✔️فاکتوریل
Factorial

فاکتوریل در لغت به معنای "عامل" یا "عاملیت" ست
جالبه که بدونید فاکتوریل چند تعریف داره. در پست پایین به توضیح کامل می‌پردازیم.


#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعات_پایه
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅فاکتوریل
Factorial
.
❗️فاکتوریل در لغت به معنای "عامل" یا "عاملیت" ست.
جالبه که بدونید فاکتوریل چند تعریف داره و با توجه به دامنه اعداد مورد محاسبه از حیث طبیعی یا صحیح بودن یا مثبت و منفی بودن رابطه ی مشخصی برای ش تعریف میشه.
.
1⃣ تعریف اول:
(کلی ترین حالت) فاکتوریل هر عدد طبیعی در ریاضیات از حاصل‌ضرب آن عدد در تمام اعداد طبیعی کوچک‌تر از آن بدون صفر به دست می‌آید. فاکتوریل عددی مانند n را به صورت !n می‌نویسند و « n فاکتوریل» می‌خوانند. همچنین طبق قرارداد، فاکتوریل صفر همیشه برابر با یک است.
این تعریف ساده ترین و رایج ترین تعریف برای فاکتوریل است و اولین رابطه در تصویر آن را نمایش میدهد.
.
2⃣ تعریف دوم:
این تابع به وسیله توابع بازگشتی بصورت رابطه ی دومی که در تصویر امده ست تعریف می‌شود.
در این حالت یک تابع دو ضابطه ای ست.
.
3⃣ تعریف سوم:
برای محاسبه فاکتوریل بر روی اعداد غیرطبیعی از تابع گاما استفاده میکنیم. و می‌توانیم آن را بصورت رابطه ی سوم در تصویر بنویسیم.
n! = £(n+1)
.
تابع گاما (£) به صورت انتگرالی در معادلات دیفرانسیل تعریف شده ست.
.
4⃣ تعریف چهارم:
در سطحی بالاتر تعریفی که برای فاکتوریل ارائه شده و می‌توان با استفاده از آن فاکتوریل را برای تمام اعداد به جز اعداد صحیح منفی محاسبه کرد. با استفاده از تعریف تابع گاما یک رابطه بدست می اید که در سطر چهارم تصویر فوق قابل مشاهده ست.
با این تعریف از فاکتوریل علاوه‌بر اعداد طبیعی، می‌توان فاکتوریل را برای تمام اعداد به دست آورد. نکته دیگر در مورد اعداد صحیح منفی است که مقدار فاکتوریل برای آنها به سمت بی‌نهایت میل می‌کند. محاسبه فاکتوریل به این طریق بسیار دشوار بوده و نیاز به دانش ریاضیاتی بالایی دارد.

#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعات_پایه
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

"لالایی" اثری زیبا، احساسی و سرشار از آرامش.. کاری از آهنگساز و گیتاریست اسپانیایی "آل مارکانی"
لذت ببرید..

پ.ن: با آرزوی شروع هفته‌ای پر از انرژی شب خوش

#زیبایی_ریاضیات
#موسیقی

@Math_jsu

#خبری

@Math_jsu

#خبری

@Math_jsu

#خبری

@Math_jsu

✅صحبت‌های مفید و جامع دکتر ظاهر زاده در نمایشگاه هفته پژوهش راجب ریاضیات و آمار

پ.ن؛ خیلی ممنونیم از دکتر ظاهر ‌زاده که دعوت ما رو پذیرفتن و وقتشونو در اختیار ما قرار دارند.

#زیبایی_ریاضیات
#هفته‌_پژوهش
#حمایت

@Math_jsu

❗️چرا باید ریاضی بخوانیم؟؟

✅صحبت‌های زیبای دکتر آل هفت تن در نمایشگاه هفته پژوهش

پ.ن: خیلی خیلی ممنونیم از دکتر آل هفت تن که دعوت ما رو پذیرفتن و وقتشونو در اختیار ما قرار دادند.

#زیبایی_ریاضیات
#هفته_پژوهش
#حمایت

@Math_jsu

✅شیرینی درس ریاضی در زمین فوتبال

مقاله شماره ۱۶

#مقاله
#معرفی_کتاب
#زیبایی_ریاضیات


❗️علاقه‌مندان، معلمان و دانش‌آموزان به ریاضی را به کانال دعوت کنید.

@Math_jsu

❗️سیر تکاملی ریاضیات!


✅مباحثه‌ی زیبای دکتر عصاری و مهندس کثیری در نمایشگاه هفته پژوهش

پ.ن: خیلی خیلی ممنونیم از دکتر عصاری و مهندس کثیری که دعوت ما رو پذیرفتن و وقتشونو در اختیار ما قرار دادند.

#زیبایی_ریاضیات
#هفته_پژوهش
#حمایت

@Math_jsu

با سلام

رییس دانشگاه جندی شاپور دزفول طی ابلاغ های جداگانه‌ای آقایان "دکتر ظاهر زاده" را به سمت سرپرست معاونت آموزش و تحصیلات تکمیلی دانشگاه، "دکتر حلالی" به سمت رییس دانشکده علوم پایه منصوب کردند.

خدمت اساتید عزیز و پرتلاش گروه ریاضی جناب آقای دکتر حلالی و دکتر ظاهر زاده تبریک عرض می‌کنیم.

با آرزوی کسب موفقیت‌های روزافزون در موقعیت‌های جدید.

#خبری

@Math_jsu

✅سیاره زحل یکی از زیباترین سیارات منظومه شمسی است. با حلقه‌های که در اطراف آن قرار دارد. و به شکل اسرار آمیزی در مدار خود به دور آن می‌چرخند. جنس این سیاره شبیه به مشتری از گازهای فشرده و متراکم هیدروژن و هلیم هست.و طوفان‌ها و گردبادهای رنگارنگ عظیمی که بزرگی بعضی از آن‌ها به اندازه کل سیاره زمین هست، در سطح آن دایما در حال چرخیدن و جابه‌جایی هست. اما نکته خیلی جالب و زیبا این هست که در قطب شمال این سیاره، از برخورد طوفان‌ها و جریان‌های بادی عظیم آن یک #شش_ضلعی_منتظم ایجاد می‌شود، به نام شش ضلعی زحل. دلیل اصلی این پدیده هنوز مشخص نشده است و نظریات مختلفی در مورد آن وجود دارد. با مدل‌سازی فیزیکی و با شبیه سازی ریاضی ارتعاش امواج و استفاده از نظریه سری‌ فوریه می‌توان توجیهات ریاضی مناسبی برای این پدیده بیان کرد.

#زیبایی_ریاضیات
#کاربرد_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی


@Math_jsu

✅ بوزجانی ریاضی دان و منجم برجسته ایرانی قرن چهارم هجری است که به سبب نوآوری ها و کوشش هایش در ریاضیات و نجوم و محاسبات منحصر به فرد به وی لقب حاسب و مهندس داده اند. وی بسیاری از مسائل دشوار و منحصر به فرد هندسی را حل کرده و تحقیقات زیادی در اصول ترسیمات هندسی انجام داده است. بوزجانی روش های باستانی مثلثات کروی را ساده کرده و قانون سینوس ها را برای مثلث های کروی کلی اثبات کرد. یکی از اولین اثبات‌های قضیه کلی سینوس ها برای حل مثلث‌های غیر قائم الزاویه، توسط بوزجانی ابداع گردید. وی اولین کسی است که مطالعات دقیقی درباره کره ماه انجام داد و به همین خاطر به افتخار او یکی از گودال های موجود در کره ماه به نام وی نامگذاری شده است.

#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✔️جادوی اعداد فیبوناچی

از سری کلیپ‌های آموزشی (Ted)

#زیبایی_ریاضیات
#کلیپ
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅آمادگی ‌برای ‌امتحان‌ ریاضی‌ عمومی ۱

نمونه سوالاتی امتحانی و عالی برای درس ریاضی۱

#اطلاعات_پایه
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

وقتی ازت میپرسن اخرش کِی ریاضی ۱ رو پاس میکنی؟

#طنز
#ریاضی
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅تصویر زیبای #برج_آزادی توسط نمودارهای توابع ریاضی

توسط: #استاد_سید

#زیبایی_ریاضیات
#کاربرد_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

☑️تصویر زیبای #برج_آزادی توسط نمودارهای توابع ریاضی

توسط: #استاد_سید

#زیبایی_ریاضیات
#کاربرد_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💐

یلدا یعنی یادمان باشد زندگی آنقدر کوتاه است که یک دقیقه بیشتر با هم بودن را باید جشن گرفت.

#زیبایی_ریاضیات
#شب_یلدا_مبارک_باد
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅مستند قصه ریاضی(مجموعه چهام آن سوی بی‌نهایت)

#قسمت_سوم
#قصه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

✔️برای همه دوستانتون، آشناهاتون بفرستید، تا با ریاضیات و زیبایی ریاضی بیشتر آشنا شوند.

@Math_jsu