💢 ریشههای پیداش مفهوم فشردگی و تاریخچه نظریه فشرده سازی
❗اگر قسمتهای قبل را فراموش کردید با دنبال کردن هشتگها قسمتهای قبلی رو مطالعه کنید.❗
#مقاله
#فشردهسازی
#قسمت_نهم
#احمد_انجیدنی
@Math_jsu
❗اگر قسمتهای قبل را فراموش کردید با دنبال کردن هشتگها قسمتهای قبلی رو مطالعه کنید.❗
#مقاله
#فشردهسازی
#قسمت_نهم
#احمد_انجیدنی
@Math_jsu
💢 مری فیرفکس سامرویل در بیست و ششم دسامبر سال 1780 در شهر جدبری اسکاتلند به دنیا آمد. پدرش دریادار بود و تبعا مدت های طولانی دور از خانه و خانواده به سر می برد. مادرش خواندن را به او آموخت، با این حال تا ده سالگی مدرسه ای نرفته بود، تا آنکه پدر یکباره دریافت دخترش را یک «وحشی» بیسواد بار آورده است. بدین ترتیب، او را روانۀ مدرسۀ دخترانۀ سطح بالایی در ماسلبری کرد. یک سال حضور پر رنج و بی ثمر ماری در آنجا، تنها تحصیل رسمی او برای همیشه بود.
#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول
💢 مری فیرفکس سامرویل در بیست و ششم دسامبر سال 1780 در شهر جدبری اسکاتلند به دنیا آمد. پدرش دریادار بود و تبعا مدت های طولانی دور از خانه و خانواده به سر می برد. مادرش خواندن را به او آموخت، با این حال تا ده سالگی مدرسه ای نرفته بود، تا آنکه پدر یکباره دریافت…
✔ مری چند سال بعد با علم حساب آشنا شد، اما خانواده اش او را از ادامه هر گونه آموزشی بازداشتند. یکی از عمه هایش با خشم بسیار مری را به باد تمسخر گرفت و گفت : «من تعجب می کنم چرا اجازه می دهید مری وقت خود را با خواندن کتاب تلف کند. اگر مرد بود شاید بیشتر از این ها خیاطی میکرد!» روزی در یک میهمانی، مری مجلۀ معمولی ای را سرسری ورق میزد، او در این باره می گوید: در صفحات آخر مجله چیزی را دیدم که به طور ساده برای من یک پرسش حساب به شمار می آمد، اما با ورق زدن مجله، از دیدن سطوری که در آنها اعداد و حروف به هم آمیخته بودند و بیشتر از همه x و y دیده می شدند شگفت زده شدم و پرسیدم: «این ها چیستند؟» دوشیزه اوگلوی در پاسخم گفت: «اوه، این نوعی حساب است که به آن جبر می گویند، اما من نمی توانم دربارۀ آن هیچ توضیحی به تو بدهم.» و ما دربارۀ چیزهای دیگر به گفتگو پرداختیم. در راه خانه من به این فکر می کردم که معنی جبر را در کدام یک از کتاب هایم می توانم پیدا کنم؟
✔ اما هیچ یک از کتاب های موجود در خانه پاسخ مری را ندادند. بر حسب اتفاق شنید که کتاب عناصر اقلیدس یک کتاب مهم دربارۀ پرسپکتیو و مکانیک است و آنگاه با مشکل پیدا کردن نسخه ای از آن رو به رو شد. برای یک دختر جوان چندان آسان نبود که به فروشگاهی برود و آن کتاب را بخواهد. باز هم برحسب تصادف، معلم سرخانۀ برادر کوچکترش از علاقه مری به کتاب اقلیدس آگاه شد و تا آنجا که می توانست هرچند اندک، او را در مطالعۀ عناصر کمک کرد.
✔ مادر مری از چنین علاقۀ نامتناسبی که دخترش داشت مورد استهزاء واقع می شد و مانند سرگذشت سوفی ژرمن، از اتاق خواب مری نیز شمعدانها را بیرون می بردند تا دختر از مطالعه باز بماند. اما پیش از آنکه اتاقش در تاریکی اجباری فرو برود، ماری شش فصل از کتاب عناصر را مطالعه کرده بود و «اکنون می بایست فقط به حافظه ام تکیه می کردم. از آغاز فصل اول شروع می کردم و تا آنجا که خوانده بودم همه را در ذهن خود مجسم می کردم. پدرم در مدت کوتاهی که به خانه برگشته بود به ترتیبی دریافت که من در چه حال و هوایی به سر می برم، و به مادرم گفت: باید کار را در همینجا فیصله بدهیم، وگرنه در همین روزهاست که باید مری را در دیوانه خانه ببینم.»
#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
✔ اما هیچ یک از کتاب های موجود در خانه پاسخ مری را ندادند. بر حسب اتفاق شنید که کتاب عناصر اقلیدس یک کتاب مهم دربارۀ پرسپکتیو و مکانیک است و آنگاه با مشکل پیدا کردن نسخه ای از آن رو به رو شد. برای یک دختر جوان چندان آسان نبود که به فروشگاهی برود و آن کتاب را بخواهد. باز هم برحسب تصادف، معلم سرخانۀ برادر کوچکترش از علاقه مری به کتاب اقلیدس آگاه شد و تا آنجا که می توانست هرچند اندک، او را در مطالعۀ عناصر کمک کرد.
✔ مادر مری از چنین علاقۀ نامتناسبی که دخترش داشت مورد استهزاء واقع می شد و مانند سرگذشت سوفی ژرمن، از اتاق خواب مری نیز شمعدانها را بیرون می بردند تا دختر از مطالعه باز بماند. اما پیش از آنکه اتاقش در تاریکی اجباری فرو برود، ماری شش فصل از کتاب عناصر را مطالعه کرده بود و «اکنون می بایست فقط به حافظه ام تکیه می کردم. از آغاز فصل اول شروع می کردم و تا آنجا که خوانده بودم همه را در ذهن خود مجسم می کردم. پدرم در مدت کوتاهی که به خانه برگشته بود به ترتیبی دریافت که من در چه حال و هوایی به سر می برم، و به مادرم گفت: باید کار را در همینجا فیصله بدهیم، وگرنه در همین روزهاست که باید مری را در دیوانه خانه ببینم.»
#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول
💢 مری فیرفکس سامرویل در بیست و ششم دسامبر سال 1780 در شهر جدبری اسکاتلند به دنیا آمد. پدرش دریادار بود و تبعا مدت های طولانی دور از خانه و خانواده به سر می برد. مادرش خواندن را به او آموخت، با این حال تا ده سالگی مدرسه ای نرفته بود، تا آنکه پدر یکباره دریافت…
✔ در 24 سالگی با پسرعمویش ساموئل گریگ ازدواج کرد، اما سه سال بعد ساموئل درگذشت. از او یک پسر و مقدار کافی پول برجای ماند و با پولی که مری به ارث برده بود می توانست آن گونه که دلخواهش بود به مطالعه بپردازد. مری در مقابل حل یک مسالۀ مطرح شده در یک مجلۀ ریاضی معروف جایزه ای هم برد. این جایزه نشان نقره ای بود که نام مری روی آن حک شده بود. در سن 32 سالگی با پسرعموی دیگرش به نام دکتر ویلیام سامرویل ازدواج کرد. وی مشوق و حامی جدی مری در مطالعاتش بود. آنها در لندن اقامت داشتند و برای ملاقات دانشمندان زیادی به پاریس می رفتند. مری مقالات چندی دربارۀ فیزیک تجربی منتشر کرد که همگی مورد تحسین واقع شدند. طرفدارانش عزم و هنر او را در آمیختن زندگی خانوادگی با مطالعات علمی می ستودند.
✔ دوستان و همکاران علمی اش او را به ترجمۀ رسالۀ با ارزش لاپلاس به نام مکانیک سماوی ترغیب کردند و ترجمۀ وی تحت عنوان «مکانیسم سماوات» در سال 1831 هنگامی که به مرز 51 سالگی رسیده بود از زیر چاپ درآمد. برخلاف انتظارش، کتاب محبوبیت فوق العاده ای یافت. بارها و بارها تجدید چاپ شد و مدت یک قرن به عنوان کتاب درسی در ریاضیات نجومی تدریس می شد. مری سامرویل با ترجمۀ خود، اثر مشکل و فراموش شدۀ لاپلاس را وضوحی دیگر بخشیده بود. وی با این کار اعتبار یک مفسر علمی کارآمد را برای خود بدست آورد. پیشگفتار ریاضی او بر ترجمۀ کتاب، جداگانه و با عنوان «پیشگفتاری بر مکانیسم سماوات» تجدید چاپ شد و به مدت یک قرن به عنوان اثری ارزشمند مطرح بود.
✔ جامعه های علمی زیادی این زن ریاضیدان را به عضویت خود انتخاب کردند و «انجمن سلطنتی» تندیس بالا تنۀ او را در سالن خود قرار داد. اما خود وی موفق به دیدن آن نشد، چرا که زنان اجازۀ ورود به انجمن سلطنتی را نداشتند!
✔ مری سامرویل بقیۀ عمرش را، که عمدتا در ایتالیا سپری شد، صرف نوشتن شرح و تفسیرهای علمی کرد که از سطح بسیار بالایی برخوردار بودند. رسالۀ او به نام پیوستگی علوم فیزیکی که برای اولین بار در سال 1834 از زیر چاپ درآمد، 9 بار دیگر تجدید چاپ شد و مورد ستایش فراوان «جیمز کلرک ماکسول» قرار گرفت. بحثی که او دربارۀ سیارۀ فرضی مزاحم اورانوس پیش کشیده بود رهنمودی شد برای «جان کاوچ ادمز» در محاسبه موقعیت فضایی نپتون. دو مورد از کتاب های مری مورد انتقاد اعضای مجلس نمایندگان قرار گرفت. و متنی که دربارۀ جغرافیای فیزیکی نوشته بود از طرف کلیسای یورک کاتدرال مورد حمله قرار گرفت، چرا که او زمین شناسان را بیشتر از کشیشان مورد حمایت خود قرار داده بود. اما به هر حال جغرافیای فیزیکی بارها و بارها تجدید چاپ شد.
#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
✔ دوستان و همکاران علمی اش او را به ترجمۀ رسالۀ با ارزش لاپلاس به نام مکانیک سماوی ترغیب کردند و ترجمۀ وی تحت عنوان «مکانیسم سماوات» در سال 1831 هنگامی که به مرز 51 سالگی رسیده بود از زیر چاپ درآمد. برخلاف انتظارش، کتاب محبوبیت فوق العاده ای یافت. بارها و بارها تجدید چاپ شد و مدت یک قرن به عنوان کتاب درسی در ریاضیات نجومی تدریس می شد. مری سامرویل با ترجمۀ خود، اثر مشکل و فراموش شدۀ لاپلاس را وضوحی دیگر بخشیده بود. وی با این کار اعتبار یک مفسر علمی کارآمد را برای خود بدست آورد. پیشگفتار ریاضی او بر ترجمۀ کتاب، جداگانه و با عنوان «پیشگفتاری بر مکانیسم سماوات» تجدید چاپ شد و به مدت یک قرن به عنوان اثری ارزشمند مطرح بود.
✔ جامعه های علمی زیادی این زن ریاضیدان را به عضویت خود انتخاب کردند و «انجمن سلطنتی» تندیس بالا تنۀ او را در سالن خود قرار داد. اما خود وی موفق به دیدن آن نشد، چرا که زنان اجازۀ ورود به انجمن سلطنتی را نداشتند!
✔ مری سامرویل بقیۀ عمرش را، که عمدتا در ایتالیا سپری شد، صرف نوشتن شرح و تفسیرهای علمی کرد که از سطح بسیار بالایی برخوردار بودند. رسالۀ او به نام پیوستگی علوم فیزیکی که برای اولین بار در سال 1834 از زیر چاپ درآمد، 9 بار دیگر تجدید چاپ شد و مورد ستایش فراوان «جیمز کلرک ماکسول» قرار گرفت. بحثی که او دربارۀ سیارۀ فرضی مزاحم اورانوس پیش کشیده بود رهنمودی شد برای «جان کاوچ ادمز» در محاسبه موقعیت فضایی نپتون. دو مورد از کتاب های مری مورد انتقاد اعضای مجلس نمایندگان قرار گرفت. و متنی که دربارۀ جغرافیای فیزیکی نوشته بود از طرف کلیسای یورک کاتدرال مورد حمله قرار گرفت، چرا که او زمین شناسان را بیشتر از کشیشان مورد حمایت خود قرار داده بود. اما به هر حال جغرافیای فیزیکی بارها و بارها تجدید چاپ شد.
#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول
💢 مری فیرفکس سامرویل در بیست و ششم دسامبر سال 1780 در شهر جدبری اسکاتلند به دنیا آمد. پدرش دریادار بود و تبعا مدت های طولانی دور از خانه و خانواده به سر می برد. مادرش خواندن را به او آموخت، با این حال تا ده سالگی مدرسه ای نرفته بود، تا آنکه پدر یکباره دریافت…
✔ در سال 1869 اثر بزرگ و مفصل او علوم مولکولی و میکروسکوپی به چاپ رسید. مری در زمان انتشار این کتاب به مرز 89 سالگی رسیده بود و در این سن و سال اندیشۀ تجدید نظر و آماده سازی کتاب برای چاپ دوم را در سر می پروراند. او یکی از دوستان داروین بود، اما اصرار بر آن نیز داشت که بوی هیچگونه داروین گرایی از آثارش به مشام نرسد. در سال های آخر زندگی خاطرات دلپذیرش را نوشت که پس از مرگ وی به چاپ رسید. دست نوشتۀ رساله اش دربارۀ تفاضل های متناهی را که از چهل سال پیش شروع کرده بود مورد تجدید نظر قرار داد، و در روز مرگش مشغول مطالعۀ اعداد چهارتایی بود.
✔ مری سامرویل سرانجام در بیست و نهم نوامبر 1872، یک ماه پیش از رسیدن به نودومین روز تولدش، درگذشت. دوستان دانشمندش تقاضای دفن او در گورستان وستمینستر را داشتند، اما این تقاضا از طرف اخترشناس انجمن سلطنتی به نام «جرج بیدل ایری» رد شد. این ستاره شناس، سال ها پیش از مرگ مری سامرویل به خاطر برخورد غیرعلمی اش در برابر محاسبۀ موقعیت سیارۀ نپتون توسط جان کاوچ ادمز، مورد تمسخر عموم قرار گرفته بود و به سبب نقشی که سیارۀ فرضی مزاحم عنوان شده از طرف مری سامرویل در محاسبات جان ادمز داشت، کدورتی دایمی بین او و این زن دانشمند به وجود آمده بود. به سبب کینۀ شدید پس از مرگ سامرویل نیز پیشنهاد دفن او را در گورستان وستمینستر را رد کرد. بعدها به افتخار این زن ریاضیدان کالج سامرویل در آکسفورد تاسیس شد.
#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
✔ مری سامرویل سرانجام در بیست و نهم نوامبر 1872، یک ماه پیش از رسیدن به نودومین روز تولدش، درگذشت. دوستان دانشمندش تقاضای دفن او در گورستان وستمینستر را داشتند، اما این تقاضا از طرف اخترشناس انجمن سلطنتی به نام «جرج بیدل ایری» رد شد. این ستاره شناس، سال ها پیش از مرگ مری سامرویل به خاطر برخورد غیرعلمی اش در برابر محاسبۀ موقعیت سیارۀ نپتون توسط جان کاوچ ادمز، مورد تمسخر عموم قرار گرفته بود و به سبب نقشی که سیارۀ فرضی مزاحم عنوان شده از طرف مری سامرویل در محاسبات جان ادمز داشت، کدورتی دایمی بین او و این زن دانشمند به وجود آمده بود. به سبب کینۀ شدید پس از مرگ سامرویل نیز پیشنهاد دفن او را در گورستان وستمینستر را رد کرد. بعدها به افتخار این زن ریاضیدان کالج سامرویل در آکسفورد تاسیس شد.
#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
💯 نقاشی مرموز نيكولا تسلا در مورد اعداد:
☑ بجز سيستم اعداد اول و مضربها در اين نقاشی، ممكن است سيستمهای ديگری وجود داشته باشد كه هنوز كشف نشده است؟؟؟
#عجایب_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
☑ بجز سيستم اعداد اول و مضربها در اين نقاشی، ممكن است سيستمهای ديگری وجود داشته باشد كه هنوز كشف نشده است؟؟؟
#عجایب_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
♨️ پایان یک مسئله ۶۴ ساله!
✅ مسئله سه مکعب، اولین بار در سال ۱۹۵۴ در دانشگاه کمبریج به صورت زیر مطرح میشود: کدامیک از اعداد بین ۱ تا ۱۰۰ را میتوان به صورت مجموع توان سوم سه عدد صحیح بیان کرد؟
✅ مثلاً میتوان ثابت کرد مسئله برای ۳۲ جواب ندارد ولی برای ۲۹ جواب دارد چرا که
۲۹ = ۱ + ۱ + ۲۷
✅ از آن زمان تا کنون، مسئله در مورد همه اعداد مورد پرسش (به جز یکی!) بررسی شده و جواب (مثبت یا منفی) گرفته بود. تنها عدد ۴۲ باقی مانده بود که آن هم اخیراً مطابق رابطه بالا، جواب داده شد.
✅ رابطه بالا حاصل ماهها کار شبکهای از حدود ۴۰۰,۰۰۰ کامپیوتر خانگی است. برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد حجم محاسبات و آشنایی با یابندگان این حل، به تارنمای دانشگاه MIT در آدرس زیر مراجعه نمایید:
http://news.mit.edu/2019/answer-life-universe-and-everything-sum-three-cubes-mathematics-0910
#خبری
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
✅ مسئله سه مکعب، اولین بار در سال ۱۹۵۴ در دانشگاه کمبریج به صورت زیر مطرح میشود: کدامیک از اعداد بین ۱ تا ۱۰۰ را میتوان به صورت مجموع توان سوم سه عدد صحیح بیان کرد؟
✅ مثلاً میتوان ثابت کرد مسئله برای ۳۲ جواب ندارد ولی برای ۲۹ جواب دارد چرا که
۲۹ = ۱ + ۱ + ۲۷
✅ از آن زمان تا کنون، مسئله در مورد همه اعداد مورد پرسش (به جز یکی!) بررسی شده و جواب (مثبت یا منفی) گرفته بود. تنها عدد ۴۲ باقی مانده بود که آن هم اخیراً مطابق رابطه بالا، جواب داده شد.
✅ رابطه بالا حاصل ماهها کار شبکهای از حدود ۴۰۰,۰۰۰ کامپیوتر خانگی است. برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد حجم محاسبات و آشنایی با یابندگان این حل، به تارنمای دانشگاه MIT در آدرس زیر مراجعه نمایید:
http://news.mit.edu/2019/answer-life-universe-and-everything-sum-three-cubes-mathematics-0910
#خبری
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول pinned «قابل توجه دانشجویان درس احتمال ۱ شرکت در کلاس فردا یکشنبه ۳۱شهریور الزامی است و عدم حضور، دانشجو را در معرض حذف درس قرار خواهد داد. ظاهرزاده #خبری @Math_jsu»
04 ماجرای عجیب سگی در شب
@Math_jsu
📙 ماجرای عجیب سگی در شب
✍🏻 نویسنده : #مارک_هادون
🎙 با صدای : #محسن_دینمحمد
📝 ترجمه : #شیلا_ساسانینیا
📋 قسمت : چهارم
#کتاب_صوتی
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
✍🏻 نویسنده : #مارک_هادون
🎙 با صدای : #محسن_دینمحمد
📝 ترجمه : #شیلا_ساسانینیا
📋 قسمت : چهارم
#کتاب_صوتی
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
💢 ریشههای پیداش مفهوم فشردگی و تاریخچه نظریه فشرده سازی
❗اگر قسمتهای قبل را فراموش کردید با دنبال کردن هشتگها قسمتهای قبلی رو مطالعه کنید.❗
#مقاله
#فشردهسازی
#قسمت_دهم
#احمد_انجیدنی
@Math_jsu
❗اگر قسمتهای قبل را فراموش کردید با دنبال کردن هشتگها قسمتهای قبلی رو مطالعه کنید.❗
#مقاله
#فشردهسازی
#قسمت_دهم
#احمد_انجیدنی
@Math_jsu
♨️ آیا کسی اعتقاد دارد که تفاوت بین انتگرال لبگ و انتگرال ریمان میتواند اهمیت فیزیکی داشته باشد، یا اینکه فرضا پرواز کردن یا نکردن هواپیما میتواند به این تفاوت وابسته باشد؟
اگر چنین ادعایی وجود داشته باشد، نگران پرواز با آن هواپیما نیستم.
"ریچارد هامینگ"
#سخن_بزرگان
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
اگر چنین ادعایی وجود داشته باشد، نگران پرواز با آن هواپیما نیستم.
"ریچارد هامینگ"
#سخن_بزرگان
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
☑ در هندسه، به همتای چهاربعدی یک مکعب، تِسِرَکت گفته میشود، به عبارت دیگر تسرکت یک ابرمعکب چهاربعدی است.
✔ تصور یک تسرکت محال است زیرا دنیای ما سه بعدی است و ذهن ما تنها سه بعد را تشخیص میدهد ولی تسرکت یک جسم چهاربعدی است. ما تنها میتوانیم سایه ای از یک تسرکت را تصور کنیم، درحقیقت در تسرکت همه خطوط راست و هماندازه هستند و همه زوایا ۹۰ درجه میباشند.
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
✔ تصور یک تسرکت محال است زیرا دنیای ما سه بعدی است و ذهن ما تنها سه بعد را تشخیص میدهد ولی تسرکت یک جسم چهاربعدی است. ما تنها میتوانیم سایه ای از یک تسرکت را تصور کنیم، درحقیقت در تسرکت همه خطوط راست و هماندازه هستند و همه زوایا ۹۰ درجه میباشند.
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
👤 اریک تمپل بل؛ خود طراوت و شادبی ریاضیات است که آن را با شگفتی و بهت ابدی از علوم دیگر متمایز میسازد....
♨️ اریک تمپل بل در سال ۱۸۸۳ در شهر آبردین اسکاتلند چشم به جهان گشود و تحصیلات را تا دبیرستان در انگلستان طی نمود. در ۱۹۰۲ به آمریکا مهاجرت نمود؛ و در ۱۹۱۲ دکتری ریاضی را از دانشگاه کلمبیا دریافت نمود؛ و از آن پس دست به یک سلسله اکتشافات عمیق در ریاضیات زد.
✔ حوزه فعالیت او در آنالیز ریاضی و حساب عالی بود. گفتنیست که اعداد بل در ترکیبیات به نام او نامیده شدهاند.
✔ او در دانشگاههای واشینگتن و شیکاگو تدریس نمودهاست؛ و در ۱۹۲۶ صاحب کرسی استادی در دانشکده فنی کالیفرنیا شد.
#سخن_بزرگان
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان
@Math_jsu
♨️ اریک تمپل بل در سال ۱۸۸۳ در شهر آبردین اسکاتلند چشم به جهان گشود و تحصیلات را تا دبیرستان در انگلستان طی نمود. در ۱۹۰۲ به آمریکا مهاجرت نمود؛ و در ۱۹۱۲ دکتری ریاضی را از دانشگاه کلمبیا دریافت نمود؛ و از آن پس دست به یک سلسله اکتشافات عمیق در ریاضیات زد.
✔ حوزه فعالیت او در آنالیز ریاضی و حساب عالی بود. گفتنیست که اعداد بل در ترکیبیات به نام او نامیده شدهاند.
✔ او در دانشگاههای واشینگتن و شیکاگو تدریس نمودهاست؛ و در ۱۹۲۶ صاحب کرسی استادی در دانشکده فنی کالیفرنیا شد.
#سخن_بزرگان
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان
@Math_jsu
💢 نظریه آشوب
🔹 Chaos Theory
✔ نظریّهٔ آشوب یا نظریّهٔ بی نظمی ها شاخهای از ریاضی است که به مطالعهٔ سیستمهای دینامیکی آشفته میپردازد.سیستمهای آشفته، سیستمهای دینامیکی غیرخطی هستند که نسبت به شرایط اولیهٔ خود (t = ۰) بسیار حساس بودهاند. تغییری اندک در شرایط اولیهٔ چنین سیستمهایی باعث دگرگونیهای بسیار در مرحلهٔ بعدی خواهد شد. این پدیده در نظریهٔ آشوب به اثر پروانهای مشهور است که در آن؛ بالزدن یک پروانه در برزیل، میتواند (در شرایطی) باعث گردباد در تگزاس شود و بنابرین؛ ارائهٔ پیشبینی طولانی مدت رفتار آنها غیرممکن است.
رفتار سیستمهای آشفته به ظاهر تصادفی مینماید. با اینحال هیچ لزومی به وجود عنصر تصادف در ایجاد رفتار آشوبی نیست و سیستمهای دینامیکی معینی (deterministic) نیز میتوانند رفتاری آشفته از خود نشان دهند.
میتوان نشان داد که شرط لازم رفتار آشوبگونه در سیستمهای دینامیکیِ زمانپیوسته مستقل از زمان (time invariant) و داشتن حداقل سه متغیر حالت است (سیستم مرتبه سه). دینامیک لورنتس نمونهای از چنین سیستمی است. برای سیستمهای زمانگسسته، وجود یک متغیر حالت کفایت میکند. نمونهٔ مشهور چنین سیستمای ، مدل جمعیتیِ بیان شده توسط نقشهٔ لجستیک است.
این نظریه، گسترش خود را بیشتر مدیون کارهای هانری پوانکاره، ادوارد لورنتس، بنوا مندلبروت و مایکل فیگنباوم میباشد. پوانکاره اولین کسی بود که اثبات کرد، مسئله سه جرم (به عنوان مثال، خورشید، زمین، ماه) مسئلهای آشوبی و غیرقابل حل است. شاخه دیگر از نظریه آشوب که در مکانیک کوانتومی به کار میرود، آشوب کوانتومی نام دارد. گفته میشود که پیر لاپلاس و عمر خیام قبل از پوانکاره، به این مسئله و پدیده پی برده بودند.
اولین آزمایش واقعی در زمینهٔ آشوب توسط یک هواشناس به نام ادوارد لورنتس انجام شد. در سال ۱۹۶۰، وی روی یک مسئلهٔ پیشبینی وضع هوا کار میکرد. وی بر روی کامپیوترش ۱۲ معادله برای پیشبینی وضع هوا در نظر گرفته بود. این معادلات وضع هوا را پیشبینی نمیکرد؛ ولی این برنامهٔ کامپیوتری بهطور نظری پیشبینی میکرد که هوا چگونه میتواند باشد. او میخواست دنبالهٔ مشخصی را دوباره ببیند. برای کاهش زمان، وی به جای شروع از اول، از وسط دنباله شروع کرد. او عددی را که دفعهٔ قبل از دنباله در دست داشت وارد کرد و کامپیوتر را برای پردازش رها نمود و رفت. وقتی یک ساعت بعد برگشت، دنباله به صورتی متفاوت از دفعهٔ قبل پیشرفت کرده بود. به جای حالت قبلی، الگوی جدید آن واگرا میشد و در آخر شکلی کاملاً به هم ریخته نسبت به اولی پیدا میکرد. او بالاخره فهمید که مشکل کار کجاست. کامپیوتر تا ۶ رقم اعشار را در خود ذخیره میکرد و برای اینکه وی کاغذ کمتری مصرف کند فقط تا ۳ رقم اعشار را برای خروجی در نظر گرفته بود. در الگوی اولیه، عدد بدست آمده در اصل ۵۰۶۱۲۷/۰ بود ولی وی برای حالت بعدی فقط ۵۰۶/۰ را وارد کرد. براساس تمام ایدههای آن زمان، این دنباله باید شبیه یا خیلی نزدیک به حالت اولیه میشد. رقمهای پنجم و ششم، که برای بعضی از روشها غیرقابل اندازه گیری هستند، نمیتوانند تأثیر زیادی روی خروجی داشته باشند. لورنز این باور را رد کرد. این اثر به عنوان اثر پروانه ای شناخته شد. مقدار تفاوت بین نقاط شروع دو نمودار آنقدر کم است، که به اندازهٔ بال زدن یک پروانه میتواند باشد: بال زدن یک پروانه تغییر بسیار اندکی در وضعیت اتمسفر ایجاد میکند. در طول یک دوره، اتمسفر از حالتی که باید میبود، عملأ دور میشود. به همین دلیل، در طول یک دوره، یک گردباد که قرار بود سواحل اندونزی را تخریب کند، هیچ وقت اتفاق نمی افتد یا ممکن است، گردبادی که اصلاً قرار نبود اتفاق بیفتد، رخ دهد. این پدیده، به عنوان حساسیت بالا به شرایط اولیه نیز شناخته شده است.
☑ نظریه آشوب دقیقا چیست؟
✔ نظریه آشوب شاخهای از علم ریاضی است که به بررسی سیستمهای پیچیدهای میپردازد که در خروجی آنها، با اعمال تغییرات کوچک (و ظاهراً قابل اغماض) تغییرات بزرگی حاصل میشود. به بیان دیگر، پدیدههایی اتفاقی (Random) که تاکنون دلیلی برای آنها نمییافتیم، به کمک نظریه آشوب، توجیه میشوند، نظریه آشوب، بر پایههای ریاضی، فیزیک و حتی فلسفه استوار است، هر یک از این علوم، با ابزارهای خود این نظریه را بررسی و اثبات کردهاند. نظریه آشوب پدیده جدیدی نیست، قانون علت و معلول در آن پا برجاست، فقط با ابزارهایی متفاوت، علتهای بسیار بیشتری را برای یک معلول بررسی میکند.
اگر فقط ذرهای در هر سوی این بازه جابجا شود همه چیز به بینهایت میرود! یک بار به هم خوردن بالهای یک پروانه کافیست تا شما با یک رفتار آشوبگونه روبرو شوید. این رفتار به آرامی به آشوبناکی میل نمیکند بلکه سیستم از نقطهای ناگهان به سمت بینهایت میرود
#قسمت_اول
#اطلاعات_پایه
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
🔹 Chaos Theory
✔ نظریّهٔ آشوب یا نظریّهٔ بی نظمی ها شاخهای از ریاضی است که به مطالعهٔ سیستمهای دینامیکی آشفته میپردازد.سیستمهای آشفته، سیستمهای دینامیکی غیرخطی هستند که نسبت به شرایط اولیهٔ خود (t = ۰) بسیار حساس بودهاند. تغییری اندک در شرایط اولیهٔ چنین سیستمهایی باعث دگرگونیهای بسیار در مرحلهٔ بعدی خواهد شد. این پدیده در نظریهٔ آشوب به اثر پروانهای مشهور است که در آن؛ بالزدن یک پروانه در برزیل، میتواند (در شرایطی) باعث گردباد در تگزاس شود و بنابرین؛ ارائهٔ پیشبینی طولانی مدت رفتار آنها غیرممکن است.
رفتار سیستمهای آشفته به ظاهر تصادفی مینماید. با اینحال هیچ لزومی به وجود عنصر تصادف در ایجاد رفتار آشوبی نیست و سیستمهای دینامیکی معینی (deterministic) نیز میتوانند رفتاری آشفته از خود نشان دهند.
میتوان نشان داد که شرط لازم رفتار آشوبگونه در سیستمهای دینامیکیِ زمانپیوسته مستقل از زمان (time invariant) و داشتن حداقل سه متغیر حالت است (سیستم مرتبه سه). دینامیک لورنتس نمونهای از چنین سیستمی است. برای سیستمهای زمانگسسته، وجود یک متغیر حالت کفایت میکند. نمونهٔ مشهور چنین سیستمای ، مدل جمعیتیِ بیان شده توسط نقشهٔ لجستیک است.
این نظریه، گسترش خود را بیشتر مدیون کارهای هانری پوانکاره، ادوارد لورنتس، بنوا مندلبروت و مایکل فیگنباوم میباشد. پوانکاره اولین کسی بود که اثبات کرد، مسئله سه جرم (به عنوان مثال، خورشید، زمین، ماه) مسئلهای آشوبی و غیرقابل حل است. شاخه دیگر از نظریه آشوب که در مکانیک کوانتومی به کار میرود، آشوب کوانتومی نام دارد. گفته میشود که پیر لاپلاس و عمر خیام قبل از پوانکاره، به این مسئله و پدیده پی برده بودند.
اولین آزمایش واقعی در زمینهٔ آشوب توسط یک هواشناس به نام ادوارد لورنتس انجام شد. در سال ۱۹۶۰، وی روی یک مسئلهٔ پیشبینی وضع هوا کار میکرد. وی بر روی کامپیوترش ۱۲ معادله برای پیشبینی وضع هوا در نظر گرفته بود. این معادلات وضع هوا را پیشبینی نمیکرد؛ ولی این برنامهٔ کامپیوتری بهطور نظری پیشبینی میکرد که هوا چگونه میتواند باشد. او میخواست دنبالهٔ مشخصی را دوباره ببیند. برای کاهش زمان، وی به جای شروع از اول، از وسط دنباله شروع کرد. او عددی را که دفعهٔ قبل از دنباله در دست داشت وارد کرد و کامپیوتر را برای پردازش رها نمود و رفت. وقتی یک ساعت بعد برگشت، دنباله به صورتی متفاوت از دفعهٔ قبل پیشرفت کرده بود. به جای حالت قبلی، الگوی جدید آن واگرا میشد و در آخر شکلی کاملاً به هم ریخته نسبت به اولی پیدا میکرد. او بالاخره فهمید که مشکل کار کجاست. کامپیوتر تا ۶ رقم اعشار را در خود ذخیره میکرد و برای اینکه وی کاغذ کمتری مصرف کند فقط تا ۳ رقم اعشار را برای خروجی در نظر گرفته بود. در الگوی اولیه، عدد بدست آمده در اصل ۵۰۶۱۲۷/۰ بود ولی وی برای حالت بعدی فقط ۵۰۶/۰ را وارد کرد. براساس تمام ایدههای آن زمان، این دنباله باید شبیه یا خیلی نزدیک به حالت اولیه میشد. رقمهای پنجم و ششم، که برای بعضی از روشها غیرقابل اندازه گیری هستند، نمیتوانند تأثیر زیادی روی خروجی داشته باشند. لورنز این باور را رد کرد. این اثر به عنوان اثر پروانه ای شناخته شد. مقدار تفاوت بین نقاط شروع دو نمودار آنقدر کم است، که به اندازهٔ بال زدن یک پروانه میتواند باشد: بال زدن یک پروانه تغییر بسیار اندکی در وضعیت اتمسفر ایجاد میکند. در طول یک دوره، اتمسفر از حالتی که باید میبود، عملأ دور میشود. به همین دلیل، در طول یک دوره، یک گردباد که قرار بود سواحل اندونزی را تخریب کند، هیچ وقت اتفاق نمی افتد یا ممکن است، گردبادی که اصلاً قرار نبود اتفاق بیفتد، رخ دهد. این پدیده، به عنوان حساسیت بالا به شرایط اولیه نیز شناخته شده است.
☑ نظریه آشوب دقیقا چیست؟
✔ نظریه آشوب شاخهای از علم ریاضی است که به بررسی سیستمهای پیچیدهای میپردازد که در خروجی آنها، با اعمال تغییرات کوچک (و ظاهراً قابل اغماض) تغییرات بزرگی حاصل میشود. به بیان دیگر، پدیدههایی اتفاقی (Random) که تاکنون دلیلی برای آنها نمییافتیم، به کمک نظریه آشوب، توجیه میشوند، نظریه آشوب، بر پایههای ریاضی، فیزیک و حتی فلسفه استوار است، هر یک از این علوم، با ابزارهای خود این نظریه را بررسی و اثبات کردهاند. نظریه آشوب پدیده جدیدی نیست، قانون علت و معلول در آن پا برجاست، فقط با ابزارهایی متفاوت، علتهای بسیار بیشتری را برای یک معلول بررسی میکند.
اگر فقط ذرهای در هر سوی این بازه جابجا شود همه چیز به بینهایت میرود! یک بار به هم خوردن بالهای یک پروانه کافیست تا شما با یک رفتار آشوبگونه روبرو شوید. این رفتار به آرامی به آشوبناکی میل نمیکند بلکه سیستم از نقطهای ناگهان به سمت بینهایت میرود
#قسمت_اول
#اطلاعات_پایه
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
⏰ فردا یعنی روز شنبه ساعت ۵ و ۴۳ دقیقه و ۲۱ ثانیه؛ تنها وقتی هست که تمام اعداد کنار هم قرار میگیرن و هر 100 سال فقط یکبار اتفاق میافتد.
میشه:
۵:۴۳:۲۱ ؛ ۹۸/۷/۶
۹۸۷۶۵۴۳۲۱
💯 حالا هی بگید ریاضیات کجا کاربرد داره....
#زیبایی_ریاضیات
#کاربرد_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
میشه:
۵:۴۳:۲۱ ؛ ۹۸/۷/۶
۹۸۷۶۵۴۳۲۱
💯 حالا هی بگید ریاضیات کجا کاربرد داره....
#زیبایی_ریاضیات
#کاربرد_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
♨️ این مستند نهایت ماجراجویی در تحقیقات علمی است، این برنامهی جذاب کارهای برجستهی گروه کوچکی از ریاضیدانان پیشگام را دنبال میکند که زمینهی مطالعاتی کاملی را کشف کردهاند که انقلابی در تمام شاخههای ادراک در جهان ایجاد میکند و آن هندسهی فراکتال(برخال) است. این احتمال وجود دارد که شما یکی از آنها را دیدهاید اما زیاد متوجه آن نشدهاید. فراکتالها بیشتر به عنوان یک سری از اشکال دایرهای شکل شناخته میشوند که توسط اشیایی “دم-مانند” و دندانه داری احاطه شدهاند. در مستند شبکه NOVA با نام “فراکتالها: شکار ابعاد پنهان” محققان یک نگاه ۵۰ دقیقهای بسیار جالب به این موضوع انداختهاند. این برنامه برای بینندگان عادی در نظر گرفته شده و به خوبی پیشینهی فراکتالها را توضیح میدهد.
❕زیرنویس دارد.❕
#فراکتال
#قسمت_سوم
#مستند_ریاضی
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
❕زیرنویس دارد.❕
#فراکتال
#قسمت_سوم
#مستند_ریاضی
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
♨️ فرایند رأیگیری یکی از اتفاقهای اجتنابناپذیر در یک جامعه است. اما تا به حال به این موضوع فکر کردهاید که آیا یک سیستم رأیگیری میتواند همیشه خواست اکثریت را بهدرستی نشان دهد؟
💯 در کنار فضای سیاسی و اجتماعی هر رأیگیری، اساس هر فرآیند به مبانی ریاضی آن برمیگردد. پس بیایید با هم نگاهی به مبانی ریاضی یک سیستم رأیگیری بیندازیم و با یک پرسش موضوع را آغاز کنیم. آیا سیستمی ایدهآل برای رأیگیری وجود دارد که بتواند در همه شرایط خواست اکثریت را بهدرستی بازگو کند؟
✅حتما وقت بزارید و این مطلب زیبا رو مطالعه کنید.
❗️این مطلب را در وبلاگ گروه ریاضی مطالعه کنید.❗️
#اطلاعات_پایه
#کاربرد_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
👇آدرس وبلاگ 👇
🌐 mathjsu.mihanblog.com 🌐
@Math_jsu
💯 در کنار فضای سیاسی و اجتماعی هر رأیگیری، اساس هر فرآیند به مبانی ریاضی آن برمیگردد. پس بیایید با هم نگاهی به مبانی ریاضی یک سیستم رأیگیری بیندازیم و با یک پرسش موضوع را آغاز کنیم. آیا سیستمی ایدهآل برای رأیگیری وجود دارد که بتواند در همه شرایط خواست اکثریت را بهدرستی بازگو کند؟
✅حتما وقت بزارید و این مطلب زیبا رو مطالعه کنید.
❗️این مطلب را در وبلاگ گروه ریاضی مطالعه کنید.❗️
#اطلاعات_پایه
#کاربرد_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
👇آدرس وبلاگ 👇
🌐 mathjsu.mihanblog.com 🌐
@Math_jsu
Telegram
attach 📎
05 ماجرای عجیب سگی در شب
@Math_jsu
📙 ماجرای عجیب سگی در شب
✍🏻 نویسنده : #مارک_هادون
🎙 با صدای : #محسن_دینمحمد
📝 ترجمه : #شیلا_ساسانینیا
📋 قسمت : چهارم
#کتاب_صوتی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
✍🏻 نویسنده : #مارک_هادون
🎙 با صدای : #محسن_دینمحمد
📝 ترجمه : #شیلا_ساسانینیا
📋 قسمت : چهارم
#کتاب_صوتی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
☑️ اتین بزو (زاده ۳۱ مارس ۱۷۳۰ در نمورس - درگذشته ۲۷ سپتامبر ۱۷۸۳ در باسس لوگس ) ریاضیدان فرانسوی بود. او بیشتر به دلیل قضیهای در نظریه اعداد که به نام خود او قضیه بزو نامیده شده است نامدار است.
✔ قضیه بزو قضیهای قدرتمند برای حلقههای جابجایی مجهز به الگوریتم تقسیم است. دو حالت خاص این قضیه، در مورد اعداد طبیعی و چندجملهایها معروف و پرکاربرد است. این قضیه را نخستین بار ریاضیدان فرانسوی اتین بزو در کتابش «نظریه عمومی معادله های جبری» اثبات کرد.
#تقویم_ریاضی
#تاریخ_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان
@Math_jsu
✔ قضیه بزو قضیهای قدرتمند برای حلقههای جابجایی مجهز به الگوریتم تقسیم است. دو حالت خاص این قضیه، در مورد اعداد طبیعی و چندجملهایها معروف و پرکاربرد است. این قضیه را نخستین بار ریاضیدان فرانسوی اتین بزو در کتابش «نظریه عمومی معادله های جبری» اثبات کرد.
#تقویم_ریاضی
#تاریخ_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان
@Math_jsu