✅ریاضیدانان ثابت کردند که الگوریتم‌‌های یادگیری ماشین در هوش مصنوعی نمی‌‌توانند از پس تناقضات پایه‌ای علم ریاضیات برآیند.❗️


❗️گویا آن‌‌گونه هم که تصور می‌‌شد، توانایی هوش مصنوعی در درک مسائل نامحدود نیست. شاید چنین سخنی در دنیایی که هوش مصنوعی و یادگیری ماشین در حال سیطره بر آن است، بدعتی آشکار بر اصول و عقاید فعلی ما باشد؛ اما یافته‌‌های فعلی به ما می‌‌گویند این موضوع حقیقت دارد.❗️

شاید حداقل بتوان این‌‌گونه گفت که دست کم در یک مورد مطالعه‌‌ی بین‌المللی تازه که ازسوی تیمی از ریاضیدانان و پژوهشگران هوش مصنوعی انجام گرفت، چنین نتیجه‌‌ای حاصل شده است. پژوهشگران کشف کردند با وجود ظرفیت بسیار زیاد یادگیری ماشین در درک، حتی باهوش‌ترین الگوریتم‌ها نیز همچنان با برخی محدودیت‌های ریاضی مواجه‌‌اند.☑️



این پژوهشگران که تحت رهبری شای بن‌‌دیوید، دانشمند علوم رایانه‌ای از دانشگاه واترلو فعالیت می‌‌کردند، در مقاله‌‌ی اخیر خود این‌‌گونه نوشته‌اند:
🗣
✅با وجود اینکه تمامی محسنات علم ریاضیات، به ‌‌هر حال یک مانع هم وجود دارد و آن این است که هرچیزی اثبات‌پذیر نیست. ما امروز نشان دادیم که یادگیری ماشین نیز از این قاعده مستثنا نبوده است.☑️

✅کورت گودل نام یک ریاضی‌‌دان معروف اتریشی است که بیشتر او را به‌‌خاطر نظریه‌‌هایش درمورد محدودیت‌های علم ریاضی می‌‌شناسند؛ او کسی است که در دهه‌‌ی ۱۹۳۰، برای اولین‌‌بار «قضایای ناتمامیت گودل» را مطرح کرد. این قضایا شامل دو گزاره بودند که بیان می‌کرد همه‌‌ی مسائل ریاضیات قابل‌حل نیستند.☑️


✅اکنون پژوهش‌‌های تازه‌‌ی بن‌‌دیوید ثابت می‌‌کند که یادگیری ماشین نیز از همین محدودیت‌های ریاضی رنج می‌‌برد. این یافته می‌‌گوید توانایی یک ماشین برای یادگیری درواقع می‌تواند توسط ریاضیات محدود شود. این به‌‌معنای طرح یک مسئله برای هوش مصنوعی است که قابلیت تصمیم‌‌گیری را از آن سلب می‌‌کند. مسئله‌ای که به نظر می‌‌رسد که یافتن یک پاسخ صحیح یا غلط برایش از سوی یک الگوریتم غیرممکن است.☑️


امیر یهودیوف، پژوهشگر ارشد و ریاضیدانی شناخته شده می‌‌گوید که این یافته برای آن‌‌ها مایه‌‌ی شگفتی بوده است.❗️🗣

✅در این پژوهش، تیم یکی از چالش‌‌های سیستم یادگیری ماشین را مورد بررسی قرار می‌‌دهند که با نام تخمین بیشینه (EMX) شناخته می‌‌شود. در این چالش، یک وب‌‌سایت تلاش داشت تا برای بازدیدکنندگانی که بیشترین دفعات بازدید را از سایت داشتند، یک سری تبلیغات هدفمند را به نمایش بگذارد؛ البته از قبل مشخص نبود کدام بازدیدکنندگان قرار است از سایت بازدید کنند.

به‌‌گفته‌‌ی پژوهشگران، در این مورد خاص، مسئله‌‌ی ریاضی که باید حل شود شباهت‌‌هایی به یکی از چارچوب‌‌های یادگیری ماشین دارد که با نام یادگیری احتمالاً تقریباً صحیح درست (معروف به یادگیری PAC) شناخته می‌‌شود؛ اما ازسوی دیگر شباهت‌‌هایی به یک تناقض ریاضی به‌‌نام فرضیه‌‌ی پیوستار نیز دارد که آن هم یکی دیگر از زمینه‌‌های تحقیقاتی گودل بوده است.


فرضیه‌‌ی پیوستار همانند قضایای ناتمامیت گودل، بخشی از مسائل دنیای ریاضیات است که هرگز نمی‌توان ثابت کرد که درست یا نادرست هستند و باتوجه‌به شرایط مطرح‌‌شده در مثال تخمین بیشینه، یادگیری ماشین نیز می‌تواند از لحاظ نظری در یک بن‌بست دائمی گرفتار شود.☑️

لو ریزین، دانشمند علوم ریاضی و رایانه از دانشگاه ایلینویز در شیکاگو طی یادداشتی درباره‌‌ی این پژوهش، این‌‌گونه می‌‌نویسد:🗣

✅[پژوهشگران] یک مسئله را در یادگیری ماشین شناسایی کرده‌‌اند که حل آن منوط به حل فرضیه‌‌ی پیوستار است؛ مسئله‌‌ای که راه‌‌حل آن که تا ابد دور از دسترس ما خواهد بود.☑️

✅البته پارامترهای ارائه‌‌شده در مسئله‌‌ی تخمین بیشینه، دقیقاً مشابه با آن چیزی نیست که یادگیری ماشینی در شرایط دیگر با آن مواجه خواهد بود؛ اما از لحاظ علمی، مقاله‌‌ی جدید این موضوع را به ما یادآوری می‌‌کند که حتی پیشرفته‌‌ترین رایانه‌‌ها نیز نمی‌توانند گامی فراتر از مرز بنیان ریاضیاتی خود بردارند.☑️ریزین می‌نویسد:🗣

✅یادگیری ماشین به‌‌عنوان شاخه‌‌ای از علم ریاضیات متولد شده و هم‌‌اکنون در شرف بلوغ است؛ پس دور از ذهن نبود که این علم نیز مانند بسیاری از حوزه‌های دیگر ریاضیات با محدودیت‌‌های ناشی از اثبات‌‌ناپذیری مواجه شود. الگوریتم ‌های یادگیری ماشین احتمالاً همچنان به سیر تحولات انقلابی خود در جهان پیرامون ما ادامه خواهند داد؛ بااین‌حال، نتایجی این‌‌چنینی شاید بتوانند منجر به تعدیل نسبی انتظارات ما از این فناوری شوند.☑️
#ریاضیات_هوش_مصنوعی
join us👇🏿
@math_jsu

لبریز فلک شد از تَبــارک
آوازِ طَرب دهد چکــاوک

آمد پســـری ابوالعجائب
از خانه ی مالکُ الْمَمالَـک

حرف دل نوکرحسین است
اربـاب تولـــدت مبــــارک

میلاد باسعادت امام حسین(ع) بر همگی مبارک باد.

#مناسبتی
#امام_حسین
@Math_jsu

سلام

سال نو مبارک باشه ❤️

انشاالله همه از حوادث اخیر جون سالم به در برده باشید 😉

🕘 دوستان فرمودند وقت رو بیشتر کنم

⏳ اولین کسی که تا ۴ اردیبهشت به سوال زیر جواب بده دو تراول پنجاه تومنی از من جایزه می‌گیره.

🖌 فرض کنیم یک زمین به عرض ۱۱متر و طول ۱۳ متر باشد. عرض این زمین را با رسم ۲۱ خط موازی نارنجی رنگ با طول مساوی ۱۳ متر به ۲۲ نوار با عرض مساوی تقسیم می‌کنیم. حال ۳۷ خط موازی سبز رنگ با طول مساوی ۱۳ متر به‌طور مشابه رسم می‌کنیم چنانکه زمین به ۳۸ نوار موازی با عرض مساوی تقسیم شود. کوچکترین فاصله بین یک خط نارنجی و یک خط سبز چقدر است؟

🙏 خواهش می‌کنم سوال رو با دقت بخونید

🔶 لطفاً جواب رو در یک کاغذ A4 به بنده (علی‌رضا آل‌هفت‌تن) تحویل بدید.

⭕اطلاعیه روابط عمومی دانشگاه صنعتی جندی شاپور دزفول⭕
بنا به درخواست مکرر گروه‌ها و فعالان صنفی دانشگاهی برای امدادرسانی به مناطق آسیب‌دیده و با توجه به تداوم مشکلات ناشی از سیل اخیر و همچنین مسدود بودن راههای ارتباطی و جهت رفاه حال دانشجویان مناطق درگیر سیلاب، همه فعالیتهای آموزشی(صرفا کلاس‌های درس) در تمامی مقاطع تحصیلی تا دوشنبه ۹۸/۱/۲۶برگزار نخواهد شد.

#خبری

@Jsu_ir
@Math_jsu

💢 ریاضی‌دان، کسی است که شباهت‌ها را بین قضایا دریابد. ریاضی‌دان بهتر، کسی است که بتواند شباهت بین برهان‌ها را ببیند. بهترین ریاضی‌دان، کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه‌ها توجه کند. و می‌توان تصور کرد که ریاضی‌دان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت‌ها را مشاهده کند.

"باناخ"

#سخن_بزرگان
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢 حدس بیل (Beal's Conjecture): صورتی تعمیم یافته از قضیه فرما

✅ اندی بیل یک بانکدار و ریاضی‌دان خود آموخته است که در سال ۱۹۹۳ این حدس را مطرح کرد: 

✅ اگر مجموع A به توان x و B به توان y برابر C به توان z باشد در حالتی که A, B, C, x, y, z اعداد صحیح مثبت باشند و x, y, z بزرگتر از ۲ باشند  A, B ,C باید یک فاکتور مشترک اول داشته باشند. مثال:  \({۷^۳ + ۷^۴ = ۱۴^۳}\)

✅ بیل که حرفه اولیه‌اش ساخت و ساز بوده است بعدا با توسعه کارش یک بانک خصوصی تاسیس کرده و از محل درآمد شخصی اش یک جایزه یک میلیون دلاری برای کسی که موفق به اثبات این حدس بشود تعیین کرده است.

#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی


@Math_jsu

✅مقدمه‌ و درسنامه‌ای از مشتق و کاربرد آن...!

❗️این مطلب را در وبلاگ گروه ریاضی مطالعه کنید.❗️


#قسمت_اول
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی


👇آدرس وبلاگ 👇

🌐 mathjsu.mihanblog.com 🌐


@Math_jsu

♨️ نام کتاب: تابع گاما
نویسنده: امیل آرتین
مترجم: سعید ذاکری

#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✔️پیشگفتار نویسنده:

💢 علی‌رغم اهمیت تابع گاما در شاخه‌های گوناگون ریاضیات، کتاب‌های حساب دیفرانسیل و انتگرال با روش بسیار سطحی و مبهمی به این تابع پرداخته‌اند. این تکنگاشت کمک خواهد کرد تا نشان داده شود که تابع گاما را می‌توان به عنوان یکی از توابع مقدماتی در نظر گرفت و همه ویژگی‌های اساسی آن را با بهره‌وری از روش‌های مقدماتی حساب دیفرانسیل و انتگرال ثابت کرد.
تا آنجا که به پیشنیازها مربوط می‌شود، تنها لازم است که خواننده به خوبی با حساب دیفرانسیل و انتگرال، از جمله انتگرال‌های ناسره، آشنا باشد. حتی برخی مفاهیم مهمتر مورد نیاز، در فصل اول دوباره معرفی شده و مورد بحث قرار گرفته‌اند. با این زمینه، خواننده نباید مشکلی در درک مطالب داشته باشد، مگر بخش های پایانی دو فصل آخر که در آنها داشتن معلوماتی درباره سری فوریه لازم است. به هر حال، از این بخش‌های تکنگاشت حاضر، می‌توان بی هیچ اشکال در اولین مطالعه چشم پوشید.
در این کتاب، انتگرال به عنوان تعریف اصلی تابع گاما برگزیده شده است، زیرا این رهیافت ما را از دردسر اثبات همگرایی حاصل ضرب گاوس در امان می‌دارد. البته می‌توانستیم هر عبارت تحلیلی دیگری را که واجد ویژگی‌های مشخص تابع گاما باشد، به روش کاملاً مشابهی به کار ببندیم. پس از تعریف، تمامی نظریه با بهره‌وری از مفهوم تحدب لگاریتمی نتیجه خواهد شد. این روش از آن بور و مولراپ است.

✅فهرست مطالب:

بخش ۱: توابع محدب
بخش ۲: انتگرال‌های اویلر و فرمول حاصل‌ضرب گاوس
بخش ۳: مقادیر بزرگ x و فرمول ضرب
بخش ۴: ارتباط با sinx
بخش ۵: کاربرد در انتگرال‌های معین
بخش ۶: تعیین گاما به وسیله معادلات تابعی

#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢 فیزیکدان جفری وست قوانین ریاضياتی ساده حاکم بر ویژگی‌های شهرها را یافته است بدين معنا كه ثروت، نرخ جرائم، سرعت راه رفتن و بسیاری از دیگر جنبه‌های یک شهر را می‌توان از یک عدد ساده استنباط کرد: جمعیت یک شهر. او در این سخنرانی موثر در نشست‌ جهاني تد( TEDGlobal) نشان می‌دهد که نحوه عمل آن چگونه است و چگونه قوانین مشابهی در مورد موجودات زنده و شرکت‌ها صادق است.

❗️ از سری کلیپ‌های TED حتما دانلود و مشاهده کنید.

#کلیپ_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

❗️نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی‌ترین دستاوردهای آن


✔️اگر قسمت‌های قبلی رو فراموش کردید با سرچ در کانال نگاهی به چهار قسمت قبل بکنید.


#جبر
#مقاله
#قسمت_پنجم
#احمد_حقانی
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی



@Math_jsu

♦️زمان برگزاری کنکور ارشد 98 به تعویق افتاد!!

🔹رئیس کمیسیون آموزش و تحقیقات مجلس: در جلسه فوق العاده صبح امروز شورای سنجش و پذیرش دانشجو با تعویق برگزاری کنکور ارشد 98 موافقت شد.

🔺رئيس سازمان سنجش آموزش کشور: با توجه به پيش بيني هاي هواشناسي و گزارش هاي هلال احمر و وزارت کشور و در نظر گرفتن وضعيت موجود استان خوزستان، آزمون کارشناسي ارشد به 23 و 24 خرداد به تعويق افتاد. آزمون سراسري در 13 و 14 تير ماه در زمان خودش برگزار خواهد شد.

#خبری

@Math_jsu

❗️نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی‌ترین دستاوردهای آن

#جبر
#مقاله
#قسمت_ششم
#احمد_حقانی
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات


@Math_jsu

⭕️اطلاعیه شماره 4 روابط عمومی دانشگاه
قابل توجه دانشجویان محترم دانشگاه صنعتی جندی شاپور دزفول
با توجه به شروع فعالیتهای آموزشی دانشگاه از روز شنبه مورخ 31 فروردین 98 و جهت جبران تعطیلی های ایجاد شده تصمیمات زیر توسط شورای آموزشی و هیأت رئیسه دانشگاه اتخاذ گردید.

#خبری

@Math_jsu

سلام

می‌دونم که خیلی خوشحالید که انشاالله ترم از شنبه ۳۱ فروردین شروع میشه (یه ذره دیگه دعا می‌کردید اصلا شروع نمی‌شد)😜😂

علاوه بر کلاس‌هایی که با بنده دارید، کلاس‌های اضافه به شرح زیره

شنبه ۱۱:۴۵ تا ۱۳ مبانی آنالیز

یک‌شنبه ۱۱:۴۵ تا ۱۳ مبانی جبر

دوشنبه ۱۱:۴۵ تا ۱۳ مبانی علوم ریاضی

سه‌شنبه ۱۱:۴۵ تا ۱۳ توابع مختلط

چهارشنبه ۱۱:۴۵ تا ۱۳ ریاضی عمومی‌۱

کلاس بچه‌های کارشناسی ارشد سر وقت قبل خواهد بود

در آخر عرض کنم که حضور و غیاب در کلاس‌های انجام میشه و در ضمن هرچی هم فحش میدید خودتونید😜😏

با آرزوی بهترین‌ها، علی‌رضا آل‌هفت‌تن

❗️نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی‌ترین دستاوردهای آن

#جبر
#مقاله
#قسمت_هفتم
#احمد_حقانی
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات


@Math_jsu

💢کتاب: بررسی و حل مسائل برگزیده در جبر
تألیف: ناصر عزیزی

❕چاپ کتاب کمی قدیمی هست اما کتابی خوب و مناسب برای دانشجویان که کنکور ارشد دارند هست.

#معرفی_کتاب

@Math_jsu

❗️نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی‌ترین دستاوردهای آن

#جبر
#مقاله
#قسمت_هشتم
#احمد_حقانی
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات


@Math_jsu

هستم همه شب یاد تو ای شه زاده
محتاج به امداد تو ای شه زاده

ای کاش که امر فرج امضا شود
از برکت میلاد تو ای شه زاده

میلاد حضرت علی اکبر علیه السلام و روز جوان بر تمامی جوانان عزیز مبارک باد🌸

#مناسبتی
#روز_جوان

@Math_jsu