💢 کاغذی که با ریاضی به شکل دلخواه درمی‌آید!

☑ دانشمندان هاروارد با کمک قوانین ریاضی و قرض گرفتن تکنیک‌های هنر ژاپنی تا کردن کاغذ، کاغذی ایجاد کرده‌اند که به هر شکل دلخواه درمی‌آید.

☑ به گزارش ایسنا و به نقل از انگجت، ممکن است برای تولید اشیاء با شکل سفارشی نیازی به تکنیک‌های ساخت عجیب و غریب نباشد. اگر دانشمندان شیوه خود را دارند، شما می‌توانید با کمی کاغذ و برخی از قوانین ریاضیات شروع کنید.

☑ چه بسا که اکنون دانشمندان دانشگاه هاروارد نیز به همین روش متوسل شده‌اند. آنها یک چارچوب ریاضی ایجاد کرده‌اند که از تکنیک برش کاغذ ژاپنی‌ موسوم به "کیریگامی"(kirigami) استفاده می‌کند تا بتواند هر برگه از کاغذ را به هر شکلی تبدیل کند که در نهایت قابل بازگشت نیز هست.

☑ هنر "کیریگامی" از برش‌های هدفمند و استراتژیک روی کاغذ برای ایجاد یک اثر هنری استفاده می‌کند که یک گونه از اوریگامی محسوب می‌شود. در این هنر که از ژاپن سرچشمه گرفته، خالق اثر با بریدن کاغذ به ساختن اثر می‌پردازد. کیریگامی‌ها به طور معمول دارای تقارن هستند.

☑ اوریگامی یا «هنر کاغذ و تا» یکی از کاردستی‌های محبوب ژاپنی است که امروزه در سراسر جهان طرفداران زیادی دارد. هدف این هنر آفریدن طرح‌های جالب از کاغذ با کمک تاهای هندسی است. 

☑ تیم هاروارد با ایجاد محدودیت‌هایی در طول و زوایایی که باید برای تولید هر الگوی برش داده شده تهیه شوند، شروع کرد و سپس از یک روش بهینه عددی برای تعیین الگوهای کلی خود مانند جهت، تعداد و اندازه استفاده کرد. از آنجا به بعد، مسئله استفاده از آنالیز مکانیکی برای مدیریت استقرار و پایداری الگوی آن مورد استفاده قرار گرفت.

محققان برای تأیید اینکه این روش کار می‌کند، از الگوی تهیه شده، مدل‌های دو بعدی و سه بعدی ساختند.

☑ نتیجه همان‌طور که می‌بینید بسیار زیباست، اما به همان اندازه که زیباست می‌تواند کاربردی نیز باشد. چرا که شما می‌توانید فقط با استفاده از یک ورق کاغذ، لباس، ماکت‌های خودرو و دیگر اشیا را تولید کنید.

☑ البته این روش به دلیل ماهیت "کیریگامی" همیشه کاربردی نخواهد بود، چرا که شما قطعا نمی‌خواهید یک بارانی پر از سوراخ داشته باشید، اما این تازه ابتدای کار است. گروه هاروارد امیدوار است که بتواند هنر اوریگامی را دستخوش تغییر کند و آن را با چیزهای دیگر مخلوط کند تا ساخت اجسام پیچیده‌تری را که فقط به الگوریتم مناسب برای ساخته شدن نیاز دارند، امکان‌پذیر سازد.

#کاربرد_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

❗قابل توجه همه دوستان ❗

💢 برنامه ترم جدید گروه ریاضی

#خبری
#انتخاب_واحد

@Math_jsu

❗لیست کامل دروس ریاضی به همراه کد دروس، ساعت و روز امتحان

#خبری
#انتخاب_واحد

🏴 مثل عبـــــاس
کسی هست دلاور باشد
با همه تشنگی اش
یـــــادِ بـــــرادر باشد...

مثل عباس
کسی هست که سقا باشد
جگر سوخته اش
حــسرت دریـــــا باشد...

🏴 فرا رسیدن تاسوعای حسینی تسلیت باد

#مناسبتی

@Math_jsu

فایل pdf برنامه کلاسی . نیمسال اول۹۹-۱۳۹۸.
در صورت تغییراتی بعد از حذف و اضافه، اطلاع رسانی خواهد شد.
#خبری
#برنامه‌کلاسی
@Math_jsu

باسلام. دانشجویانی که می خواهند درس مبانی ترکیبیات را بگیرند با خانم دکتر ترابی تماس بگیرند.
#خبری

@Math_jsu

💢 اثبات ریاضی مانند الماس قاطع و شفاف است و با چیزی جز استدلال دقیق نمی‌توان به آن رسید.

جان لاک

John Locke (1632-1704)

#سخن_بزرگان
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

⭕ سی پند، سی طریق

☑ پند هشتم: یادگیری ریاضیات همانند یادگیری زبان دوم، نوع جدیدی از تفکر را سخاوتمندانه به شما هدیه می‌دهد. قدر این هدیه را بدانید.

کسی که زبان دومی را فرا می‌گیرد این امکان را برای خود فراهم می‌کند که شیوه جدیدی از تفکر را تجربه کند. وجود واژه‌ها و افعال جدید در زبان دوم که ترجمه آنها به وسیله یک کلمه امکان‌پذیر نیست، شتاب ویژه‌ای به تفکر می‌دهد. مثلاً کلمه تمارض که از زبان عربی آمده است در فارسی «خود را به مریضی زدن» ترجمه می‌شود. همین که یک واژه جای یک عبارت چند کلمه‌ای را در ذهن ما می‌گیرد موجب شتاب بخشیدن به اندیشه می‌شود.

ریاضیات به شکلی سخاوتمندانه این مهم را برای شما فراهم می‌کند. برداشتی که یک ریاضیدان از کلمه «پیوسته» دارد مفهومی در حد یک پاراگراف است و خاطره‌ای که از این کلمه در ذهن خود...

#سی_پند
#مجید_میرزاوزیری
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅ درآمدی به نظریه مجموعه ها
تالیف : کارل هرباتسک - توماس یخ
ترجمه : سعید مقصودی- مجید جعفریان امیری

#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

📙 ماجرای عجیب سگی در شب
✍🏻 نویسنده : #مارک_هادون
🎙 با صدای : #محسن_دین‌محمد
📝 ترجمه : #شیلا_ساسانی‌نیا
📋 قسمت : سوم

#کتاب_صوتی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

☑ داستان "ماجرای عجیب سگی در شب"، با کشته شدن سگی به نام "ولینگتون" در همسایگی خانه "کریستوفر" آغاز می شود. "کریستوفر" نوجوانی با رفتارهای عجیب است. او به سندرم اوتیسم (در خود ماندگی) دچار است و در مدرسه کودکان استثنایی درس می خواند. کریستوفر به علت این بیماری عجیب و نادر از درک مسائل پیش پا افتاده زندگی ناتوان است، اما هوش خارق العاده ای دارد. برقراری ارتباط با دیگران برای او بسیار سخت است و حتی پاسخ به ساده ترین پرسش های روزمره آن‌ها آزارش می‌دهد، اما می تواند عدد ۲ را در ذهن خود به توان ۴۵ برساند، معادلات چند مجهولی ریاضی را به سادگی حل کند و در آزمون سطح عالی ریاضی مدرسه پذیرفته شود! افزون بر آن، در لابه لای داستان، نویسنده اطلاعاتی ازعلوم پیچیده ای چون نجوم، منظومه شمسی، ریاضیات، هندسه و آمار و احتمالات، به شکلی بسیار ساده از زبان کریستوفر ارائه می دهد و مخاطب را همزمان با پیگیری روند داستان، با آموزشی غیرمستقیم درگیر می سازد که به شیرینی و جذابیت اثر افزوده است.

#کتاب_صوتی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

‍☑ به مناسبت ۲۶مین سال درگذشت ریاضی‌دان نابغه پل اردوش، گذری داریم بر زندگی این ریاضی‌دان بزرگ..

#تقویم_ریاضی
#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان

❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

💢 هفت مسئله حل نشده ریاضی که ظاهری ساده دارند!!

✔ریاضیات مملو از مسائلی است که هنوز بعد از گذشت سال­‌ها بی‌­پاسخ مانده­‌اند؛ اما بعضی از این مسائل ظاهر بسیار ساده‌­ای دارند و برای همه‌­ی افراد قابل درک هستند.


✅حتما وقت بزارید و این مطلب زیبا رو مطالعه کنید.

❗️این مطلب را در وبلاگ گروه ریاضی مطالعه کنید.❗️


#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی
#هفت_مسئله_حل_نشده_ریاضیات


👇آدرس وبلاگ 👇

🌐 mathjsu.mihanblog.com 🌐


@Math_jsu

♨️ این مستند نهایت ماجراجویی در تحقیقات علمی است، این برنامه‌ی جذاب کارهای برجسته‌ی گروه کوچکی از ریاضی‌دانان پیشگام را دنبال می‌کند که زمینه‌ی مطالعاتی کاملی را کشف کرده‌اند که انقلابی در تمام شاخه‌های ادراک در جهان ایجاد می‌کند و آن هندسه‌ی فراکتال(برخال) است. این احتمال وجود دارد که شما یکی از آن‌ها را دیده‌اید اما زیاد متوجه آن نشده‌اید. فراکتال‌ها بیشتر به عنوان یک سری از اشکال دایره‌ای شکل شناخته می‌شوند که توسط اشیایی “دم-مانند” و دندانه داری احاطه شده‌اند. در مستند شبکه NOVA با نام “فراکتال‌ها: شکار ابعاد پنهان” محققان یک نگاه ۵۰ دقیقه‌ای بسیار جالب به این موضوع انداخته‌اند. این برنامه برای بینندگان عادی در نظر گرفته شده و به خوبی پیشینه‌ی فراکتال‌ها را توضیح می‌دهد.

❕زیرنویس دارد.❕

#فراکتال
#قسمت_دوم
#مستند_ریاضی
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢 ریشه‌های پیداش مفهوم فشردگی و تاریخچه نظریه فشرده سازی

❗اگر قسمت‌های قبل را فراموش کردید با دنبال کردن هشتگ‌ها قسمت‌های قبلی رو مطالعه کنید.❗

#مقاله
#فشرده‌سازی
#قسمت_نهم
#احمد_انجیدنی


@Math_jsu

💢 مری فیرفکس سامرویل در بیست و ششم دسامبر سال 1780 در شهر جدبری اسکاتلند به دنیا آمد. پدرش دریادار بود و تبعا مدت های طولانی دور از خانه و خانواده به سر می برد. مادرش خواندن را به او آموخت، با این حال تا ده سالگی مدرسه ای نرفته بود، تا آنکه پدر یکباره دریافت دخترش را یک «وحشی» بیسواد بار آورده است. بدین ترتیب، او را روانۀ مدرسۀ دخترانۀ سطح بالایی در ماسلبری کرد. یک سال حضور پر رنج و بی ثمر ماری در آنجا، تنها تحصیل رسمی او برای همیشه بود.

#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✔ مری چند سال بعد با علم حساب آشنا شد، اما خانواده اش او را از ادامه هر گونه آموزشی بازداشتند. یکی از عمه هایش با خشم بسیار مری را به باد تمسخر گرفت و گفت : «من تعجب می کنم چرا اجازه می دهید مری وقت خود را با خواندن کتاب تلف کند. اگر مرد بود شاید بیشتر از این ها خیاطی میکرد!» روزی در یک میهمانی، مری مجلۀ معمولی ای را سرسری ورق میزد، او در این باره می گوید: در صفحات آخر مجله چیزی را دیدم که به طور ساده برای من یک پرسش حساب به شمار می آمد، اما با ورق زدن مجله، از دیدن سطوری که در آنها اعداد و حروف به هم آمیخته بودند و بیشتر از همه x و y دیده می شدند شگفت زده شدم و پرسیدم: «این ها چیستند؟» دوشیزه اوگلوی در پاسخم گفت: «اوه، این نوعی حساب است که به آن جبر می گویند، اما من نمی توانم دربارۀ آن هیچ توضیحی به تو بدهم.» و ما دربارۀ چیزهای دیگر به گفتگو پرداختیم. در راه خانه من به این فکر می کردم که معنی جبر را در کدام یک از کتاب هایم می توانم پیدا کنم؟

✔ اما هیچ یک از کتاب های موجود در خانه پاسخ مری را ندادند. بر حسب اتفاق شنید که کتاب عناصر اقلیدس یک کتاب مهم دربارۀ پرسپکتیو و مکانیک است و آنگاه با مشکل پیدا کردن نسخه ای از آن رو به رو شد. برای یک دختر جوان چندان آسان نبود که به فروشگاهی برود و آن کتاب را بخواهد. باز هم برحسب تصادف، معلم سرخانۀ برادر کوچکترش از علاقه مری به کتاب اقلیدس آگاه شد و تا آنجا که می توانست هرچند اندک، او را در مطالعۀ عناصر کمک کرد.

✔ مادر مری از چنین علاقۀ نامتناسبی که دخترش داشت مورد استهزاء واقع می شد و مانند سرگذشت سوفی ژرمن، از اتاق خواب مری نیز شمعدانها را بیرون می بردند تا دختر از مطالعه باز بماند. اما پیش از آنکه اتاقش در تاریکی اجباری فرو برود، ماری شش فصل از کتاب عناصر را مطالعه کرده بود و «اکنون می بایست فقط به حافظه ام تکیه می کردم. از آغاز فصل اول شروع می کردم و تا آنجا که خوانده بودم همه را در ذهن خود مجسم می کردم. پدرم در مدت کوتاهی که به خانه برگشته بود به ترتیبی دریافت که من در چه حال و هوایی به سر می برم، و به مادرم گفت: باید کار را در همینجا فیصله بدهیم، وگرنه در همین روزهاست که باید مری را در دیوانه خانه ببینم.»

#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✔ در 24 سالگی با پسرعمویش ساموئل گریگ ازدواج کرد، اما سه سال بعد ساموئل درگذشت. از او یک پسر و مقدار کافی پول برجای ماند و با پولی که مری به ارث برده بود می توانست آن گونه که دلخواهش بود به مطالعه بپردازد. مری در مقابل حل یک مسالۀ مطرح شده در یک مجلۀ ریاضی معروف جایزه ای هم برد. این جایزه نشان نقره ای بود که نام مری روی آن حک شده بود. در سن 32 سالگی با پسرعموی دیگرش به نام دکتر ویلیام سامرویل ازدواج کرد. وی مشوق و حامی جدی مری در مطالعاتش بود. آنها در لندن اقامت داشتند و برای ملاقات دانشمندان زیادی به پاریس می رفتند. مری مقالات چندی دربارۀ فیزیک تجربی منتشر کرد که همگی مورد تحسین واقع شدند. طرفدارانش عزم و هنر او را در آمیختن زندگی خانوادگی با مطالعات علمی می ستودند.

✔ دوستان و همکاران علمی اش او را به ترجمۀ رسالۀ با ارزش لاپلاس به نام مکانیک سماوی ترغیب کردند و ترجمۀ وی تحت عنوان «مکانیسم سماوات» در سال 1831 هنگامی که به مرز 51 سالگی رسیده بود از زیر چاپ درآمد. برخلاف انتظارش، کتاب محبوبیت فوق العاده ای یافت. بارها و بارها تجدید چاپ شد و مدت یک قرن به عنوان کتاب درسی در ریاضیات نجومی تدریس می شد. مری سامرویل با ترجمۀ خود، اثر مشکل و فراموش شدۀ لاپلاس را وضوحی دیگر بخشیده بود. وی با این کار اعتبار یک مفسر علمی کارآمد را برای خود بدست آورد. پیشگفتار ریاضی او بر ترجمۀ کتاب، جداگانه و با عنوان «پیشگفتاری بر مکانیسم سماوات» تجدید چاپ شد و به مدت یک قرن به عنوان اثری ارزشمند مطرح بود.

✔ جامعه های علمی زیادی این زن ریاضیدان را به عضویت خود انتخاب کردند و «انجمن سلطنتی» تندیس بالا تنۀ او را در سالن خود قرار داد. اما خود وی موفق به دیدن آن نشد، چرا که زنان اجازۀ ورود به انجمن سلطنتی را نداشتند!

✔ مری سامرویل بقیۀ عمرش را، که عمدتا در ایتالیا سپری شد، صرف نوشتن شرح و تفسیرهای علمی کرد که از سطح بسیار بالایی برخوردار بودند. رسالۀ او به نام پیوستگی علوم فیزیکی که برای اولین بار در سال 1834 از زیر چاپ درآمد، 9 بار دیگر تجدید چاپ شد و مورد ستایش فراوان «جیمز کلرک ماکسول» قرار گرفت. بحثی که او دربارۀ سیارۀ فرضی مزاحم اورانوس پیش کشیده بود رهنمودی شد برای «جان کاوچ ادمز» در محاسبه موقعیت فضایی نپتون. دو مورد از کتاب های مری مورد انتقاد اعضای مجلس نمایندگان قرار گرفت. و متنی که دربارۀ جغرافیای فیزیکی نوشته بود از طرف کلیسای یورک کاتدرال مورد حمله قرار گرفت، چرا که او زمین شناسان را بیشتر از کشیشان مورد حمایت خود قرار داده بود. اما به هر حال جغرافیای فیزیکی بارها و بارها تجدید چاپ شد.

#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✔ در سال 1869 اثر بزرگ و مفصل او علوم مولکولی و میکروسکوپی به چاپ رسید. مری در زمان انتشار این کتاب به مرز 89 سالگی رسیده بود و در این سن و سال اندیشۀ تجدید نظر و آماده سازی کتاب برای چاپ دوم را در سر می پروراند. او یکی از دوستان داروین بود، اما اصرار بر آن نیز داشت که بوی هیچگونه داروین گرایی از آثارش به مشام نرسد. در سال های آخر زندگی خاطرات دلپذیرش را نوشت که پس از مرگ وی به چاپ رسید. دست نوشتۀ رساله اش دربارۀ تفاضل های متناهی را که از چهل سال پیش شروع کرده بود مورد تجدید نظر قرار داد، و در روز مرگش مشغول مطالعۀ اعداد چهارتایی بود.

✔ مری سامرویل سرانجام در بیست و نهم نوامبر 1872، یک ماه پیش از رسیدن به نودومین روز تولدش، درگذشت. دوستان دانشمندش تقاضای دفن او در گورستان وستمینستر را داشتند، اما این تقاضا از طرف اخترشناس انجمن سلطنتی به نام «جرج بیدل ایری» رد شد. این ستاره شناس، سال ها پیش از مرگ مری سامرویل به خاطر برخورد غیرعلمی اش در برابر محاسبۀ موقعیت سیارۀ نپتون توسط جان کاوچ ادمز، مورد تمسخر عموم قرار گرفته بود و به سبب نقشی که سیارۀ فرضی مزاحم عنوان شده از طرف مری سامرویل در محاسبات جان ادمز داشت، کدورتی دایمی بین او و این زن دانشمند به وجود آمده بود. به سبب کینۀ شدید پس از مرگ سامرویل نیز پیشنهاد دفن او را در گورستان وستمینستر را رد کرد. بعدها به افتخار این زن ریاضیدان کالج سامرویل در آکسفورد تاسیس شد.

#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💯 نقاشی مرموز نيكولا تسلا در مورد اعداد:

☑ بجز سيستم اعداد اول و مضرب‌ها در اين نقاشی، ممكن است سيستم‌های ديگری وجود داشته باشد كه هنوز كشف نشده است‌؟؟؟

#عجایب_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu