✅نام درس:
📖 ؛ سیستم دینامیکی
✅اساتید مربوطه:
👥 ؛ دکتر عصاری
معرفی و الزام⁉️ ؛
پویایی شناسی سیستم یا سیستم دینامیکس یا سامانه دینامیکی (system dynamics) در ریاضیات و حل مسائل صنعتی – اجتماعی و مدیریتی، به سامانههایی گفته میشود که حالت آنها با زمان تغییر میکند. به عبارت دیگر، در آن یک تابع نحوه وابستگی نقاطی از یک فضای هندسی را به زمان توصیف میکند. مثل تابعی که وابستگی زمانی نقاط مختلف یک آونگ متحرک یا آب جاری در یک لوله را توصیف میکند. برای هر زمان معین، یک سیستم دینامیک، یک «حالت» دارد که میتوان آن را با مجموعهای از اعداد حقیقی (یک بردار) که به وسیله یک نقطه در یک «فضای حالت» مناسب (یک منیفلد هندسی) نشان داده میشود بیان کرد. برای هر تغییر کوچک در حالت سیستم دینامیکی، یک تغییر کوچک در اعداد متناظر داریم.
منشأ مفهوم سیستم دینامیکی به مکانیک نیوتونی برمیگردد. پیدایش مفاهیم مربوط به سامانههای دینامیکی از کارهای وسیع و اساسی پوانکاره دربارهٔ مکانیک اجرام آسمانی حدود یک قرن پیش شروع شد.
✅کتاب های ارائه شده:
📚 ؛
Dynamical Systems VII: Integrable Systems Nonholonomic Dynamical Systems
by V. I. Arnol’d , S. P. Novikov (auth.) , V. I. Arnol’d , S. P. Novikov (eds.)
✔️کتاب پیشنهادی در گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول:
✅کتاب کتاب سیستم های دینامیکی به تألیف دکتر Albert C.J. Luo و جزوه دکتر عصاری
🗣 ؛ این درس در ترم جاری توسط دکتر عصاری در دانشگاه جندی شاپور دزفول ویژه ورودی ۹۵ و ۹۶ برقرار خواهد بود،پیش نیاز این درس طبق جدول ۴ درس مبانی آنالیز ریاضی میباشد و این درس جزء دروس الزامی رشته میباشد.
✅در این درس سرفصل های زیر، تدریس و بررسی میشوند:
💡؛
۱.تعاريف و مفاهيم مقدماتي: مثال هايي از سيستمهاي ديناميكي شامل مدل جمعيت ، تعاريف و مفاهيم مقدماتي شامل
مدار، نقطه ثابت، مدار تناوبي، نمودار پلكاني و تكرار.
۲.پايداري در نگاشتهاي ۱ بعدي: نقاط ثابت و تناوبي هذلولوي و غير هذلولوي، پايدار و ناپايدار ، مشتق شوارتزي ،
دامنه جاذبه.
۳.قضيه شاركوسكي و انشعاب: انشعابات گره زيني، تبادل پايداري، چنگال، مضاعف سازي دوره تناوب، مضاعف سازي
دوره تناوب راهي به سوي آشوب، نقاط تناوبي با دوره ي تناوب ۳ ، قضيه ي شاركوسكي و معكوس آن.
۴.آشوب در بعد ۱: ديناميك نمادين، مجموعه ي كانتور وآشوب ، معادل بودن توپولوژيك ، حساس بودن نسبت به شرط
اوليه و نماي لياپانف.
۵. پايداري در نگاشتهاي ۲ بعدي: دستگاه هاي خطي، نماي فاز، پايداري نقاط ثابت و تناوبي، توابع لياپانف،
قضاياي هارتمن-گرابمن و منيفلد پايدار(بدون اثبات)، نگاشت نعل اسبي و هنان و انشعاب نيمارك-سكر.
۶. كاربردها: برخي مدل هاي گسسته در بيولوژي، اقتصاد، علوم اجتماعي و پزشكي.
#معرفی_درس
@Math_jsu
📖 ؛ سیستم دینامیکی
✅اساتید مربوطه:
👥 ؛ دکتر عصاری
معرفی و الزام⁉️ ؛
پویایی شناسی سیستم یا سیستم دینامیکس یا سامانه دینامیکی (system dynamics) در ریاضیات و حل مسائل صنعتی – اجتماعی و مدیریتی، به سامانههایی گفته میشود که حالت آنها با زمان تغییر میکند. به عبارت دیگر، در آن یک تابع نحوه وابستگی نقاطی از یک فضای هندسی را به زمان توصیف میکند. مثل تابعی که وابستگی زمانی نقاط مختلف یک آونگ متحرک یا آب جاری در یک لوله را توصیف میکند. برای هر زمان معین، یک سیستم دینامیک، یک «حالت» دارد که میتوان آن را با مجموعهای از اعداد حقیقی (یک بردار) که به وسیله یک نقطه در یک «فضای حالت» مناسب (یک منیفلد هندسی) نشان داده میشود بیان کرد. برای هر تغییر کوچک در حالت سیستم دینامیکی، یک تغییر کوچک در اعداد متناظر داریم.
منشأ مفهوم سیستم دینامیکی به مکانیک نیوتونی برمیگردد. پیدایش مفاهیم مربوط به سامانههای دینامیکی از کارهای وسیع و اساسی پوانکاره دربارهٔ مکانیک اجرام آسمانی حدود یک قرن پیش شروع شد.
✅کتاب های ارائه شده:
📚 ؛
Dynamical Systems VII: Integrable Systems Nonholonomic Dynamical Systems
by V. I. Arnol’d , S. P. Novikov (auth.) , V. I. Arnol’d , S. P. Novikov (eds.)
✔️کتاب پیشنهادی در گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول:
✅کتاب کتاب سیستم های دینامیکی به تألیف دکتر Albert C.J. Luo و جزوه دکتر عصاری
🗣 ؛ این درس در ترم جاری توسط دکتر عصاری در دانشگاه جندی شاپور دزفول ویژه ورودی ۹۵ و ۹۶ برقرار خواهد بود،پیش نیاز این درس طبق جدول ۴ درس مبانی آنالیز ریاضی میباشد و این درس جزء دروس الزامی رشته میباشد.
✅در این درس سرفصل های زیر، تدریس و بررسی میشوند:
💡؛
۱.تعاريف و مفاهيم مقدماتي: مثال هايي از سيستمهاي ديناميكي شامل مدل جمعيت ، تعاريف و مفاهيم مقدماتي شامل
مدار، نقطه ثابت، مدار تناوبي، نمودار پلكاني و تكرار.
۲.پايداري در نگاشتهاي ۱ بعدي: نقاط ثابت و تناوبي هذلولوي و غير هذلولوي، پايدار و ناپايدار ، مشتق شوارتزي ،
دامنه جاذبه.
۳.قضيه شاركوسكي و انشعاب: انشعابات گره زيني، تبادل پايداري، چنگال، مضاعف سازي دوره تناوب، مضاعف سازي
دوره تناوب راهي به سوي آشوب، نقاط تناوبي با دوره ي تناوب ۳ ، قضيه ي شاركوسكي و معكوس آن.
۴.آشوب در بعد ۱: ديناميك نمادين، مجموعه ي كانتور وآشوب ، معادل بودن توپولوژيك ، حساس بودن نسبت به شرط
اوليه و نماي لياپانف.
۵. پايداري در نگاشتهاي ۲ بعدي: دستگاه هاي خطي، نماي فاز، پايداري نقاط ثابت و تناوبي، توابع لياپانف،
قضاياي هارتمن-گرابمن و منيفلد پايدار(بدون اثبات)، نگاشت نعل اسبي و هنان و انشعاب نيمارك-سكر.
۶. كاربردها: برخي مدل هاي گسسته در بيولوژي، اقتصاد، علوم اجتماعي و پزشكي.
#معرفی_درس
@Math_jsu
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
#نجوم_به_زبان_ساده
شماره 45
گذشته های دور
با علاقه مندان، معلمان و دانش آموزان به اشتراک بگذارید.
@Math_jsu
شماره 45
گذشته های دور
با علاقه مندان، معلمان و دانش آموزان به اشتراک بگذارید.
@Math_jsu
گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول
✅Bernard Bolzano #تاریخ_ریاضی #دانشمندان_ریاضیدان @Math_jsu
✔️قضیه مقدار میانی از کیست؟
✅برنارد بولتزانو (1848-1781) یک کشیش کاتولیک مذهبی اهل بوهم (واقع در بخش غربی جمهوری چک) بود که در پیشرفت ریاضیات در نیمه اول قرن 19 م. سهم بسزایی داشت. او یکی از اولین کسانی بود که دریافت بسیاری از مطالب «واضح» درباره توابع پیوسته احتیاج به اثبات دارند. ملاحظات او در باب پیوستگی در سال 1850 (یعنی پس از مرگش) در کتابی مهم به چاپ رسید.
(Paradoxien des Unendlichen)
✅قضیه مقدار میانی یکی از نتایج اوست که حکم می کند اگر تابع پیوسته ای دو مقدار روی محور y اختیار کرد، هر مقدار بین این دو عدد را نیز باید اختیار کند. با این که این قضیه صورت ساده ای دارد، اثبات آن کمی فنی است و معمولا آن را در کتاب های حساب دیفرانسیل و انتگرال یا ریاضی عمومی ثابت نمیکنند. این قضیه در آنالیز ریاضی ثابت میشود.
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعات_پایه
@Math_jsu
✅برنارد بولتزانو (1848-1781) یک کشیش کاتولیک مذهبی اهل بوهم (واقع در بخش غربی جمهوری چک) بود که در پیشرفت ریاضیات در نیمه اول قرن 19 م. سهم بسزایی داشت. او یکی از اولین کسانی بود که دریافت بسیاری از مطالب «واضح» درباره توابع پیوسته احتیاج به اثبات دارند. ملاحظات او در باب پیوستگی در سال 1850 (یعنی پس از مرگش) در کتابی مهم به چاپ رسید.
(Paradoxien des Unendlichen)
✅قضیه مقدار میانی یکی از نتایج اوست که حکم می کند اگر تابع پیوسته ای دو مقدار روی محور y اختیار کرد، هر مقدار بین این دو عدد را نیز باید اختیار کند. با این که این قضیه صورت ساده ای دارد، اثبات آن کمی فنی است و معمولا آن را در کتاب های حساب دیفرانسیل و انتگرال یا ریاضی عمومی ثابت نمیکنند. این قضیه در آنالیز ریاضی ثابت میشود.
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعات_پایه
@Math_jsu
✅نام درس:
📖 ؛ هندسه جبری
✅اساتید مربوطه:
👥 ؛ دکتر بدیعی
معرفی و الزام⁉️ ؛
هندسهٔ جبری شاخهای از ریاضیات است که مفاهیم جبر مجرد، بهویژه جبر جابجایی، را با مسائل هندسه میآمیزد. این شاخه از ریاضیات جدید با آنالیز مختلط، توپولوژی و نظریه اعداد در ارتباط تنگاتنگ است. واریتهٔ مستوی (آفین) n-بعدی که یکی از بنیادیترین مفاهیم این شاخه از ریاضی است، دقیقاً صفرهای مشترک تعدادی دلخواه از چندجملهایهای n-متغیره روی میدان مفروض تعریف میشود؛ بنابراین، حلقهٔ چندجملهایها نقش عمدهای در هندسهٔ جبری ایفا میکند. تاریخ این علم گسترش فراوانی دارد، بهطوریکه قسمتی از مطالعات ارشمیدس مسائلی پیرامون مقاطع مخروطی تشکیل میداد. همچنین، ابن هیثم، فیزیکدان مسلمان ایرانیِ سدهٔ ۱۰ میلادی، برای محاسبهٔ مسافتها مجبور به استفاده از معادلات درجهٔ سوم میشدهاست؛ و نهایت اینکه خیام معادلهٔ درجهٔ سوم را در کلیترین حالت حل کرد. او این کار را از طریق مقاطع مخروطی، و قطع دادنِ دایره با سهمیِ درجهٔ دوم انجام داد.
✅کتاب های ارائه شده:
📚 ؛هندسه جبری مقدماتی(میلز رید)
✔️کتاب پیشنهادی در گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول:
✅کتاب و جزوه مورد نظر دکتر بدیعی
🗣 ؛ این درس در ترم جاری توسط دکتر بدیعی در دانشگاه جندی شاپور دزفول ویژه ورودی ۹۴ برای اولین بار ارائه میشود! پیشنیاز این درس مبانی جبر و مبانی ماتریس میباشد.
💡؛
در این درس،سر فصل های زیر تدریس و بررسی میشوند :
۱.رسته چند گوناهای آفین
۲.رسته چند گوناهای تصویری
۳.رسته چند گوناهای شبه تصویری
۴.ویژگی های موضعی چند گوناها
۵.روشهای محاسباتی در هندسه جبری
#معرفی_درس
@Math_jsu
📖 ؛ هندسه جبری
✅اساتید مربوطه:
👥 ؛ دکتر بدیعی
معرفی و الزام⁉️ ؛
هندسهٔ جبری شاخهای از ریاضیات است که مفاهیم جبر مجرد، بهویژه جبر جابجایی، را با مسائل هندسه میآمیزد. این شاخه از ریاضیات جدید با آنالیز مختلط، توپولوژی و نظریه اعداد در ارتباط تنگاتنگ است. واریتهٔ مستوی (آفین) n-بعدی که یکی از بنیادیترین مفاهیم این شاخه از ریاضی است، دقیقاً صفرهای مشترک تعدادی دلخواه از چندجملهایهای n-متغیره روی میدان مفروض تعریف میشود؛ بنابراین، حلقهٔ چندجملهایها نقش عمدهای در هندسهٔ جبری ایفا میکند. تاریخ این علم گسترش فراوانی دارد، بهطوریکه قسمتی از مطالعات ارشمیدس مسائلی پیرامون مقاطع مخروطی تشکیل میداد. همچنین، ابن هیثم، فیزیکدان مسلمان ایرانیِ سدهٔ ۱۰ میلادی، برای محاسبهٔ مسافتها مجبور به استفاده از معادلات درجهٔ سوم میشدهاست؛ و نهایت اینکه خیام معادلهٔ درجهٔ سوم را در کلیترین حالت حل کرد. او این کار را از طریق مقاطع مخروطی، و قطع دادنِ دایره با سهمیِ درجهٔ دوم انجام داد.
✅کتاب های ارائه شده:
📚 ؛هندسه جبری مقدماتی(میلز رید)
✔️کتاب پیشنهادی در گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول:
✅کتاب و جزوه مورد نظر دکتر بدیعی
🗣 ؛ این درس در ترم جاری توسط دکتر بدیعی در دانشگاه جندی شاپور دزفول ویژه ورودی ۹۴ برای اولین بار ارائه میشود! پیشنیاز این درس مبانی جبر و مبانی ماتریس میباشد.
💡؛
در این درس،سر فصل های زیر تدریس و بررسی میشوند :
۱.رسته چند گوناهای آفین
۲.رسته چند گوناهای تصویری
۳.رسته چند گوناهای شبه تصویری
۴.ویژگی های موضعی چند گوناها
۵.روشهای محاسباتی در هندسه جبری
#معرفی_درس
@Math_jsu
✅ اثبات ریاضی مانند الماس قاطع و شفاف است و با چیزی جز استدلال دقیق نمیتوان به آن رسید.
جان لاک
John Locke (1632-1704)
#سخن_دانشمندان
#تاریخ_ریاضیات
@Math_jsu
جان لاک
John Locke (1632-1704)
#سخن_دانشمندان
#تاریخ_ریاضیات
@Math_jsu
✅زندگینامه ریاضیدان بزرگ آنری پوانکاره..!
✔️پوانکاره: ریاضیات عبارت است از هنر اعطا کردن نام یکسان به اشیاء متفاوت.
#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
❗️ادامه توضیحات را در اینستگرام مشاهد کنید.❗️
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
✔️پوانکاره: ریاضیات عبارت است از هنر اعطا کردن نام یکسان به اشیاء متفاوت.
#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
❗️ادامه توضیحات را در اینستگرام مشاهد کنید.❗️
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
✔️کاترین جانسون در سال ۲۰۱۵ جانسون موفق به دریافت نشان افتخار آزادی ریاست جمهوری شد.
#بانوی_ریاضیدان
#تاریخ_ریاضیات
@Math_jsu
#بانوی_ریاضیدان
#تاریخ_ریاضیات
@Math_jsu
✔️کاترین کلمن گلوب جانسون (متولد ۲۶ اوت ۱۹۱۸(۹۹ سال)) یک آمریکایی-آفریقایی فیزیکدان و ریاضیداناست که با سازمان برنامههای فضایی و هوانوردی ایالات متحده (ناسا)در اوایل بکارگیری رایانهها همکاری میکرد. او بخاطر دقت در محاسبات فضانوردی معروف بود، او کارهای فنی در ناسا که به دههها میرسید را هدایت کرد. در طول این زمان، مسیرهای پرتابی، زمان پرتابها و مسیرهای اضطراری برگشت بسیاری از پروازها از جمله اولین ماموریتهای ناسا در طرح مریخ با حضور جان گلن وآلن شپرد، و در سال ۱۹۶۹ پرواز به ماه با آپولو ۱۱ طیبرنامه شاتلهای فضایی را محاسبه میکرد. محاسبات او برای موفقیت این ماموریتها حیاتی بودند. جانسون همچنین محاسبات برای برنامهریزی برای پرواز به کره مریخ را انجام داد.
#بانوی_ریاضیدان
#تاریخ_ریاضیات
@Math_jsu
#بانوی_ریاضیدان
#تاریخ_ریاضیات
@Math_jsu
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
#نجوم_به_زبان_ساده
شماره 46 - قسمت پایانی
عالم و حیات
با علاقه مندان، معلمان و دانش آموزان به اشتراک بگذارید.
✔️بلاخره تموم شدن...
@Math_jsu
شماره 46 - قسمت پایانی
عالم و حیات
با علاقه مندان، معلمان و دانش آموزان به اشتراک بگذارید.
✔️بلاخره تموم شدن...
@Math_jsu
✅نام درس:
📖 ؛ حل عددی معادلات
✅اساتید مربوطه:
👥 ؛ دکتر ترابی
معرفی و الزام⁉️ ؛
معادلات دیفرانسیل دستههای گوناگونی دارند که دستههای بسیار خاصی از آن بطور تحلیلی و دقیق قابل حل هستند. در اکثر مواقع، برای حل یک معادله دیفرانسیل با فرم بسیار ساده، روشهای تحلیلی پیچیده و پرهزینهای وجود دارد. از اینروست که روشهای حل عددی مثل بسیاری از شاخههای ریاضی، تبدیل به روشهایی کارآمد در عرصهٔ معادلات دیفرانسیل شدهاند. روشهای عددی برای حل معادلات دیفرانسیلی معمولی، به روشهایی گفته میشود که برای یافتن جواب تقریبی معادله، استفاده میشود.
معادلات دیفرانسیل معمولی در بسیاری از زمینههای علمی کاربرد دارند که میتوان به فیزیک، شیمی، بیولوژی و اقتصاد، اشاره نمود. علاوه بر این، برخی از روشهایی که برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی به کار برده میشود، ابتدا معادله مد نظر را به معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل کرده و سپس روشهای موجود برای حل این دسته از مسایل را به کار میگیرند.
✅کتاب های ارائه شده:
📚 ؛۱.کتاب حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی (Numerical Solution of Partial Differential Equations) نوشته مورتون (K.W. Morton) و دیوید مه یر
۲.حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی نوشته شده توسط:
کندال اتکینسون, ویمین هان, دیوید استوارت
ترجمه دکتر حسین خیری و دکتر غلامرضا حجتی
✔️کتاب پیشنهادی در گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول:
✅کتاب و جزوه معرفی شده توسط دکتر ترابی
🗣 ؛ این درس در ترم جاری توسط دکتر ترابی در دانشگاه جندی شاپور دزفول ویژه ورودی ۹۴ برای اولین بار ارائه میشود! پیش نیاز این درس طبق جدول ۵ دروس مبانی آنالیز عددی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی میباشد و این درس جزء دروس انتخابی رشته میباشد.
در این درس، سر فصل های زیر تدریس و بررسی میشوند:
💡؛
۱.حل عددي معادلات ديفرانسيل مرتبهی اول با شرط اوليه
۲.حل عددي معادلات ديفرانسيل مرتبهی n با شرايط اوليه
۳.حل عددي معادلات ديفرانسيل مرتبهی دوم با شرايط مرزي
۴.حل عددي معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي
#معرفی_درس
@Math_jsu
📖 ؛ حل عددی معادلات
✅اساتید مربوطه:
👥 ؛ دکتر ترابی
معرفی و الزام⁉️ ؛
معادلات دیفرانسیل دستههای گوناگونی دارند که دستههای بسیار خاصی از آن بطور تحلیلی و دقیق قابل حل هستند. در اکثر مواقع، برای حل یک معادله دیفرانسیل با فرم بسیار ساده، روشهای تحلیلی پیچیده و پرهزینهای وجود دارد. از اینروست که روشهای حل عددی مثل بسیاری از شاخههای ریاضی، تبدیل به روشهایی کارآمد در عرصهٔ معادلات دیفرانسیل شدهاند. روشهای عددی برای حل معادلات دیفرانسیلی معمولی، به روشهایی گفته میشود که برای یافتن جواب تقریبی معادله، استفاده میشود.
معادلات دیفرانسیل معمولی در بسیاری از زمینههای علمی کاربرد دارند که میتوان به فیزیک، شیمی، بیولوژی و اقتصاد، اشاره نمود. علاوه بر این، برخی از روشهایی که برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی به کار برده میشود، ابتدا معادله مد نظر را به معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل کرده و سپس روشهای موجود برای حل این دسته از مسایل را به کار میگیرند.
✅کتاب های ارائه شده:
📚 ؛۱.کتاب حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی (Numerical Solution of Partial Differential Equations) نوشته مورتون (K.W. Morton) و دیوید مه یر
۲.حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی نوشته شده توسط:
کندال اتکینسون, ویمین هان, دیوید استوارت
ترجمه دکتر حسین خیری و دکتر غلامرضا حجتی
✔️کتاب پیشنهادی در گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول:
✅کتاب و جزوه معرفی شده توسط دکتر ترابی
🗣 ؛ این درس در ترم جاری توسط دکتر ترابی در دانشگاه جندی شاپور دزفول ویژه ورودی ۹۴ برای اولین بار ارائه میشود! پیش نیاز این درس طبق جدول ۵ دروس مبانی آنالیز عددی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی میباشد و این درس جزء دروس انتخابی رشته میباشد.
در این درس، سر فصل های زیر تدریس و بررسی میشوند:
💡؛
۱.حل عددي معادلات ديفرانسيل مرتبهی اول با شرط اوليه
۲.حل عددي معادلات ديفرانسيل مرتبهی n با شرايط اوليه
۳.حل عددي معادلات ديفرانسيل مرتبهی دوم با شرايط مرزي
۴.حل عددي معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي
#معرفی_درس
@Math_jsu
✅نام درس:
📖 ؛ نظریه گراف
✅اساتید مربوطه:
👥 ؛ دکتر نیک اندیش و استاد کثیری
معرفی و الزام⁉️ ؛ نظریه گراف شاخهای از ریاضیات است که دربارهٔ گرافها بحث میکند. این مبحث در واقع شاخهای از توپولوژی است که با جبر و نظریه ماتریسها پیوند مستحکم و تنگاتنگی دارد. نظریهٔ گراف برخلاف شاخههای دیگر ریاضیات نقطهٔ آغاز مشخصی دارد و آن انتشار مقالهای از لئونارد اویلر، ریاضیدان سوئیسی، برای حل مسئله پلهای کونیگسبرگ در سال ۱۷۳۶ است.
پیشرفتهای اخیر در ریاضیات، به ویژه در کاربردهای آن موجب گسترش چشمگیر نظریهٔ گراف شدهاست به گونهای که هماکنون نظریهٔ گراف ابزار بسیار مناسبی برای تحقیق در زمینههای گوناگون مانند نظریه کدگذاری، تحقیق در عملیات، آمار، شبکههای الکتریکی، علوم رایانه، شیمی، زیستشناسی، علوم اجتماعی و سایر زمینهها گردیده است.
✅کتاب های ارائه شده:
📚 ؛
۱-کتاب نظریه گراف ها و کاربردهای آن اثر جی . ای . باندی و یو . اس . ار . مورتی با ترجمه حمید ضرابی
۲-آشنایی با نظریه گراف
داگلاس برنت وست با ترجمه بیژن شمس
✔️کتاب پیشنهادی در گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول:
✅هر دو کتاب بالا معرفی میشوند.
🗣 ؛ این درس در ترم جاری توسط دکتر نیکاندیش برای همه دانشجویانی که پیش نیاز این درس که طبق جدول ۶ مبانی ترکیبیات میباشد و با دروس دیگر تداخل برنامهای نداشته باشد ارائه شده است.
در این درس، سر فصل های زیر تدریس و بررسی میشوند:
💡؛
تعريف گراف به عنوان يك موجود مجرد و آشنايي با نمايش يك گراف با تأكيد بر اختلاف اين دو، ارائه روشهاي مختلف تعريف يك گراف با تأكيد بر مفهوم مجرد گراف در مقابل مفهوم هندسي و توپولوژيك آن (با صلاحديد استاد در حد درك دانشجويان)، تعريف مفاهيم اصلي نظريه گراف، ارائه گراف هاي مختلف و معروف، درختها و نتايج مهم در اين رابطه، همبندي در گرافها، مسأله شار ماكسيمم و برش مينيمم، تطابق در گرافها، گرافهاي اويلري و هاميلتوني، مقدمهاي بر نشاندن گرافها بر رويهها وگرافهاي مسطح، رنگ آميزي گرافها، مدلسازي.
#معرفی_درس
@Math_jsu
📖 ؛ نظریه گراف
✅اساتید مربوطه:
👥 ؛ دکتر نیک اندیش و استاد کثیری
معرفی و الزام⁉️ ؛ نظریه گراف شاخهای از ریاضیات است که دربارهٔ گرافها بحث میکند. این مبحث در واقع شاخهای از توپولوژی است که با جبر و نظریه ماتریسها پیوند مستحکم و تنگاتنگی دارد. نظریهٔ گراف برخلاف شاخههای دیگر ریاضیات نقطهٔ آغاز مشخصی دارد و آن انتشار مقالهای از لئونارد اویلر، ریاضیدان سوئیسی، برای حل مسئله پلهای کونیگسبرگ در سال ۱۷۳۶ است.
پیشرفتهای اخیر در ریاضیات، به ویژه در کاربردهای آن موجب گسترش چشمگیر نظریهٔ گراف شدهاست به گونهای که هماکنون نظریهٔ گراف ابزار بسیار مناسبی برای تحقیق در زمینههای گوناگون مانند نظریه کدگذاری، تحقیق در عملیات، آمار، شبکههای الکتریکی، علوم رایانه، شیمی، زیستشناسی، علوم اجتماعی و سایر زمینهها گردیده است.
✅کتاب های ارائه شده:
📚 ؛
۱-کتاب نظریه گراف ها و کاربردهای آن اثر جی . ای . باندی و یو . اس . ار . مورتی با ترجمه حمید ضرابی
۲-آشنایی با نظریه گراف
داگلاس برنت وست با ترجمه بیژن شمس
✔️کتاب پیشنهادی در گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول:
✅هر دو کتاب بالا معرفی میشوند.
🗣 ؛ این درس در ترم جاری توسط دکتر نیکاندیش برای همه دانشجویانی که پیش نیاز این درس که طبق جدول ۶ مبانی ترکیبیات میباشد و با دروس دیگر تداخل برنامهای نداشته باشد ارائه شده است.
در این درس، سر فصل های زیر تدریس و بررسی میشوند:
💡؛
تعريف گراف به عنوان يك موجود مجرد و آشنايي با نمايش يك گراف با تأكيد بر اختلاف اين دو، ارائه روشهاي مختلف تعريف يك گراف با تأكيد بر مفهوم مجرد گراف در مقابل مفهوم هندسي و توپولوژيك آن (با صلاحديد استاد در حد درك دانشجويان)، تعريف مفاهيم اصلي نظريه گراف، ارائه گراف هاي مختلف و معروف، درختها و نتايج مهم در اين رابطه، همبندي در گرافها، مسأله شار ماكسيمم و برش مينيمم، تطابق در گرافها، گرافهاي اويلري و هاميلتوني، مقدمهاي بر نشاندن گرافها بر رويهها وگرافهاي مسطح، رنگ آميزي گرافها، مدلسازي.
#معرفی_درس
@Math_jsu
گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول
✅نام درس: 📖 ؛ نظریه گراف ✅اساتید مربوطه: 👥 ؛ دکتر نیک اندیش و استاد کثیری معرفی و الزام⁉️ ؛ نظریه گراف شاخهای از ریاضیات است که دربارهٔ گرافها بحث میکند. این مبحث در واقع شاخهای از توپولوژی است که با جبر و نظریه ماتریسها پیوند مستحکم و تنگاتنگی دارد.…
با سلام خدمت دانشجویان
✔️ما تا اینجای کار سعی کردیم اکثر درسای ارائه شده در برنامه که مخصوص سه ورودی ۹۴، ۹۵ و ۹۶ بود رو به صورت مختصر و مفید معرفی کنیم. در وهله اول از #آقای_حقیقی بسیار سپاس گذارم برای وقت زیادی که برای اماده سازی این کار گذاشتند. دوستان یک درس دیگه مونده که اون هم زبان تخصصی ریاضی هستش که کاملا اسمش گویاست و احتیاج به معرفی نداره و در این ترم هم به لطف گروه ریاضی بلاخره یکی از اساتید گروه، دکتر عصاری این درس رو ارائه دادند! قابل توجه دوستانی که کنکور ارشد میخان شرکت بکنند؛ زبان هم عمومی هم تخصصی خیلی بدردتون میخوره..
✔️الباقی دروسی که مونده رو ما در طول سال به طور کامل معرفی میکنیم خدمتتون و امیدوارم که مورد استفاده همه دوستان قرار بگیره.
✔️بازم میگم نزدیک انتخاب واحد هستیم دروسی که میخوایید انتخاب کنید رو کاملا بررسی کنید و با اساتید راهنماتون مشورتهای لازم رو انجام بدین و اگر سوالی هم از ما داشتین راههای ارتباطی در بیوگرافی کانال موجود هست.
✔️صرفا جهت یادآوری:
استاد راهنمای ورودی ۹۴ استاد چهارپاشلو
استاد راهنمای ورودی ۹۵ دکتر حلالی
اساتید راهنمای ورودی ۹۶ دکتر عصاری و دکتر ظاهر زاده
✔️موفق باشید.
#خبری
@Math_jsu
✔️ما تا اینجای کار سعی کردیم اکثر درسای ارائه شده در برنامه که مخصوص سه ورودی ۹۴، ۹۵ و ۹۶ بود رو به صورت مختصر و مفید معرفی کنیم. در وهله اول از #آقای_حقیقی بسیار سپاس گذارم برای وقت زیادی که برای اماده سازی این کار گذاشتند. دوستان یک درس دیگه مونده که اون هم زبان تخصصی ریاضی هستش که کاملا اسمش گویاست و احتیاج به معرفی نداره و در این ترم هم به لطف گروه ریاضی بلاخره یکی از اساتید گروه، دکتر عصاری این درس رو ارائه دادند! قابل توجه دوستانی که کنکور ارشد میخان شرکت بکنند؛ زبان هم عمومی هم تخصصی خیلی بدردتون میخوره..
✔️الباقی دروسی که مونده رو ما در طول سال به طور کامل معرفی میکنیم خدمتتون و امیدوارم که مورد استفاده همه دوستان قرار بگیره.
✔️بازم میگم نزدیک انتخاب واحد هستیم دروسی که میخوایید انتخاب کنید رو کاملا بررسی کنید و با اساتید راهنماتون مشورتهای لازم رو انجام بدین و اگر سوالی هم از ما داشتین راههای ارتباطی در بیوگرافی کانال موجود هست.
✔️صرفا جهت یادآوری:
استاد راهنمای ورودی ۹۴ استاد چهارپاشلو
استاد راهنمای ورودی ۹۵ دکتر حلالی
اساتید راهنمای ورودی ۹۶ دکتر عصاری و دکتر ظاهر زاده
✔️موفق باشید.
#خبری
@Math_jsu
ریاضیدانان بزرگ ایرانی،قربانی.pdf
5.7 MB
✅ریاضیدانان بزرگ ایرانی؛ از خوارزمی تا ابن سینا!
نوشته ابوالقاسم قربانی
❗️کتابی قدیمی و خوندنی دانلود کرده و مطالعه کنید.❗️
#معرفی_کتاب
@Math_jsu
نوشته ابوالقاسم قربانی
❗️کتابی قدیمی و خوندنی دانلود کرده و مطالعه کنید.❗️
#معرفی_کتاب
@Math_jsu
❗️با کسب اجازه از اساتید محترم❗️
✅ یکی از نکاتی که میتواند در جذابیت یک تدریس ریاضی مؤثر باشد، ذکر نام دانشمندانی است که یک قضیه یا اثبات یک قضیه را بیان کردهاند. این پست هم به بهانهی ذکر این نکته نوشته شده است و چند قضیهی ریاضی را با معرفی مختصری از دانشمند ارائهدهندهی آنها بیان میکند. امیدوارم از خواندن آن لذت ببرید.
✔️1. شاید برایتان جالب باشد که قضیه فشردگی در حد، نخستین بار توسط گاوس فرمولبندی و بیان شده است. این قضیه بیان میکند که هرگاه به ازای هر x در یک همسایگی نقطه a داشته باشیم
g(x)≤f(x)≤h(x)
و
lim g(x)=lim h(x)=L, (as x→a)
آنگاه
lim f(x)=L. (as x→a)
کارل فریدریش گاوس ریاضیدان مشهور آلمانی، به زعم بسیاری از ریاضیدانان، بزرگترین ریاضیدانی است که تاریخ تاکنون به خود دیده است. گاوس در پیشرفت زمینه های گوناگون ریاضیات مانند جبر و جبرخطی، حساب، آنالیز حقیقی و مختلط، نظریه اعداد، آنالیز عددی و هندسه سهم بسزایی داشت و کارهای اساسی او در مساحی، نجوم، فیزیک الکتریسیته و مغناطیس نیز تحسین برانگیز است.
✔️2. هر تابع حقیقی پیوسته بر یک بازهی بسته مانند [a,b] پیوستهی یکنواخت است.
دانشجویان ریاضی این قضیه را برای اولین بار در یک درس حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته یا آنالیز ریاضی میبینند. این قضیه از آن یکی دیگر از مؤثرترین ریاضیدانان تاریخ است. او کسی نیست جز کانتور ریاضیدان معروف آلمانی که با ارائهی نظریهی مجموعههای نامتناهی خود دنیای ریاضیات را متحول کرد. متاسفانه در طول حیاتش انتقادهای فراوانی به خاطر ارائهی این نظریه از او شد تا جایی که چندین سال به خاطر افسردگی در آسایشگاههای روانی بستری شد. دیوید هیلبرت ریاضیدان مشهور آلمانی در ستایش کار بزرگ کانتور چنین گفت: هیچکس نخواهد توانست ما را از بهشتی که کانتور آفریده بیرون کند.
✔️3. اگر V یک فضای برداری متناهیالبعد و W1 و W2 زیرفضاهایی از V باشند، آنگاه:
dim (W1+W2)=dim (W1)+dim (W2)-dim (W1∩W2)
بله! قضیه رتبه در جبر خطی. این قضیه را نخستین بار جیمز جوزف سیلوستر ریاضیدان انگلیسی بیان و اثبات کرد.
سیلوستر در سال 1814 در لندن به دنیا آمد. در سال 1831 وارد کالج سنت جیمز کمبریج شد. پس از آن در دانشگاههای مختلفی مانند دانشگاه لندن، دانشگاه ویرجینیا، آکادمی سلطنتی نظامی وولویچ، دانشگاه جانز هاپکینز و دانشگاه آکسفورد تدریس کرد. جیمز سیلوستر و آرتور کیلی را حقیقتا میتوان پیشگامان جبر خطی قلمداد کرد. عمدهی پیشرفت این شاخهی پرکاربرد ریاضیات مرهون تلاشهای این دو دوست و همکار است. سیلوستر در مارس 1897 در سن 83 سالگی درگذشت.
#آموزشی
#اطلاعات_پایه
@Math_jsu
✅ یکی از نکاتی که میتواند در جذابیت یک تدریس ریاضی مؤثر باشد، ذکر نام دانشمندانی است که یک قضیه یا اثبات یک قضیه را بیان کردهاند. این پست هم به بهانهی ذکر این نکته نوشته شده است و چند قضیهی ریاضی را با معرفی مختصری از دانشمند ارائهدهندهی آنها بیان میکند. امیدوارم از خواندن آن لذت ببرید.
✔️1. شاید برایتان جالب باشد که قضیه فشردگی در حد، نخستین بار توسط گاوس فرمولبندی و بیان شده است. این قضیه بیان میکند که هرگاه به ازای هر x در یک همسایگی نقطه a داشته باشیم
g(x)≤f(x)≤h(x)
و
lim g(x)=lim h(x)=L, (as x→a)
آنگاه
lim f(x)=L. (as x→a)
کارل فریدریش گاوس ریاضیدان مشهور آلمانی، به زعم بسیاری از ریاضیدانان، بزرگترین ریاضیدانی است که تاریخ تاکنون به خود دیده است. گاوس در پیشرفت زمینه های گوناگون ریاضیات مانند جبر و جبرخطی، حساب، آنالیز حقیقی و مختلط، نظریه اعداد، آنالیز عددی و هندسه سهم بسزایی داشت و کارهای اساسی او در مساحی، نجوم، فیزیک الکتریسیته و مغناطیس نیز تحسین برانگیز است.
✔️2. هر تابع حقیقی پیوسته بر یک بازهی بسته مانند [a,b] پیوستهی یکنواخت است.
دانشجویان ریاضی این قضیه را برای اولین بار در یک درس حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته یا آنالیز ریاضی میبینند. این قضیه از آن یکی دیگر از مؤثرترین ریاضیدانان تاریخ است. او کسی نیست جز کانتور ریاضیدان معروف آلمانی که با ارائهی نظریهی مجموعههای نامتناهی خود دنیای ریاضیات را متحول کرد. متاسفانه در طول حیاتش انتقادهای فراوانی به خاطر ارائهی این نظریه از او شد تا جایی که چندین سال به خاطر افسردگی در آسایشگاههای روانی بستری شد. دیوید هیلبرت ریاضیدان مشهور آلمانی در ستایش کار بزرگ کانتور چنین گفت: هیچکس نخواهد توانست ما را از بهشتی که کانتور آفریده بیرون کند.
✔️3. اگر V یک فضای برداری متناهیالبعد و W1 و W2 زیرفضاهایی از V باشند، آنگاه:
dim (W1+W2)=dim (W1)+dim (W2)-dim (W1∩W2)
بله! قضیه رتبه در جبر خطی. این قضیه را نخستین بار جیمز جوزف سیلوستر ریاضیدان انگلیسی بیان و اثبات کرد.
سیلوستر در سال 1814 در لندن به دنیا آمد. در سال 1831 وارد کالج سنت جیمز کمبریج شد. پس از آن در دانشگاههای مختلفی مانند دانشگاه لندن، دانشگاه ویرجینیا، آکادمی سلطنتی نظامی وولویچ، دانشگاه جانز هاپکینز و دانشگاه آکسفورد تدریس کرد. جیمز سیلوستر و آرتور کیلی را حقیقتا میتوان پیشگامان جبر خطی قلمداد کرد. عمدهی پیشرفت این شاخهی پرکاربرد ریاضیات مرهون تلاشهای این دو دوست و همکار است. سیلوستر در مارس 1897 در سن 83 سالگی درگذشت.
#آموزشی
#اطلاعات_پایه
@Math_jsu
✅The Man Who Knew Infinity 2015
مردی که بینهایت می دانست...
❗️این فیلم رو قبلا هم معرفی کردم، داستان فیلم راجب ریاضیدان هندی رامانوجان میباشد. دانلود کنید و لذت ببرید.❗️
#معرفی_فیلم
@Math_jsu
مردی که بینهایت می دانست...
❗️این فیلم رو قبلا هم معرفی کردم، داستان فیلم راجب ریاضیدان هندی رامانوجان میباشد. دانلود کنید و لذت ببرید.❗️
#معرفی_فیلم
@Math_jsu
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
✅ #اهمیت_ریاضی_در_زندگی؟(گفت و گوی بسیار جالب چند استاد بزرگ ریاضی با زیر نویس فارسی)
❗️کلیپی زیبا حتما دانلود کنید.❗️
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
❗️کلیپی زیبا حتما دانلود کنید.❗️
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
🔹 دانشگاههای برجسته جهان در ریاضیات در پنج قاره جهان
🏆 قاره آسیا : دانشگاه صنعتی نانیانگ ، کشور سنگاپور
🥇 این دانشگاه معتبرترین و برجسته ترین دانشگاه قاره آسیا در زمینه ریاضیات است .
🏆 قاره آفریقا : دانشگاه کیپ تاون ، کشور آفریقای جنوبی
🥇 این دانشگاه که در شهر کیپ قرار دارد ، دارای ریاضی دانان برجسته ای است و در قاره آفریقا در ریاضیات در حد ممتازی است .
🏆 قاره استرالیا : دانشگاه ملبورن ، کشور استرالیا
🥇 این دانشگاه علاوه بر اینکه معتبرترین دانشگاه استرالیا می باشد یکی از معتبرترین دانشگاه های جهان در زمینه ریاضیات است و در رتبه ۳۱ جهان قرار دارد .
🏆 قاره اروپا : دانشگاه کمبریج ، کشور بریتانیا
🥇 معتبرترین دانشگاه جهان در زمینه ریاضیات ، در طول تاریخ ریاضی دانان دانشگاه کمبریج بر جهان رهبری کردند ، از جمله ریاضی دانان مشهور این دانشگاه می توان به لوکاس ، نیوتن ، استیون هاوکینگ و مارک نیومن اشاره کرد .
🏆 قاره آمریکا : دانشگاه پرینستون ، کشور ایالات متحده
🥇معتبر ترین دانشگاه جهان پس از کمبریج در زمینه ریاضیات ، پرینستون خانه ریاضی دانان جهان است که بیشترین تعداد جایزه فیلدز را ریاضی دانان این دانشگاه به خود اختصاص داده اند .
@math_jsu
🏆 قاره آسیا : دانشگاه صنعتی نانیانگ ، کشور سنگاپور
🥇 این دانشگاه معتبرترین و برجسته ترین دانشگاه قاره آسیا در زمینه ریاضیات است .
🏆 قاره آفریقا : دانشگاه کیپ تاون ، کشور آفریقای جنوبی
🥇 این دانشگاه که در شهر کیپ قرار دارد ، دارای ریاضی دانان برجسته ای است و در قاره آفریقا در ریاضیات در حد ممتازی است .
🏆 قاره استرالیا : دانشگاه ملبورن ، کشور استرالیا
🥇 این دانشگاه علاوه بر اینکه معتبرترین دانشگاه استرالیا می باشد یکی از معتبرترین دانشگاه های جهان در زمینه ریاضیات است و در رتبه ۳۱ جهان قرار دارد .
🏆 قاره اروپا : دانشگاه کمبریج ، کشور بریتانیا
🥇 معتبرترین دانشگاه جهان در زمینه ریاضیات ، در طول تاریخ ریاضی دانان دانشگاه کمبریج بر جهان رهبری کردند ، از جمله ریاضی دانان مشهور این دانشگاه می توان به لوکاس ، نیوتن ، استیون هاوکینگ و مارک نیومن اشاره کرد .
🏆 قاره آمریکا : دانشگاه پرینستون ، کشور ایالات متحده
🥇معتبر ترین دانشگاه جهان پس از کمبریج در زمینه ریاضیات ، پرینستون خانه ریاضی دانان جهان است که بیشترین تعداد جایزه فیلدز را ریاضی دانان این دانشگاه به خود اختصاص داده اند .
@math_jsu