Ein Beispiel für deterministisches Chaos - ein doppeltes Pendel. Deterministisch bedeutet, dass das Verhalten des Systems vollständig durch die Anfangsbedingungen festgelegt ist. Man kann die Position des Pendels zu jedem zukünftigen Zeitpunkt berechnen. Wo kommt also das Chaos ins Spiel? Wie lässt sich Chaos mit Vorherbestimmtheit vereinbaren? Sehen Sie, im Bild befinden sich zwei doppelte Pendel in derselben Ausgangsposition, aber beim zweiten ist die Stange um eine Millionstel Grad verschoben. Was erwarten wir von so einem System? Naheliegend ist anzunehmen, dass die Bahnen nicht zu unterscheiden sind, und anfangs ist das tatsächlich so. Doch irgendwann driften die Bahnen auseinander, immer stärker, und bald erinnert nichts mehr an die gemeinsamen Anfangsbedingungen. Das System reagiert derart empfindlich auf Veränderungen, dass eine mikroskopische Ungenauigkeit innerhalb weniger Sekunden zu unvorhersehbaren Folgen führt. Ein ähnliches Problem tritt in der Wettervorhersage auf. Wir können Differentialgleichungen lösen, Supercomputer liefern hohe Genauigkeit. Warum gelingt es also nicht, das Wetter zumindest zwei Wochen im Voraus vorherzusagen? Weil selbst die kleinste Veränderung des Windes, die geringste Ungenauigkeit in den Daten zu unvorhersehbaren Folgen führt.

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Wenn du denkst du denkst dann denkst du nur du denkst...

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Bodo Wartke


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@platt form