این جلسه متشکل از دو بخش است و به دلیل حجم محاسبات، احتمالاً کمی طولانیتر از جلسات گذشته باشد.
در بخش اول که کوتاهتر است، به دربارهی بوزونها و فرمیونهای مرکب میپردازم. اتمهایی که از تعداد زوجی از فرمیونها ساخته شدهاند، میتوانند رفتار بوزونی داشته باشند. هدف رفع این ابهام است که چگونه ممکن است دو اتم در یک حالت قرار بگیرند (بوزون) بدون این که الکترونهایشان در یک حالت قرار بگیرند (فرمیون).
در بخش دوم که بحث اصلی جلسه را تشکیل میدهد، دربارهی پاراآمارها (Parastatistics) صحبت میکنم. نشان میدهم وقتی تعداد ذرات همسان از ۲ ذره بیشتر شود، تقارنهای مسئله پیچیدهتر شده و حالتهایی بهجز حالتهای بوزونی و فرمیونی میتوانند به همسان بودن ذرات احترام بگذارن. در مورد سه ذره این مثال را به تفصیل بررسی میکنم و نشان میدهم جداپذیری خوشهای (Cluster Separability) که در جلسهی پیش بسیار ساده به نظر میرسید، در مورد این ذرات جدید برقرار نیست. یعنی وجود یک ذرهی همسان دیگر روی ماه باعث تغییر مشاهدهپذیرهای مشاهدهگر روی زمین میشود. و این جداپذیری خوشهای باعث میشود که تقریباً بپذیریم که در تعداد ذرات بالا هم همچنان (حداقل در سه بُعد) طبقهبندی فرمیون و بوزون انتخاب مناسبیست.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤3🔥2
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥6❤1
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤12🔥3🤩3👍1
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤3🔥3⚡1
حلقههای مطالعاتی کوانتا
امروز استثناعاً حلقه با یکساعت تاخیر و در ساعت 19:00 آغاز میشود
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍1
در این حلقه، در موضوعات مختلف به بررسی ابزار و مفاهیم ریاضی میپردازیم. این مفاهیم میتوانند از مفاهیم ساده و پرکاربرد در فیزیک تا مفاهیم پیچیدهتر ریاضی باشند که لزوماً (حداقل در حال حاضر!) ربط خاصی به فیزیک هم نداشته باشند و صرفاً از روی علاقهی دانشجویان دنبال شود.
بسط دادن توابع مختلف بر حسب سری تیلور آنها، یک راه سودمند برای بررسی و تحلیل خواص آن توابع است. کار کردن با چندجملهایها، به مراتب سادهتر از کار کردن با توابعی است که ساختار نسبتا پیچیدهای دارند؛ مشتق و انتگرال گرفتن از چندجملهایها، کار ساده و بی دردسری است، در حالی که ممکن است در فیزیک و ریاضی با توابعی مواجه شویم که انجام این اعمال ریاضی روی آنها، کاری مشکل و چهبسا ناممکن باشد.
بسطدادن یک تابع بر حسب سری فوریه آن، یک راه دیگر برای نمایش دادن تابع مورد نظر ما بر حسب توابع متناوب سینوس و کسینوس است.
در این جلسات، ابتدا میبینیم که بسط دادن یک تابع (متناوب) بر حسب توابع سینوس و کسینوس، به چه صورت انجام میشود، سپس میبینیم که تلاش برای تعمیم سری فوریه برای توابع غیرمتناوب و کلی، به نمایشی از تابع منجر میشود که به آن، تبدیل فوریه آن تابع میگوییم. در انتها هم به چند مثال اساسی و کاربردی در فیزیک میپردازیم، مثل سیستمنوسانی میرا، معادله گرما، زنجیرهای متشکل از نوسانگرهای جفتشده کوانتومی و ... .
همچنین فرض میشود که از قبل، آشنایی مختصری با سری فوریه دارید، مثل کاربرد آن در حل معادله لاپلاس در دستگاه مختصات دکارتی. میتوانید برای بررسی چند مثال، بخش 3.3.1 از کتاب الکترودینامیک گریفیث را مطالعه کنید.
به پیوست، چند منبع که دارای توضیحات و مثالهای گوناگون از این مباحث هستند، فرستاده میشود.
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥8❤1
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥13❤3
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥5❤2
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥3❤2👎1
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤4🔥2
در این حلقه، به بررسی و یادگیری مکانیک کوانتومی از پایه میپردازیم. هدف این حلقه این است که شرکتکنندگانی که از قبل با این موضوع آشنایی خاصی ندارند نیز با مکانیک کوانتومی آشنا شوند. در این جلسات، از موضوعات پایه شروع میکنیم و تقریباً معادل دروس مکانیک کوانتومی ۱ و ۲ دانشگاه خواهد بود.
برخلاف اکثر حلقههای جاری کوانتا نظر بر این داشتیم که این حلقه تعاملیتر و با ارائهی دانشجویان دانشکده فیزیک برگزار شود.
ارائه کنندگان نیازی به دانش مکانیک کوانتوم ندارند و خواندن آن بخشی که باید ارائه دهند و مرور بخشهای قبلی برای ارائه کافی است. در ادامه ارائه کننده میتواند سوالهایی که برای خودش پیش آمده را بپرسد، شفاف کردن موضوع، بیان نکات اضافه و پرسش و پاسخ علاوه بر ارائه کننده توسط برگزار کننده یا سایر دوستانی که بیشتر مطالعه کردند انجام میگردد.
مطالب حلقه به همان ترتیبی که در فهرست مطالب مرجع آورده شده دنبال خواهد شد ولی ممکن است مواردی را از منابع دیگر نیز دنبال کنیم. تمام اطلاعرسانیهای مربوط به حلقه در گروه حلقه اطلاعرسانی میشود.
کتابی که در نظر داریم پیش ببریم «مقدمهای بر مکانیک کوانتومی» نوشتهی دیوید گریفیث است؛ کتابی مناسب و روان برای شروع این مبحث. با اینحال، همانطور که گفته شد، جلساتی به مطالب اضافه از منابع دیگر پرداخته میشود. جلساتی برای حل تمرین نیز خواهیم داشت که در آن به اشکالات یا سوالات جالبتر یا دشوارتر گریفیث یا سوال از جای دیگر میپردازیم.
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥11❤4🤩2
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥8❤3
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤5🔥2
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤5🔥2
در این حلقه، به بررسی و یادگیری فیزیک حالت جامد میپردازیم. هدف این حلقه آشنایی و یادگیری مقدمات لازم برای گرایش ماده چگال است. همچنین در این حلقه سعی مینیم از آموخته های قبلی مبتنی بر مکانیک کوانتومی و مکانیک آماری استفاده کنیم و به نحوی کاربرد آنها را به شکل واضحتری ببینیم. در این جلسات، از موضوعات پایه شروع میکنیم و مطالب تقریباً معادل درس فیزیک حالت جامد 1 که در دانشگاه ارائه میشود خواهد بود.
این حلقه هم تعاملی خواهد بود و دانشجویان علاقهمند در هر جلسه بخشهای مختلف کتاب را ارائه خواهند داد. توضیحات بیشتر دربارهی نحوهی برگزاری و ارائهها و همچنین مراجع در جلسهی صفرم داده خواهد شد.
مطالب حلقه به همان ترتیبی که در فهرست مطالب مرجع آورده شده دنبال خواهد شد ولی ممکن است مواردی را از منابع دیگر نیز دنبال کنیم. هرگونه تغییر در گروه حلقه اطلاعرسانی خواهد شد.
کتابی که در نظر داریم پیش ببریم «مبانی حالت جامد» نوشتهی استیون سایمون است؛ کتابی مناسب و روان برای شروع این مبحث. با اینحال، همانطور که گفته شد، جلساتی به مطالب اضافه از منابع دیگر پرداخته میشود. از جمله این منابع میتوان به لکچرنوت David Tong اشاره کرد. منابع تکمیلی در گروه حلقه قرار داده خواهد شد. جلساتی برای حل تمرین نیز خواهیم داشت که در آن به حل سوال خواهیم پرداخت.
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤14🔥3🤩2👍1🗿1
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥9❤4⚡2
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤3🔥3👎1
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤6🔥1
حلقههای مطالعاتی کوانتا
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥9❤2👍2🤩2