💢 تصویر سیاه‌چاله = تبدیل فوریه الگوی تداخل امواج

✅چندی پیش خبر تهیه اولین تصویر سیاه‌چاله در کانال‌های خبری و شبکه‌های اجتماعی پیچید.‌ این تصویر در واقع صحنه ۵۵ میلیون سال پیش است، چون آنقدر از ما دور است که ۵۵ میلیون سال طول کشیده است تا نور آن به ما برسد. ضمنا تصویر را از نور مرئی بدست نیاورده‌اند بلکه آن را از امواج رادیویی که از سیاه‌چاله رسیده است و با روش محاسباتی خاصی نتیجه گرفته‌اند. با اندکی ریاضیات می‌شود نشان داد که تصویر دو بعدی منبع امواج برابر است با تبدیل فوریه الگوی تداخل آن بر روی زمین.
خود سیاه‌چاله را نمی‌شود دید ولی با دریافت امواج الکترومغناطیسی اطراف آن می‌شود سیاهی‌اش را تشخیص داد.  نزدیک‌ترین سیاه‌چاله مناسب برای رویت همین سیاه‌چاله M87 است که ۵۵ میلیون سال نوری از ما دور است. از خورشید ۲۷,۰۰۰ بار بزرگتر و میلیاردها بار سنگین‌تر است. قطر ظاهری آن در آسمانِ زمین به اندازه‌ای کوچک است که مثلا بخواهیم از روی قله دماوند تار مویی را در ساحل خلیج فارس در شهر بوشهر تشخیص دهیم. زاویه رویت این سیاه‌چاله نزدیک به یک «صد میلیونم» درجه است. قوی‌ترین تلسکوپ‌های نوری قدرت تشخیص چنین زاویه کوچکی را ندارند؛ به عنوان مثال قدرت تشخیص تلسکوپ Hubble  یک «صد هزارم» درجه است. برای تشخیص M87 از روش تداخل امواج استفاده شده است که در آن لازم است از نقاط مختلف روی زمین تصویر رادیویی ثبت شود. هر چه فاصله نقاط بیشتر باشد اجسام دورتری را می‌توان تشخیص داد، و هر چه تعداد نقاط بیشتر باشد کیفت تصویر بهتر است. تعداد ۸ تلسکوپ رادیویی در چند نقطه کره زمین نصب کرده‌اند که با چرخش کره زمین موقعیت‌شان نسبت به سیاه‌چاله تغییر کرده و تصاویر مستقل ثبت می‌کنند. هر تلسکوپ خود از ده‌ها و گاهی صدها آنتن تشکیل شده است. به مدت 8 ساعت تصاویر فراوانی از M87 تهیه کرده و سپس داده‌ها را با هواپیما به یک آزمایشگاه مرکزی حمل کردند. به علت حجم بسیار بالای داده‌ها، هواپیما بسیار زودتر از اینترنت آن‌ها را به مقصد می‌رساند.

در آزمایشگاه مرکزی با کمک یک کامپیوتر پرقدرت، تصاویر ثبت شده از ایستگاه‌های مختلف را همزمان کرده و سپس الگوی تداخل آن‌ها را بدست آوردند. سپس با محاسبه تبدیل فوریه دو بعدی الگوی تداخل، این شکل نه چندان واضح را بدست آوردند. با افزایش تعداد نقاط تصویر برداری و افزایش فاصله آن‌ها می‌توان تصویر واضح‌تری بدست آورد.

#اطلاعات_پایه
#کاربرد_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅۱۲ مورد از بحث برانگیز‌ترین معما‌های ریاضی

❗️این مطلب را در وبلاگ گروه ریاضی مطالعه کنید.❗️


#قسمت_اول
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی


👇آدرس وبلاگ 👇

🌐 mathjsu.mihanblog.com 🌐


@Math_jsu

♨️ اونها میلیونها رقم هستند، و ارتشی از ریاضی دانها و کامپیوتر ها بدنبالشون-- چرا نباید عاشق اعداد اول غول آسا باشیم؟ اَدَم اسپنسر، کمدین وکسی که یک عمر شیفته ریاضی بوده، دلیل علاقه اش به این اعداد عجیب و جادوی اسرار آمیز ریاضی را برایمان توضیح میدهد.

❕ از سری کلیپ‌های Ted، دانلود و مشاهده کنید.

#کلیپ_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢 نام کتاب: سیری در عددهای طبیعی
نویسنده: جلیل الله قراگزلو

✅ توضیحاتی درباره‌ی کتاب:
عددهای طبیعی، که بخشی است از علم ریاضی، موضوع اصلی این کتاب است. کتاب بحثی آموزنده دارد درباره بسط عددها، مبناهای شمار، معادله‌های سیال، مربع‌های وفقی، مثلث‌های سحرآمیز، عددهای هم‌دوست یا متحابه، و برخی نکته‌های دیگر و حتی تفریحی و سرگرم کننده و شگفتی‌آمیز درباره عددها.
کتاب، گرچه به صورتی خودآموز تهیه شده است و در آن مسائل بسیار حل شده و حل نشده و تست‌های جواب‌دار آماده است، پاسخ‌گوی پرسش‌های کنجکاوانه دانشجویان و دانش‌آموزان برجسته‌ای است که ریاضیات بخشی است از رشته تحصیلی آنان. کسانی که شناختی از ریاضیات جدید ندارند یا آگاهی اندکی از جبر مقدماتی دارند، به آسانی همه بحث‌های این کتاب را درخواهند یافت. با این همه، کتاب به گونه‌ای تهیه شده است که حتی آنها هم که از علم جبر آگاهی ندارند از درک و فهم مطالب این کتاب بی‌بهره نخواهند ماند.

#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅ جایگشت یا تبدیل به معنی مرتب‌سازی یا تغییر ترتیب اعضای یک مجموعه می‌باشد. ممکن است این چیدمان خطی یا غیر خطی (مثلاً دور یک دایره که در این حالت جایگشت دوری نامیده می‌شود) صورت گیرد. اعضای مجموعه نیز می‌توانند هر چیزی باشند مثلاً شی یا عدد یا حرف و همچنین می‌توانند تکراری باشند یا متمایز. در هر مورد، مهم، تعداد طرق چیدن این اعضا است.

☑جایگشت: هر ترتیب (خطی) قرار گرفتن n شی در کنار هم را یک جایگشت می‌نامند. در مسایل ترکیبیاتی اکثراً تعداد جایگشت‌ها مد نظر است.

✔️ اگر مجموعه‌ای از  n شی در اختیار داشته باشیم، هر آرایش خطی متشکل از k تا از این اشیا، را یک جایگشت k شی از n این  شی می‌نامیم. و از طریق رابطه فوق محاسبه میشود.


#ترکیبیات
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

❗️نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی‌ترین دستاوردهای آن

#جبر
#مقاله
#قسمت_پانزدهم
#احمد_حقانی
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢 ماریاکینکوینی کیبراریو در ۶ سپتامبر سال ۱۹۰۵ در شهر جنوا در ایتالیا به دنیا آمد. تحصیلات ابتدایی را در همان جا گذراند، در سال ۱۹۲۷ از دانشگاه تورین ایتالیا فارغ‌التحصیل شد و در سال ۱۹۲۸ به عنوان استادیار ریاضی در همان دانشگاه مشغول کار شد. همچنین در سال ۱۹۳۲ مدرس آنالیز دانشگاه تورین و سپس دانشگاه پاویا شد و در سال ۱۹۴۷ به درجه استادی در شاخه آنالیز عددی رسید و وی در حدود صد مقاله درباره معادلات دیفرانسیل جزئی و زمینه‌های مرتبط با آن در مجلات معتبر ریاضی به چاپ رساند و تا آخرین روزهای عمرش کار تحقیق را ادامه داد تا این‌که ایتالیا با مرگ وی در ۱۶ می ۱۹۹۲، یکی دیگر از زنان تاریخ‌ساز ریاضی خود را از دست داد.


#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅ ماریاکینکوینی کیبراریو:

✔️ در ایتالیای پیش از قرن ۱۹، فعالیت‌های ریاضی عمدتاً در کلاس‌های درس خصوصی و فرهنگستان‌های ملی انجام می‌گرفت که برای زنان نیز قابل حصول بود. ولی در اروپای شمالی بعد از دگرگونی‌هایی که در طی انقلاب پروتستان‌ها در اصول صومعه رخ داد، زنان فرصت کمتری برای فعالیت‌های علمی یافتند. چرا که مؤسسه‌های وابسته به کلیسا به استعدادهای زنان اعتقادی نداشتند. برای مثال، فرهنگستان علوم فرانسه با این‌که ماهیت کارهای ماریا آنیه‌زی را دریافته بود، اما وی را به عنوان عضو نپذیرفت؛ به این دلیل که اساسنامه آن مانع از عضویت زنان بود. چنین رفتاری با زنان به‌ویژه در این مقطع زمانی، مایة بسی تأسف بود. پیشرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال در انگلستان و آلمان در قرن ۱۸ موجب انتقال مرکز فعالی‌های ریاضی از ایتالیا به اروپای شمالی شد و شاید به همین دلیل باشد که در ایتالیای بعد از قرن ۱۹ هیچ زن ریاضیدان مطرحی جز ماریا کینکوینی کیبراریو برنخاست.


#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

♻️اولین تصویر منتشر شده از نابغه ریاضی جهان
ببینید معادله رو چطور حل کرد...

#طنز
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

🎵احساسی دلپذیر با پیانو کلاسیکالی آرامش بخش و رویایی..

هر روزی که به پایان می‌رسد آن را به کناری بگذار، آن‌چه در توانت بوده است را انجام داده‌ای. بعضی اشتباهات و کارهای احمقانه انجام شده‌اند، هرچه زودتر فراموششان کن. فردا روز جدیدی است؛ آن را با اشتیاق و امید شروع کن و درگیر افکار کهنه‌ی گذشته نشو، فردا هم روز خداست، می‌شود دوباره تلاش کرد و همه‌چیز را از نو ساخت.

#انگیزشی
#شب_بخیر
#باهم_بشنویم
#ریاضی_موسیقی
#جمعه‌های_ریاضی


@Math_jsu

❗️نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی‌ترین دستاوردهای آن

#جبر
#مقاله
#قسمت_شانزدهم
#احمد_حقانی
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

با سلام، کلاس حل تمرین احتمال۱ فردا ساعت ۱۸-۱۶ در کلاس ۲۷ تشکیل می‌شود.
#خبری
@Math_jsu

❗️نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی‌ترین دستاوردهای آن

#جبر
#مقاله
#قسمت_هفدهم
#احمد_حقانی
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

سلام. کلاس آنالیز ریاضی ، استاد زارع سنجری ، امروز سه شنبه ۹۸/۲/۱۰ ساعت ۱۶-۱۴ تشکیل نمی شود.
#خبری
@Math_jsu

سلام

قابل توجه بچه‌هایی که با من کلاس دارند، بنده روز پنجشنبه تا ساعت ۱۲ دانشگاه نیستم

علی‌رضا آل‌هفت‌تن

#خبری

@Math_jsu

با سلام
قابل توجه دانشجویان ورودی ۹۵ ریاضی

باتوجه به زمان فارغ التحصیلی در سال تحصیلی ۹۹-۱۳۹۸ چنانچه دروسی از ترم های گذشته را نگذرانده اید(با توجه به جداولی که پس از این متن آمده است) وتمایل به اخذ آنها در ترم مهر ۹۸ دارید نام دروس و نام خود را همراه با کارنامه کلی خود حداکثر تا ۹۸/۲/۲۶ به آی دی اینجانب ارسال کنید.
توجه داشته باشید چنانچه چنین دروسی را برای ترم آخر نگهدارید ممکن است به دلیل عدم ارائه و یا تداخل برنامه درسی نتوانید آنها را اخذ کرده و با مشکل مواجه شوید.

احمد حلالی-استاد راهنمای ورودی ۹۵ ریاضی
ID: @ahmad_halali

اطلاعات جامع گروه ریاضی دانشگاه
جداول همه دروس عمومی و اختصاصی
به همراه برنامه ترم بندی
#پیشنهاد_دانلود
@Math_jsu

قابل توجه دوستان عزیز خصوصا ورودی‌های ۹۴ و ۹۵

1⃣ برای تطبیق دادن دروسی که برای فارغ التحصیلی نیاز دارید و دروسی که تا الان از اونا پاس کردید میتونید از پایین صفحه گلستان خودتون شماره گزارش ۲۸۴ رو وارد کنید و بعد تیک قرمز رنگ سمت چپ رو بزنید تا صفحه تطبیق دروس براتون باز بشه و از وضعیت دروستون مطلع بشید.

2⃣ برای مشاهده کارنامه کلی هم شماره گزارش ۱۰۰۰ رو وارد کنید و در پایین صفحه ای که باز میشه مشاهده گزارش رو بزنید تا کارنامه کل ترمهای شما نمایش داده بشه.

3⃣ میتونید رتبه خودتونو در ورودی یا کل رشته از طریق گزارش شماره ۳۲۷۸ مشاهده کنید.

4⃣ دانشجویان استعداد درخشان ورودی ۹۴ حداکثر تا تاریخ ۲۵ اردیبهشت ماه می‌توانند برای مقطع کارشناسی ارشد دانشگاه جندی شاپور ثبت نام اولیه کنند.

اطلاعات بیشتر و ثبت نام در لینک پایین:

http://jsu.ac.ir/news/%D8%A7%D8%B7%D9%84%D8%A7%D8%B9%DB%8C%D9%87%20%D9%87%D8%A7%20%D8%AF%D8%A7%D9%86%D8%B4%DA%AF%D8%A7%D9%87/1553/%D9%81%D8%B1%D8%A7%D8%AE%D9%88%D8%A7%D9%86%20%D9%BE%D8%B0%DB%8C%D8%B1%D8%B4%20%D8%AF%D8%A7%D9%86%D8%B4%D8%AC%D9%88%DB%8C%20%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF%20%D8%AF%D8%B1%D8%AE%D8%B4%D8%A7%D9%86%20%D8%AF%D8%B1%20%D9%85%D9%82%D8%B7%D8%B9%20%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C%E2%80%8C%D8%A7%D8%B1%D8%B4%D8%AF%20%D8%A8%D8%AF%D9%88%D9%86%20%D8%A2%D8%B2%D9%85%D9%88%D9%86%20%D8%A8%D8%B1%D8%A7%DB%8C%20%D9%86%DB%8C%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%84%20%D8%A7%D9%88%D9%84%2099-98

#خبری
#سیستم_گلستان
#کارشناسی_ارشد

@Math_jsu

معلمی شغل نیست، عشق است"

قشنگ ترین روز خدا ،
بزرگداشت پاک ترین شغل دنیا
بر شریف‌ترین بندگان خدا مبارک باد


روز معلم بر تمامی اساتید عزیز و گرامی مبارک باد🌹

#مناسبتی

@Math_jsu

❗️نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی‌ترین دستاوردهای آن

#جبر
#مقاله
#قسمت_هیجدهم
#احمد_حقانی
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu