Вычисление числа π методом Монте-Карло
#пи #число_пи #монте_карло #симуляции #R Сегодня День числа π – неофициальный праздник, который отмечается любителями математики 14 марта в 1:59:26 в честь математической константы – числа π. Этот праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который заметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта (3/14) и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,1415926…(см. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BD%D1%8C_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_%D0%BF%D0%B8)
Существует много способов вычисления числа Пи. Самым простым и понятным является численный метод Монте-Карло, суть которого сводится к простейшему перебору точек на площади. Представьте единичный круг, вписанный в единичный квадрат. Будем также считать, что вписанный в квадрат круг является мишенью для игры в дартс. Если мы неоднократно бросаем дротики в доску и они случайно приземляются в границах квадрата, некоторые приземляются на квадрат, а некоторые попадают на мишень.
Круг с радиусом 1 имеет площадь π, квадрат со сторонами длины 2 имеет площадь 4. Следовательно, отношение площади круга к площади квадрата равно π/4. Если наши броски действительно случайны, то число дротиков, попадающих на мишень для дротиков, деленное на общее количество бросков, будет в соотношении π/4. Если мы умножим это число на 4, мы получим нашу оценку числа π.
> # для воспроизводимости
> set.seed(123)
> # Количество бросков дротика
> N <- 100000000
> # Координаты дротика
> x <- runif(N, 0, 1)
> y <- runif(N, 0, 1)
> # используем теорему Пифагора
> z <- sqrt(x * x + y * y)
> # считаем дротики, попавшие в круг
> darts_inside_circle <- length(which(z < 1))
> darts_inside_circle
[1] 78541120
> # Число пи
> darts_inside_circle/N*4
[1] 3.141645

#кому_нужна_математика Один из моих любимых сериалов -- "4исла" (Numb3rs), который я смотрел в 2008-2011. Если не смотрели, то рекомендую! Сериал о расследовании преступлений с помощью математики. Начало каждой серии сопровождается словами: "Каждый день мы используем числа, чтобы прогнозировать погоду, определять время, считать деньги… С помощью математики мы можем анализировать преступления, выявлять закономерности, предсказывать поведение… Используя числа, мы можем решить величайшие загадки". Очень важная особенность Numb3rs -- это опора на настоящую (http://numb3rs.wolfram.com/), а не бутафорскую математику и науку. Американский Национальный совет преподавателей математики (NCTM) заключил специальное партнерское соглашение с корпорацией Texas Instruments, в рамках которого создана программа "Мы все используем математику каждый день", использующая "4исла" для привлечения старшеклассников к углубленному изучению математических дисциплин. Numbers and math are everywhere, every day.

#R #shiny #Корреляция и размер выборки: волнение в океане личностных факторов (см. дискуссию на форуме ЭСПП http://forum.ht-line.ru/threads/volnenie-v-okeane-lichnostnyx-faktorov.1562/).

4 года назад сделал анимацию в виде shiny-приложения, которая демонстрирует влияние выборочных флуктуаций на корреляционную структуру пунктов личностного опросника (набор данных bfi из пакета psych). Из генеральной совокупности в 2800 человек случайным образом извлекаются выборки испытуемых (слайдер - 'Случайных выборок') по N человек в каждой (слайдер - 'Размер выборки'). На выборке вычислялись корреляции между 10 вопросами - на Экстраверсию (E1-E5) и Нейротизм (N1-N5). Сила связи отражается насыщенностью цвета, направление - цветом (отрицательные связи обозначаются оттенками синего).
http://hr-datalab.ru/corplot/

#психометрика #монте_карло #R #shiny #тесты Сделал еще одну маленькую интерактивную визуализацию http://hr-datalab.ru/test_scale/ к одной из дискуссий на форуме ЭСПП. Применяем метод Монте-Карло, то есть метод моделирования (в данном случае распределения тестовых баллов и изучаем влияние артефакта случайного угадывания в зависимости от длины теста (см. Подробнее http://forum.ht-line.ru/threads/dlina-testovoj-shkaly-granicy-ocenok-i-metod-monte-karlo.2246/#post-19582)

#психометрика #тесты #IQ #распределения #визуализация На фб-странице компании BSSL встретился очень хороший популярный текст "Что такое IQ?", в котором доступно рассказывается про IQ баллы. Я решил сделать интерактивную визуализацию к данной статье: https://psych.shinyapps.io/distiqscores/

#предиктивная_аналитика Эрик Сигель прекрасен! В этом видео простыми словами объясняет, почему компьютеры предсказывают смерть человека
https://youtu.be/_4q7FrPWqF8
Видео на английском, но никто не мешает включить субтитры и перевод субтитров.
Если не читали его "Predictive Analytics: The Power to Predict Who Will Click, Buy, Lie, Or Die", то бегом за изданием на русском (см. пост выше про книгу) -- "Просчитать будущее. Кто кликнет, купит, соврет или умрет"

#юмор #пятничное
Кагэбэшное: "Ни одни данные не скроются. Будем их пытать, пока не признаются"
Гоп-аналитика: "Статистически значимые различия есть? Нет? А если найду?"

#оценка_персонала #hippo #тесты #стандарт_тестирования #размышлизмы Пока все пытаются осмыслить хайп по поводу hr analytics, я хотел бы обратить внимание на другой аспект проблемы "реальной" работы данными и аналитики для решения эйчарских задач: в моем опыте оценщика часто встречались ситуации, например, когда оцениваемый сотрудник получил низкие результаты по тестам, что явно не соответствовало ожиданиям его руководителя. Естественная реакция: "Ну, Вы же понимаете, надо перетестировать ...". Уверен, большинство эйчаров-оценщиков, особо не задумываясь, соглашаются с руководителем и назначают перетест. ("Клиент всегда прав!"). Только это порочная практика, которая полностью дискредитирует саму процедуру тестирования и независимой оценки. Именно по этой причине во многих организациях тяжело идёт (или никогда не будет) hr аналитики. Данные противоречат интуиции и опыту HiPPO -- тем хуже для данных! Какая там аналитическая культура!? С HiPPO невозможно спорить!
Как влияет повторное тестирование на результат, я показывал выше на примере теста СНИП (https://news.1rj.ru/str/c/1192333141/37), где мы сравнивали распределения тестового балла (первая попытка и повторные попытки).
Рекомендую также прочитать небольшую статью в блоге Юрия Шатрова (ЭКОПСИ) о том, что такое повторное тестирование и каковы могут быть последствия, в каких случаях оно может быть допустимо. (https://assessment.livejournal.com/5914.html)

​​#ТЕЗАЛ #HRу_на_заметку Чем полезна HR-менеджеру система ТЕЗАЛ, или о женском творчестве в представлениях о "супер-менеджере" ;)
О чем нам говорит объявление?
1) При конверсии в БигФайв получился следующий профиль:

Активность (Экстраверсия) = 20
Миролюбие (Согласие) = 1
Сознательность = 5
Стабильность = 10
Новаторство = 21

2) Результат дефакторизации (обратной конверсии профиля в словник):

Конструктивный, Подвижник, Обольстительный (?), Дельный,
Созидатель, Неотразимый (?), Вольнодумец (?), Приметливый (?),
Стратег, Жизнелюбивый,Умелый.

Видим, по списку дефакторизации, что профиль отражает ...гм...
женское творчество в представления о "супер-менеджере". Он получился весьма похожим на... супер-любовника (!?)

34 Результат конверсии буферного списка в профиль 16PF:

А = 15 (общительность)
В = 54 (интеллект)
С = 36 (эмоциональная стабильность)
Е= 23 (доминантность)
F = 1
G = 21 (моралистичность)
H = 31 (социальная смелость)
I = -20 (мужественность)
L = 6 (незначительная подозрительность)
M = -17 (практичность)
N = 10 (воспитанность)
O = 4
Q1= 25 (новаторство)
Q2 = 14 (самодостаточность)
Q3 = 31 (организованность)
Q4 = 20 (стремление к свершениям)

4) Результат обратной конверсии от профиля 16PF к прилагательным (результат дефактризации):

Умелец, Коммерсант, Продуктивный., Оперативный, Деловитый,
Смекалистый, Дееспособный, Жизнеспособный, Передовой,
Преуспевающий, Созидательный, Прогрессивный, Приметливый (?), Целеустремленный, Деловой.

Как видим по содержанию дефакторизации, более детальный профиль16PF лучше отразил сфокусированность на деловых чертах, а не на коммуникативно-личностных.
Спасибо Александру Георгиевичу Шмелеву за текст и анализ в системе ТЕЗАЛ.

См. подробный пример работы с ТЕЗАЛ: конверсии слов в объявлении-вакансии в факторные профили B5 и 16PF http://forum.ht-line.ru/posts/25161/
О системе ТЕЗАЛ и заявка на приобретение: http://tezal.tilda.ws/sponsor

​​​​#хи_квадрат_спасет_hr_аналитику #хи_квадрат #номограмма Один известный HR аналитик постоянно сетует, что хи-квадрат эйчары освоить не могут ( "вы хоть Хи квадрат сделайте, лишь бы это работало и приносило пользу"). Проще надо быть -- учить как пользоваться номограммой (см. В Википедии: https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0) для вычисления критерия хи-квадрат, и люди (эйчары) потянутся.
Номограмму на рисунке можно использовать для приближенного вычисления некоторых величин, которые нужны для вычисления хорошо известного критерия согласия Пирсона. Эта номограмма показывает применение кривых шкал с нелинейной градуировкой.
Соответствующее выражение

(observed - expected)^2/expected

Шкала сверху соответствует пяти различным интервалам наблюдаемых значений — A, B, C, D и E. Наблюдаемое значение ищется среди этих значений и выбирается метка над ним. Затем на соответствующих кривых шкалах выбирается ожидаемое значение. Например, для наблюдаемого значения 9 выбирается метка на числом 9 в интервале A, а кривая шкала A используется для ожидаемого значения. Для наблюдаемого значения 81 будет использована метка над 81 в интервале E и кривая шкала E будет использована для ожидаемого значения. Это позволяет несколько номограмм вместить в одну диаграмму.

На рисунке синяя линия показывает вычисление

(9 − 5)^2 / 5 = 3.2

а красная — вычисление

(81 − 70)^2 / 70 = 1.7

Для проведения теста часто используется поправка Йейтса, просто вычитается 0.5 из наблюдаемых значений. Номограмма для критерия с поправкой Йетса может быть построена просто сдвигом каждой шкалы "наблюдений" на половинку единицы влево, так что вместо 1.0, 2.0, 3.0, ... появятся значения 0.5, 1.5, 2.5, ....

#юмор #пятничное ROI (от англ. return on investment) в HR

#пятничное #юмор В честь окончания трудовой недели, вот вам немного суровых аналитических будней от тираннозавра Рекса. (Автор: @threddyrex, перевод: Наталья Киселева)

#аналитика_для_жизни Что такое аналитика, зачем нужна аналитика, а также почему журналистика данных в тренде? Берем данные из спортивного трекера Starva, в котором бегуны указывают дистанцию, время её преодоления, а также зачастую модель кроссовок. Анализируем :) Получаем итог: определенная модель кроссовок бегунов значительно улучшают их результаты. Международная ассоциация легкоатлетических федераций уже думает над запретом бега в высокотехнологичных кроссовках...

#НЕпопулярная_тестология Учитесь! Вот как надо позиционировать свои доморощенные тесты: "является мощным инструментом с более чем 50-летней историей исследований на основе различных теорий и статистик. Родоначальниками исследований в этой области можно назвать древнегреческих ученых Эмпедокла и Гиппократа. Впоследствии на теорию оказали влияния Карл Юнг, Уильям Марстон, Вальтер Кларк, Джон Грейер и другие. Исследование системы <...> имеет сертификат ISO9001, согласно ему, валидность теста составляет более 90%."

Я бы еще им слоган предложил: "Видим людей насквозь, ибо стоим на плечах Эмпедокла и Гиппократа"!

Ключевые слова: "мощный инструмент" на "основе теорий и статистик(!)", "сертификат", "валидность более 90%"

Картинка к тексту: (С) Юра Шатров

#пятничное #юмор #аналитики_тоже_шутят Будни HR аналитика

Сделал мемасик "на злобу дня"

#оценка #тестирование #стандарты В 1917 году началась практика группового тестирования интеллекта новобранцев, которые сидели на полу.
Не совсем подходящие условия тестирования по действующим стандартам тестирования.
Между прочим, кто еще не в курсе, в 2015 году в России вышел "Российский стандарт тестирования персонала" http://orgpsyjournal.hse.ru/2015-5-2/152057297.html
Источник картинки: Psychological Testing and Assessment: An Introduction to Tests and Measurement 7th Edition (Cohen−Swerdlik)

"Let my dataset change your mindset" (c) Hans Rosling Он превращал цифры в музыку, боролся с искажением фактов, сам себя он не считал ни пессимистом, ни оптимистом, а называл себя "поссибилистом" (possibilist). Он был самым настоящим “волшебником”, заставлявшим данные танцевать. В искусстве жонглирования статистическими данными ему нет равных. Журнал Foreign Policy включил Ханса Рослинга в рейтинг 100 мыслителей, имеющих “большие идеи” и оказавших влияние на мир в 2009 году. Его лекции отличались особой энергетикой, динамикой и экспрессией, свидетельствующих о том, что он действительно понимает, о чем говорит. Кстати, в одном из своих выступлений Ханс даже продемонстрировал искусство глотателей мечей, после чего аудитория аплодировала стоя. Для всех, кто работает с данными, его слова "Let my dataset change your mindset" – должны быть девизом. https://www.youtube.com/watch?v=jbkSRLYSojo