مساله سوزن کاکیا

🔹 @MathShUni

🔹مساله سوزن کاکیا🔹
کاکیا ریاضی دان ژاپنی در سال 1917 مساله ای را مطرح کرد که بعدها به مساله سوزن کاکیا معروف شد. مساله بدین شکل بود:
(کمترین مساحت شکلی که در آن میتوان سوزنی به طول واحد را به طور پیوسته در صفحه به اندازه 180 درجه چرخاند، طوریکه که به جای اول خود برگردد ولی در جهت عکس، چند است؟ ) برای مثال در دایره ای به قطر 1 اگر وسط سوزن را در مرکز دایره قرار دهیم این کار امکان پذیر است. در نیم دایره ای با شعاع 1 نیز این امر امکان پذیر است !!!!
حدس کاکیا و فوجی وارا این بود که با فرض محدب بودن، کوچکترین مجموعه محدبی که میتوان سوزن را در آن 180 درجه چرخاند مثلث متساوی الاضلاع به ارتفاع 1 است که مساحت آن 1به روی رادیکال 3 است. در سال 1921 جولیوس پال این حدس را اثبات کرد. اگر شرط محدب بودن رابرداریم، مجموعه هایی که مساحت کمتر داشته باشند نیز یافت میشوند مانند deltoid با سه راس که مساحت آن phi/8 است که کمتر از مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ارتفاع 1 است.
اما در این میان جواب حیرت انگیزی برای مساله پیدا شد:
بسیکوویچ (Besicovitch) ریاضیدان روسی در حل مسایلی در آنالیز فوریه و آنالیز هارمونیک به ارتباط تناتنگی با مساله سوزن کاکیا پی برد، او نشان داد که مجموعه هایی با مساحت به دلخواه کوچک ( از اندازه 0 ) وجود دارند که سوزن به طول واحد میتواند به صورت پیوسته در آن سرو ته شود.

🔹 @MathShUni

موضوع تحقیق و دستاوردهای مریم میرزاخانی که منجر به برد مدال فیلدز در ریاضیات شد.
🔹 @MathShUni

🖤امروز سالگرد مریم میرزاخانی ریاضیدان ایرانی است.
اثری فاخر از استاد علیرضا افتخاری به یاد جاوید نام "پروفسور مریم میرزاخانی"
روحش شاد و یادش گرامی باد...
🔹 @MathShUni

آیتی ازخداست معصومه
لطف بی انتهاست،معصومه

جلوه ای از جمال قرآنی
چهره ای حق نماست،معصومه

🌸 پیشاپیش میلادحضرت معصومه(س)وروز دختر مبارک 🌸

روش ابوریحان بیرونی برای محاسبه شعاع کره زمین.
🔹 @MathShUni

📐روش ابوریحان بیرونی برای محاسبه شعاع کره زمین:

هزاران سال است که انسان به گرد بودن زمین پی برده است و حتی بیش از دو هزار سال است شعاع آن را نیز اندازه گرفته است.  در قرن سوم پیش از میلاد، دانشمندی یونانی که در شهر اسکندریه زندگی میکرد شعاع زمین را با اندازه گیری اختلاف زاویه تابش خورشید ظهرگاهی در دو شهر دور از هم که در امتداد شمال -جنوب قرار داشتند محاسبه کرد. برای این محاسبه نیاز به دانستن فاصله بین دو شهر وجود داشت که اندازه گرفتن آن کاری دشوار و همراه با خطا بود.
ابوریحان بیرونی نیز حدود ۱۰۰۰ سال پیش شعاع کره زمین را با دقت بسیار خوبی اندازه گرفت. او برای این محاسبه از زاویه تابش خورشید استفاده نکرد بلکه از بالای کوه بلندی که به دشت مشرف بود  با استفاده از اسطرلاب زاویه دید خود به افق را اندازه گرفت. طبق روابط مثلثاتی، با دانستن ارتفاع کوه و زاویه دید به افق، میتوان شعاع کره زمین را حساب کرد. اما ابوریحان ارتفاع کوه را نیز نمی‌دانست. برای محاسبه ارتفاع قله، از دو نقطه روی زمین زاویه دید قله را اندازه گرفت و سپس با داشتن این دو زاویه و فاصله بین دو نقطه که زیاد از هم دور نبودند، معادله ای مثلثاتی را حل کرد و ارتفاع قله را بدست آورد. سپس با دانستن ارتفاع قله و زاویه دید به افق از نوک قله، شعاع زمین را  بدست می آید.  تا آن زمان دانشمندان دیگر نقاط جهان با این روش آشنا نبودند.

🔹 @MathShUni

•○● زیبایی ریاضیات ●○•

🔹 @MathShUni

📚تاریخ جبر از خوارزمی تا امی نوتر
🖋وان در واردن

🔹 @MathShUni

✅ کاربرد هندسه در معماری ایرانی
باغ دولت آباد یزد

🔹 @MathShUni

نام کتاب : اصول اقلیدس(سیزده مقاله)
نویسنده : تامس ال. هیث
ترجمه : محمد هادی شفیعیها
ناشر : مرکز نشر دانشگاهی

🔹 @MathShUni

🔹اصول اقلیدس در هندسه
🔸انگلیسی

🔹 @MathShUni

همه جا غرق صفا شد شب میلاد رضا
پر طراوت همه جا شد شب میلاد رضا
همه جا آینه بندان همه جا آینه وار
محشر آینه ها شد شب میلاد رضا

🌸 میلاد عالم آل محمد، هشتمین نگین درخشان وطن حضرت رضا (ع) مبارک باد 🌸

فایل صوتی کامل مدح بالا 👆👆👆
حاج حسین سیب سرخی
#میلاد_امام_رضا

🔹 @MathShUni

ریاضیات دروازه وکلید علوم است.
«راجر بیکن»
🔹 @MathShUni

📊در ریاضیات و کامپیوتر، روشهای مختلفی برای مرتب سازی اعداد داریم. یکی از روشهای پیشرفته مرتب سازی، quick sort نام دارد.

🔹 @MathShUni

★ خارق‌العاده!!

🔹 @MathShUni

💢 عبارت‌های تعریف نشده در ریاضیات

🔹 @MathShUni

⬆️ بیست و ششمین سمینار جبر ایران

آخرین مهلت ارسال مقاله 97/5/30
آخرین مهلت ثبت نام 97/7/2

🔹 @MathShUni

"اثبات تصویری - مجموع توانهای ۱/۴ برابر است با ۱/۳"
🔹 @MathShUni