pochemu-tak-populyarny/

Долги и когнитивные способности людей связаны нелинейно. Меньше всего долгов по кредитной карте к своим 46 годам скопили люди, которые в детстве обладали высокими или низкими показателями когнитивных способностей. Больше всего остались должны те, чьи способности были близки к средним. А вот субъективное ощущение финансового благополучия линейно связано с когнитивными способностями. Люди с более высокими когнитивными способностями в детстве, как правило, во взрослой жизни меньше беспокоились о деньгах, чем люди с более низкими когнитивными способностями. Исследование опубликовано в журнале PLoS ONE
https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0285199
На русском https://nplus1.ru/news/2023/06/08/cognitive-ability-and-financial-well-being

Масштабное исследование песен разных народов мира,
проведенное с помощью методов анализа данных, оценок слушателей-любителей, а также экспертов, показывает, что:
акустические особенности песен предсказывают их основной содержательный контекст; одни и те же тональности широко распространены, возможно, универсальны; что музыка различается по ритмической и мелодической сложности; и что элементы мелодий и ритмов, встречающихся во всем мире, подчиняются степенным законам.
https://www.science.org/doi/10.1126/science.aax0868

ИИ-системы, обученные на контенте, который сгенерирован другими ИИ-системами, через несколько поколений начнут генерировать мусор...

Следите за руками: Большие языковые модели, вроде ChatGPT, тренировались на огромных массивах данных из интернета, которые до недавнего времени в большинстве своём были созданы людьми и поэтому хоть как-то были адекватны объективной реальности. Но по мере распространения ИИ-инструментов сеть наводняют результаты их «труда», которые в силу производительности ИИ скоро станут доминировать в сети... и попадают в тренировочные датасеты новых моделей. За несколько итераций информация искажается как в известном испорченном телефоне...
Например, в одном эксперименте ИИ-система 9 поколения, обученная на материале о средневековой архитектуре, выдавала что-то невнятное о зайцах.
Появился даже термин деградация моделей (model collapse).
Такой деградации подвержены не только генераторы текстов, но и генераторы изображений.
https://www.businessinsider.com/ais-trained-on-each-other-start-produce-junk-content-study-2023-6