📚 کتاب:
Introductory topology exercises and solutions
نوشته:
Mohammed Hichem Mortad
ویرایش: دوم 2016

📕 کتاب فوق دارای مسائل و تمرین های بسیار(همراه با حل و راهنمایی🗝)، سوالات درست غلط ، صورت قضایا(بدون اثبات)، تعاریف و مثال های متعدد در توپولوژی عمومی میباشد. این کتاب میتواند جهت آمادگی و همچنین مرور سریع قضایا و تعاریف در کنکور دکتری ریاضی محض نیز مفید باشد.

#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

‍🔗 داوید هیلبرت یکی از تأثیر گذارترین ریاضی‌دانان قرن نوزدهم و بیتسم میلادی!

❗️این مطلب را در وبلاگ گروه ریاضی مطالعه کنید.❗️


#روز_نگار
#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی
#گذری_بر_زندگی_ریاضیدانان


👇آدرس وبلاگ 👇

🌐 mathjsu.mihanblog.com 🌐


@Math_jsu

🎥 آیا با الگوریتم می‌توان جای آشوب بعدی را پیش بینی کرد؟ در این صحبت قابل فهم، هانا فرای ریاضیدان می‌گوید که چگونه رفتار پیچیده اجتماعی می‌تواند به وسیله شبیه سازی‌هایی از پدیده‌های طبیعی مثل الگو‌ی خالهای روی پوسنت پلنگ یا توزیع شکارچیان و طعمه در حیات وحش آنالیز و پیش بینی شود.

‼️از مجموعه کلیپ‌های TED، دانلود و مشاهده کنید.

#کلیپ_ریاضی
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢 هربرت آرون هاپتمن ریاضیدان سرشناس آمریکایی 103 سال پیش در چنین روزی در آمریکایی متولد شد. شهرت این دانشمند بزرگ بخاطر ارائه مدل‌های ریاضی در علم شیمی است که ساختار علم شیمی را در تحلیل ساختارهای مولکولی پیچیده متحول ساخت و به همین خاطر نیز جایزه‌ی نوبل شیمی سال ۱۹۸۵ به وی تعلق گرفت.

✔ هربرت در یک خانواده‌ی یهودی در شهر نیویورک آمریکا متولد شد. وی از همان دوران کودکی به علم و به خصوص ریاضیات علاقه داشت. بعد از پایان دوره‌ی دبیرستان به کالج نیویورک و پس از آن به دانشگاه کلمبیا رفت و از این دانشگاه در سال ۱۹۳۹ فوق لیسانس ریاضیات گرفت.

#روز_نگار
#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی
#گذری_بر_زندگی_ریاضیدانان

@Math_jsu

☑ هربرت در خلالِ جنگِ جهانی دوم درس را رها کرد تا به خدمت بپردازد. بعد از پایانِ جنگ به همراه جرومی کارل شیمی فیزیکدان آمریکایی وارد لابراتوار تحقیقاتی نیروی دریایی آمریکا در واشینگتن دی‌سی شد و بطور همزمان تحصیلات خود در مقطع دکترا را نیز در دانشگاه مریلند شروع کرد. هربرت هاپتمن به همراه جرومی کارل توانستند یک تیم موفق را تشکیل دهند و مشکل فازی در بلورشناسی پرتو ایکس که در آن دوران حل نشده بود را برطرف کنند، در شرایطی که تصور عمومی دانشمندان مبنی بر این موضوع بود که این مشکل یک واقعیت طبیعی است و نمی‌توان آن را حل کرد و باید شرایط آن را پذیرفت.

☑ هربرت هاپتمن در سال ۱۹۵۵ موفق شد دکترای خود را در رشته‌ی ریاضیات دریافت کند. تجربه‌ی موفق هربرت هاپتمن در حل مشکلی که تصور می‌شد غیر قابل حل است و همچنین تاثیر عمیق علم ریاضی در حل این مشکل باعث شد تا هربرت هاپتمن به بکارگیری علم ریاضیات در علم شیمی و فیزیک علاقه‌مند شود همچنین تجربه فعالیت در حوزه بلورشناسی دید مناسبی از علم شیمی را در اختیار هربرت هاپتمن قرار داد.

☑ دکتر هربرت هاپتمن به کمک علم ریاضیات توانست روش ریاضی را برای تعیین ساختار مولکولی بلورها مطرح کرد که باعث تحولی بزرگ در علم شیمی شد و بسیاری از پیش‌فرض‌هایی که از قبل وجود داشت را متحول کرد. مدل ریاضی هاپتن امروزه به روش مستقیم هاپتمن در علم بلورشناسی یا کریستالوگرافی شناخته می‌شود. دکتر هاپتمن تمام عمر خود را صرف بهبود و گسترش مدل‌های ریاضی در روش خود کرد و کمک بسیاری به شناخت ساختار‌های مولکولی بلورها کرد و سرانجام در سال ۱۹۸۵ در حالی که ایشان یک ریاضیدان بودند بنیاد نوبل تصمیم گرفت تا جایزه نوبل شیمی را مشترکا به وی و جرومی کارل اهدا کند. بنیاد نوبل جایزه‌ای برای رشته ریاضیات ندارد و این رشته در میان رشته‌های بنیاد نوبل قرار ندارد.

☑ دکتر هربرت آرون هاپتمن سرانجام در تاریخ ۲۳ اکتبر سال ۲۰۱۱ و در ۹۴ سالگی دیده از جهان فروبست.

#روز_نگار
#تقویم_ریاضی
#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی
#گذری_بر_زندگی_ریاضیدانان

@Math_jsu

⭕انواع مارپیچ‌ها در ریاضی:

• مارئیچ لگاریتیمی
• Logarithmic Spiral

• مارپیچ فرمت
• Fermat Spiral

• مارپیچ ارشمیدس
• Archimedes Spiral

• مارپیچ هایپربولیک
• Hyperbolic Spiral


#مارپیچ
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢استفاده از ریاضی برای ساختن فضاپیماهای سبک‌تر و مقاوم‌تر


✔ ریاضیدانان موسسه پلی‌تکنیک ووستر آمریکا با استفاده از الگوریتم‌های یادگیری ماشین، تبدیل فوریه، ریاضیات قرن نوزدهم و همچنین زبان پایتون، در حال کمک به ناسا برای ساخت فضاپیماهای بهتر هستند.

#کاربرد_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

♨️ ریاضیدانان "مؤسسه پلی‌تکنیک ووستر
(Worcester Polytechnic Institute)
آمریکا در مطالعه اخیرشان در حال ترکیب فناوری یاگیری ماشین با ریاضیات قرن نوزدهم هستند تا ساختار فضاپیماهای ناسا را تغییر داده و آنها را سبک‌تر و مقاوم‌تر سازند. این کار دو مزیت دارد، نخست اینکه فضاپیماها سریع‌تر به فضا می‌رسند و دیگر اینکه مقاومت آنها در برابر صدمات افزایش می‌یابد.

☑ آیا می‌دانستید که ریاضیات می‌تواند به ناسا کمک کند تا سریع‌تر به آن سوی هستی برسند؟ "رندی پفنروث"
(Randy Paffenroth)
ریاضیدان موسسه پلی تکنیک ووستر(WPI) در حال ترکیب فناوری یادگیری ماشین با ریاضیات قرن نوزدهم است تا بتواند فضاپیمای ناسا را سبک‌تر و مقاوم‌تر سازد.

☑ هدف وی کشف نواقص موجود در نانومواد کربنی با استفاده از الگوریتمی که توسعه داده، است. زیرا از این مواد در ساخت مخازن سوخت موشک کامپوزیتی و سایر سازه‌های فضاپیما استفاده می‌شود. این الگوریتم امکان اسکن با وضوح بسیار بالا را فراهم می‌کند و در نتیجه تصاویر دقیق‌تری از یکنواختی و نواقص احتمالی مواد را ارائه می‌دهد.

☑ پفرنورث به دنبال نقص در الیاف "میرالون آر"
(Miralon®)
است. این الیاف در اطراف سازه‌هایی مانند مخازن سوخت موشک پیچیده شده و به آنها قدرت تحمل فشارهای بالا را می‌دهند.

☑ الیاف مذکور توسط "نانوکامپ"
(Nanocomp)
ساخته شده‌اند. این شرکت از یک سیستم اسکن اصلاح شده استفاده می‌کند. این سیستم نانومواد را برای "یکنواختی جمعی"
(mass uniformity)
و نواقص اسکن می‌کند.

☑ اکنون پفرنورث و همکارانش در حال استفاده از فناوری یادگیری ماشین برای آموزش الگوریتم‌ها و افزایش وضوح این تصاویر هستند. آنها الگوریتمی را توسعه داده‌اند که وضوح تصاویر را تا ۹ برابر افزایش می‌دهد.

☑ این الگوریتم جدید مبتنی بر "تبدیل فوریه"(Fourier Transform) ابزاری ریاضی طراحی شده در اوایل دهه ۱۸۰۰ است که می‌تواند برای تجزیه یک تصویر به تک‌تک اجزای آن استفاده شود.

☑ پفرنورث گفت: ما از این شبکه عصبی پیشرفته استفاده کرده و دانش ۲۵۰ ساله ریاضیات را به آن اضافه می‌کنیم و این به شبکه عصبی کمک می‌کند تا بهتر عمل کند. تبدیل فوریه با تجزیه کردن داده‌هایی که تصویر را تشکیل می‌دهند، ایجاد یک تصویر با وضوح بالا را آسانتر می‌کند. ترکیب فناوری یادگیری ماشین مدرن با ریاضی کلاسیک بسیار هیجان انگیز است.

☑ البته گفتنی است پیشتر نیز از الیاف میرالون آر با موفقیت در فضا استفاده شده است. به عنوان مثال الیاف مذکور اطراف کاوشگر "جونو" ناسا که در حال چرخش در مدار سیاره مشتری است، پیچیده شده است. اکنون نانوکامپ در حال تلاش برای ساخت الیاف میرالون آر است که مقاومت آنها سه برابر بیشتر است.

☑"باب کازونی"(Bob Casoni) مدیر کیفیت نانوکامپ گفت: اگر ناسا برای رسیدن به مریخ و بازگشت از آن نیاز به ایجاد یک سیستم موشکی جدید و به اندازه کافی قدرتمند داشته باشد، مجموعه‌ای از چالش‌های بزرگ را در پیش رو دارد. ناسا برای ساخت موشک‌هایی که سریع‌تر به فضا برسند نیاز دارد مواد بهتری را استفاده کند.

#ناسا
#کاربرد_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

با سلام
کلاس های استاد امیر عصاری امروز یکشنبه ۹۸/۱۱/۲۷ تشکیل نمی شوند.

#خبری

@Math_jsu

💢 گروه ریاضی دانشگاه صنعتی جندی شاپور دزفول برگزار می‌کند.

✅ سومین کنفرانس منطقه‌ای علوم ریاضی و کاربردها

❗آخرین مهلت ارسال مقالات ۳۰ بهمن ماه ۱۳۹۸
❗زمان برگزاری پنجشبه ۱۵ اسفند ۱۳۹۸

🔃 آدرس اینترنتی:
http://www.tlcmsa.jsu.ac.ir/fa/

#خبری
#اطلاع_رسانی
#کنفرانس_علمی

@Math_jsu

تمدید زمان ثبت نام کنفرانس ریاضی

#خبری

@Math_jsu

❗قابل توجه دانشجویان شرکت کننده در آزمون کارشناسی ارشد ناپیوسته سال ۱۳۹۹

🔗 تغییر زمان برگزاری

#خبری

@Math_jsu

🛑 زمان برگزاری کنکور دکتری ۹۹ تغییر کرد

رییس سازمان سنجش آموزش کشور گفت: زمان برگزاری کنکور دکتری ۹۹ به علت شیوع ویروس کرونا در کشور به پنج شنبه ۲۸ فروردین تغییر کرد.

#خبری

@Math_jsu

❗توجه توجه❗

#فوری_فوری

📌مدارس و دانشگاه‌های خوزستان تا پایان هفته تعطیل اعلام شد

♦️مدارس، مراکز آموزشی و دانشگاهی سراسر خوزستان به منظور حفظ نکات ایمنی و بهداشتی، تعطیل اعلام شدند.

♦️مدارس و مراکز آموزشی خوزستان بنا به دستور استاندار خوزستان برای جلوگیری از سرایت احتمالی ویروس کرونا تعطیل اعلام شدند.

♦️این تصمیم برای جلوگیری از آلودگی افراد به بیماری ناشی از ویروس کرونا و برای حفظ سلامت جسمی و روحی مردم اتخاذ شده است.

#خبری
#اطلاع_رسانی_کنید

@Math_jsu

#فوری

❗استاندار خوزستان: مدارس، مراكز آموزشی و دانشگاه‌های استان با هدف پيشگيری از ويروس كرونا تا پايان هفته آينده ( ۱۰ اسفند تا ۱۶ اسفند ماه ) تعطيل اعلام شد.

#خبری

@Math_jsu

💢 کاترین جانسون، ریاضی‌دان تأثیرگذار ناسا در سن ۱۰۱ سالگی درگذشت.

یک آمریکایی آفریقایی  فیزیکدان و ریاضیدان بود که با سازمان برنامه‌های فضایی و هوانوردی ایالات متحده (ناسا) در اوایل بکارگیری رایانه‌ها همکاری می‌کرد. او بخاطر دقت در محاسبات فضانوردی معروف بود، او کارهای فنی در ناسا که به دهه‌ها می‌رسید را هدایت کرد. در طول این زمان، مسیرهای پرتابی، زمان پرتاب‌ها و مسیرهای اضطراری برگشت بسیاری از پروازها از جمله اولین مأموریت‌های ناسا در طرح مریخ با حضور جان گلن و آلن شپرد، و در سال ۱۹۶۹ پرواز به ماه با آپولو ۱۱ طی برنامه شاتلهای فضایی را محاسبه می‌کرد. محاسبات او برای موفقیت این مأموریت‌ها حیاتی بودند. جانسون همچنین محاسبات برای برنامه‌ریزی برای پرواز به کره مریخ را انجام داد. در سال ۲۰۱۵ جانسون موفق به دریافت نشان افتخار آزادی ریاست جمهوری شد. از او در برنامه سری ۱۰۰ زن بی‌بی‌سی نامبرده شده‌است.


دیدن فیلم زیبای «ارقام (اشخاص) پنهان»٫
(Hidden figures)
که درباره سه زن ریاضیدان ناسا از جمله کاترین جانسون است را پیشنهاد می‌کنیم.

#بانوی_ریاضیدان
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

👁چالشی از نظریه بازی‌ها: آیا می‌شود رفتار انسان را پیش بین کرد؟ - لوکاس هاستد

💢 اگر مجموعه‌ای از اعداد صحیح از ۰ تا ۱۰۰ داده شوند، نزدیکترین عدد کامل به ۲/۳ متوسط همه عدد‌های حدس زده شده چیست؟ مثلا اگر متوسط همه عدد‌های حدس زده ۶۰ باشد، حدس صحیح ۴۰ خواهد بود. این بازی تحت شرایطی که نظریه پردازان بازی‌ها آن را «دانش عمومی» نامیده اند اجرا می‌شود: همه بازیکنان اطلاعات مشابهی دارند — و آنها هم می‌دانند که بقیه هم می‌دانند. لوکاس هاستد توضیح می‌دهد.

#کلیپ_ریاضی
#جمعه‌های_ریاضی
#TED_Education

@Math_jsu

🔗
💢 توزیع‌پذیری و دستور سعدی شیرین‌سخن

✔ به این عبارت ساده نگاه کنید:
۲(۳+۴) = ۲×۳ + ۲×۴
در ریاضیات، این قاعده ساده را توزیع‌پذیری «ضرب» نسبت به «جمع» می‌نامند و می‌گویند ضرب را می‌توان روی جمع پخش کرد یا از آن فاکتور گرفت.

☑ سؤال این است: آیا می‌توان گفت که «هر» هم روی «شرط» توزیع‌پذیر است؟

لازم است بیشتر توضیح دهم. این دو جمله را ببینید:

یک. هر کسی اگر درس بخواند آنگاه به فقر دچار نخواهد شد.
دو. اگر همه درس بخوانند آنگاه همه به فقر دچار نخواهند شد.

در حقیقت بحث بر سر این است:
آیا دو گزاره یک و دو معادل هستند؟

پاسخ به شکل غیرقابل انتظاری منفی است! سور عمومی را نمی‌توان از ترکیب شرطی فاکتور گرفت. دو جمله زیر را ببینید:

یک. هر کسی اگر بهداشت را رعایت کند آنگاه دچار کرونا نخواهد شد.
دو. اگر همه بهداشت را رعایت کنند آنگاه همه دچار کرونا نخواهند شد.

شما نمی‌توانید ادعا کنید که من به طور فردی بهداشت را رعایت می‌کنم و نگران این نیستم که جامعه چه رفتاری خواهد داشت. این دقیقاً همان نکته‌ای است که قرن‌ها قبل، سعدی شیرین‌سخن بدان اشاره داشته است؛ ما باید بی‌قرار از درد دگر عضوهای جامعه باشیم چرا که بنی‌‌آدم در آفرینش ز یک گوهر هستند.

این دستور منطقی را جدی بگیرید: لازم است «هر یک از ما» نگران سلامتی «همه ما» باشد. جز این چاره‌ای نیست. متأسفانه یا خوشبختانه وظیفه تک تک افراد جامعه را نمی‌توان از شرایط عمومی جامعه فاکتور گرفت.

مجید میرزاوزیری
۴ اسفندماه ۹۸

#آموزشی
#کرونایی😂
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

⬆️ کتاب:
Schaum's Mathematical Handbook of Formulas and Tables


نوشته:
Murray R Spiegel
ویرایش: دوم

☑ کتاب فرمول‌ها و جدول‌های ریاضیات(شامل فرمول‌های مشتق، انتگرال، مثلثات و...)

#معرفی_کتاب
#زبان_اصلی
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu