البته کاری که اینجا می کنند، ربطی به اون الگوریتم نداره.
در دنیای واقعی مورچه ها از ماده ای به اسم فرومون استفاده می کنند، یه ردی از خودشون به جا می ذارند و بقیه مورچه ها همون مسیر رو دنبال می کنند، تا برسند به غذا(نقطه بهینه یا نزدیک اون در مسئله).
جالب اینکه افراط در دنبال کردن فرومون ها ممکن هست، منجر به این بشه که تو حلقه های تکرار بیفتند، که بهش می گند:
death spiral

این عکس هم شب کریسمس در آسمان آمریکا.
ریاضیات در مدیریت این همه پرواز می شه گفت نقش اصلی رو بازی می کنه. نظریه گراف، برنامه ریزی عدد صحیح، انواع روش های برنامه ریزی پویا، انواع روش های احتمالی، تکنیک های شبیه سازی و انواع و اقسام الگوریتم های مختلف و البته به کمک رشته ها و علوم دیگه می تونند این همه پرواز رو مدیریت و زمان بندی کنند.
پ ن: اگر کسی بهتون گفت:ریاضی به چه دردی می خوره؟ همین عکس رو بهش نشون بدید.

اگه در حال یادگیری پایتون هستین این سایت همه چیت‌شیت‌هایی که لازم دارین رو یکجا گلچین کرده، با دسته‌بندی موضوعی، سطح‌بندی مقدماتی و پیشرفته، فهرست اجمالی و تفصیلی:
Welcome to Python Cheatsheet!

اینم اضافه کنم که سایت زیر کلی میکرو توتاریال از پکیج‌های معروف پایتون داره! (با فوکوس روی دیتاساینس و دیتاآنالیتکس).
calmcode.io

Twitter | <Druid/>

"من وقتی بعد از شش بار تلاشی که کردم که ریاضی عمومی ۱ را پاس کنم با یک استادی این درس رو داشتم که فکر می کنم بازنشسته
شدەاند، آقای دکتر عباداله محمودیان، ایشان یکی از مفاخر ریاضی ایران بودند. من فکر می کنم ۳ شده بودم. رفتم اتاقشون که با ایشان مذاکره کنم که ایشان به من یا ۹‌.۵ بدهند که مشروط نشوم یا ۱۰ بدهند که پاس بشوم. من یک نامه برایشان نوشتم و شرایطم را برایشان توضیح دادم و از زیر در اتاقشون انداختم داخل. این کار را بکنید جواب می دهد! اصلا‌ می دانید من بعد از امتحان ها تازه
کارم شروع می شد، یعنی وقتی امتحانات تمام می شد و همه می رفتند شهرشان، من تازه شروع می کردم! آقای دکتر نامه من را خوانده بودند، رفتم پیش ایشان که پیگیری کنم و خیلی جالب بود که به یک پسر گم شدەای با یک شلوار شش جیب و موهای آشفته نگاهی کرد و اون عدد رو ندید و گفت تو خوب می نویسی! چقدر خوب می نویسی!
این اتفاق خیلی برای من حیرت انگیز بود. ایشان به من نمره ندادند، ولی یکی از مفاخر ریاضی ایران برای یک پسر بچه گم شده وقت گذاشتند و ریاضی ۱ را تو اتاق خودشان با تختۀ وایت برد به من درس دادند. بعد از من آزمون گرفتند و البته آزمونی که زیادم دشوار نبود، به من لطف کردند توانستم بعد شش ترم، ریاضی ۱ را پاس کنم. اگر شما استاد هستید در دانشگاه شریف، اگر مسئول آموزش هستید، اگر کاری از دست شما بر می آید، من اینجا خطابم به شماست که با سرگردان ها مهربان تر باشید. شاید حداقل فایدەاش این باشه که شاید اسمتون رو تو مراسم جشن ورودی دانشگاه بگویند، اگر هم فایدەهای دیگری نداشته باشد."

گفته های مجتبی شکوری درباره دکتر محمودیان - به نقل از شماره 177 خبرنامه انجمن ریاضی - ظاهرا فیلم این سخنرانی در اینترنت هم موجود هست.

#دانستنی های_ به درد_نخور ۱۱
می دونستید Richard Réti شطرنج باز معروف اهل چکسلواکی قصد داشت دکتری ریاضی بگیره ولی ظاهرا پایان نامه اش رو گم می کنه و این مطلب اون رو تا مرز خودکشی برده بود. معروف بوده که هرجا کیفش باشه، رتی اونجا نیست!
بعد از این ماجرا مسیر زندگی اش به طور کلی تغییر می کنه و به طور حرفه ای وارد دنیای شطرنج شد.
رویکردش در شطرنج برخلاف نظر استادان کلاسیک بود، که می گفتند باید مرکز صفحه رو در ابتدا با پیاده ها اشغال کرد. گشایش رتی با بردن اسب به خونه f3 شروع می شه.

"در پژوهش هایی که به طور مستقیم مشارکت نداشتند، از درج نام خود به عنوان نویسنده پرهیز می کردند، حتی اگر در نگارش مقاله کمک کرده بودند. منش اخلاقی والای ایشان همواره الگویی برای دانشجویان بود. از غیبت و بدگویی بیزار بودند و تمام وقت ارزشمند خود را صرف آموزش، پژوهش و حمایت از دانشجویان می کردند. ایشان دانشجویان را به رهگیری از شاخه های متنوع ریاضیات برای حل مسائل پیچیده ترکیبیات تشویق می کردند و همیشه در مسیر رشد علمی همراه و پشتیبان آنان بودند. تأثیر این مرد بزرگ و دوست داشتنی در زندگی تک تک دانشجویانش چنان ژرف بود که شرح آن در قالب کلمات نمی گنجد. روحش شاد و یادش تا ابد در قلبهایمان جاودان باد."
بخشی از پیام تسلیت دکتر
Hossein Hajiabolhassan

مسأله برای فکر کردن و به مناسبت شروع سال 2025:
ثابت کنید معادله زیر در مجموعه اعداد طبیعی تعداد محدودی جواب دارد:
1/x+1/y+1/z=1/2025
راهنمایی:
ثابت کنید x, y, z کراندار هستند.

دروس پایه هر رشته چه فایده ای داره؟

فهرست کتاب از ارسطو تا گودل از دکتر ضیاء موحد. چون کتابش جمع آوری مقالات و مصاحبه ها از جاهای مختلف و به مناسبت های گوناگون هست، ممکن هست از این نظر خیلی سطح مطالب یکدست به نظر نیاد. جاهایی خیلی ساده و بدیهی(به خصوص برای کسی که ریاضی رو حتی در حد ریاضی عمومی می دونه) و یه جاهایی تخصصی تر.
به نظرم کسانی که ریاضی رو درست حسابی بلد نباشند وقتی وارد این حوزه ها می شند کلا از مرحله پرت هستند. مثلا می شه ساعت ها لفاظی کرد درباره پارادوکس زنون، در صورتی که توضیحش با کمک حد نیم خطی می شه(جدال های تاریخی اش قابل قبول هست باز، چون مفهوم حد رو نمی دونستند)
به هر حال برای کسی که هیچی از این مفاهیم نمی دونه و یا کم و متوسط می دونه، منبع خوبیه.
ظاهرا نسخه الکترونیکی هم نداره.

به نظر من با اختلاف بهترین مرجع برای خوندن احتمال در سطح کارشناسی، با تمرین های زیاد. با خوندن این کتاب به نظرم سوالی نیست که نشه حلش کرد. نویسنده عمری با مفاهیم احتمال و فرآیندهای تصادفی و... سروکله زده و از آدم های معروف این حوزه هست. به نظرم چون این مفاهیم رو در چند سطح بالاتر، خودش سال ها مشغول تحقیق بوده، حالا کتابی که نوشته اینقدر معرکه شده.

مقاله معروف آقای Simon Jenkins در انتقاد به سیاست های دولت انگلیس برای تاکید زیاد بر ریاضیات و آموزش اون در مدارس.
نویسنده از این موضوع انتقاد می کنه و می گه چون ریاضی رو خیلی راحت می شه وضعیت اش رو محاسبه کرد به یه مقیاس جهانی تبدیلش کرده. یا درسته یا غلط. مثل بقیه درس ها نیست. سریع می شه تکلیفش رو تعیین کرد. چپ و راست هم نداره! می گه اینا چین رو دیدند و ازش دارند کپی برداری می کنند. می گه دولت می خواد در اقتصاد مثل چین باشه، می خواد برنامه آموزشی اونا رو در ریاضی هم دنبال کنه. می گه طبق معیار PISA که برای ارزیابی بین المللی دانش آموزها است، آمریکا که بزرگ ترین و قویترین اقتصاد دنیا رو داره، در ریاضی رتبه هیجدهم هست(سال ۲۰۱۸). می گه تازه پدر و مادرهای همون بچه ها در چین دنبال این هستند که بچه هاشون رو بفرستند دانشگاه های غربی... بعد شما دنبال سیاست های آموزشی اونا هستید. می گه منم مثلثات، جبر و لگاریتم رو خوندم، چیزی یادم نمیاد و به کارم هم نیومد!
وقتی تو جنبه های دیگه قوی نباشم خب چه فایده داره؟ می گه سر کلاس ریاضی ماشین حساب و لپ تاپ و این چیزها رو نمی شه استفاده کرد، مثل این می مونه که قطب نما رو در کلاس های کشتیرانی ممنوع کنی! می گه ریاضی تا بوده مجرد(منظور انتزاعی) بوده و اعصاب خرد کن. می گه خود رامانوجان که انگلیس اومده بود، می گفت: ریاضیاتی که من کار می کنم به درد هیچ جا نمی خوره! می گه چرا به جنبه های عملی اون تاکید نمی شه؟ چرا حقوق یاد نمی دید به بچه ها؟ چرا کار با پول رو یاد نمی دید؟ هنر چی می شه؟ ادبیات چی؟ روابط انسانی رو کجا یاد بگیرند؟ کار پیدا کردن رو کجا؟ می گه بنیان آموزه های لیبرالی
learning to communicate effectively, engaging civilly in discussion and argument
هست. این مهم تره یا math؟
تقریبا بخش عمده حرف هاش رو آوردم.
حسابی ژورنالیستی نوشته، بعدا جواب هایی رو که بهش دادند می ذارم.
پ ن: مقاله البته برای دوسال پیش هست.
https://www.theguardian.com/commentisfree/2023/jan/05/maths-schools-rishi-sunak-arts-sport

#دانستنی های_ به درد_نخور ۱۲
می دونستید که برای دیدن دفترچه های یادداشت خانم ماری کوری باید رضایت نامه امضا کنید و لباس محافظتی بپوشید. دلیل این کار آلوده بودن این دفترچه با عنصر رادیواکتیو رادیوم ۲۲۶ هست، که نیمه عمر اون ۱۶۰۰ سال هست. خودش در دفترچه خاطراتش می گه که شب ها با همسرش به آزمایشگاه می رفته تا نورهای مربوط به این عناصر رو ببینه.
مدتی بعد از مرگ ماری کوری تازه تونستند به همه آثار منفی و خطرات این ماده پی ببرند.
ماری کوری اولین زنی است که در پانتئون(مقبرهٔ مشاهیر فرانسوی) به خاک سپرده شده است.

البته کمی قدیمی هست، کمی قبل تر هم برای عدد ۴۲ جواب رو پیدا کرده بودند.
42 = (-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3

x^3+y^3+z^3=k
حل این برای k های مختلف.

https://news.mit.edu/2021/solution-3-sum-cubes-puzzle-0311

حوالی پانتئون

#دانستنی های_ به درد_نخور ۱۳
می دونستید که نیوتن سعی کرده بود که پایان دنیا(یا پایان یه دوره تاریخی خاص و شروع دوره ای دیگه) رو پیش بینی کنه.
طبق پیش بینی های نیوتن که متاثر از کتاب مقدس هم بوده سال ۲۰۶۰ سال پایان دنیا است.
جنبه هایی از زندگی نیوتن هست که کمتر به اون پرداخته شده، مثلا همین مورد و یا اینکه بعضی ها اعتقاد دارند علائم اوتیسم داشته.
به هر حال این عقاید احتمالا متاثر از زمانه ای که در اون زندگی می کرده هم بوده.
دسته بندی کتاب های نیوتن که در کتاب خونه اش پیدا شده.

"So then the time times & half a time are 42 months or 1260 days or three years & an half, recconing twelve months to a yeare & 30 days to a month as was done in the Calendar of the primitive year. And the days of short lived Beasts being put for the years of lived [sic] kingdoms, the period of 1260 days, if dated from the complete conquest of the three kings A.C. 800, will end A.C. 2060. It may end later, but I see no reason for its ending sooner."

چون شروع فعالیت کانال با یه رابطه از چند تا ثابت ریاضی که به عدد ۲۰۲۴ می رسید بود، گفتم سال جدید رو هم از همین ثابت ها استفاده کنم.
[e^iπ+φ^2+2024]=2025

که البته برای سال های بعد هم درسته!
[e^iπ+φ^2+2025]=2026
[e^iπ+φ^2+2026]=2027
[e^iπ+φ^2+2027]=2028
....
[e^iπ+φ^2+2059]=2060.

توضیح واضحات اینکه:
e^iπ=-1
φ^2=φ+1
که φ نسبت طلایی هست و [  ] نماد جز صحیح.
به هر حال Happy new year.

گفته می شود بیشتر شخصیت کانتور تحت تاثیر زیاد پدرش بوده است. در ادامه ترجمه ی نامه ای از پدر کانتور می آورم که گویا برای کانتور بسیار مهم بوده و همیشه آن را همراه خود داشته است. این نامه را جرج ولدمار کانتور به مناسبت تثبیت ایمان پسرش (چیزی مانند به تکلیف رسیدن مسلمانان) می نویسد و از آنجایی اهمیت دارد که پیش بینی ای نزدیک به واقعیت است از زندگی آینده و مبارزات پیش روی جورج کانتور جوان.

+از آنجا که منابع فارسی و حتی انگلیسی درباره ی زندگی این ریاضیدان بزرگ و تاثیرگذار بسیار کم است (و بخشی از این به خاطر این است که اکثر شواهد مورد نیاز برای یک زندگی نامه ی جامع از کانتور طی وقایع جنگ جهانی دوم از بین رفته است) بسیار علاقمندم در فرصتی مناسب بیشتر به زندگی او بپردازم.