✅کتاب فلسفه ریاضی پروفسور صال مصلحیان

❗️قابل توجه دانشجویانی که درس فلسفه ریاضی دارند از سه فصل اول این کتاب باید ۱۵ سوال آماده کنند.

#معرفی_کتاب

@Math_jsu

✅آموزش ریاضی در فرانسه

مقاله شماره ۱۳

#مقاله
#معرفی_کتاب
#زیبایی_ریاضیات

❗️علاقه‌مندان، معلمان و دانش‌آموزان به ریاضی را به کانال دعوت کنید.

@Math_jsu

✅کاربرد "منطق گزاره ها" در بطن زندگی :)

#علی_صادقی
#طنز
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

❗️چرا فلسفه‌های سه‌گانه مشهور ریاضی مهم هستند؟❗️


✅گودل با دستگاهی مرتبۀ اول از حساب که همان حساب مرتبۀ اول پئانو PA است، کار را آغاز کرد. ابتدا قضیه‌های مشهور به لم نقطۀ ثابت را ثابت کرد. بنابر این قضیه، به ازای هر فرمول حسابی مانند (A(x جمله ای مانند σ (نقطۀ ثابت A) موجود است به‌طوری‌که بستار ((A(g(σ و σ در PA  هم‌ارز هستند. در اینجا (g(σ عبارت است ازعدد گودل σ که همان کد این جمله بر اساس کدگذاریِ گودل برای فرمول‌های حسابی است و بستار (g(σ ترم نظیر (g(σ است.
با استفاده از همین کدگذاری، گودل فرمولی به شکل (x)prov ساخت که اثبات پذیریِ جملۀ با کد x در PA را بیان می‌کند. سپس نشان داد که با فرض سازگاریِ، PA نقطۀ ثابت نقیض این فرمول، در PA اثبات ناپذیر است. این نقطۀ ثابت بیان می‌کند که «من در PA اثبات ناپذیرم» و نقیض آن نیز در PA اثبا ت ناپذیر است. پس جمله ای مانند τ در PA وجود دارد که هم خودش و هم نقیضش اثبات ناپذیر است. این قضیۀ اول ناتمامیت گودل است. به کمک فرمول اثبات پذیریِ فوق، گودل سازگاریِ PA  را به شکل یک جملۀ مرتبۀ اول بیان کرد: Con(PA) (اثبات ناپذیریِ ١=٠). در ادامه، باصوری کردنِ اثبات قضیۀ اول در PA، نشان داد که در PA از Con(PA) جملۀ τ نتیجه می‌شود. ازاین می‌توان نتیجه گرفت که با فرض سازگاری، PA نمی‌تواند Con(PA) را ثابت کند. این، قضیۀ دوم ناتمامیت گودل است.

به کمک قضیۀ اول ناتمامیت گودل و قضیۀ موسوم به MRDP در نظریۀ منطقی اعداد، نتیجه می‌شود که به ازای هر دستگاه صوری حسابی معقول مانند PA، یک معادلۀ سیاله وجود دارد که جواب ندارد ولی PA نمی‌تواند نداشتن جواب را ثابت کند. این، مسئله‌ای حل‌ناپذیر با ماهیت ریاضی فراهم می‌کند. یادآوری می‌کنیم که قضیۀ MRDP گام اصلی در حل مسئلۀ دهم هیلبرت دربارۀ وجود یا عدم الگوریتمی برای تشخیص جواب داشتن یا جواب نداشتن هر معادلۀ سیالۀ داده شده، بوده است: چنین الگوریتمی وجود ندارد. برای توضیح این نتیجه، متذکر می‌شویم که بنابر MRDP، هر فرمول مرتبۀ اول محدود حسابی(یعنی فرمولی حسابی که همۀ سورهای آن محدود باشند) در PA هم‌ارز با یک فرمول وجودی است و با توجه به ویژگی‌های زبان حسابی، این خود هم‌ارز وجود جواب یک معادلۀ سیاله است.

اکنون طیف وسیعی از جمله های مستقل از PA در دسترس است. این‌ها عمدتاً شکل‌های مرتبۀ اول برخی مسائل ترکیبیاتی از قبیل قضیۀ رمزی هستند.

اثبات گودل به گونه‌ای است که می‌توان آن‌ را برای هر دستگاه حسابی مناسب دیگر یا نظریۀ مجموعه‌ها نیز تکرار کرد. این محدودیت ذاتی برای اثبات‌های گام به گام منطقی است. به این ترتیب، برنامۀ هیلبرت در اثبات سازگاریِ کل ریاضیات در بخش مطمئن و متناهی آن ناکام ماند: اثبات سازگاری خود‌ِ PA در PA هم ممکن نیست چه رسد به اثبات سازگاریِ کل ریاضیات. البته هر چند اثبات‌های سازگاریِ مطلق وجود ندارند اما اثبات‌های نسبی وجود دارند. برای مثال، سازگاری ZF  به علاوۀ اصل انتخاب را می‌توان با فرض سازگاریِ خود ZF  ثابت کرد. این کاری است که گودل انجام داد. این اثبات با روش‌های متناهی مورد نظر هیلبرت قابل انجام است. نتایجی از این گونه، جایگاهی مهم در نظریۀ امروزی مجموعه‌ها دارند. از سوی دیگر، اگر پا را کمی فراتر از روش‌های متناهی مورد نظر هیلبرت بگذاریم، می‌توان سازگاریِ مطلق حساب را نیز ثابت کرد. این کاری بود که مثلا گنتسن انجام داد. در این اثبات، او از استقرای فراتر از استقرای معمولی استفاده کرد: استقرا تا اپسیلون صفر، یعنی اولین اردینال α به‌طوری‌که
ωα=α
(در واقع ω به توان α است). هر چند این اثبات راضی کننده نیست، سرآغاز بخشی مهم از نظریۀ برهان به نام تحلیل اردینالی شده است. در این بخش به هر نظریه، اردینالی نسبت داده می‌شود که به نوعی قدرت اثباتی آن نظریه را نشان می‌دهد.ناگفته نماند که یکی از دستاوردهای جانبی گودل، معرفی تابع‌های بازگشتی اولیه بود و با این کار و همچنین بررسی نمایش پذیری آنها در PA، خود را در زمرۀ پیشگامان نظریۀ علوم رایانه قرار داد که سرانجام، منجر به ساخت رایانه‌های امروزی گردید. وضعیت برنامۀ هیلبرت و قضیه‌های گودل در مبانی ریاضیات را می‌توان با قضیۀ گالوا در خودِ ریاضیات مقایسه کرد. قضیۀ گالوا در زمینۀ حل‌ناپذیری معادله‌های چند جمله ای از درجۀ حداقل ۵ به وسیلۀ رادیکال‌ها، دلیلی بر بیهوده بودن تلاش‌های قبلی او و دیگران در زمینۀ حل آن‌ها نیست و به نوعی، دنبالۀ طبیعی آن‌ها است. این روشها بعداً تعمیم داده شد و در دیگر قسمت‌های ریاضیات به کار رفت.

#فلسفه_ریاضی
#قسمت_نهم (آخرین قسمت)
#مقاله
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅فصل هشتم کتاب ریاضیات چیست؟

#اندکی_مطالعه
#‌معرفی_کتاب
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✔️We Use Math
✅از ریاضیات لذت ببرید..
تقدیم به عاشقان واقعی ریاضی

#کلیپ_ریاضی
#تقویت_زبان
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅ریاضیدانی عجیب و غریب..!
(نگاهی بر زندگی ریاضیدان و منطق‌دان بزرگ کورت گودل)


✔️کورت گودل اعجوبه منطق و ریاضیدان، ترس بسیاری از مسموم شدن داشت و تنها غداهایی را میخورد که همسرش آن را آماده میکرد.
وقتی همسرش به دلیل بیماری بستری شد گرسنگی گودل را کشت😐


#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات


❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

✅کتاب ریاضیدانان نامی
نویسنده : اریک تمپل بل
ریاضی دانان نامی
( Men of Mathematics)
نام کتابی است نوشتهٔ اریک تمپل بل، ریاضیدان اسکاتلندی، که اولین بار در سال ۱۹۳۷ در آمریکا انتشار یافت. پس از پیش‌درآمدی کوتاه درباره سه ریاضی‌دان دوران باستان، بقیه کتاب به زندگی ۴۰ ریاضی‌دان که در قرن‌های هفدهم، هجدهم و نوزدهم میلادی زندگی و کار می‌کردند، می‌پردازد. تأکید این کتاب بر ریاضی‌دانانی است که جریان اصلی‌ ریاضیات را هدایت کرده اند.

برای جلب علاقه خوانندگان، این کتاب بیشتر به جنبه‌های غیرعادی یا دراماتیک زندگی سوژه‌های خود می‌پردازد. ریاضی‌دانان نامی الهام‌بخش جوانان بسیاری از جمله "جان فوربس نش" در مسیر ریاضی‌دان شدن بوده‌است.
تصویری که بِل از ریاضی‌دانان، شخصیت، پژوهش‌ها و مباحثه‌هایشان ارائه می‌دهد، تصویری آرمانگرایانه ‌است.

پی نوشت: "ریاضیدانان نامی" کتاب بسیار جالب و جذابیه. اگر به ارجاعات هر متن تاریخی درمورد ریاضیدان های معروف نگاهی بندازید احتمالا اسم این کتاب به چشمتون میاد.
در کل از نظر ما لازمه که هر کس تو حوزه ی ریاضیات تحصیل میکنه این کتاب رو داشته باشه.

#معرفی_کتاب

@Math_jsu

✅کتاب ریاضیدانان نامی
نویسنده:اریک تمپل بل
زبان:فارسی

#معرفی_کتاب
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

❗️تست‌های دو سال کنکور زبان تخصصی ویژه درس دکتر عصاری

#معرفی_کتاب
#خبری

@Math_jsu

✅هیچ شاخه ای از ریاضیات، هرقدر هم انتزاعی باشد، ممکن نیست روزی در یکی از پدیده های جهان واقعی به کار نرود.

"نیکولای لباچفسکی"

#سخن_ریاضیدانان
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

اطلاعیه آموزشی :
به اطلاع دانشجویانی که از طریق سیستم جامع دانشگاهی گلستان ، درخواست مجوز حذف اظطراری داده اند می رساند لازم است گردش تایید مجوز حذف اظطراری خود را تا زمانی که از حذف کامل آن اطمینان حاصل نمایند ، بررسی کنند .
لازم به توضیح است که برای حذف درس مورد نظرباید به ترتیب : مدرس درس ، استادراهنما ، مدیرگروه آموزشی ، و کارشناس دانشکده موافقت نمایند و زمانی که روبروی درخواست عبارت موافقت دانشکده قید گردید به منزله حذف کامل آن می باشد .
بدیهی است صِرف درخواست ، مجوز عدم حضور در جلسه امتحان نمی باشد و در صورت عدم حذف درس ، شرکت درجلسه امتحان آن درس الزامی است و در صورت غیبت در جلسه امتحان ، نمره آن درس صفر لحاظ خواهد شد .
آموزش دانشکده علوم پایه
#خبری

@Math_jsu

اطلاعیه آموزشی :
به اطلاع دانشجویانی که درس پروژه کارشناسی را در نیمسال دوم 97-96 (3962) اخذ کرده اند می رساند که با توجه به دستورالعمل ثبت نام و ارائه نمره درس پروژه و پایان نامه کارشناسی ، آخرین مهلت ثبت نمرات دروس پروژه اخذ شده در نیسال دوم 97-96 صرفا تا تاریخ حذف اظطراری تکدرس نظری در نیمسال اول 98-97 یعنی یک دی ماه می باشد .
بدیهی است بر اساس همان مصوبه پس از مهلت تعیین شده نمره صفربرای آنها لحاظ می گردد .
آموزش دانشکده علوم پایه

#خبری

@Math_jsu

با سلام
قابل توجه دانشجویان درس مبانی احتمال :
امتحان میان‌ترم این درس، فردا دوشنبه مورخ ۱۲ آذرماه ساعت ۱۵ الی ۱۷ در کلاسهای ۱۹، ۲۰ و ۲۱ برگزار خواهد شد.
ضمنا جهت همکاری با دانشجویان، سکشن ۱۳ الی ۱۵ تشکیل نشده و در فرصت دیگری کلاس جبرانی برگزار خواهد شد.
دکترظاهرزاده

#خبری

@Math_jsu

با سلام
کلاس حل تمرین معادلات دیفرانسیل چهارشنبه این هفته مورخ ۹۷/۹/۱۴،برگزار نمیشود.

#خبری
@Math_jsu

با تو به خرابات اگر گویم راز،
به زانکه به محراب کنم بی تو،نماز
ای اول و ای آخر خلقان همه تو،
خواهی تو مرا بسوز و خواهی بنواز!

#حکیم_عمر_خیام

‏۱۲ آذر، سالروز درگذشت
"حکیم عمر خیام نیشابوری" فیلسوف، ریاضیدان، ستاره‌شناس و رباعی‌سرای ایرانی

#تاریخ_ریاضیات

@Math_jsu

با سلام

❗️قابل توجه دانشجوهایی که ترم قبل با استاد چهارپاشلو پروژه داشتند، تا آخر آذر ماه باید نمره آنها ثبت شود پس پروژه را هرچه زودتر به استاد تحویل دهید تا نمره پروژه قبل از پایان مهلت ثبت، برایتان ثبت شود.

#خبری

@Math_jsu

❗️قابل توجه تمامی دانشجویان

#خبری

@Math_jsu

✅لاتک نرم‌افزاری برای حروف‌چینی است و تقریبا هر کاری را که مربوط به حروف‌چینی باشد می‌تواند به خوبی انجام دهد البته یکی از جنبه‌های برجسته لاتک توانایی حروف‌چینی متون ریاضی و رسم هرگونه شکل است.

✔️لاتک با واژه‌پردازهایی چون Microsoft Word و power point فرق می‌کند. اولین تفاوت این است که در ورد خروجی ما همان چیزی است که می‌بینیم اما در لاتک چیزی که در ابتدا می‌بینیم بیشتر شبیه کدهای برنامه‌نویسی است و خروجی در مرحله بعدی تولید می‌شود که خروجی آن به صورت pdf است.
بعلاوه‌ی اینکه خروجی لاتک دقت و زیبایی به مراتب بالاتری نسبت به دیگر واژه‌پردازها دارد و از انسجام بیشتری برخوردار است.

✔️از یک نظر می‌توان گفت لاتک یک زبان برچسب‌گذاری دقیقاً مثل HTML به حساب می‌آید (با این حساب منظور از دستور در بند قبل چیزهایی شبیه تگها در HTML است). با این تفاوت که شما با HTML صفحات وب را طراحی می‌کنید و با لاتک صفحات یک کتاب یا مقاله را.

✔️که صدالبته برای دروسی مانند پروژه کارشناسی و پایان نامه(که در رشته ریاضی حتما باید با استفاده از این نرم‌افزار تایپ شود) مفید و کاربردی است.

✔️در این کلاس رسم شکل هایی همچون نمودارها، توابع مثلثاتی و غیر مثلثاتی، کمان، اشکال هندسی و هاشور زدن شکل در دو بعد و سه بعد آموزش داده میشود.

✔️هزینه ی این کلاس صرف تهیه لباس گرم برای نیازمندان میشود و چنانچه کسی از عهده پرداخت این هزینه خارج باشد میتواند با اطلاع قبلی در این کلاس شرکت نماید.

#خبری
#کار_خیر
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

❗️زبان تخصصی ویژه امتحان دکتر عصاری

#خبری

@Math_jsu

✅ارسطو‌: برای تالس نخستین سوال این نبود که چه می‌دانیم، بلکه این بود که چگونه می‌دانیم؟!

✔️گوشه‌ای از تدریس دانشجوهای گروه ریاضی در کلاس‌های درسی حل تمرین دروس ریاضی.

#حمایت
#زیبایی_ریاضیات



❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu