Forwarded from دوماهنامه ریاضی بهشتی
Beheshti-Math-Bimonthly-2.pdf
2.6 MB
شماره دوم دوماهنامه ریاضی بهشتی، اردیبهشت ماه 1402.
❤15
MathSBU
🟤 آزمون انتخابی تیم ریاضی دانشگاه شهید بهشتی 🟡 قابل توجه دانشجویان کارشناسی 🟢 نکات مهم درباره آزمون های انتخابی 1️⃣ سه آزمون تشریحی در تاریخ های زیر از ساعت 16:30 تا 18:30 برگزار خواهند شد. 2️⃣ آزمون اول: دوشنبه 25 اردیبهشت آزمون دوم: سه شنبه 2 خرداد…
آزمون انتخابی امروز ساعت 5 کلاس 301 برگزار می شود .
MathSBU
آزمون انتخابی امروز ساعت 5 کلاس 301 برگزار می شود .
محل برگزاری به کلاس 305 انتقال پیدا کرد .
چند وقت بود که جان نش را دورادور میشناختم . البته اسمش را چند سال بود میدانستم, همه میدانستند, ولی هیچوقت باهاش صحبت نکرده بودم. تا اینکه یک وقتی در یک مهمانی دانشکده ریاضی پرینستن دوربین عکاسی که دور گردنم انداخته بودم را دید و پرسید که آیا از این دوربین راضی هستم یا نه. گفتم خب آره. اسمم را پرسید. گفتم. گفت اهل کجایی گفتم ایران. گفت چند نفر استاد و دانشجوی ایرانی میشناخته . ازم پرسید که رشته کاریم چیه, گفتم نظریه اعداد. ازش پرسیدم که این روزها به چه جور چیزهایی فکر میکنه. گفت بیشتر نظریه بازی ها و ارتباطشون با اقتصاد. پرسیدم واقعا فکر میکنی که این کارهای ریاضی بتونه چهره علم اقتصاد را عوض کنه؟ یک لحظه فکر کرد و گفت: سوال سختیه . واقعا معلوم نیست . شاید آخرش معلوم بشه که همون کارای سنتی که مردم همیشه میکردند بهترین استراتژی باشه. ازش خواستم که توضیح بده. گفت: فرض کن که ۲۰۰ دلار پول داری و تو دو تا شرکت سرمایه گذاری میکنی, هر کدام ۱۰۰ دلار. حالا تصور کن آخر سال یکی از شرکتها نصف پول تو را از دست میدهد ولی شرکت دوم پول را دو برابر میکند. این یعنی اینکه آخر سال ۲۵۰ پول داری, ۵۰ دلار بیشتر از پولی که اول سال شروع کردی. نتیجه اخلاقی این مثال این است که موقع سرمایه گذاری باید سرمایه را بین اصناف مختلف و شرکتهایی که فعالیت اقتصادیشون به هم مربوط نیست سرمایه گذاری کرد. خیلی به نظرم عجیب آمد که کسی که به زعم بسیاری پدر روش های ریاضی در علم اقتصاد به حساب می آمد روش تفکرش شبیه همین تاجرهای بازاری خودمان است.
"نظریه تعادل نش" که جان نش آن را در سن ۲۲ سالگی در تز دکتورایش به دست آورده بود بخشی از نظریه ریاضی بازی هاست. از آنجا که بسیاری از فرایند های اقتصادی را میتوان به عنوان یک بازی در نظر گرفت این نظریه کاربرد های فراوانی در اقتصاد پیدا کرده است تا آنجا که نش به خاطر این کار مهم برنده جایزه نوبل اقتصاد سال ۱۹۹۴ شد.
بگذارید نظریه تعادل را در چارچوب یک مثال ساده که با عنوان "معضل زندانی ها" شناخته میشود را توضیح دهم. فرض کنید یک سرقت از یک بانک انجام شده و پلیس دو مظنون به نام های تقی و نقی را دستگیر کرده. هر یک از این دو مظنون میتواند سکوت کند یا دیگری را لو بدهد با این شرایط: اگر هر دو سکوت کنند, هر دو به مدت یک ماه به زندان میروند؛ اگر هر دو دیگری را لو بدهند, آن وقت هر دو مظنون به مدت دو سال به زندان میروند؛ اما اگر یکی لو بدهد و دیگری سکوت کند, کسی که لو داده آزاد میشود, ولی کسی که سکوت کرده به مدت ۵ سال به زندان میرود. حالا فرض کنید که تقی و نقی به طور مستقل تصمیم گیری میکنند و هیچ ارتباطی با هم ندارند. سوال : بهترین استراتژی چیست؟
جوابی که نظریه تعادل نش پیشنهاد میکند این است که هر دو باید دیگری را لو بدهند. به زبان ساده این یعنی اینکه برنامه ریزی کردن برای سود هنگفت اگر با ریسک زیاد همراه باشد ایده خوبی نیست.
نش به جز نظریه بازی ها در رشته های دیگری از ریاضی مثل هندسه و معادلات دیفرانسیل هم نتایج عمیقی به دست آورده بود. او یکی از برندگان جایزه آبل سال ۲۰۱۵ بود, و در واقع هنگام بازگشت از مراسم اهدای این جایزه دچار سانحه رانندگی شد و به همراه همسرش در سن ۸۶ سالگی در گذشت.
در سال ۲۰۰۷ از نش دعوت کردم که برای یک عده دانش آموز دبیرستانی که برای یک برنامه تابستانی به پرینستن آمده بودند سخنرانی کند. با کمال میل پذیرفت, ولی گفت که دوست ندارد سخنرانی کند ولی حاضر است که جواب سؤال های دانش آموز ها را بدهد. یک ساعتی با بچه ها وقت صرف کرد. یکی پرسید که آیا میتواند مکعب روبیک را درست کند, گفت نه. یکی پرسید چرا ریاضی خونده. جوابی داد که خیلی دقیق یادم نیست, ولی به طور عجیبی شروع کرد در مورد زندگیش حرف زدن انگار که داشت با خودش حرف میزد, فقط یک جا سرش را بلند کرد و گفت نمیدانم میدانید یا نه, جوان که بودم کلی مشکل روانی داشتم و به این خاطر چند بار در بیمارستان بستری شدم. چیزی که نمیدانست این بود که همه بچه ها کتاب "یک ذهن زیبا" را خوانده بودند, و فیلمی که به همین اسم ساخته شده بود را هم دیده بودند. خیلی بعید میدانم که نش واقعا به شهرتش واقف بود. برای او تنها چیزی که مهم بود ریاضی بود و بس.
(رامین تکلو بیغش)
"نظریه تعادل نش" که جان نش آن را در سن ۲۲ سالگی در تز دکتورایش به دست آورده بود بخشی از نظریه ریاضی بازی هاست. از آنجا که بسیاری از فرایند های اقتصادی را میتوان به عنوان یک بازی در نظر گرفت این نظریه کاربرد های فراوانی در اقتصاد پیدا کرده است تا آنجا که نش به خاطر این کار مهم برنده جایزه نوبل اقتصاد سال ۱۹۹۴ شد.
بگذارید نظریه تعادل را در چارچوب یک مثال ساده که با عنوان "معضل زندانی ها" شناخته میشود را توضیح دهم. فرض کنید یک سرقت از یک بانک انجام شده و پلیس دو مظنون به نام های تقی و نقی را دستگیر کرده. هر یک از این دو مظنون میتواند سکوت کند یا دیگری را لو بدهد با این شرایط: اگر هر دو سکوت کنند, هر دو به مدت یک ماه به زندان میروند؛ اگر هر دو دیگری را لو بدهند, آن وقت هر دو مظنون به مدت دو سال به زندان میروند؛ اما اگر یکی لو بدهد و دیگری سکوت کند, کسی که لو داده آزاد میشود, ولی کسی که سکوت کرده به مدت ۵ سال به زندان میرود. حالا فرض کنید که تقی و نقی به طور مستقل تصمیم گیری میکنند و هیچ ارتباطی با هم ندارند. سوال : بهترین استراتژی چیست؟
جوابی که نظریه تعادل نش پیشنهاد میکند این است که هر دو باید دیگری را لو بدهند. به زبان ساده این یعنی اینکه برنامه ریزی کردن برای سود هنگفت اگر با ریسک زیاد همراه باشد ایده خوبی نیست.
نش به جز نظریه بازی ها در رشته های دیگری از ریاضی مثل هندسه و معادلات دیفرانسیل هم نتایج عمیقی به دست آورده بود. او یکی از برندگان جایزه آبل سال ۲۰۱۵ بود, و در واقع هنگام بازگشت از مراسم اهدای این جایزه دچار سانحه رانندگی شد و به همراه همسرش در سن ۸۶ سالگی در گذشت.
در سال ۲۰۰۷ از نش دعوت کردم که برای یک عده دانش آموز دبیرستانی که برای یک برنامه تابستانی به پرینستن آمده بودند سخنرانی کند. با کمال میل پذیرفت, ولی گفت که دوست ندارد سخنرانی کند ولی حاضر است که جواب سؤال های دانش آموز ها را بدهد. یک ساعتی با بچه ها وقت صرف کرد. یکی پرسید که آیا میتواند مکعب روبیک را درست کند, گفت نه. یکی پرسید چرا ریاضی خونده. جوابی داد که خیلی دقیق یادم نیست, ولی به طور عجیبی شروع کرد در مورد زندگیش حرف زدن انگار که داشت با خودش حرف میزد, فقط یک جا سرش را بلند کرد و گفت نمیدانم میدانید یا نه, جوان که بودم کلی مشکل روانی داشتم و به این خاطر چند بار در بیمارستان بستری شدم. چیزی که نمیدانست این بود که همه بچه ها کتاب "یک ذهن زیبا" را خوانده بودند, و فیلمی که به همین اسم ساخته شده بود را هم دیده بودند. خیلی بعید میدانم که نش واقعا به شهرتش واقف بود. برای او تنها چیزی که مهم بود ریاضی بود و بس.
(رامین تکلو بیغش)
❤19👍2