برنامه همایش بزرگداشت روز زن در ریاضیات در ادامه به شرح زیر است (تمامی ساعتها به وقت تهران هستند):

جمعه ۲۱ اردیبهشت ۱۴۰۳ (مجازی):
۱. دکتر سهیلا فیض بخش، ۱۴:۰۰ الی ۱۵:۰۰
۲. دکتر فاطمه زارع، ۱۵:۱۵ الی ۱۶:۴۵
۳. دکتر فرزانه درخشان، ۱۷:۳۰ الی ۱۸:۱۵
۴. دکتر تیموتی گاورز، ۱۸:۳۰ الی ۱۹:۳۰

شنبه ۲۲ اردیبهشت ۱۴۰۳ (حضوری در آمفی تئاتر دانشگاه صنعتی شریف، و مجازی):
۱. دکتر آرتان ششمانی، ۱۱:۳۰ الی ۱۳:۰۰.
۲. دکتر شراره علیپور، ۱۵:۰۰ الی ۱۶:۳۰.
۳. دکتر رامین تکلو بیغش، ۱۷:۰۰ الی ۱۹:۰۰.

برنامه ها را می توانید به صورت مجازی در vc.sharif.edu/ch/math-stu با انتخاب گزینه "میهمان" در ساعات گفته شده دنبال کنید؛ این سخنرانیهای رنگارنگ و پرشور را از دست ندهید!

یه چیز جالبی که توی صحبت های خانم دکتر درخشان به اون اشاره شد، نمودار بالا بود. از سال ۱۹۸۴ گرایش دخترها به رشته computer science کم شده، در حالی که تا قبلش حالت افزایشی داشته. البته این نمودار برای آمریکا است. دلیلش رو هم گفتند به خاطر PC بوده، ظاهراً یه وسیله پسرونه حساب می شده و اگر خریداری می شده تو خونه ها در اختیار و توی اتاق پسرها بوده... این هم باعث شده در دانشگاه اون ها اقبالشون به این رشته بیشتر باشه(البته احتمالا چون صرفا بیشتر بازی می کردند!)
کامپیوترهای اون زمان وسایل بازی ساده ای بودند، نه بیشتر. ولی به هر حال این فکر رو جا انداخته که کامپیوتر برای پسرها است.

البته باید نمودار مربوط به پسرها و یا کل و حتی رشته های دیگه رو هم دید تا قضاوت درست تری بشه کرد.

‏در روز تولد مریم میرزاخانی، شماره آخرِ فصل پنجمِ ‎#آدم‌ها_و_ریاضیات، تقدیم به همه مادران در دنیای آکادمیک
https://youtu.be/l3jM4K54EOg

Jim Simons
هم چند روز پیش در گذشت. ریاضیدان برجسته ای بود. اگر کسی از دوروبره آدمی مثل Chern بگذره، ریاضیدان برجسته ای حساب می شه، این مرحوم که دیگه کار مشترک هم باهاش انجام داده. بعدا هم زده در کار بیزینس و ظاهراً با استخدام یه سری فیزیک دان و آماردان و متخصص کامپیوتر... از مدل ها و الگوریتم های ریاضی و... استفاده می کردند. اصلا بخشی از زندگی اش، مخصوصا نیمه دومش شبیه فیلم های سینمایی هست. با ریاضیات پولدار شدن و... از این داستان ها. در زمان مرگش ۵۱ امین فرد ثروتمند در دنیا بوده.
قبلا هم کمک های زیادی به جاهای مختلف کرده از جمله دانشگاه هایی که قبلا بوده(این کار یعنی کمک دانشجویان سابق یک دانشگاه به اون دانشگاه بعد از اینکه به پول و پله ای رسیدند در آمریکا ظاهراً متداول هست)
بعضی ها گفتند که پس نتیجه می گیریم! که با ریاضیات چه کارها که نمی شه انجام داد و باز بگین ریاضی به چه کاری میاد؟ که به نظرم به طور خاص در مورد این آدم اصلا نمی شه تعمیم اش داد و این اتفاق شاید فقط در جایی مثل آمریکا بیفته(یا معدود کشورهایی در جهان). اون فضای سیاسی، اقتصادی و اجتماعی که این آدم در اون بوده، این امکان رو بهش می ده که این طور رشد کنه و دنیای آکادمیک رو به معنای معمولش ول کنه و همچین کسب و کاری راه بندازه و تا این حد موفق بشه.
اینجا تهش باید موسسه کنکور می زد.

در این ویدئو کوتاه خلاصه ای از کارها و زندگی اش رو توضیح می ده.
چند تا میلیاردر در ایران می شناسید، که این طوری تو یه جمعی بتونه حرف بزنه؟


https://youtu.be/CTQcLi6SpX8?si=2cp7c0WFopT3stj-

توی ویدیو بالا به Edward Witten اشاره ای می شه، که فیزیک دان بسیار برجسته ای هست و برنده جایزه فیلدز هم شده.
نکته جالب در مورد آقای ویتن اینه که لیسانس تاریخ داره. حالا جدا از نبوغ یا استعداد و پشتکار و شرایط و ویژگی های دیگه ای که داشته، این هم مختص همون جا است: از لیسانس تاریخ تا فیلدز ریاضی.

آقای ویتن استاد راهنمای آقای کامران وفا هم بوده.

دیروز تولد برتراند راسل بود، دیگه راسل رو همه به خاطر پارادوکس معروفش می شناسند. هر چند به دلایل مختلف(قرار گرفتن در زمان خیلی خاص، نوشتن کتابی معروف در مبانی ریاضی و جایزه نوبلی که گرفت و .... ) به شهرت خیلی زیادی رسید.
مبانی ریاضیات و بحث های مربوط به نظریه مجموعه ها یکی از جذاب ترین قسمت های ریاضی هست. اینجا یه جزوه ای که مختصر و مفید مفاهیم مربوط رو بررسی کرده می ذارم.
در دوره لیسانس در ایران معمولا برای این درس(منظورم مبانی ریاضیات نیست، همون set theory) از کتاب هالموس استفاده می کنند، کتاب
Naive set theory
که به نظرم به جای اون منابع خیلی بهتری هست که می شه به عنوان منبع ازش استفاده کرد. هالموس با اینکه چند تا کتاب خیلی خوب داره، اینجا کمی زده به جاده خاکی...
بگذریم که استادها کلا با این درس خیلی حال نمی کنند، چون تخصصشون نیست عموما و مقاله ای هم ازش در نمیاد.

این حرف ها دیگه جزیی از ساده ترین خاطرات هر دانشجویی هست، که اون ور تحصیل کرده.
ای کاش همه این سال ها به جای این حرف ها و قصه ها این امکان برای استاد، دانشجوی ایرانی فراهم می شد که بتونه بیشتر با آدم های اون ور در ارتباط باشه.
این خودش در دراز مدت باعث می شد که به قول خودشون تولید علم! هم بیشتر بشه.( تولید علم هم از اون اصطلاحاتی است که فقط اینجا در موردش حرف می زنند، همه جا رو مثل کارخونه می بینند، تولید علم، تولید ثروت، تولید بچه!)

درباره تفاوت خوندن کتاب های ریاضی و سایر کتاب ها

از ابتدای کتاب
A Course in Complex Analysis
نوشته آقای سعید ذاکری.
یکی از بهترین کتاب هایی که در زمینه آنالیز مختلط نوشته شده. واقعا به نظرم کتاب خوبیه.
آقای ذاکری لیسانس برق از دانشگاه تهران دارند و شاگرد آقای John Milnor بودند.

استاد می فرمایند همان طور که گوگل و وزارت دفاع آمریکا و...  پول می دند تا مشکلات  محصولاتشون کشف بشه و به کسانی که این خطاها رو پیدا کنند جایزه و پول و... می دند، باید به محققین هم پول بدند تا incentive بشند برای کشف Error ها در مقالات تحقیقاتی و تازه اون هایی که حاضرند مقالاتشون در معرض این داوری قرار بگیره باید یه پولی بهشون تعلق بگیره!

«ما در دنیای خودمون یه سری کارهایی انجام می دیم که به هیچ چیز در این عالم ربطی نداره، بابت این کار پول می خوایم، بابت بررسی مجدد همون کارها دوباره به ما پول بدید، چون ممکنه بعضی از نتایج اون تحقیقات غلط باشه!»

مقایسه کارهای تحقیقاتی با محصولات گوگل هم مشخص هست که کلا غلطه، اون محصولات برای مشتری تولید می شه.

طرف قیافه اش شبیه این بنگاهی ها است، که وارد بنگاه می شی پشیمون می شی، چون می دونی که قراره سرت کلاه بذاره!
ظاهراً رشته اش روانشناسی یا همچین چیزی هم هست، که نود درصد نتایج تحقیقاتش در صد سال گذشته یا جزء چرندیات بوده یا بدیهیات!

حدودا یک سال پیش دو نفر برای اولین بار یه اثبات مثلثاتی برای قضیه فیثاغورث ارایه دادند. نکته اول اینکه این دو نفر دانش آموزای دبیرستانی بودند و مهم تر از اون اینکه تا قبل از این فکر می کردند همچین اثباتی برای قضیه فیثاغورث وجود نداره.
حدود صد سال پیش یه ریاضیدان و معلم آمریکایی به اسم
Elisha Scott Loomis
مدعی شده بود که همچین اثباتی وجود نداره. دلیلش هم این بود که می گفت: مثلثات هست چون رابطه
sin²a+ cos²a = 1
هست و این رابطه هست چون قضیه فیثاغورث هست.

یه شرح خیلی خوب از تاریخچه آنالیز فوریه و یه مصاحبه با ظاهراً اولین دانش آموخته آنالیز فوریه در ایران. تاریخچه آنالیز فوریه رو خیلی خوب مرور کرده، مصاحبه هم جالبه، دکتر هرمزی بیست و شش سالگی تازه تصمیم می گیره کنکور کارشناسی شرکت کنه.
هر چند مقدمه و مصاحبه یه جاهایی دیگه خیلی تخصصی می شه ولی سیر تاریخی این گرایش و موضوعاتی که الان اهمیت داره در این زمینه رو خیلی خوب شرح داده.
حال داشتید بخونید.

Arrow's impossibility theorem
موضوع روش انتخاب سیستم رای دهی در رشته های مختلف مورد بحث قرار گرفته. منتها بررسی موضوع از جنبه ریاضی جذابیت های خودش رو داره.
خود انتخاب روش سیستم رای دهی و انواع روش های مختلفی که برای این موضوع وجود داره، موضوع گسترده ای هست. (انتخاب براساس نظر اکثریت و رای به یکی از کاندیداها یکی از حالت ها است.)
آقای Kenneth Arrow در سال ۱۹۷۲ به خاطر نتایجی که در این زمینه بدست آورد جایزه نوبل اقتصاد گرفت.(مثل بعضی از نوبلیست های اقتصاد، مخصوصا در سال های اخیر جنبه های ریاضی کارش پررنگ تر بود.)
نکته جالب اینکه بعدها تعمیم هایی که از این قضیه بدست اومد، جنبه های توپولوژیک و... هم داشته.

فرض می کنیم هر سیستم رای دهی باید یه سری شرایط معقول و منطقی داشته باشه ( reasonable properties)
1.No Dictators
خروجی کار نباید همیشه منطبق با نظر یکی از رای دهنده ها باشه.
2.Pareto Efficiency
اگر هر رای دهنده، فرد A رو به فرد B ترجیح بده، نتیجه نهایی هم باید همین طور باشه.
3.Independence of irrelevant alternatives
وقتی رای دهنده ها نظرشون نسبت به یک کاندیدای دیگه مثل C تغییر کنه ولی نظراتشون نسبت به کاندیداهای A و B تغییر نکنه، رتبه ی نسبی A و B نباید تغییر کنه.
قضیه می گه برای یک election با سه کاندیدا یا بیشتر، اگر رای دهنده ها به همه کاندیداها رای بدند و اون ها رتبه بندی کنند، هیچ تابعی وجود نداره که در سه شرط بالا صدق کنه.

منابع برای این موضوع زیاد هست، این به نظرم بد نیومد.
برای خوندنش البته خیلی از مفاهیم توپولوژی، توپولوژی جبری و همولوژی و... رو باید بلد بود.

در مورد قضیه فقط یه نکته ای هست و اون اینه که قضیه نمی گه هیچ سیستم رای گیری وجود نداره که اون سه شرط رو داشته باشه، قضیه محدود شده به سیستم های رای گیری که رای دهنده ها به همه کاندیداها رای می دند و اونا رو رتبه بندی می کنند.

کلا در سال های اخیر بیشتر نوبلیست های اقتصاد کسانی بودند که جنبه های ریاضی توی کارشون خیلی خیلی پررنگ بوده و حتی فکر کنم چند سال پیش بود که بعد از اعلام برندگان نوبل اقتصاد اصلا یه سری اعتراض کردند که اینا بیشتر کارشون ریاضی هست تا اقتصاد!
آقای محمد هاشم پسران هم از برجسته ترین اقتصاددان های ایرانی هستند، که چند سال پیش زمزمه هایی شده بود که ممکنه نوبل بگیرند. بعضی از کارهاشون بیشتر جنبه تئوری در ریاضی (و آمار) داره.