فیبوناچی در کتاب معروف خود به نام "Liber Abaci" (کتاب محاسبه) در سال ۱۲۰۲ میلادی، مسئله‌ای را مطرح کرد تا کاربرد سیستم اعداد اعشاری را نشان دهد. صورت مسئله این بود:

فرضیه فیبوناچی:

1. در اول ماه ژانویه، یک جفت خرگوش نوزاد (یک نر و یک ماده) در یک مزرعه قرار می‌گیرند.

2. خرگوش‌ها پس از دو ماه به بلوغ می‌رسند.

3. پس از بلوغ، هر جفت خرگوش در هر ماه، یک جفت خرگوش جدید (یک نر و یک ماده) به دنیا می‌آورند.

4. خرگوش‌ها هرگز نمی‌میرند!

حالا ببینیم در هر ماه چه اتفاقی می‌افتد:

· ماه ۱: یک جفت نوزاد داریم. (۱ جفت)
· این جفت هنوز نابالغ است و زاد و ولدی ندارد.

· ماه ۲: همان یک جفت، اما حالا بالغ شده‌اند. (۱ جفت)

· ماه ۳: آن یک جفت بالغ، یک جفت نوزاد به دنیا می‌آورند. حالا ما ۲ جفت داریم (۱ جفت بالغ + ۱ جفت نوزاد).

· ماه ۴: جفت بالغ اولیه، دوباره یک جفت نوزاد به دنیا می‌آورند. جفت متولد شده در ماه ۳، هنوز نابالغ است. حالا ما ۳ جفت داریم (۲ جفت بالغ + ۱ جفت نوزاد).

· ماه ۵: حالا دو جفت بالغ وجود دارند (جفت اصلی و جفت متولد شده در ماه ۳). هر دو یک جفت نوزاد به دنیا می‌آورند. جفت نوزاد ماه ۴ بالغ شده. حالا ما ۵ جفت داریم (۳ جفت بالغ + ۲ جفت نوزاد).

اگر این روند را ادامه دهیم، به اعداد آشنا می‌رسیم:

ماه تعداد جفت‌های بالغ تعداد جفت‌های نوزاد کل جفت خرگوش‌ها
۱ ۰ ۱ ۱
۲ ۱ ۰ ۱
۳ ۱ ۱ ۲
۴ ۲ ۱ ۳
۵ ۳ ۲ ۵
۶ ۵ ۳ ۸
۷ ۸ ۵ ۱۳

همانطور که می‌بینید، "کل جفت خرگوش‌ها" دقیقاً همان دنباله فیبوناچی را تشکیل می‌دهد:

۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ...

نکته مهم:

این مدل یک ساده‌سازی ریاضی است و قرار نیست با واقعیت زیست‌شناسی خرگوش‌ها کاملاً مطابقت داشته باشد (مثلاً خرگوش‌ها نمی‌میرند!). اما قدرت آن در این است که برای اولین بار یک پدیده رشدِ تصاعدی را با یک دنباله عددی ساده مدل کرد که کاربردهایش فراتر از خرگوش‌ها، در کل جهان طبیعت و ریاضیات دیده می‌شود.

Fibonacci clip : YouTube


انجمن علمی دانشجویی ریاضی

📢اطلاعیه
به دلیل نرسیدن ظرفیت ثبت‌نام به حد نصاب، دوره “عملیات نجات؛ میانترم ریاضی۲” لغو شد.

افرادی که ثبت‌نام کرده‌اند، لطفاً شماره کارت خود را ارسال کنند تا هزینه برایشان برگشت داده شود.

سپاس از همراهی شما✨

به کانال انجمن‌های علمی دانشجویی دانشگاه صنعتی شاهرود بپیوندید و از جدیدترین رویدادها، کارگاه‌ها، مسابقات علمی و فرصت‌های فوق‌العاده دانشجویی با خبر شوید!

کانال انجمن‌های علمی دانشجویی دانشگاه صنعتی شاهرود
تلگرام:
@anjoman_sut1
ایتا:
@anjoman_sut

⭕️⭕️ برنامه کنکور ارشد و دکتری ۱۴۰۵

🔹 کارشناسی ارشد
🟡 بازه‌ی ثبت‌نام: ۱۶ تا ۲۳ آذر ماه ۱۴۰۴
🟡 زمان برگزاری: ۱۷ و ۱۸ اردیبهشت ۱۴۰۵

🔹 دکتری
🟡 بازه‌ی ثبت‌نام: اتمام ثبت نام
🟡 زمان برگزاری: ۱۰ بهمن ۱۴۰۴

انجمن علمی دانشجویی ریاضی