Three quarks for Muster Mark!

Важную роль в описании явлений природы играет симметрия. Если солнце круглое, значит оно излучает одинаково по всем направлениям, более-менее не важно, как оно повернуто. А какие бывают симметрии и можно ли их классифицировать? В первой половине XX века люди задались этим вопросом. За несколько десятилетий была развита теория групп симметрий норвежского математика Софуса Ли (конечно вместе с Ли её развивало огромное количество людей), которая показала следующее: если мы считаем, что есть симметрии (причем неважно у чего: у текущей воды, у летящей звезды), то они непременно лежат в каком-то классе. Возникли учебники, в которых были полностью описаны эти классы.

Наступила вторая половина XX века, физика стала активно развиваться, и люди открывали все больше и больше элементарных частиц. Сначала их было 2, потом 10, потом 15. Когда мы проникаем вглубь, нам хочется, чтобы структурных элементов было меньше. Например, химических соединений вокруг нас бесконечное количество, а элементов, что находятся в таблице Менделеева, порядка сотни. Но дальше дело обстояло хуже. Выяснилось, что, если построить ускоритель чуть посильнее (ерунда по сравнению с Большим адронным коллайдером), возникали новые частицы. Их скоро стало 50, 100, 150, и стало ясно, что конца им не видно. Они ни из чего не состоят, превращаются друг в друга, настоящий зоопарк, в котором разобраться казалось бы не представлялось возможным.

Что делает в таких случаях феноменолог? Феноменолог начинает пытаться классифицировать это неведомое количество элементов. И выясняется, что частицы группируются в некоторые семейства: по 8 частиц, по 15 и так далее. Их классификация пролила свет на правила жизни зоопарка. Оказалось, что нужно протянуть руку, снять с полки учебник математики, той самой классификации групп Ли, которая к тому времени была полностью закончена, где ровно тот же самый список: семейства из 8 элементов, потом из 15 и так далее. Природа каким-то непостижимым образом реализовала один из списков из этого учебника. Другое дело, что в учебнике математики таких списков много. Природа выбрала один.

История на этом не закончилась. Как стало видно - соответствие было неполное. В учебнике присутствует первый элемент списка, которого люди не видели на ускорителях. Есть самое маленькие семейство, которые на языке ускорителей означало бы, что в нем всего три частицы. Более того у них очень странные свойства, например, дробный электрический заряд, который никогда до этого не наблюдался. Логический скачок, который сделали М. Гелл-Манн и независимо от него Дж. Цвейг в 1964 году, и который принес Гелл-Манну Нобелевскую премию, состоял в предположении существования этих трех частиц, что список из учебника реализован полностью. Но в учебнике написано еще одно замечательно свойство: взяв это семейство можно получить все остальные частицы. Они - кирпичики, из которых состоит огромный класс частиц, адроны.

Так и оказалось. Это кварки. Из них сложена добрая половина окружающего нас мира. Для меня удивительно то, что развивая вещи, казалось бы, совершенно не связанные с нашим миром, абстрактно математические, мы получаем ответы на вопросы мироздания. По какой-то причине природа реализует именно математику. Или же мы воспринимаем мир именно так? Почему? Пожалуй, пока что на эти вопросы нет ответов.

Кстати, имя кваркам дал Гелл-Ман. Он увидел его в книге Джеймса Джойса "Поминки по Финнегану", где звучит фраза "Three quarks for Muster Mark!", а так как кварков было 3, то название подходило. Цвейг же называл их тузами, но тузов, к сожалению, было на один больше и название не прижилось. Правда по поводу открытия кварков есть неприятный эпизод, связанный с Ювалем Неэманом, но это уже предмет другого разговора)

Источник: Лекции Алексея Семихатова.

Юваль Неэман закончил школу в 15 лет, но не пошел учиться дальше, а пошел воевать, ибо шла Вторая мировая. Жил в Израиле и прибился к военной организации "Хагана", где готовил парашютистов. Следующие годы Неэман воевал с арабами, участвовал во множестве сражений, дослужился до бригадного генерала, участвовал в построении территориальной обороны Израиля. Затем Неэман пошел в политику, стал влиятельным военным, но в 33 года решил, что хочет работать в науке. Он хотел заниматься исследованиями в Технионе, но Моше Даян отправил Юваля в Лондон военным атташе и разрешил совмещать это дело с аспирантурой. Неэман был атташе сразу в 5 странах (неплохо, да?), и часто мотался по Скандинавии. 

В Лондоне Юваля взял в группу Абдус Салам, лауреат Нобелевской премии по физике за 1979. Параллельно с работой над вопросами израильской обороны Неэман активно занимался теоретической физикой. Впоследствии он придумал классификацию адронов. Сам Юваль в интервью сравнивает своё достижение с таблицей Менделеева. Когда он увидел, что адроны складываются в звезду Давида, то понял, что это знак свыше. 

Но теория имела сложную судьбу, её сначала не принимали. Параллельно схожие идеи высказал Гелл-Манн, и вместе они всё же пробили недоверие научного сообщества. Юваль изначально пошел глубже, докопав до идеи кварков, но свою статью написал математически сложно, используя незапоминаемые термины. Переведя из математики на язык, понятный физикам, Гелл-Манн впоследствии, тоже дойдя до кварков, собственно, и назвал их кварками, используя литературную аллюзию. Кварки запоминались лучше, чем "триплет субчастиц с дробным спином", как их называл Юваль. 

Неэмана не пустили с докладом на симпозиум в CERN, потому что его модель посчитали чушью. Потом произошло следующее. Он ехал в полупустом автобусе, и увидел там супружескую пару. В научном мире тогда было не так много женщин, и Юваль догадался, что перед ним крупные физики Гершон и Суламифь Гольдбахеры. Неэман рискнул подойти, сказав "Шалом", и не прогадал. Рассказал свою идею, они её приняли и посоветовали обязательно рассказать на симпозиуме. 

На следующий день обсуждались детали эксперимента по поиску новых частиц, и Неэман как раз имел что сказать по поводу отрицательных результатов. Он поднял руку, желая высказаться, а Боголюбов, председатель конференции, указал в его сторону и сказал "Гелл-Манн". Неэман удивился подобным раскладом, но увидел сидевшего рядом Гелл-Манна, который тоже тянул руку. Американец встал и рассказал точь-в-точь идеи Юваля, хотя они и не общались до того. Так слава ушла Гелл-Манну. 

Неэман и Гелл-Манн проработали несколько лет в Калтехе, но когда в 1969 Гелл-Манну давали Нобелевскую Премию, он не позвал коллегу на награждение. Сам Юваль думает, что Гелл-Манну было неловко, ибо премию они должны были разделить. Так считают многие другие учёные, и Нобелевский комитет рассматривал Неэмана как лауреата, но на них надавили по политическим причинам.

Юваль Неэман работал над израильским ядерным оружием, был министром науки и образования, параллельно министром энергетики, заместителем министра обороны, и президентом университета Тель-Авива. 

А вы говорите: времени не хватает :)

Источник: Candid science: Conversations with Famous Physicists

Ричард Филлипс Фейнман, один из крупнейших физиков XX века, обожал розыгрыши. Вот один забавный случай, который он рассказал Райфу Лейтону и который впоследствии стал частью замечательной книги "Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!":

"Шедевром моих проказ был случай в студенческом общежитии. Однажды я проснулся очень рано, около пяти утра, и не мог снова заснуть. Тогда я спустился из спальни вниз и обнаружил записку, висящую на веревочках, которая гласила: “Дверь, дверь, кто стащил
дверь?” Оглядевшись, я увидел, что кто-то снял дверь с петель, а на её место повесил табличку с надписью: “Пожалуйста, закрывайте дверь”, – табличку, которая обычно висела на пропавшей двери. Я немедленно догадался, в чем дело. В этой комнате жил парень по имени Пит Бернейз и еще двое других. Если вы забредали в их комнату, ища чего-либо или чтобы спросить, как они решили такую-то задачу, вы всегда слышали стон этих парней: “Пожалуйста, закрывай
дверь!” Кому-то, несомненно, это надоело, и дверь унесли. Надо сказать, что в этой комнате было две двери, уж так она была построена. И тогда у
меня возникла мысль: я снял с петель и другую дверь, отнес ее вниз и спрятал в подвале за
цистерной с мазутом. Затем я тихо поднялся к себе и лег в постель.

Позднее утром я притворился, что просыпаюсь, и спустился с небольшим опозданием
вниз. Другие студенты вертелись тут же, и Пит и его друзья были крайне расстроены: дверей
в их комнате не было, а им надо было заниматься и т.д., и т.п. Когда я спускался вниз по лестнице, они спросили: “Фейнман, ты взял двери?”
– Хм, да, – ответил я. – Я взял дверь. Видите царапины у меня на пальцах, я их заработал, спуская дверь в подвал, когда мои руки скреблись о стену.
Мой ответ их не убедил, они мне так и не поверили. Парни, которые взяли первую дверь, оставили так много улик – почерк на записке, например, – что их очень скоро
разыскали. Моя идея состояла в том, что, когда найдут тех, кто украл первую дверь, все будут думать, что они же украли и вторую. Это сработало в совершенстве: все пинали и пытали этих парней, пока, наконец, с
большим трудом они не убедили своих мучителей, что взяли только первую дверь, каким бы
невероятным это ни казалось. Я наблюдал за событиями и был счастлив.

Второй двери недоставало целую неделю, и для ребят, которые пытались заниматься в комнате без двери, найти ее становилось все более и более необходимо.
Наконец, чтобы решить эту проблему, президент студенческого объединения сказал за обеденным столом: “Мы должны что-то придумать насчет второй двери. Я не в состоянии сделать это сам, поэтому хотел бы услышать предложения остальных, как это исправить. Ведь Питу и другим надо заниматься”.
Кто-то выступил с предложением, потом кто-то еще. Тут вносит свое предложение студент. Он говорит:
“Я думаю, что Вы, наш президент, должны взять с каждого честное слово перед нашим
студенческим сообществом, что он не брал дверь”.
Президент говорит: “Это очень хорошая мысль. Честное слово нашего сообщества!”
Потом он идет вокруг стола и спрашивает каждого, одного за другим:
– Джек, Вы брали дверь?
– Нет, сэр, я не брал ее.
– Тим, Вы взяли дверь?
– Нет, сэр, я не брал дверь.
– Морис, Вы брали дверь?
– Нет, я не брал дверь, сэр.
– Фейнман, Вы брали дверь?
– Да, я взял дверь.
– Прекрасно, Фейнман, я серьезно! Сэм, Вы брали дверь?.. – и все пошло дальше, по
кругу. Все были шокированы. В наше содружество, должно быть, затесалась настоящая
крыса, которая не уважала честное слово сообщества!
Этой ночью я оставил записку с маленькой картинкой, на которой была изображена цистерна с мазутом и дверь за ней. И на следующий день дверь нашли и приладили обратно.

Позднее я признался, что взял вторую дверь, и меня все обвинили во лжи. Они не могли вспомнить, что именно я сказал. Все, что осталось в памяти от того эпизода, когда президент обходил вокруг стола и всех спрашивал, так это то, что никто не признался в краже двери.
Запомнилась общая идея, но не отдельные слова.
Люди часто думают, что я обманщик, но я обычно честен, в определенном смысле, причем так, что часто мне никто не верит."

Известный русский математик Михаил Васильевич Остроградский долго бился над решением задачи, которая была камнем преткновения для математиков мира.

Однажды, будучи в Париже, он решил обратится за консультацией во Французскую академию наук, славившуюся в то время своими математическими достижениями. Там долго медлили, а потом пришел ответ: «Эту задачу может решить только один человек в мире — русский профессор Остроградский. Он живет в Петербурге. К нему вам и следует обратиться».

Старо, но смешно:

Чем отличается физик-теоретик от большой пиццы?
Большая пицца может накормить семью, а физик нет.

Этот крокодил описывает все изученные взаимодействия в мире кроме, к сожалению, гравитации. Называется он Лагранжианом (просто функцией, которая описывает динамику системы) Стандартной модели.

И вот это все ОДНА функция. Безусловно, хочется, чтобы такие фундаментальные выражения были куда проще. Есть некое внутреннее стремление выразить всю физику простыми выражениями, а еще лучше одной небольшой и невероятно красивой теорией. Такой, чтобы когда мы догадались до неё, то удивились бы, как же мы не додумались раньше. Ведь не могла природа придумать таких сложных крокодилов.

Математика выражает интуитивно понятные нам вещи. По крайней мере, с них она начинается, а дальше двигается далеко. Настолько далеко, что наша интуиция становится бессильной.

Эта наука началась со счета: один, два, три и так далее. Строился ряд натуральных чисел, который люди с древности использовали, чтобы посчитать, к примеру, количество овец в стаде. Эти вещи действительно интуитивно понятные. Но дальше мы начинаем задавать вопросы, ответы на которые уже совсем не тривиальны: А сколько чисел? А на что делятся другие числа? Как часто встречаются простые числа (которые делятся только на себя и 1)? Что делать с задачами, в которых натуральных чисел не хватает? Приходится придумывать дроби, отрицательные и даже комплексные числа, которые живут не на числовой оси, а на плоскости, и каждому комплексному числу сопоставляется точка на этой плоскости. И казалось бы, мы задаем простые вопросы, но получаем глубочайший анализ. В частности, из анализа тех самых комплексных чисел мы получаем ответы на вопросы, касающиеся того, с чего мы начинали: простого счета, обычных натуральных чисел. Например, мы получаем ответ на вопрос о той самой плотности появления простых чисел. Задача была ведь очень простая, но методы, которые используются, чтобы решить её, уходят очень далеко.

Можно сказать, что математика продолжает нашу интуицию туда, где уже и сама интуиция забылась. В этих математических дебрях мы уже пользуемся формальными правилами логики. Цена этого состоит в том, что мы вынуждены принимать довольно странные вещи.

К примеру, всем известна черная дыра. Вокруг нее скорее всего вращается наша галактика. Первые 50 лет своего существования черная дыра жила в виде формулы, у нее даже не было этого названия. Это было просто одно из решений уравнения Эйнштейна. Сейчас черные дыры невероятно активно изучаются: люди пытаются понять, какая у нее масса, по каким законам она двигается, куда пропадает вещество, попадающее туда. О ней как о формуле мы знали, что там существует куча странных свойств. Например, в черной дыре останавливается время. Но нужно быть справедливыми и принимать все эти свойства, потому что они логически следуют из наших правил игры.

Точно так же мы принимаем фракталы. Мы живем в трехмерном пространстве: у нас есть длина, ширина и высота (глубина). И казалось, что никакого другого пространства нет, потому что мы не можем представить себе пространство размерности повыше. Но математически размерности 10, 15 не лучше и не хуже размерности 3. А некоторые даже лучше: например, в теории струн использовать размерности 10 и 26. Таким образом мы не знаем какой размерности наш мир, потому что выше 3-ех в своей голове мы прыгнуть не можем. Движемся дальше. Та же самая математика говорит нам, что существуют объекты дробной размерности (3/2, 5/2), которые состоят из себя же самих, но уменьшенных. Самоподобные множества. Они и называются фракталами. Странные объекты, свойства которых расходятся с нашей интуицией. Но выясняется, что в природе они реализуются. Начиная с формы кочана капусты сорта Романеско, заканчивая моделированием турбулентного течения жидкости. И мы их приручили. К примеру, использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха (фрактала), и наклеил её на лист бумаги, затем присоединил к приёмнику. Затем Коэн основал собственную компанию и наладил их серийный выпуск.

Математики продолжает нашу интуицию и подкрепляет её логикой. В то же время, она уводит нас сильно дальше. И встает очень интересный вопрос о том, что если какая-то математическая теория кажется нам страной и она вышла за грань нашей интуиции, должны ли мы думать, что где-то во вселенной есть кусок, который описывается именно этой теорией. Иногда, это действительно происходит. Но согласитесь, что будь так всегда, это было бы безумно красиво.

Давненько здесь никто ничего не писал. Настало время поговорить об одной из самых непонятных вещей в математике, с которой и начинается весь этот мат анализ, а дальше все уже строится как по накатанной. Настало время поговорить о бесконечности.

Бесконечности бывают разные. Начнём с простой: счетной. К примеру, ряд натуральных чисел. Их бесконечно много, но мы всегда можем пересчитать числа, и у каждого есть своё законное место. В связи с тем, что их бесконечно много возникают разные интересные парадоксы. Например, парадокс "Гранд-Отель", который впервые был сформулирован Давидом Гильбертом в 1924 году.

Представьте, что у нас есть отель с бесконечным количеством номеров, но все заняты. Приезжает человек и хочет снять в этом отеле номер. Встаёт вопрос: сможет ли он поселиться? Казалось бы, не может, ведь все номера заняты. Но оказывается, что мы можем переселить человека из 1-ого номера во 2-ой, из 2-ого в 3-ий, из 3-го в 4-ый и так далее. Так как последнего номера просто нет, то всем хватит места, а новый постоялец заедет в свободную 1-ую комнату. А теперь представьте, что приехало бесконечно много новых посетителей. И никаких проблем не возникает, их можно поселить точно таким же образом.

Но на этом дело не заканчивается. По дороге едет автобус, в котором бесконечное количество пассажиров. Таких автобусов бесконечно много, они подъезжают к нашему Гранд-отелю, и все пассажиры со всех автобусов хотят поселиться. Даже в этом случае нам удасться поселить всех людей.

В этом и заключается прелесть работы с бесконечностями. Казалось бы невозможные вещи оказываются вполне осуществимыми с точки зрения математики. Есть и другие бесконечности, несчетные, которые в бесконечное количество раз сложнее наших счетных бесконечностей. И вся эта запутанная красота живёт в математике и живёт достаточно успешно, без каких-либо противоречий.

Такие дела.

Немецкий физик Арнольд Зоммерфельд, отметился достижениями в квантовой теории, электронной теории, электродинамике и многих других научных областях. Он основал крупную мюнхенскую школу теоретической физики, создал ряд учебников по этой дисциплине.

А с 1917 по 1951 годы 84 раза (!) номинировался на Нобелевскую премию, но так её и не получил. Зоммерфельд по сей день держит рекорд в этом показателе. Зато Нобелевскими лауреатами стали семеро его студентов, в числе которых Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули и Лайнус Полинг.

Знаменитый датский ученый Нильс Бор, один из создателей современной физики, увлекался футболом и был вратарём клуба «Академиск». Его брат Харальд также был доктором наук и выступал в том же клубе. Мало того он привлекался ещё и в сборную Дании. Харальд Бор был настолько популярен у публики, что на защите его диссертации присутствовало больше футбольных болельщиков, чем математиков.

Родившийся в 1898 году американец Уильям Джеймс Сайдис уже в полтора года мог прочесть «New York Times», к восьми годам знал восемь языков (английский, латынь, греческий, русский, иврит, французский, немецкий) и изобрёл ещё один самостоятельно, а в 11 лет поступил в Гарвард, где уже через год читал лекции по четырёхмерным телам в математическом кружке. Его IQ оценивался в 250—300 единиц, хотя эти цифры могут быть преувеличены, потому что тест на IQ Сайдис никогда не проходил.

Вы можете себе представить, что этот человек научился писать к концу первого года жизни, на четвёртом году жизни прочёл Гомера в оригинале, в шесть лет изучил аристотелевскую логику, между 4 и 8 годами написал 4 книги, включая одну монографию по анатомии, в семь лет сдал экзамен Гарвардской медицинской школы по анатомии? В зрелой жизни Уильям свободно владел 40 языками, а, по утверждениям некоторых авторов, это число достигало 200.

Однако столь ранний старт не принёс ему славы — получив степень бакалавра в 16 лет и поработав какое-то время преподавателем, он отошёл от публичной жизни.

В 1919 году, вскоре после того, как Сайдис оставил юридический факультет, он был арестован за участие в первомайской демонстрации в Бостоне и приговорён к 18 месяцам тюрьмы.

Во время судебного процесса Сайдис называл себя социалистом и заявлял, что отказался от призыва на Первую мировую войну по идейным соображениям. Но отцу Сайдиса удалось убедить окружного прокурора не отправлять Уильяма отбывать наказание. Вместо этого родители послали его в санаторий в Нью-Гемпшире и стали настаивать, чтобы он изменился, а иначе угрожали отправить сына в сумасшедший дом.

До 1944 года Уильям проживал в Нью-Йорке отдельно от родителей, долго боялся вернуться в Массачусетс из-за возможного ареста. Работая простым бухгалтером и на других не требующих особой квалификации должностях, Сайдис посвятил себя коллекционированию и изучению транспортных систем, а иногда публиковал работы в самых разных областях знаний: антропологии, филологии, космологии и истории индейцев.

Некоторые критики используют Сайдиса как наиболее показательный пример того, что вундеркинды рискуют не достичь успеха в зрелом возрасте.

Вольфганг Паули - гениальный физик-теоретик, работавший в области физики элементарных частиц и квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1945 год. Но Паули мы знаем не только благодаря его научным достижениям.

У Вольфганга было удивительное свойство ломать все приборы вокруг себя, даже не прикасаясь к ним. В честь него даже назвали Эффект Паули - прочно вошедшее в фольклор учёных-физиков шуточное утверждение, что присутствие некоторых людей способно негативно влиять на ход экспериментов и работу точных приборов.

Паули просто достаточно были быть где-то поблизости, чтобы все устройства ломались. Однажды Джеймс Франк работал в лаборатории в Гёттингене со сложным экспериментальным прибором для изучения атомных явлений. Но по совершенно необъяснимой причине прибор вышел из строя. Франк написал о случившемся Паули в Цюрих. В ответ пришло письмо, в котором Паули писал, что он ездил проведать Нильса Бора, и во время загадочного происшествия в лаборатории Франка поезд, в котором ехал Паули, как раз совершал остановку в Гёттингене.

Был и другой случай. Однажды Паули решили разыграть, соединив настенные часы в зале, где он должен был читать лекцию, с входной дверью с помощью реле, чтобы при открытии двери часы остановились. Однако этого не произошло - когда Паули вошёл, неожиданно отказало реле.

Стивен Хокинг — один из крупнейших физиков-теоретиков и популяризатор науки. В рассказе о себе Хокинг упомянул, что стал профессором математики, не получая никакого математического образования со времён средней школы. Когда Хокинг начал преподавать математику в Оксфорде, он читал учебник, опережая собственных студентов на две недели.

В оригинальной шкале Цельсия температура замерзания воды принималась за 100 градусов, а кипения воды - за 0. Эта шкала была перевёрнута Карлом Линнеем только после смерти Цельсия, и в таком виде используется в наше время.