ریاضی کشف شد یا اختراع شد؟؟؟
سؤالی که دانشمندان را برای قرنها متحیر و سر در گم ساخته است و سؤالی که ظاهراً پاسخ آن کاملاً ساده و آسان نمیباشد این است که ریاضیات کشف شد یا این که اختراع شد؟ در این مقاله، تلاش نمودهایم تا پاسخ این سؤال را در خصوص این مورد روشن نماییم که آیا ریاضیات یک اختراع به شمار میرود یا یک کشف محسوب میگردد. . . .
آلبرت انیشتین بیان نموده است که: "این ریاضیات است که به علوم طبیعی دقیق و کامل، معیار ویژهای برای امنیت ارائه میدهد که بدون ریاضیات، آنها نمیتوانند احراز گردند".

اختراع یا اکتشاف؟
همواره ریاضیات در طبیعت حاضر بوده در حالی که انتظار میکشیده تا کشف گردد. در واقع، آن در همه جای جهان وجود دارد. اما علم ریاضیات به عنوان یک مبحث و موضوع، برای بسیاری از افراد مقولهای مخوف و ترسناک به حساب میآید. حتی فکر کردن در مورد محاسبات، قضایا و مسائل، جبر، هندسه، جای گشتها و ترکیبها برای برخی از افراد فضایی دلهره آور و ترسناک ایجاد مینماید.
ریاضیات به عنوان علم، یک کشف به دست فردی تک و تنها به شمار نمیرود بلکه تلاشی مشترک محسوب میگردد که به دست بابلیها و مصریها - یعنی مسیر بازگشت به سه هزار سال قبل از میلاد مسیح - آغاز گشت. مشارکت مهمی از طرف یونانیها، هندیها و سایرین وجود دارد که به توسعهی فرمولها، موارد انتزاعی، مفاهیم ریاضی و غیره کمک نمودهاند. کشف ثابتهای مختلف، قوانین و قضایا بر اساس اختراع سیستمهای عددی میباشند. تمام این اعداد به علم فیزیک، علم شیمی و تمام علوم دیگر، استحکامی اعطا مینماید که بسیار مورد نیاز میباشد. شایان ذکر است که اعداد از علوم مزبور پشتیبانی مینماید و معیاری صریح و قطعی به آنها میدهد.
چرا ریاضیات یک کشف محسوب میگردد؟
مفاهیم مربوط به ریاضیات همواره در طبیعت وجود داشته است. همیشه اشکال، تقارن، اندازهها و کمیتها، بخشی جدایی ناپذیر از پدیدههای طبیعی به شمار رفتهاند.
تقارن
اصول تقارن و تعادل تقریباً در تمام موجودات زنده دیده میشوند. تعداد زیادی از موجودات زنده از جمله انسانها، تقارن را در آناتومی خود به نمایش میگذارند. به عنوان مثال، ساختارهای بدن پستانداران چنان است که سمت راست و چپ مربوط به ساختارهای آناتومیک آنها، تصاویر آینهای کاملی از یک دیگر هستند. این نوع تقارن را میتوان در قرار دادن برگها بر روی شاخهها مشاهده نمود. این مورد، تقارن دو طرفه نامیده میشود. تقارن شعاعی، نوع دیگری از تقارن به شمار میرود که مثال کلاسیکی از آن، یک دایره میباشد. شما میتوانید از طریق ترسیم خطوط، دایره را به قطعات متعددی تقسیم نمایید و هر قسمت با سایر قسمتها برابر خواهد بود. به علاوه، عدم تقارن نیز بخشی از جهان میباشد و ساختارهای پیچیدهای مانند انفجار بزرگ و نیز حیوانات مختلف نظیر اسفنجها را شکل میدهد که هیچ تعادل یا تشابهی در ساختارهایشان ارائه نمیدهند.
اشکال
شاخهای از ریاضیات یعنی هندسه به توصیف اشکال میپردازد. ما اشکال بسیار زیادی در طبیعت یافت مینماییم. به عنوان مثال، اجرام آسمانی مانند ماه، زمین و سیارات، کروی شکل هستند. آنها در یک مدار بیضی شکل به دور خورشید میچرخند. کوه، بعضی از میوهها نظیر توت فرنگی یا آناناس و نیز درختهایی مانند درخت کریسمس، مخروطی شکل میباشند. سلولهایی که به شکل یک لانه زنبور ایجاد میگردند، به شکل شش ضلعی هستند.
دنبالهی فیبوناچی
دنبالهی فیبوناچی یا نسبت طلایی، یکی از دنبالههای بنیادی اولیهی جهان محسوب میگردد. این دنباله در همه جا وجود دارد و کاربردهای عملی آن در الگوها یا ساختارهای متعددی در جهان هستی یافت میشوند. لئوناردو فیبوناچی، دنبالهی مزبور را برای محاسبات تعداد زاد و ولد یک جفت خرگوش در طول یک سال مطرح نمود.
دنباله مانند 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89 ... و غیره و غیره آغاز میگردد. منطق پشت دنبالهی ذکر شده این است که هر عدد برابر با مجموع دو عدد ما قبل خود میباشد. نام فی به نسبت نهایی عدد بزرگتر به عدد ما قبل آن داده میشود که به صورت عددی برابر مقداری مثل 61803ر1 میباشد که میتوان آن را در ساختارهای زیست شناختی و سایر موارد مشاهده نمود. قرار گیری دانهها در گل آفتاب گردان، تقسیم شاخهها در درختان، طراحی شکل مار پیچی صدفها در نرم تنان مختلف، ساختار توفانها و کهکشانهای مارپیچی، همگی نشانگر دنبالهی فیبوناچی به شمار میروند.
تمام پدیدههای بیان شده در بالا، بخش جدایی ناپذیری از جهان و نیز از ریاضیات به حساب میآیند. ما تنها این پدیدهها را کشف نمودهایم و آنها را نامگذاری کردهایم. با این حال، چند اختراع وجود دارند که در مکانی قرار گرفتند که به توسعهی ریاضیات به عنوان یک علم کمک مینمایند.
@Math_jsu
سؤالی که دانشمندان را برای قرنها متحیر و سر در گم ساخته است و سؤالی که ظاهراً پاسخ آن کاملاً ساده و آسان نمیباشد این است که ریاضیات کشف شد یا این که اختراع شد؟ در این مقاله، تلاش نمودهایم تا پاسخ این سؤال را در خصوص این مورد روشن نماییم که آیا ریاضیات یک اختراع به شمار میرود یا یک کشف محسوب میگردد. . . .
آلبرت انیشتین بیان نموده است که: "این ریاضیات است که به علوم طبیعی دقیق و کامل، معیار ویژهای برای امنیت ارائه میدهد که بدون ریاضیات، آنها نمیتوانند احراز گردند".

اختراع یا اکتشاف؟
همواره ریاضیات در طبیعت حاضر بوده در حالی که انتظار میکشیده تا کشف گردد. در واقع، آن در همه جای جهان وجود دارد. اما علم ریاضیات به عنوان یک مبحث و موضوع، برای بسیاری از افراد مقولهای مخوف و ترسناک به حساب میآید. حتی فکر کردن در مورد محاسبات، قضایا و مسائل، جبر، هندسه، جای گشتها و ترکیبها برای برخی از افراد فضایی دلهره آور و ترسناک ایجاد مینماید.
ریاضیات به عنوان علم، یک کشف به دست فردی تک و تنها به شمار نمیرود بلکه تلاشی مشترک محسوب میگردد که به دست بابلیها و مصریها - یعنی مسیر بازگشت به سه هزار سال قبل از میلاد مسیح - آغاز گشت. مشارکت مهمی از طرف یونانیها، هندیها و سایرین وجود دارد که به توسعهی فرمولها، موارد انتزاعی، مفاهیم ریاضی و غیره کمک نمودهاند. کشف ثابتهای مختلف، قوانین و قضایا بر اساس اختراع سیستمهای عددی میباشند. تمام این اعداد به علم فیزیک، علم شیمی و تمام علوم دیگر، استحکامی اعطا مینماید که بسیار مورد نیاز میباشد. شایان ذکر است که اعداد از علوم مزبور پشتیبانی مینماید و معیاری صریح و قطعی به آنها میدهد.
چرا ریاضیات یک کشف محسوب میگردد؟
مفاهیم مربوط به ریاضیات همواره در طبیعت وجود داشته است. همیشه اشکال، تقارن، اندازهها و کمیتها، بخشی جدایی ناپذیر از پدیدههای طبیعی به شمار رفتهاند.
تقارن
اصول تقارن و تعادل تقریباً در تمام موجودات زنده دیده میشوند. تعداد زیادی از موجودات زنده از جمله انسانها، تقارن را در آناتومی خود به نمایش میگذارند. به عنوان مثال، ساختارهای بدن پستانداران چنان است که سمت راست و چپ مربوط به ساختارهای آناتومیک آنها، تصاویر آینهای کاملی از یک دیگر هستند. این نوع تقارن را میتوان در قرار دادن برگها بر روی شاخهها مشاهده نمود. این مورد، تقارن دو طرفه نامیده میشود. تقارن شعاعی، نوع دیگری از تقارن به شمار میرود که مثال کلاسیکی از آن، یک دایره میباشد. شما میتوانید از طریق ترسیم خطوط، دایره را به قطعات متعددی تقسیم نمایید و هر قسمت با سایر قسمتها برابر خواهد بود. به علاوه، عدم تقارن نیز بخشی از جهان میباشد و ساختارهای پیچیدهای مانند انفجار بزرگ و نیز حیوانات مختلف نظیر اسفنجها را شکل میدهد که هیچ تعادل یا تشابهی در ساختارهایشان ارائه نمیدهند.
اشکال
شاخهای از ریاضیات یعنی هندسه به توصیف اشکال میپردازد. ما اشکال بسیار زیادی در طبیعت یافت مینماییم. به عنوان مثال، اجرام آسمانی مانند ماه، زمین و سیارات، کروی شکل هستند. آنها در یک مدار بیضی شکل به دور خورشید میچرخند. کوه، بعضی از میوهها نظیر توت فرنگی یا آناناس و نیز درختهایی مانند درخت کریسمس، مخروطی شکل میباشند. سلولهایی که به شکل یک لانه زنبور ایجاد میگردند، به شکل شش ضلعی هستند.
دنبالهی فیبوناچی
دنبالهی فیبوناچی یا نسبت طلایی، یکی از دنبالههای بنیادی اولیهی جهان محسوب میگردد. این دنباله در همه جا وجود دارد و کاربردهای عملی آن در الگوها یا ساختارهای متعددی در جهان هستی یافت میشوند. لئوناردو فیبوناچی، دنبالهی مزبور را برای محاسبات تعداد زاد و ولد یک جفت خرگوش در طول یک سال مطرح نمود.
دنباله مانند 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89 ... و غیره و غیره آغاز میگردد. منطق پشت دنبالهی ذکر شده این است که هر عدد برابر با مجموع دو عدد ما قبل خود میباشد. نام فی به نسبت نهایی عدد بزرگتر به عدد ما قبل آن داده میشود که به صورت عددی برابر مقداری مثل 61803ر1 میباشد که میتوان آن را در ساختارهای زیست شناختی و سایر موارد مشاهده نمود. قرار گیری دانهها در گل آفتاب گردان، تقسیم شاخهها در درختان، طراحی شکل مار پیچی صدفها در نرم تنان مختلف، ساختار توفانها و کهکشانهای مارپیچی، همگی نشانگر دنبالهی فیبوناچی به شمار میروند.
تمام پدیدههای بیان شده در بالا، بخش جدایی ناپذیری از جهان و نیز از ریاضیات به حساب میآیند. ما تنها این پدیدهها را کشف نمودهایم و آنها را نامگذاری کردهایم. با این حال، چند اختراع وجود دارند که در مکانی قرار گرفتند که به توسعهی ریاضیات به عنوان یک علم کمک مینمایند.
@Math_jsu
برخی از اختراعات در ریاضیات
پس از آغاز معامله و تجارت در زمانهای
قدیم، نیاز به شمارش ایجاد گشت. دست انسان، نخستین ابزار و وسیلهای بود که برای شمارش مقادیر و کمیتها مورد استفاده قرار گرفت. پس از ده شماره، سنگها، سنگریزهها، صدفها یا سایر نشانگرهای طبیعی برای شمارش مورد استفاده قرار گرفتند. کلماتی از قبیل تعداد بسیار زیاد، تعداد بسیار کم، هیچی، بی نهایت و غیره با شمارش عبارات در ریاضیات همراه شدند. قبل از ظهور سیستمهای عددی، این موارد، عباراتی بودند که مقادیر و کمیتها را توصیف مینمودند. سپس سیستمهای عددی هند و عربی ایجاد شدند که منجر به ظهور چرتکه و حساب داری گشتند.
اختراع سیستمهای عددی تا حد زیادی ریاضیات را پیشرفت و توسعه داد. ریاضی دانان برجستهای مانند اقلیدس، فیثاغورث، ارشمیدس، افلاطون و غیره ریاضیات را به عنوان یک مفهوم بنیان گذاری نمودند. قضیههای هندسی متنوع، فرمولها و مفاهیم جبری، انتگرال گیری، دیفرانسیل، حساب دیفرانسیل و انتگرال، لگاریتم، نقطهی اعشار، نمایش گرافیکی، ابزارهای هندسی از قبیل نقاله یا خط کش، زبانهای دیجیتال و علائم ریاضی اختراع شدند که به ریاضیات کمک نمایند تا اندازهی بلندیها و ارتفاعات جدید را تعیین نماید و به عنوان یک علم تکمیل گردد.
@Math_jsu
بسیاری از مفاهیم و شیوهها در ریاضیات اختراع شدند. با این حال، ریاضیات یک کشف قابل توجه محسوب میگشت که صورت تمام علوم دیگر را دچار تغییر مینمود. به علاوه، ریاضیات پیش گام در مسیری برای روشها و پیشرفتهای جدید به منظور توضیح و کشف حقایق جهانی، مفاهیم و عمل گراییها میباشد.
@math_jsu
پس از آغاز معامله و تجارت در زمانهای
قدیم، نیاز به شمارش ایجاد گشت. دست انسان، نخستین ابزار و وسیلهای بود که برای شمارش مقادیر و کمیتها مورد استفاده قرار گرفت. پس از ده شماره، سنگها، سنگریزهها، صدفها یا سایر نشانگرهای طبیعی برای شمارش مورد استفاده قرار گرفتند. کلماتی از قبیل تعداد بسیار زیاد، تعداد بسیار کم، هیچی، بی نهایت و غیره با شمارش عبارات در ریاضیات همراه شدند. قبل از ظهور سیستمهای عددی، این موارد، عباراتی بودند که مقادیر و کمیتها را توصیف مینمودند. سپس سیستمهای عددی هند و عربی ایجاد شدند که منجر به ظهور چرتکه و حساب داری گشتند.
اختراع سیستمهای عددی تا حد زیادی ریاضیات را پیشرفت و توسعه داد. ریاضی دانان برجستهای مانند اقلیدس، فیثاغورث، ارشمیدس، افلاطون و غیره ریاضیات را به عنوان یک مفهوم بنیان گذاری نمودند. قضیههای هندسی متنوع، فرمولها و مفاهیم جبری، انتگرال گیری، دیفرانسیل، حساب دیفرانسیل و انتگرال، لگاریتم، نقطهی اعشار، نمایش گرافیکی، ابزارهای هندسی از قبیل نقاله یا خط کش، زبانهای دیجیتال و علائم ریاضی اختراع شدند که به ریاضیات کمک نمایند تا اندازهی بلندیها و ارتفاعات جدید را تعیین نماید و به عنوان یک علم تکمیل گردد.
@Math_jsu
بسیاری از مفاهیم و شیوهها در ریاضیات اختراع شدند. با این حال، ریاضیات یک کشف قابل توجه محسوب میگشت که صورت تمام علوم دیگر را دچار تغییر مینمود. به علاوه، ریاضیات پیش گام در مسیری برای روشها و پیشرفتهای جدید به منظور توضیح و کشف حقایق جهانی، مفاهیم و عمل گراییها میباشد.
@math_jsu
✅ خبر مهم: نتیجهی اولیه آزمون کارشناسی ارشد۹۷ چهارشنبه اعلام میشود!
🔻 مشاور عالی سازمان سنجش آموزش کشور از اعلام نتیجه اولیه آزمون کارشناسی ارشد سال ۹۷ در روز چهارشنبه ۹ خرداد ماه خبر داد.
🔻 حسین توکلی در گفت و گو با ایسنا،ضمن اعلام این مطلب افزود: کارنامه اولیه آزمون ورودی دوره های کارشناسی ارشد سال ۹۷ در روز چهارشنبه ۹ خرداد ۹۷ بر روی سایت سازمان سنجش آموزش کشور به نشانی www.sanjesh.org منتشر میشود.
🔻 وی در ادامه تصریح کرد: آن دسته از داوطلبانی که بر اساس کارنامه اعلام نتیجه آزمون کارشناسی ارشد ۹۷، مجاز به انتخاب رشته در آزمون شوند، ضرورت دارد بر اساس مفاد اطلاعیه ای که همزمان با انتشار کارنامه ۹ خرداد منتشر می شود، لازم است در زمان مقرر برای انتخاب رشته اقدام کنند.
🔻 مشاور عالی سازمان سنجش آموزش کشور گفت: داوطلبان مجاز در آزمون فوق میتوانند از روز شنبه ۱۲ خرداد تا روز شنبه ۱۹ خرداد ۹۷ برای انتخاب رشته اقدام کنند. همچنین دفترچه انتخاب رشته های تحصیلی (دفترچه شماره ۲) این آزمون نیز در روز پنجشنبه ۱۰ خرداد ماه ۹۷ منتشر می شود.
@Math_jsu
🔻 مشاور عالی سازمان سنجش آموزش کشور از اعلام نتیجه اولیه آزمون کارشناسی ارشد سال ۹۷ در روز چهارشنبه ۹ خرداد ماه خبر داد.
🔻 حسین توکلی در گفت و گو با ایسنا،ضمن اعلام این مطلب افزود: کارنامه اولیه آزمون ورودی دوره های کارشناسی ارشد سال ۹۷ در روز چهارشنبه ۹ خرداد ۹۷ بر روی سایت سازمان سنجش آموزش کشور به نشانی www.sanjesh.org منتشر میشود.
🔻 وی در ادامه تصریح کرد: آن دسته از داوطلبانی که بر اساس کارنامه اعلام نتیجه آزمون کارشناسی ارشد ۹۷، مجاز به انتخاب رشته در آزمون شوند، ضرورت دارد بر اساس مفاد اطلاعیه ای که همزمان با انتشار کارنامه ۹ خرداد منتشر می شود، لازم است در زمان مقرر برای انتخاب رشته اقدام کنند.
🔻 مشاور عالی سازمان سنجش آموزش کشور گفت: داوطلبان مجاز در آزمون فوق میتوانند از روز شنبه ۱۲ خرداد تا روز شنبه ۱۹ خرداد ۹۷ برای انتخاب رشته اقدام کنند. همچنین دفترچه انتخاب رشته های تحصیلی (دفترچه شماره ۲) این آزمون نیز در روز پنجشنبه ۱۰ خرداد ماه ۹۷ منتشر می شود.
@Math_jsu
با سلام
باقبولی طاعات و عبادات همه دوستان
فایل بالا جزوه درس ریاضی جبرانی (قسمتی از پایانترم) میباشد که قول داده بودم آماده کنم.
@Math_jsu
باقبولی طاعات و عبادات همه دوستان
فایل بالا جزوه درس ریاضی جبرانی (قسمتی از پایانترم) میباشد که قول داده بودم آماده کنم.
@Math_jsu
باسلام و قبولی طاعات و عبادات
❗️قابل توجه دانشجویانی که درس معادلات مشتقات دارند❗️
حتما و حتما تا امشب اسامی خودتون رو برای گرفتن امتحان میانترم مجدد در امتحان پایان ترم به این آیدی (@Parigh1997) بفرستید.
❗️توجه داشته باشد که در صورت اینکه اسامی تحویل استاد داده شوند، امتحان میانترم داده شده تصحیح نمیگردد.
باتشکر
❗️قابل توجه دانشجویانی که درس معادلات مشتقات دارند❗️
حتما و حتما تا امشب اسامی خودتون رو برای گرفتن امتحان میانترم مجدد در امتحان پایان ترم به این آیدی (@Parigh1997) بفرستید.
❗️توجه داشته باشد که در صورت اینکه اسامی تحویل استاد داده شوند، امتحان میانترم داده شده تصحیح نمیگردد.
باتشکر
گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول pinned «باسلام و قبولی طاعات و عبادات ❗️قابل توجه دانشجویانی که درس معادلات مشتقات دارند❗️ حتما و حتما تا امشب اسامی خودتون رو برای گرفتن امتحان میانترم مجدد در امتحان پایان ترم به این آیدی (@Parigh1997) بفرستید. ❗️توجه داشته باشد که در صورت اینکه اسامی تحویل استاد…»
🤔 سئوال ریاضی به ظاهر غیر قابل حل در چین باعث شگفتی دانشآموزان و کاربران شبکههای اجتماعی شده است.
دانشآموزان یک مدرسه ابتدایی در منطقه شونکینگ در شهر نانچونگ با این سئوال در ورقه امتحانی روبهرو شدند:
"اگر در یک کشتی، ۲۶ گوسفند و ۱۰ بز وجود داشته باشد، ناخدای کشتی چند ساله است؟"
🔅 شما چه فکر میکنید؟!
واکنشهای مختلف به این سوال درخور تأمل بوده است …
👉 @math_jsu
دانشآموزان یک مدرسه ابتدایی در منطقه شونکینگ در شهر نانچونگ با این سئوال در ورقه امتحانی روبهرو شدند:
"اگر در یک کشتی، ۲۶ گوسفند و ۱۰ بز وجود داشته باشد، ناخدای کشتی چند ساله است؟"
🔅 شما چه فکر میکنید؟!
واکنشهای مختلف به این سوال درخور تأمل بوده است …
👉 @math_jsu
تفکر خارج از چارچوب"
اداره آموزش شونکینگ چند روز پیش در بیانیهای گفت هدف از این سئوال بررسی آگاهی نقادانه دانشآموزان و قابلیت تفکر مستقلانه آنها بوده است.
این بیانیه خاطرنشان میکرد برخی نظرسنجیها در چین نشان میدهد که دانشآموزان مدارس ابتدایی کشور فاقد هوشیاری و آگاهی نقادانه در حل مسایل ریاضی هستند.
روش سنتی آموزش در چین عمدتا بر یادداشتبرداری و تکرار متمرکز است. منتقدان میگویند این روش مانع از نوآوری و خلاقیت میشود. این اداره گفت سئوالهایی از این دست به دانشآموزان این امکان را میدهد تا مرزها را به چالش بکشند و خارج از چارچوب فکر کنند.
و مثل همه جا، معمولا یک نفر جواب برای تمامی سئوالها دارد. یک کاربر ویبو که محبوبترین شبکه اجتماعی چین است نوشت: "وزن کل ۲۶ گوسفند و ۱۰ بز بر اساس وزن تقریبی هر حیوان نزدیک به ۷۷۰۰ کیلوگرم است." او نوشت: "در چین برای هدایت کشتی که وزن محمولهاش بیش از ۵ هزار کیلوگرم باشد، باید گواهینامهای با بیش از ۵ سال سابقه داشت. حداقل سن برای دریافت گواهینامه کشتیرانی ۲۳ سال است پس ناخدای این کشتی باید حداقل ۲۸ سال داشته باشد."
اداره آموزش شونکینگ چند روز پیش در بیانیهای گفت هدف از این سئوال بررسی آگاهی نقادانه دانشآموزان و قابلیت تفکر مستقلانه آنها بوده است.
این بیانیه خاطرنشان میکرد برخی نظرسنجیها در چین نشان میدهد که دانشآموزان مدارس ابتدایی کشور فاقد هوشیاری و آگاهی نقادانه در حل مسایل ریاضی هستند.
روش سنتی آموزش در چین عمدتا بر یادداشتبرداری و تکرار متمرکز است. منتقدان میگویند این روش مانع از نوآوری و خلاقیت میشود. این اداره گفت سئوالهایی از این دست به دانشآموزان این امکان را میدهد تا مرزها را به چالش بکشند و خارج از چارچوب فکر کنند.
و مثل همه جا، معمولا یک نفر جواب برای تمامی سئوالها دارد. یک کاربر ویبو که محبوبترین شبکه اجتماعی چین است نوشت: "وزن کل ۲۶ گوسفند و ۱۰ بز بر اساس وزن تقریبی هر حیوان نزدیک به ۷۷۰۰ کیلوگرم است." او نوشت: "در چین برای هدایت کشتی که وزن محمولهاش بیش از ۵ هزار کیلوگرم باشد، باید گواهینامهای با بیش از ۵ سال سابقه داشت. حداقل سن برای دریافت گواهینامه کشتیرانی ۲۳ سال است پس ناخدای این کشتی باید حداقل ۲۸ سال داشته باشد."
گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول
باسلام و قبولی طاعات و عبادات ❗️قابل توجه دانشجویانی که درس معادلات مشتقات دارند❗️ حتما و حتما تا امشب اسامی خودتون رو برای گرفتن امتحان میانترم مجدد در امتحان پایان ترم به این آیدی (@Parigh1997) بفرستید. ❗️توجه داشته باشد که در صورت اینکه اسامی تحویل استاد…
❌دوستان توجه کنید که اگه میانترم اول تصحیح شد تکرار میانترم درامتحان پایانترم امکان پذیر نیست❌
❗️قابل توجه دوستانی که سنواتشون تموم میشه، و همچنین بقیه دوستان...
از الان بفکر باشد ۹ ترمه نشید❗️
معاون آموزشی دانشگاه صنعتی دزفول:
دانشجویان سنواتی باید شهریه ثابت و متغیر پرداخت کنند
احمد حلالی در گفتوگو با ایسنا - منطقه خوزستان، اظهار کرد: بنا براعلام وزارت علوم، تحقیقات و فناوری، سنوات مجاز تحصیلی از ورودی 93 به بعد برای دانشجویان کارشناسی به هشت ترم، دانشجویان کارشناسی ارشد به چهارترم و برای دانشجویان دکتری به دو ترم کاهش یافته است.
وی افزود: دانشجویی که سنوات مجاز تحصیلی او به اتمام رسیده است، برای ادامه تحصیل باید شهریهای مطابق با مصوبه هیات امنا دانشگاه پرداخت کند. همچنین با توجه به پایان زمان تحصیل رایگان دانشجو، دانشجو باید شهریه واحدهای اخذ شده را نیز به دانشگاه پرداخت کند. تصمیمات دانشگاه با توجه به آییننامه و مصوبات موجود گرفته میشود.
@Math_jsu
از الان بفکر باشد ۹ ترمه نشید❗️
معاون آموزشی دانشگاه صنعتی دزفول:
دانشجویان سنواتی باید شهریه ثابت و متغیر پرداخت کنند
احمد حلالی در گفتوگو با ایسنا - منطقه خوزستان، اظهار کرد: بنا براعلام وزارت علوم، تحقیقات و فناوری، سنوات مجاز تحصیلی از ورودی 93 به بعد برای دانشجویان کارشناسی به هشت ترم، دانشجویان کارشناسی ارشد به چهارترم و برای دانشجویان دکتری به دو ترم کاهش یافته است.
وی افزود: دانشجویی که سنوات مجاز تحصیلی او به اتمام رسیده است، برای ادامه تحصیل باید شهریهای مطابق با مصوبه هیات امنا دانشگاه پرداخت کند. همچنین با توجه به پایان زمان تحصیل رایگان دانشجو، دانشجو باید شهریه واحدهای اخذ شده را نیز به دانشگاه پرداخت کند. تصمیمات دانشگاه با توجه به آییننامه و مصوبات موجود گرفته میشود.
@Math_jsu
با سلام
خدمت دوستانی که درس ریاضی ۲ با استاد عیسی وند دارند
استاد فرمود ک برای امتحان جزوه و تمریناتی ک سرکلاس مشخص شده را بخونید
با ارزوی سلامتی برای استادعیسی وند
@Math_jsu
خدمت دوستانی که درس ریاضی ۲ با استاد عیسی وند دارند
استاد فرمود ک برای امتحان جزوه و تمریناتی ک سرکلاس مشخص شده را بخونید
با ارزوی سلامتی برای استادعیسی وند
@Math_jsu
✅ریاضیدان نامی مبدع " اثر پروانهای "
#تاریخ_ریاضی
❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
#تاریخ_ریاضی
❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
با عرض سلام خدمت دانشجویان محترم
به اطلاع دوستانی که درس نرم افزار ریاضی با استاد بدیعی دارند میرساند که امتحان در روز پنجشنبه (۱۷\۳) ساعت ۱۰ صبح برگزار میگردد.
@Math_jsu
به اطلاع دوستانی که درس نرم افزار ریاضی با استاد بدیعی دارند میرساند که امتحان در روز پنجشنبه (۱۷\۳) ساعت ۱۰ صبح برگزار میگردد.
@Math_jsu
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
یک روش جالب برای تشخیص اول بودن یا نبودن اعداد. انیمیشن را چندبار ببینید و هربار روی یک عدد تمرکز کنید.
@Math_jsu
@Math_jsu
✅امروز ٧ ژوئن، مطابق با ١٧ خردادماه، سال روز درگذشت آلن تورینگ، پدر علم_رایانه و هوش مصنوعی است.
(زادروز: ۲۳ ژوئن ۱۹۱۲ ؛ درگذشت: ۷ ژوئن ۱۹۵۴)
#آلن_تورینگ
#تاریخ_ریاضی
❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
(زادروز: ۲۳ ژوئن ۱۹۱۲ ؛ درگذشت: ۷ ژوئن ۱۹۵۴)
#آلن_تورینگ
#تاریخ_ریاضی
❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu