نکاتی در مورد همگرایی دنباله
۱ -هر دنباله از عداد حقیقی حداکثر یک حد دارد
۲ -در فضای هاسدورف حد هر دنباله یکتاست
۳ -در فضای T¹ ممکن است یک دنباله به تمام نقاط فضا همگرا باشد
۴ -نکته ۳ نشان میدهد در فضای غیر هاسدورف الزاما حد یکتا نیست
۵ -هر دنباله حقیقی یکنوای کراندار، همگراست
۶ -هر دنباله همگرا ، کراندار است
۷-هر دنباله کوشی با یک زیر دنباله همگرا، همگراست
۸ -گوییم x یک نقطه حدی دنباله xⁿ است اگر و تنها اگر زیر دنباله ای از این دنباله موجود باشد که به x همگرا باشد
۹ -هر دنباله کراندار در R دارای زیر دنباله ای همگراست
۱۰ -هر دنباله کوشی الزاما کراندار است
۱۱ -هر دنباله همگرا یک دنباله کوشی است
۱۲ -در فضای متریک گسسته ، کوشی و همگرا بودن معادلند
۱۳ -در Rⁿ,Cⁿ کوشی و همگرا بودن معادلند
۱۴ -بنا به ۱۳ دنباله حقیقی xⁿ همگراست اگر و تنها اگر کوشی باشد
۱۵ -دنباله xⁿ به x همگراست اگر وتنها اگر هر زیردنباله آن به x همگرا باشد
۱۶ -هر دنباله از اعداد حقیقی دارای زیر دنباله ای یکنوا است
۱۷ -اگر نقطه حدی یک دنباله را با اعضای دنباله در یک مجموعه قرار دهیم، مجموعه حاصل یک مجموعه فشرده میباشد
۱۸ -در یک فضای متریک هر دنباله با برد متناهی، حداقل یک زیر دنباله همگرا دارد
۱۹ - اگر Q را با متر اقلیدسی مجهز کنیم در این صورت مجموعه حدود زیر دنباله ای Q برابر Q میباشد
۲۰ - اگر R را با متر اقلیدسی مجهز کنیم در این صورت مجموعه حدود زیر دنباله ای Q برابر R میباشد
۲۱ - اگر [۰،۱] را با متر اقلیدسی مجهز کنیم، در این صورت در این فضا هر دنباله با یک زیر دنباله همگرا، همگرا میباشد
۲۲ -فشردگی یک فضای متریک معادل است با اینکه هر دنباله در این فضا دارای زیر دنباله همگرا باشد
@math_jsu

قابل توجه دانشجويان درس رياضي ٢ آقاي كثيري:
با توجه به فشردگي كلاسها در ترم دوم و تعطيلات پي در پي در اين ترم كلاس رياضي ٢ در روز شنبه ١٣ بهمن تشكيل خواهد شد. سر فصل اين درس كتاب توماس جلد دوم خواهد بود و شروع درس از فصل ١٣ ميباشد.
مستحضر باشيد امتحان ميانترم شما در روز ١٩ اسفند و تا پايان فصل ١٦ ميباشد، لذا براي جلوگيري از اتلاف وقت لازم است دانشجويان عزيز از شنبه در كلاس حضور يابند. با آرزوي موفقيت
حسين كثيري

#خبری

قابل توجه دانشجويان دكتر بديعي:
( پيام ايشان)
با توجه به فشردگي ترم بهمن و حجم دروس، كليه كلاسهاي اينجانب با لحاظ حضور و غيبت دانشجويان، از روز شنبه ١٣ بهمن شروع خواهند شد.
مهدي بديعي

#خبری

به اطلاع دانشجویان محترمی که قصد اخذ درس احتمال ۱ و روش‌های آماری با اینجانب را دارند می‌رسانم، با توجه به فشردگي ترم جدید و جلوگیری از انتقال بار کلاسهای فوق‌العاده و جبرانی به انتهای ترم که با ایام ماه مبارک رمضان نیز مصادف خواهد شد، کلاسهای اینجانب از هفته اول (روز شنبه ۱۳ بهمن) با جدیت تشکیل شده و حضور دانشجویان در آن هفته الزامی است و در ارزشیابی نهایی نیز تاثیرگذار خواهد بود.
علی ظاهرزاده

#خبری

دروس ارائه شده عمومی و معارف ترم ۳۹۷۲ (۹۷/۱۱/۹) ☝️

باسلام. 🔷🔷🔷 توجه / مهم: درس معادلات و دیفرانسیل این ترم برای سایر گروه ها ارائه شده و دانشجویان رشته ریاضیات و کاربردها به هیچ وجه این درس را این ترم برندارند. خانم ترابی. مدیر گروه ریاضیات. #خبری

با سلام
قابل توجه دانشجویان گرامی: جهت درخواست ارائه درس مبانی احتمال در این ترم (۳۹۷۲) حتما به دفتر مدیر گروه ریاضیات ، خانم دکتر ترابی مراجعه شود.
دانشکده علوم پایه.
#خبری

قابل توجه دانشجويان دكتر آل هفت تن
( پيام ايشان)
با عرض سلام خدمت دانشجویان گرامی

با توجه به اهمیت آموزش در دانشگاه و کوتاه بودن ترم جاری، انشاالله تمامی کلاس‌های بنده از روز شنبه ۱۳ بهمن برگزار و حضور و غیاب عزیزان دانشجو از هفته اول در نظر گرفته خواهد شد
از اینکه موفق هستید خوش

با سلام
به اطلاع دانشجویان عزیزی که قصد گرفتن درس با بنده را دارند می رسانم کلاس های اینجانب از شنبه ۱۳ بهمن تشکیل می گردد و شرکت در کلاس الزامی می باشد. در صورت عدم امکان حضور در کلاس ، از اخذ درس اجتناب نمائید.
حلالی

فراخوان ثبت نام یازدهمین دوره مسابقه گروه خوانی کتاب ریاضی(کلاغها)
با موضوع "هندسه متناهی از دیدگاه ترکیبیات"

@math_jsu

با سلام . وقت به خیر 🔴 به اطلاع می رساند برنامه کلاسی دروس این ترم ، در برد دانشکده ی علوم پایه (طبقه دوم)قرار داده شده است.(دروس علوم پایه ، سرویسی علوم پایه ، معارف و عمومی).
#خبری 🔴 احتراما تاکید می گردد ؛ کلاس ها از روز شنبه ۱۳ بهمن برگزار خواهند شد. حضور دانشجویان عزیز و گرامی از هفته اول الزامی می باشد.
خصوصا با توجه به فشردگی این ترم، تعطیلات پیش رو و مصادف شدن ماه مبارک رمضان با هفته های پایانی ترم ، بر این امر تاکید بیشتری می گردد که اساتید محترم و بزرگوار نیز آن را یادآور شده اند. #توجه

@Math_jsu

با عرض سلام خدمت دانشجویان عزیز

دوستان ورودی ۹۷ لطفا به سه نکته بسیار مهم زیر دقت کنند📢

۱. دوستانی که ترم اول ریاضی۱ رو افتادن و دروس ریاضی۳ یا ریاضی۲ رو اخذ کردن(که حتی سیستم گلستان هم هیچ خطایی هم نداده براشون) حتما درسشون رو خودشون حذف کنن چون در غیر این صورت بعد از پایان زمان انتخاب واحد از طریق آموزش دروس حذف خواهند شد و دیگه فرصت اخذ درس دیگه ای رو نخواهید داشت، پس حتما و حتما خودتون این کار رو انجام بدید.

۲. دوستانی که ریاضی۱ رو پاس شدن ترم اول در صورت اخذ کردن ریاضی۳ حتما باید درس ریاضی۲ رو هم(طبق چارت) اخذ کنن چون در غیر اینصورت درس ریاضی۳ باز مثل بالا براشون حذف میشه.
(یعنی شما مجاز نیستید فقط ریاضی۳ رو اخذ کنید باید حتما ریاضی۲ رو هم باید بگیرید باهاش ولی عکسش مشکلی نداره یعنی میتونید ریاضی۲ رو بگیرید و ریاضی۳ رو نگیرید)

۳. دوستانی که موفق به اخذ دروس ریاضی جبرانی و شیمی۱ نشدن کد دروس رو باید خودشون دستی وارد کنند.

کد درس شیمی۱ : ۱۰۱۰۰۴۳ با گروه ۰۱ و ۰۲
کد درس ریاضی جبرانی : ۱۰۱۱۰۲۶ با گروه ۰۱

در صورت خطا دادن مجوز مورد نظر رو درخواست بدید، خانم دکتر ترابی بررسی میکنن و اگر مشکلی نبود تایید میکنن براتون.

لطفا اخذ یا حذف دروس رو امروز تا حداکثر فردا صبح انجام بدید، به همه دوستاتون هم که در کانال نیستن اطلاع بدید.

با تشکر

#خبری
#انتخاب_واحد
@Math_jsu

✅‍ ریمان

نیرو نتیجه منطقیه هندسه است.
قوانین طبیعت در ابعاد بالاتر ساده ترند.

این دو جمله و مفاهیم ریاضیش که بسیار جلوتر از زمان‌ خود بودند، اولین بار توسط ریاضیدان آلمانی گئورگ فردریش برنهارد ریمان در سال 1854 مطرح شد اما تا 60 سال هیچ استفاده ای از آنها نشد تا اینکه انیشتین برای فرمول بندی معادلات نسبیت عام برای توضیح خم شدن فضا-زمان توسط جرم و انرژی و همچنین پیوند سه بعد فضا با بعد زمان از هندسه نااقلیدسی ریمان استفاده کرد.

در حقیقت پایه ریاضی نسبیت عام انیشتین، هندسه ریمانی بود که تا 60 سال بعد از معرفی آن توسط ریمان در کتابخانه خاک می خورد.

#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

♨️متغیرهای مختلط و کاربردها
نوشته: چرچیل
ترجمه فارسی

❕این کتاب مرجع اصلی درس توابع مختلط می‌باشد.❕

#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

نکاتی از آنالیز:

1 -فرض کنیم X,Y دو فضای برداری باشند عملگر T: X→Y را یکریختی گوییم هرگاه T خطی، یک به یک و پوشا باشد.

۲ -فرض کنیم X,Y دو فضای نرمدار باشند عملگر T: X→Y را یکریختی طولپا گوییم هرگاه T خطی، حافظ نرم و پوشا باشد.

۳-فرض کنیم X,Y دو فضای نرمدار باشند عملگر T: X→Y را یکریختی توپولوژیکی گوییم هرگاه T خطی، پوشا، پیوسته و وارون پذیر باشد.

۴ -فرض کنیم X,Y دو فضای ضرب داخلی باشند عملگر T: X→Y را unitary گوییم هرگاه T یکریختی طولپا و حافظ ضرب داخلی باشد
۵-هر نگاشت طولپا یک به یک، پیوسته و پیوسته یکنواخت میباشد و در شرط لیپشیتس نیز صدق میکند
۶ -فرض کنیم X,Y دو جبر باناخ باشند عملگر T: X→Y را یکریختی گوییم هرگاه T خطی، ضربی، یک به یک و پوشا باشد.

#جمعه‌های_ریاضیات
#نکات
@math_jsu

✅️۵ ریاضیدان برتر و تاثیرشان در دنیای مدرن

✔️ما مدیون ریاضیدانان بزرگی هستیم که با اکتشافات خود به پایه ریزی جامعه مدرن امروز کمک کرده‌اند. در اینجا به برخی از مهم‌ترین این ریاضیدانان می‌پردازیم.



#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی


❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

✅تعبیر هندسی قضیه مقدار میانگین:

💢فرض کنید تابع f در [a,b] بالای محور x ها باشد، طبق قضیه مقدار میانگین مساحت سطح محصور بین نمودار f و محور x ها و دو خط x=a و x=b برابر است بامساحت مستطیلی که بر بازه [a,b] و با ارتفاع (f(c ساخته می شود که (f(c عدد مناسبی بین M (ماکسیمم مطلق) و m (مینیمم مطلق) تابع f بر بازه بسته [a,b] می باشد.

#اطلاعات_پایه
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢ریاضیات راز پنهان درک جهان💢

❕کلیپی بسیار زیبا و دیدنی، دانلود و مشاهده کنید.❕

#زیبایی_ریاضیات
#مستند_ریاضی
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢تاریخ ریاضی ایوز
جلد1


❕یکی از چندین منابع درس تاریخ ریاضیات❕


#تاریخ_ریاضیات
#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu