این مقاله هم اومده نگاهی کرده به استفاده اساتید از ChatGPT. یه دانشجویی گفته: چرا استاد باید از ChatGPT استفاده کنه؟ صراحتا این کار ممنوع شده، بعدش هم من دارم این همه شهریه می دم که استاد بره از یه ابزار مجانی استفاده کنه؟
نویسنده می گه دانشگاه باید تفکر انتقادی رو به دانشجو یاد بده که در راستای تقویت دموکراسی هم هست، وگرنه دانشگاه می شه: خوابگاه و فوتبال!
از طرفی به موقعیت متزلزل اساتید اشاره می کنه: امنیت شغلی نیست، دستمزدها پایینه و ساعات کاری زیاد، کلاس ها شلوغ و آزادی علمی هم پایین.
نویسنده که خودش ظاهرا در زمینه علوم انسانی فعال هست به شدت با استفاده از AI به این شکل مخالفه. می گه ما در دورانی به دنیا اومدیم که این چیزا نبود و ذهن هامون تحلیل گر و فعال بار اومده...

باید دید چی می شه...
https://www.msnbc.com/opinion/msnbc-opinion/are-professors-using-chatgpt-college-classes-rcna207138

I get asked about tools (drugs) for focus all the time. Remember: You can train focus. It’s like a workout. Set a timer for two to three hours. Force yourself to work the entire time. Every time you skip to something else, add 10 minutes. One bathroom break allowed. Next time is easier.

People hate this answer, but it’s the only nonpharmacologic way I know to build focus as a skill. Quit seeking perfect conditions, internally and externally. The mental friction means you’re getting better. Don’t forget that.

Some people will call this masochistic, but honestly, that’s a weak excuse. Unless you love doing something, it’s going to be hard to focus. But there’s so much power in learning to do it anyway. This skill builds fast. Unfortunately, it also degrades fast. In the world of immense distraction we live in, it takes more and more effort to recover this skill. The payoff gets bigger and bigger, however. Most people are drifting into the noise. Don’t be one of them.

Andrew Huberman
با اینکه مطلبش غیر مرتبط هست و من هم از این یارو خوشم نمیاد به طور کلی، ولی چون خیلی ها شاید دچارش باشند می ذارم این متن رو.

Regeneron Science Talent Search
یه مسابقه قدیمی و معتبر در آمریکا است برای دانش آموزان دبیرستانی. در زمینه های علمی، ریاضی و...
امسال این سه تا برنده شدند.
نفر اول(اون خانم، سمت چپ)به خاطر طراحی الگوریتم های یادگیری ماشین که از اون برای تحلیل داده های نجومی و شناسایی یه سری اجرام جدید استفاده کرده.
نفر دوم(نفر وسط) برای مدل سازی یه بیماری نادر.
نفر سوم برای حل یه مساله ریاضی در زمینه
3-uniform hypergraph

مقاله زیر می گه احتمال، احتمالا وجود نداره ولی بهتره که این طور وانمود کنیم که هست، سه دیدگاه در مورد احتمال رو مطرح می کنه:
دیدگاه کلاسیک:
ویژگی ذاتی جهان اطراف ما است. سکه رو که پرتاب می کنیم یا شیره یا خط، با احتمال ½.
دیدگاه بیزی:
براساس باورهای ما است. سکه رو که پرتاب کنیم ولی نتیجه رو به دیگری نگیم واسه ما همه چیز قطعی است و برای اون طرف هنوز ۵۰-۵۰.
دیدگاه فرکانسی:
وقوع اتفاقی در تکرار زیاد.
نگاه جالبی بود که خیلی بسطش نداد و زود جمعش کرد.
https://www.scientificamerican.com/article/why-probability-probably-doesnt-exist-but-its-useful-to-act-like-it-does/

The William Lowell Putnam Mathematical Competition
اون سوال اول، سوال معروفیه که احتمالا خیلی ها در درس ریاضی عمومی یا آنالیز بهش برخورد کردند. زمانی سوال امتحان پاتنام بوده.

تو یه ساعت set theory رو در حد قابل قبولی تدریس می کنه. به درد کسانی می خوره که آشنایی مختصری دارند و می خواند با کاردینال ها و اوردینال ها و محاسبات مربوط و چیزهای دیگه آشنا بشند.
Visualizing Set Theory

Ordinals, cardinals, the cumulative hierarchy, the axioms
https://youtu.be/kHvUKe6cPG4?si=hkLEBh_zjdm7WbU7

Added later:
خیلی view نخورده و کامنتی نذاشتند. ولی الان دیدم یکی از دو تا کامنت هایی که پاش گذاشتند واسه آقای Hamkins هست و تعریف کرده از کارش. دیگه چیز بیشتری نمی شه گفت.

ظاهرا دانشجوی دکترای آقای Hamkins بوده!
کارهای دیگه اش رو اینجا می تونید ببینید. ظاهرا به Visualize کردن مباحث نظریه مجموعه ها علاقه داره...
https://substack.com/@erincarmody

🧠📊 آیا علم در آستانهٔ دگرگونی است؟

پیشرفت های یادگیری ماشین، به‌ویژه مدل‌های مبتنی بر شبکه‌های عصبی، این پرسش را مطرح کرده است که آیا با حضور این فناوری‌ها، «روش علمی» و در سطحی وسیع‌تر، خود علم، در آستانهٔ تغییر و تحول قرار گرفته‌اند؟

علم سنتی بر پایهٔ مشاهده، مدل‌سازی و تفسیر روابط حاکم بر طبیعت بنا شده است؛ روابطی که معمولاً در قالب معادلات ساده و قابل‌فهم ریاضی بیان می‌شوند. اما یادگیری ماشین نیز همین کار را می‌کند: داده‌ها را می‌گیرد، مدل می‌سازد و پیش‌بینی می‌کند. تفاوت در کجاست؟

🧩 منتقدان می‌گویند مدل‌های یادگیری ماشین اغلب «جعبه سیاه» هستند: ما پیش‌بینی‌هایشان را می‌بینیم، اما نمی‌دانیم *چرا* آن پیش‌بینی را کرده‌اند. این در تقابل با مدل‌های علمی است که ساختار درونی و تفسیرپذیر دارند. اینجاست که بحث «تفسیرپذیری» وارد میدان می‌شود—و با آن، پرسش‌هایی بنیادین در فلسفه علم.

🧪 مقاله‌ای جدید با عنوان
🔗On the definition and importance of interpretability in scientific machine learning

arxiv:2505.13510

Conor Rowan, Alireza Doostan


به این مسائل می‌پردازد. نویسندگان معتقدند بسیاری از تلاش‌ها برای تفسیرپذیر کردن یادگیری ماشین، مانند استفاده از روش‌های «رگرسیون نمادین»، تفسیر را با «سادگی ریاضی» یا «فشردگی» اشتباه گرفته‌اند. آن‌ها پیشنهاد می‌دهند که باید تفسیری *مکانیزمی* از مدل‌ها داشته باشیم—یعنی درک کنیم *چگونه* و *چرا* خروجی‌ها تولید می‌شوند، نه فقط اینکه مدل کوتاه و زیبا باشد.

در نظریه مجموعه ها یه رویایی وجود داشته یا داره بین set theorist ها که بیایم و یه اصل جادویی، بدیهی و گم شده پیدا کنیم و تکلیف فرضیه پیوستار رو مشخص کنیم، یعنی بگیم بالاخره درسته یا نادرست (یا جونم بستون یا دردم دوا کن!)، این حالت بینابینی و اینکه هم این و هم اون، برای بعضی ها قابل قبول و قابل تحمل نیست. ولی خب از اون طرف جهان هایی ساختند(مدل هایی) که هم این اصل درسته و هم نادرست. سال ها این مدل ها در کنار هم مورد بررسی قرار گرفتند. ما هم با مدل هایی که CH در اون درسته خو گرفتیم و هم مدل هایی که CH در اون نادرسته، پس نمی شه به دنبال اصل جدیدی بود که تکلیف ما رو یکبار برای همیشه با CH روشن کنه. این رویا هیچ وقت به واقعیت تبدیل نمی شه!

این اینقدر خوب بود که آدم نمی خواد با کسی share اش کنه!

https://youtu.be/jxu80s5vvzk?si=Z6D0GCCS-UFfhGzP

مقاله مرتبط

مساله برای فکر کردن
راهنمایی:
ln(xi)→(-xi)

مات در دو حرکت
سفید شروع می کنه و می بره
یکی از مساله های قدیمی و معروف در این زمینه

در دفاع از ریاضیات ناب
در دوران شوروی یکی از اتفاقاتی که خیلی معروف شد جریان موسوم به لیسنکوئیسم بود. جریانی که طی اون حدود ۳۰۰۰ زیست شناس از کار اخراج یا راهی زندان و حتی اعدام شدند. تحقیقات در زمینه ژنتیک در شوروی به طور کلی ازبین رفت. خود استالین به شخصه از این جریان حمایت کرد.

بر علیه ریاضیات هم چنین جریانی راه افتاد، فردی مثل Ernst Kolman که خودش مثلا ریاضی خونده بود از مخالفان فرمالیسم بی روح بورژوایی حاکم بر ریاضیات بود. در شوروی اون زمان جریانی شکل گرفت که با علوم نظری به خصوص ریاضیات محض مخالفت کردند. گروهی از ریاضیدان های برجسته در شوروی تصمیم گرفتند کتابی بنویسند که به دفاع از ریاضیات بپردازند. کسانی مثل کولموگوروف، الکساندروف و... در چنین فضایی کتاب سه جلدی
Mathematics: Its Content, Methods and Meaning
رو در دفاع از ریاضیات در مقابل فشارهای ایدئولوژیک نوشتند. اون ها تلاش کردند که نشون بدند که ریاضیات نه فقط به خاطر کاربردهاش مهم هست بلکه بخشی از فرهنگ و تفکر انسانی هم محسوب می شه. آموزش ریاضیات نه فقط به خاطر کاربردهاش بلکه چون کمک کننده به گسترش تفکر انتقادی و پرورش فکر هست اهمیت داره. در اون فضا ریاضیدان های برجسته در مقابل جریانی که علیه علم و ریاضیات شکل گرفته بود مقابله کردند. نویسنده ها در بخشی از مقدمه این طور نوشتند:

این کتاب پاسخی است به تلاش‌هایی که ریاضیات را مجموعه‌ای از مهارت‌های فنی معرفی می کند... ما می‌خواهیم نشان دهیم که در پس هر قضیه، تعریفی دقیق و در دل هر تعریف، نگرشی فلسفی و منطقی نهفته است.

.

فرض کنید یه مکعب روبیک دارید حداکثر تعداد حرکت ها برای حل مکعب چند تا است؟ یعنی بدون در نظر گرفتن حالت اولیه مکعب(حالتی که مکعب مرتب نیست) با چند حرکت می شه اون رو مرتب کرد.
Richard E. Korf
سال ۱۹۹۷ الگوریتمی برای این کار ارائه کرد و در سال ۲۰۱۰ به طور دقیق ثابت شد که هر مکعب روبیکی رو حداکثر با ۲۰ حرکت می شه حل کرد. ظاهرا یه ریاضیدان سی سال قبل ترش این عدد رو حدس زده بود.
برای شطرنج و Go هنوز نتونستند راه حلی پیدا کنند، چون هر حرکتی که انجام می شه تعداد پوزیشن های ممکن بیشتر می شه.
عکس: Tom Rokicki، کسی که اون اثبات رو ارائه داد.

A Formalization of Elementary Linear Algebra: Part I