Я очень люблю, занимаясь с ребятами, задавать один вопрос: «как тебе кажется, на сколько процентов ты понял эту тему?»

Цель этого вопроса очень проста. Чаще всего, ответ на него – объективный маркер, действительно ли объяснение понятно.

Работает безотказно: детям всегда нравится оценивать что-то по какой-либо шкале. Поэтому, от многих я слышу предельно точные ответы (64%, 89%, 71%)😅. Вам покажется это шуткой, но нет! Свое понимание каждый ребенок может оценить лучше чем любой тест, поэтому зачастую дети отвечают честно, как действительно чувствуют)

И знаете что интересно?
Если ученик говорит «на 100% понял», значит, скорее всего, он действительно все понял – можно начинать отрабатывать. Если ответ «60%» и «ниже» – то, вероятно, ничего непонятно и нужно объяснять по-другому. Но самое страшное – услышать «70-80%». Это значит что ребенок не понял даже то, что он не понял, и, тогда, надо начинать сначала и искать причину его непонимания. Так и вскрываются пробелы в пройденных темах)

Так что, если занимаетесь с детьми самостоятельно, попробуйте внедрить этот метод. Думаю, узнаете много интересного😉

Поделитесь в комментариях, кому была полезна эта игра? Пробовали с детьми?

Есть задачи посложнее, думаю стоит ли выкладывать…)

🖇️Выкладываю задачи посложнее

Задачи в три действия:

1) Я задумал число. Прибавь 4, умножь на 2 и вычти 3 — получится 15. Какое это число? (Ответ 5)
2) Я задумал число. Умножь на 3, вычти 4 и раздели на 2 — получится 7. Какое это число? (Ответ 6)
3) Я задумал число. Раздели на 2, прибавь 6 и умножь на 3 — получится 27. Какое это число? (Ответ 6)
4) Я задумал число. Умножь на 4, вычти 8 и раздели на 2 — получится 10. Какое это число? (Ответ 7)
5) Я задумал число. Прибавь 9, раздели на 3 и прибавь 2 — получится 9. Какое это число? (Ответ 12)
6) Я задумал число. Умножь на 2, прибавь 5 и раздели на 3 — получится 7. Какое это число? (Ответ 8)
7) Я задумал число. Вычти 7, умножь на 2 и прибавь 1 — получится 9. Какое это число? (Ответ 11)
8) Я задумал число. Прибавь 10, умножь на 2 и вычти 8 — получится 24. Какое это число? (Ответ 6)
9) Я задумал число. Раздели на 4, прибавь 3 и умножь на 2 — получится 14. Какое это число? (Ответ 16)
10) Я задумал число. Умножь на 5, вычти 2 и раздели на 3 — получится 6. Какое это число? (Ответ 4)

Задачи в четыре действия (для самых продвинутых):

11) Я задумал число. Прибавь 5, умножь на 2, вычти 4 и раздели на 3 — получится 6. Какое это число? (Ответ 6)
12) Я задумал число. Умножь на 3, прибавь 8, раздели на 2 и вычти 4 — получится 9. Какое это число? (Ответ 6)
13) Я задумал число. Прибавь 8, раздели на 2, умножь на 3 и вычти 6 — получится 18. Какое это число? (Ответ 8)
14) Я задумал число. Умножь на 2, вычти 5, прибавь 9 и раздели на 2 — получится 15. Какое это число? (Ответ 13)
15) Я задумал число. Раздели на 3, прибавь 3, умножь на 4 и вычти 7 — получится 21. Какое это число? (Ответ 12)
16) Я задумал число. Прибавь 6, умножь на 2, вычти 10 и раздели на 2 — получится 11. Какое это число? (Ответ 10)
17) Я задумал число. Умножь на 2, прибавь 9, раздели на 3 и вычти 4 — получится 7. Какое это число? (Ответ 12)
18) Я задумал число. Прибавь 12, раздели на 4, умножь на 5 и вычти 7 — получится 18. Какое это число? (Ответ 8)
19) Я задумал число. Раздели на 3, прибавь 8, умножь на 2 и вычти 6 — получится 22. Какое это число? (Ответ 18)
20) Я задумал число. Умножь на 5, вычти 4, прибавь 9 и раздели на 2 — получится 20. Какое это число? (Ответ 7)

Пишите, сложно ли было детям? Интересно собрат статистику по таким устным задачам:)

Интересно, что из самых сложных для освоения навыков в математике, имеет мало общего с математикой как таковой)

Я имею ввиду навык понимания текстового условия. Часто вижу ступор перед большими задачами даже у тех ребят, которые прекрасно справляются со сложными вычислениями, умеют решать уравнения и неравенства.

Сложность в том, что надо «переводить» текст на математический язык. Если вы замечали у своих детей такую проблему — попробуйте подойти к ней с другой стороны. Ниже 3 принципа, которые вам помогут:

1) Начните классифицировать задачи по типам

✔️сформулируйте с ребенком 3-4 основных типа решения задач.
Например:
«через уравнение», «по действиям», «через отношение величин / пропорцией».
✔️прежде чем приступать к решению, проговорите вслух: «это задача на уравнение, значит нужно ввести неизвестную» и т.д.
✔️здесь очень важна практика. Возьмите 10-15 задач и попросите ребенка их классифицировать.
✔️дайте задачи на самостоятельную отработку (отрабатываем не решение, а именно распределение по типам!!!)

2) Визуализируйте условие (очень детально)

✔️читайте вслух и подчеркивайте ключевые величины/отношения между величинами.
✔️нарисуйте простую картинку, на которой, ОБЯЗАТЕЛЬНО, отметьте все, что известно. Важно научиться изображать задачу как можно точнее.

3) Формализуйте мыслительный прогресс – задавайте себе вопрос и, отвечая на него, погружайтесь в происходящее в задаче

✔️при составлении уравнения к задаче остановитесь и попросите объяснить: «Почему здесь использовали +, а не −? Что это действие означает?»
✔️давайте готовое решение с пропущенными пояснениями – пусть ребенок объяснит: «почему именно так?»
✔️регулярно задавайте вопрос: «Какая математическая модель этой задачи?».

Эти простые действия способны очень сильно поменять мышление!

Отправляю вам для тренировки задачи на классификацию к предыдущему посту

нужно, не решая, распределить их по трем типам: 1) Задача на уравнение; 2) Задача на порядок действий; 3) Задача на пропорцию.

Задача 1.
Верёвку длиной 15 метров разрезали на 2 части, одна в 2 раза длиннее другой. Какова длина короткого куска?

Задача 2.
У Алёши, Коли и Серёжи было 2 одинаковых пирожных. Только они собрались поделить их поровну, пришёл Саша и принёс ещё одно такое же. Ребята поделили уже три пирожных на четверых. Алёша задумался, а съел бы он больше, если бы Саша не пришёл. А как вы думаете?

Задача 3.
Незнайка и Сиропчик катаются на автомобиле, заправленном газировкой. Автомобиль за 12 минут расходует 360 мл газировки. Каждые
4 минуты Незнайка выпивает из бака автомобиля 20 мл газировки, а Сиропчик — 30 мл. Сколько минут Незнайка и Сиропчик смогут кататься, если они залили в бак 1 л 530 мл газировки?

Задача 4.
Валентина Ивановна купила 5 кг клубники за 250 рублей. Сколько еще денег ей нужно потратить, чтобы заготовить на зиму 25 кг клубничного джема? (По рецепту для приготовления клубничного джема на 25 кг джема нужно 20 кг клубники и 5 кг сахара).

Задача 5.
Маша доходит от дома до школы за 12 минут, а ее брат Миша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Миши больше, чем скорость Маши?

Пишите в комментариях как ваши дети их распределили (например 1,2,2,3,1). Посмотрим, на сколько это сложное упражнение))

Друзья, хочу поделиться с вами одной мыслью, которая в последнее время меня всё сильнее тревожит.

Мир меняется очень быстро. Искусственный интеллект уже умеет делать многое, что раньше считалось исключительно «человеческим» – искать решения, анализировать, планировать. И, если честно, это одновременно здорово и немного страшно. Потому что с ростом ИИ технологий всё меньше людей будут привыкать думать, что называется «своей головой».

Через 3–5 лет огромное конкурентное преимущество будут иметь те, кто способен не просто следовать инструкции, а видеть проблему, придумывать решения, критически оценивать варианты. Остальные будут полагаться на готовые ответы, на алгоритмы и подсказки. И тут грустная мысль: большинство людей к этому просто не готовы. Они не привыкли работать самостоятельно.

Мне попалась статья Stanford AI Index Report 2025, и там пишут, что 78 % организаций уже используют ИИ хотя бы в одной бизнес‑функции, а генеративный ИИ (тот, который что-то создаёт) применяют 71 % компаний. Для сравнения, этот показатель в прошлом году составлял всего 33%🤯.

В этой связи, мне кажется, стоит уделить отдельное внимание развитию логических и творческих навыков детей. Это могут быть шахматы, робототехника, рисование, скульптура – всё, что учит видеть разные варианты, делать выбор, придумывать новое и оценивать последствия.

Так что, если думаете, чем занять детей, очень советую посмотреть в эту сторону..)

Кому интересно – прикрепляю описание нового модуля!

Можно присоединиться на пробный урок уже завтра в 14:00. Пишите лично – запишу вас)

@andrey_lomakin_math

Как понимать задачи, не решая их?🥸

В прошлом посте я предложил вам 5 задач и попросил распределить их по трём типам:
1) Задача на уравнение
2) Задача на порядок действий
3) Задача на пропорцию
Разберём каждую подробно

Задача 1 - на уравнение.
Верёвку🪢 длиной 15 метров разрезали на 2 части, одна в 2 раза длиннее другой. Какова длина короткого куска?

Здесь мы ищем две части, связанных условием “одна в 2 раза длиннее другой”. Решение в таких задачах строится через введение переменной:

пусть короткий кусок = х, тогда длинный = 2х, а сумма = 15

✔️Главный признак задач на уравнение – это сведение задачи к отношению между частями и поиску неизвестного.

Задача 2 - на порядок действий.
У Алёши👦🏻, Коли👦🏼 и Серёжи🧑🏻 было 2 пирожных... потом пришёл Саша🧑🏼‍🦱 и принес еще одно…

Здесь нужно определить, в каком случае часть, которая достанется каждому, больше. В первом случае ребята получат по 2/3 пирожного, а во втором по 3/4.

Наша задача сравнить 2/3 и 3/4 приведя их к общему знаменателю:
2/3=8/12, а 3/4=9/12, значит во втором случае каждому достанется кусок больше, чем в первом.

✔️Признак задач на порядок действий – это отсутствие необходимости вводить какую-то неизвестную (когда то, что мы ищем, можно сразу посчитать).

Задача 3 - на порядок действий.
🚙 Автомобиль расходует 360 мл за 12 минут... Незнайка и Сиропчик выпивают ещё по 20 и 30 мл каждые 4 минуты...

Здесь тоже нет никаких скрытых зависимостей и уравнений – просто нужно аккуратно последовательно вычислить:
Найти, сколько тратит машина за 1 минуту, посчитать, сколько выпивает Незнайка, сколько Сиропчик, сложить расходы и разделить общий объём на расход в минуту.

Задача 4 - на пропорцию.
5 кг клубники🍓 стоят 250 руб. Сколько денег нужно, чтобы приготовить 25 кг джема (если нужно 20 кг клубники и 5 кг сахара)?

✔️В этой задаче величины, изменяются пропорционально (увеличивается вес клубники – увеличивается и стоимость).

Если для приготовления 25 кг джема нужно 20 кг клубники, то заплатить нам придется в 4 раза больше, чем за 5 кг (20/5=4, 4*250=1000 руб).

Информация про сахар – это дополнительное усложнение, которое не влияет на тип задачи.

Задача 5 - на пропорцию.
Маша🚶‍♀️‍➡️ идёт 12 мин в одну сторону, Миша🏃‍♂️‍➡️ бегает туда-обратно за 8 мин. Во сколько раз скорость Миши больше?

Здесь нужно установить зависимость между временем, расстоянием и скоростью. На первый взгляд может показаться, что это задача на уравнение, но

Путь у обоих одинаков, тогда Маша проходит это расстояние 1 раз за 12 мин, а Миша - 2 раза за 8 мин).

Можно обозначить путь = S.
Скорость Маши S/12, а Миши 2S/8. Чтобы найти во сколько раз Миша быстрее поделим 2S/8 на S/12 получим «в 3 раза».

✔️В задаче используется логическая связь между тремя величинами – фактически, отношение между ними, то есть пропорция.

Таким образом ответ 1, 2, 2, 3, 3.

Если не разобрались - пишите в комментариях, разъясню👇🏼

Как вы думаете, какие профессии будут наиболее востребованными через 5-10 лет?

Куда бы вы посоветовали поступать неопределившемуся старшекласснику?)

🌊Как цифровая среда может «размыть» внимание детей

Изучал литературу по теме диссертации и вот что подчеркнул:

Принято считать, что цифровая образовательная среда (ЦОС) открывает огромные возможности для интерактивного обучения, но есть один важный момент – если использовать ее неправильно, можно вместо интересных заданий получить проблемы с концентрацией и вниманием…

Думаю, ни для кого не секрет, что дети младшего возраста легко отвлекаются. Если урок построен так, что ребёнок должен «кликать» по платформе или выполняет автоматические тесты, внимание сосредоточено на «нажатии кнопок», а не размышлениях и понимании материала. Исследования показывают, что эффективность цифровых инструментов напрямую зависит от того, как учитель организует работу с ними.

Например очень хорошо работают пошаговые задания, где каждое новое действие логически связано с предыдущим. Или обратная связь, пояснения, после каждого действия, чтобы ребёнок понимал свои ошибки и быстро исправлял их.
Еще один классный инструмент – интеграция разных пояснительных картинок и анимаций в реальные задачи. Это формирует дополнительный ассоциативный ряд, параллельный решению, и в итоге дети глубже понимают материал.

А вот что действительно может навредить:
Большое количество действий со стороны ребенка, такие как вписывание правильного ответа текстом с клавиатуры, рисование мышкой на экране (я из этих соображений никогда не использую с учениками электронные доски – все пишут только от руки в своих тетрадях).
Перегрузка цифровыми заданиями без обсуждения их с преподавателем. Например, я против интерактивных домашних заданий, надо что-то потому что ребенок от них устает, а из-за этого формируется привычка поверхностного выполнения.

Так что роль учителя в ЦОС, как мне кажется, критична: он должен направлять, грамотно организовывать и оценивает работу детей. Только такой подход позволит цифровым ресурсам работать на развитие мышления, а не только занимать ребёнка.

А как вы относитесь к цифровым новшествам в школе?

Делюсь с вами способом запоминать любую информацию надолго!

Вы наверняка замечали, что только что выученный материал часто быстро забывается (особенно у детей). В среднем через полчаса в памяти человека остается всего лишь 50% от исходного объема. И чтобы знания не «испарялись», важно не просто повторять, а делать это с определённым интервалом.

Такой подход называется интервальные повторения. Он основан на кривой забывания Эббингауза – экспериментально доказано, что своевременное возвращение к изучаемым темам резко снижает забывание.

📈 На графике видно: с каждым повторением память удерживает всё больше информации и уже к четвёртому разу, она «встраивается» в нашу долговременную память.

На практике это можно применять так:
допустим, вы разобрали тему в среду;
в четверг и пятницу повторяете;
в субботу делаете паузу;
в воскресенье снова вспоминаете ключевые моменты. После чего цикл можно повторять, увеличивая интервалы – например, через неделю, потом через две.

В контексте большого объема информации, который каждый день сваливается на детей, думаю, особенно полезно было бы использовать этот метод для запомниания основных формул определений, исторических фактов и даже таблицы умножения.

❗️Важно❗️

1) Повторяйте не весь материал, а только самое основное (тезисно).
2) Не берите слишком много материала сразу, гораздо эффективнее – разделить его на маленькие кусочки, но тренировать память регулярно.
3) ОБЯЗАТЕЛЬНО делайте самопроверку: объясняйте тему любому слушателю, родителям, братьям, бабушкам. Умение воспроизвести материал – один из наиболее достоверных показателей успешного запоминания.

Попробуйте со своими детьми и напишите, как вам этот метод на практике. Буду ждать обратную связь))

Друзья, кто из вас замечал у детей сложности в понимании условий в любых предметах (то, что от них хотят в задании)?

Есть много мыслей по этому поводу. Поделитесь, для кого эта тема актуальна?

Многие написали, что так или иначе сталкивались с непониманием условий. Проблема действительно очень распространенная.

Думаю решать ее можно и нужно, в первую очередь, НЕ через математику. Основная наша задача – понять и проанализировать текст, поэтому предлагаю вам подойти к этому вопросу через книги (не просто так большое внимание анализу текстов уделяют на уроках литературы в 10-11 классах).

Что я имею ввиду:

Не все дети любят читать, но я точно знаю, что все любят слушать, когда книгу читают родители)
Начните, читая ребенку рассказ, делать небольшие паузы на обсуждение.
Например, остановитесь 2-3 раза и попросите его задать к услышанному вопрос, но какой-нибудь каверзный, на который вы, родитель, «не сможете ответить с первого раза»)) мне кажется детей это заинтересует. Потом спросите что-нибудь у него.

Идея в том, что, чтобы задать вопрос или ответить на него, нужно погрузиться в контекст, внимательно слушать, и, следовательно, понимать суть прочитанного. Если внедрить такие обсуждения регулярно, со временем ребенок привыкнет слушать, а потом и читать вдумчиво и осознанно. Эта привычка перейдет и на школьные задания.

Когда будет понятно условие, научиться самостоятельно строить решения будет куда проще!