6174 - постоянной Капрекара

Возьмём любое четырёхзначное число, которое больше 1000 и меньше 9999. Главное условие — нельзя, чтобы все цифры в числе были одинаковыми. Например, 5555 не подходит. А ещё оно должно быть в десятичной системе счисления.
Проделаем с числом следующие действия:

Расставим все цифры в числе по убыванию — от наибольшей к наименьшей.
Например, 5707 преобразуем в 7750. Так мы получим новое число A.
Теперь сделаем наоборот: расставим все цифры в числе по возрастанию — от наименьшей к наибольшей.
Например, 5707 преобразуем в 0577 или просто 577. Так мы получим новое число B.
Вычитаем из числа A число B.
В нашем примере: 7750 − 577 = 7173.
Повторяем все шаги с полученным результатом вычитания.

На первый взгляд может показаться, что можно просто бесконечно повторять эти действия. Но довольно быстро мы получим число 6174, а дальше внезапно упрёмся в невидимую стену. Ведь разность 7641 и 1467 будет равна тому же самому заколдованному числу 6174.

https://habr.com/ru/articles/767488/

Все попытки моделировать COVID-19 в свое время потерпели неудачу в том числе потому, что полной неожиданностью было появление новых штаммов вируса и их свойства...

Пандемия COVID-19 быстро превратилась в парад разных вариантов вируса SARS-CoV-2, каждый из которых «изобретал» всё новые инструменты уклоняться от иммунной системы. Эти метаморфозы продолжаются и по сей день: то и дело появляются новые подтипы штамма «омикрон». Обычно они быстро сходят на нет, но точных прогнозов о том, что будет дальше, не даст ни один эпидемиолог.
Ученые очень хотели бы иметь в своем распоряжении инструмент, который помогал бы прогнозировать появление новых вирусов.
Недавно такой инструмент предложили исследователи из Гарвардской медицинской школы и Оксфордского университета – систему EVEscape, основанную на искусственном интеллекте.
Эта система предсказывает появление новых вирусов за счет сочетания двух компонентов:
1. Подробная информация о структуре и биологии вируса.
2. Модель эволюционных последовательностей, предсказывающая изменения, которые могут произойти в структуре вируса.
Авторы научной работы, опубликованной 11 октября 2023 года в журнале Nature, утверждают: если бы система EVEscape появилась в начале пандемии COVID-19, то она помогла бы предсказывать появление новых вариантов вируса SARS-CoV-2. Также во время экспериментов удалось получить точные прогнозы по поводу изменений вируса гриппа и ВИЧ.
https://habr.com/ru/articles/767394/

9 октября 2023 года, Google Cloud — облачное подразделение Google, выпустило новую функцию поиска на основе искусственного интеллекта, которая может помочь медицинскому персоналу быстро извлекать точную клиническую информацию из различных типов медицинских записей.
https://dsmedia.pro/news/google-predstavljaet-funkcii-poiska-na-baze-iskusstvennogo-intellekta-dlja-sektora-zdravoohranenija

О природе времени

Исследование под названием «Emergence of Time from Quantum Interaction with the Environment» было опубликовано в журнале Physical Review Letters в 2023 году. Авторы статьи — Себастьян Гемсхайм и Ян Рост из Макс-Планковского института физики сложных систем в Дрездене, Германия. Они развивают идею, которая была предложена еще в 1983 году Дональдом Пейджем и Уильямом Вуттерсом. Пейдж и Вуттерс утверждали, что время возникает для наблюдателя, который отделяет себя от окружающей среды и рассматривает ее как часы. Таким образом, время становится относительным понятием, зависящим от состояния наблюдателя и среды.
Однако, Пейдж и Вуттерс не учитывали взаимодействие между наблюдателем и средой, которое неизбежно присутствует в реальных физических системах. Гемсхайм и Рост показали, что такое взаимодействие не разрушает концепцию времени как эмерджентного свойства (наличие у системы свойств, не присущих её компонентам по отдельности), а наоборот, делает ее более общей и универсальной. Они вывели уравнение Шредингера для наблюдателя из энергетического состояния глобальной системы, состоящей из наблюдателя, среды и их взаимодействия. Уравнение Шредингера описывает динамику квантовой системы во времени. Гемсхайм и Рост показали, что такое уравнение можно получить даже если глобальная система находится в стационарном состоянии, то есть не зависит от времени. В этом случае время появляется как параметр, который характеризует изменение состояния наблюдателя под влиянием среды.
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.140202
На русском https://www.ixbt.com/live/offtopic/kak-kvantovaya-mehanika-sozdaet-vremya-iz-nichego-novaya-teoriya-kotoraya-dopolnyaet-nashe-ponimanie-realnosti.html

Аналогия между когерентностью волн и механической системой материальных точек

Аналогии между физическими системами упрощают жизнь ученых, даже если системы имеют разную природу и похожи только их математические описания.
Цянь Сяофэн (Xiao-Feng Qian) и Мигаш Изади (Misagh Izadi) из Технологического института Стивенса нашли количественное описание свойств электромагнитной волны через аналогию с механической системой материальных точек.
Авторы оперировали с тремя собственными значениями матрицы когерентности световой волны (матрицы 3×3, которая составлена из попарных скалярных произведений трех компонент волны друг на друга). Сначала через эти собственные значения исследователи выразили степень поляризации волны (число в диапазоне от 0 до 1, где 0 отвечает полностью неполяризованной волне, с равными и некоррелированными амплитудами по каждой координатной оси) и меру запутанности состояния волны (также число между 0 и 1, где 0 соответствует нулевой запутанности, то есть чистому состоянию). Выяснилось, что независимо от величины собственных значений сумма квадратов степени поляризации и меры запутанности равна единице.
Далее физики рассмотрели систему из трех материальных точек, которые размещены в вершинах правильного треугольника, вписанного в единичную окружность. Массы материальных точек ученые положили равными собственным значениям матрицы когерентности.
Авторы заметили, что длина отрезка, который соединяет эти центры, совпадает со степенью поляризации волны, а мера запутанности равна длине перпендикулярного отрезка, который соединяет центр масс с точкой на единичной окружности. Сумма квадратов этих величин по теореме Пифагора совпадает с радиусом окружности, а значит равна единице — то есть оптическое соотношение в механической аналогии выполняется тождественно, из геометрии.
Наконец, исследователи обнаружили, что аналогия не исчерпывается сопоставлением характеристик световой волны и длин отрезков. Оказалось, что поляризацию можно вычислять еще и как корень из разности моментов инерции механической системы относительно осей, проходящих через геометрический центр и центр масс перпендикулярно линии, которая соединяет эти центры — это справедливо благодаря теореме Гюйгенса — Штейнера.
Первоисточник https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.5.033110
На русском https://nplus1.ru/news/2023/09/04/opt-mech

Ускорение времени...

О Вселенной, как симуляции

Тут на досуге чат-бот поведал мне, что теория о том, что Вселенная - симуляция является чисто философской и не может быть никаких доказательств, как ее подтверждающих, так и опровергающих... Странно, по компьютерным играм такое не скажешь, каков бы не был мощности видеопроцессор все равно выползают баги прорисовки изображения...

"Вопрос о том, живем ли мы в симуляции, является чисто философским и не имеет однозначных доказательств. Он основан на идее, что реальность, как мы ее воспринимаем, может быть создана продвинутой цивилизацией или компьютерной сущностью. Эта идея часто называется "гипотезой симуляции". Несмотря на то, что нет прямых доказательств, есть некоторые аргументы и размышления, которые некоторые философы и ученые представили в поддержку этой идеи. Вот некоторые из них:

Прогресс в виртуальной реальности: Развитие виртуальной реальности и симуляционных технологий показывает, что мы способны создавать все более реалистичные и вовлекающие виртуальные миры. Это вызывает вопрос о том, какой уровень реализма мог бы быть достигнут в будущем, и может ли он стать столь высоким, что мы не сможем отличить виртуальность от реальности.
Параллели с компьютерными симуляциями: Когда мы рассматриваем наши собственные научные модели и симуляции, мы видим, что они могут создавать множество сложных систем и миры. Это может навести на мысль о том, что наш мир также может быть симуляцией, созданной более продвинутой цивилизацией или более высокой интеллектуальной сущностью.
Принцип антропической симуляции: Этот аргумент основывается на идее, что если бы симуляции были возможны, то количество симулированных миров может быть значительно больше, чем реальных миров. Поэтому вероятность того, что мы живем именно в симуляции, может быть выше, чем вероятность того, что мы живем в реальном мире.

Однако важно понимать, что все эти аргументы остаются теоретическими и не могут быть доказаны научно. Вопрос о природе реальности остается предметом философских дебатов и спекуляций, и он не имеет прямого влияния на нашу повседневную жизнь."

Доказательства виртуальности нашего мира

https://300.ya.ru/v_Sd4qYNXy

00:00:00 Введение
• Видео обсуждает гипотезу о том, что мы живем в симуляции, и представляет доказательства этой теории.

00:03:55 Квантовая механика и эксперимент с двумя щелями
• Эксперимент с двумя щелями показывает, что элементарные частицы могут вести себя как волны или частицы, в зависимости от того, наблюдают ли за ними.

• Это может быть объяснено тем, что наша реальность является симуляцией, и наблюдатель влияет на поведение частиц.

00:06:51 Другие интерпретации квантовой механики
• Копенгагенская и многомировая интерпретации пытаются объяснить странное поведение частиц в эксперименте с двумя щелями.

• Большинство физиков не верят в эти интерпретации, и споры о правильной интерпретации продолжаются.

00:10:49 Эксперимент с отложенным выбором
• Эксперимент показывает, что частицы ведут себя так, будто они вернулись в прошлое, когда наблюдатель решил открыть глаза.

• Это еще один намек на то, что мы живем в симуляции.

00:11:48 Максимальная скорость Вселенной
• Видео обсуждает максимальную скорость, которую может достичь объект во Вселенной.

• Скорость света является константой, и объекты не могут двигаться быстрее, чем фотоны в вакууме.

00:12:46 Замедление времени и квантовая запутанность
• Видео объясняет, что время замедляется с ростом скорости, и это связано с виртуальностью Вселенной.

• Квантовая запутанность доказывает, что мы живем в матрице, так как фотоны могут мгновенно передавать информацию друг другу.

00:19:37 Теория симуляции и ее значение
• Видео обсуждает теорию симуляции, которая может объяснить многие загадки Вселенной, такие как квантовая механика и большой взрыв.

• Теория симуляции может изменить наше представление о мире и привести к созданию новых технологий.

00:21:34 Заключение
• Видео призывает к более глубокому исследованию теории симуляции и ее возможных последствий.

• Нил Де Грасс Тайсон провел дебаты на тему симуляции Вселенной, и автор рекомендует посмотреть его видео на YouTube.

Дробный производные... Ясное введение в статье по по ссылке

Дробная производная - это обобщение классической производной, которая определена для функций с целыми степенями производных. Она находит применение в различных областях науки и инженерии, таких как физика, инженерия, биология, экономика и другие.
Дробные производные могут быть полезными для описания сложных явлений, таких как диффузия, реология материалов, фрактальные системы и другие процессы, которые не всегда могут быть хорошо описаны с использованием классической производной.
Дробные производные также привлекают внимание в контексте машинного обучения и искусственного интеллекта, где они могут использоваться для аппроксимации и анализа данных и создания более сложных моделей.
https://dzen.ru/a/YTJdcz34UnFdhf7R

Случайно ли выпадение орла и решки при бросании монеты?

Все мы уверены (и даже Chat GPT), что вероятность, с которой монета упадет на ту или иную сторону не зависит от начальных условий, если монету подбросить достаточно высоко и закручено...
Но вот есть люди, которые считают что это не так...
В 2007 году была выдвинута теория о том, что процесс подбрасывания монеты несколько предвзят, и когда люди подбрасывают обычную монету, она с вероятностью 51 процент приземлится той же стороной, которой она располагалась перед подбрасыванием https://statweb.stanford.edu/~cgates/PERSI/papers/dyn_coin_07.pdf
Франтишек Бартош (František Bartoš) с кафедры психологических методов Университета Амстердама и его коллеги провели самую обширную эмпирическую проверку этой теории... Оказалось, что монеты чаще падали той стороной, с которой стартовали — в 50,8 процента случаев, с доверительным интервалом 50,6-50,9 процентов. При этом у некоторых людей этот эффект был выражен сильнее, чем у других, что согласуется с предсказаниями теории.
https://arxiv.org/pdf/2310.04153.pdf
На русском https://nplus1.ru/news/2023/10/14/coin-flips

Говорят, 41-значное число
36428594490313158783584452532870892261556
равно сумме своих цифр, возведенных в 42-ю степень... :)
https://news.1rj.ru/str/obznam

Большая статья про историю советской вычислительной техники (две части)
https://habr.com/ru/companies/inferit/articles/751102/
https://habr.com/ru/companies/inferit/articles/768718/

Компьютеры не очень хороши в создании случайности, но, к счастью, у нас есть другие способы это сделать, включая лавовые лампы.
Компания CloudFlare, которая шифрует до 10% интернета с помощью лавовых ламп, использует стену из примерно 100 таких ламп. Камера регулярно фотографирует лампы, и случайные цвета пикселей используются для создания ключа шифрования.
https://www.atlasobscura.com/videos/these-lava-lamps-help-encrypt-the-internet
Подробнее: https://www.securitylab.ru/news/543031.php

"Отравленные" обучающие изображения

Исследователи Чикагского университета создали программу Nightshade, призванное защитить авторские изображения от «нейросетевого» плагиата. Специальный алгоритм обрабатывает изображение так, что ИИ, который обучается с помощью «отравленной» картинки, теряет способность понимать пользователей и выдавать правильный результат.
Nightshade заставляет нейросеть, которая обучается на «отравленном» изображении, запоминать неправильные названия объектов и пейзажей. Например, исследователи обработали изображения собак так, чтобы обучаемая на этих картинках нейросеть видела их как кошек. В результате после обучения на наборе из 50 картинок алгоритм на запрос «нарисуй собаку» выдавал странных существ, похожих на кошек, а уже после обработки 300 изображений нейросеть рисовала вполне реалистичную кошку в ответ на просьбу изобразить собаку.
https://4pda.to/2023/10/25/419860/uchyonye_sozdali_ii_otravu_dlya_zaschity_khudozhnikov_ot_nejrosetej/

Тропическая алгебра

Тропическая алгебра (также известная как макс-плюс или мин-плюс алгебра) представляет собой множество вещественных чисел, в котором операция взятия максимума или минимума играет роль сложения, а обычное сложение - роль умножения.
Относительно этих операций на множестве чисел возникает алгебраическая структура, называемая полукольцом. Такая алгебраическая система обладает свойствами коммутативности и ассоциативности как для "сложения", так и для "умножения".
Тропические структуры естественным образом появляются при моделировании задач оптимизации - например, в теории расписаний, теории графов, комбинаторной оптимизации. Они позволяют свести некоторые нелинейные оптимизационные проблемы к решению линейных уравнений в тропической алгебре.
Благодаря этому свойству, тропическая алгебра активно применяется в прикладных областях - планировании, логистике, экономике.
https://news.1rj.ru/str/mathematics_not_for_you/1832
Популярная статья на эту тему https://habr.com/ru/articles/696912/

LLM обретают пространственно-временную картину мира

Исследователи из MIT под руководством Макса Тегмарка сделали важное открытие в области искусственного интеллекта. Им удалось доказать, что современные языковые модели (LLM), обученные на огромных массивах текстов, формируют внутри себя целостные модели мира, включающие представления о таких фундаментальных понятиях, как пространство и время.
В рамках исследования утверждается, что полученные результаты свидетельствуют о том, что языковые модели и правда выстраивают целостную картину мира, а не просто накапливают статистику из датасетов.
Для подтверждения своих выводов ученые опубликовали код и данные. Любой желающий может проверить результаты, обучив модель Llama-2 на открытом наборе данных (70 млрд параметров).
https://habr.com/ru/companies/bothub/articles/770358/

Теоретики предположили, откуда взялись все объекты во Вселенной

Исследование опубликовано в журнале American Journal of Physics, а коротко о нем рассказывает Phys.org. Авторы работы пишут, что оно представляет собой наиболее полное обоснование всей истории Вселенной и предлагает новые идеи о том, как она могла возникнуть.
Когда Вселенная возникла 13,8 миллиарда лет назад в результате горячего Большого взрыва, не существовало таких объектов, как протоны, атомы, люди, планеты, звезды или галактики, — объясняет он. — Однако сейчас Вселенная полна таких объектов. Относительно простой ответ на вопрос, откуда все эти предметы взялись, заключается в том, что по мере охлаждения Вселенной они конденсировались из горячего фона.
Для наглядной демонстрации своей идеи австралийские ученые построили два графика. Первый отображает изменение температуры и плотности Вселенной по мере ее расширения и охлаждения, а второй — массу и размер всех объектов. В результате у исследователей получилась своего рода карта объектов Вселенной.
Части этого сюжета «запрещены» — там, где объекты не могут быть плотнее черных дыр или настолько малы, квантовая механика «размывает» саму природу того, что на самом деле должно быть единичным объектом.
Местом, где «встречаются» квантовая механика и общая теория относительности, является наименьший возможный объект — инстантон. График предполагает, что Вселенная, возможно, возникла как инстантон, имевший определенные размер и массу, а не сингулярность (гипотетическая точка бесконечной плотности и температуры).
Новое исследование также предлагает такую идею: если бы за пределами наблюдаемой Вселенной не было ничего, кроме полного вакуума, то она была бы большой черной дырой с низкой плотностью.
https://pubs.aip.org/aapt/ajp/article/91/10/819/2911822/All-objects-and-some-questions
https://phys.org/news/2023-10-view-universe.html
На русском https://rajonnievesti.ru/teoretiki-predpolozhili-otkuda-vzyalis-vse-obekty-vo-vselennoj/

О природе шаровой молнии...

По предположению некоторых ученых, шаровая молния — это электромагнитное излучение, возникающее в следствии разряда между облаками и землей. Другие же утверждают, что она образуется из пузырей плазмы, содержащих заряженные частицы и газы. Есть и более экзотические предположения, например, что шаровая молния — миниатюрная черная дыра, которая образовалась во время Большого взрыва, или что она связана с пятым измерением пространства.
Одна из самых свежих и оригинальных идей принадлежит теоретическому физику Андрее Айелло из Макс-Планковского института света в Германии. Он предполагает, что шаровая молния — это проекция четырехмерного объекта на наше трехмерное пространство.
Гипершар может быть создан электрическим полем во время грозы. Когда гипершар пересекает наше трехмерное пространство, мы видим его как шаровую молнию. Это объясняет, её способность проникать сквозь препятствия и бесследно исчезать. Шаровая молния может менять свой размер и форму в зависимости от того, под каким углом мы ее наблюдаем.
https://www.ixbt.com/live/offtopic/gipershary-iz-chetvertogo-izmereniya-ocherednaya-gipoteza-o-sharovoy-molnii.html

То что последние десятилетия статистически достоверно теплеет бесспорно... а вот на счет линейного тренда при таком разбросе точек есть сомнения...

Из истории вычислительной техники...
В доэлектронную эпоху было придумано много механических устройств для выполнения арифметических операций, самые известные из них: счеты и логарифмические линейки... Арифмометр намного сложнее... не все конструкции прижились... Арифмометр Чебышева...
https://habr.com/ru/companies/rshb/articles/770968/

Про теорию сборки (еще раз)

По мере усложнения у объектов увеличивается количество составных частей и повышается потребность в локальной памяти для хранения информации о том, как собирать этот объект из составных частей. Число шагов, необходимых для создания объекта из элементарных блоков, авторы "теории сборки" назвали "индексом сборки".
Один из ключевых аспектов теории сборки уже был проверен в лаборатории. Это определение индекса сборки с помощью масс-спектрометрии (аналитического инструмента, позволяющего измерять отношение массы к заряду в молекулах).
Можем буквально увидеть, сколько шагов требуется для того, чтобы различные фрагменты соединились вместе и образовали данную молекулу. Индекс сборки может быть измерен и с помощью других методов: инфракрасной спектроскопии и спектроскопии ядерного магнитного резонанса для различных типов молекул.
Использовав этот метод на биологических и небиологических образцах, ученые пришли к выводу, что молекулы с индексом сборки свыше 15 шагов можно обнаружить только в живых образцах.
Это доказывает, что есть способ проверки предположения, что жизнь — единственная система, способная генерировать сложные объекты. А единственный способ формирования столь сложных объектов — это эволюция.
В небиологических системах тоже возможен отбор и минимальная память (например, как наше Солнце образовало планеты, собрав вместе огромную массу материи). Но живые организмы и создаваемые ими технологии — будь то Lego или ракетостроение — без высокого уровня памяти и отбора невозможны.

https://arxiv.org/abs/2206.02279
На русском
https://hightech.plus/2023/04/06/soglasno-novoi-gipoteze-biofizikov-vremya---fundamentalnii-aspekt-zhizni
https://habr.com/ru/articles/771144/
https://hightech.plus/2023/10/05/teoriya-sborki-obyasnyaet-i-izmeryaet-estestvennii-otbor-i-evolyuciyu