Hassani_Mathematical_Methods_Using_MathematicaSpringer.pdf
6.1 MB
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
از شگفتی های درهم تنیدگی کوانتومی
برخی فیزیکدانان معتقدند
ارتباط آنی بین ذرات نه تنها در فواصل مکانی
بلکه مابین لحظات مختلف در بعد زمان هم،
مابین گذشته و آینده عمل می کند
🆔 @atomicphysicsss
برخی فیزیکدانان معتقدند
ارتباط آنی بین ذرات نه تنها در فواصل مکانی
بلکه مابین لحظات مختلف در بعد زمان هم،
مابین گذشته و آینده عمل می کند
🆔 @atomicphysicsss
"خلأ کوانتومی"
به معنی "عدم" نیست.
در نظریه میدان کوانتومی، یک حالت میدان پایهی کوانتومی وجود دارد که دارای کمترین انرژی است و به آن خلا میگویند.
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
به معنی "عدم" نیست.
در نظریه میدان کوانتومی، یک حالت میدان پایهی کوانتومی وجود دارد که دارای کمترین انرژی است و به آن خلا میگویند.
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
Forwarded from فیزیک اتمی
⚛⚛⚛
⚪️مکانیک کوانتومی⚪️
🔳یکی از ویژگی های خاص مکانیک کوانتومی و تفاوت های اساسی آن با مکانیک کلاسیک در این است که:
🖍در مکانیک کلاسیک
کمینه انرژی ذره ،
مربوط به ذره ساکن با سرعت و انرژی "صفر" است.
در حالیکه؛
در مکانیک کوانتومی:
✔️کمینه انرژی برای ذره
در جعبه نامتناهی
مقداری " غیر صفر " دارد.
و به انرژی "حالت پایه" موسوم است.
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
⚪️مکانیک کوانتومی⚪️
🔳یکی از ویژگی های خاص مکانیک کوانتومی و تفاوت های اساسی آن با مکانیک کلاسیک در این است که:
🖍در مکانیک کلاسیک
کمینه انرژی ذره ،
مربوط به ذره ساکن با سرعت و انرژی "صفر" است.
در حالیکه؛
در مکانیک کوانتومی:
✔️کمینه انرژی برای ذره
در جعبه نامتناهی
مقداری " غیر صفر " دارد.
و به انرژی "حالت پایه" موسوم است.
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
⚛⚛⚛
⚪️فیزیک کوانتوم ⚪️
🔳تابع موج:
مکانیک کوانتوم را میتوان به دو بخش قدیم و مدرن تقسیم کرد.
🔶 دوره ی کوانتوم قدیم،
اندکی پس از معرفی
دوگانگی موج-ذره توسط دوبروی، به پایان رسید.
🔸به این ترتیب سال های ۱۹۰۰تا ۱۹۲۵ را دوره ی کوانتوم قدیم می نامند.
🔸پدیده های اصلی کوانتوم قدیم، "کوانتش انرژی"
و
"دوگانگی موج-ذره" هستند.
🔷از سال ۱۹۲۵ به بعد، با مکانیک کوانتومی مدرن سروکار داریم.
🔹 فیزیکدان اتریشی، اروین شرودینگر در سال ۱۹۲۵، نظریه ی نادقیق دوبروی را اصلاح کرد و به هر شی کوانتومی یک تابع موج را نسبت داد.
◽️احتمال اینکه یک شی کوانتومی در یک ویژه حالت خاص قرار بگیرد، به وسیله ی تابع موجش مشخص می شود.
◾️بنابراین از تابع موج به عنوان موج احتمال هم یاد می شود.
◽️از هر تابع موجی، می توان یک عدد به نام بزرگی احتمال را بدست آورد.
◾️ احتمال اینکه یک شی کوانتومی در یک ویژه حالت معین قرار بگیرد، با مربع یا مجذور بزرگی احتمال تعیین می شود.
▪️ مثلاً اگر احتمال رخ دادن یک فرآیند معین، ۵۰ درصد باشد، بزرگی احتمال این فرآیند، برابر با ۲√/ ۱ خواهد بود.
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
⚪️فیزیک کوانتوم ⚪️
🔳تابع موج:
مکانیک کوانتوم را میتوان به دو بخش قدیم و مدرن تقسیم کرد.
🔶 دوره ی کوانتوم قدیم،
اندکی پس از معرفی
دوگانگی موج-ذره توسط دوبروی، به پایان رسید.
🔸به این ترتیب سال های ۱۹۰۰تا ۱۹۲۵ را دوره ی کوانتوم قدیم می نامند.
🔸پدیده های اصلی کوانتوم قدیم، "کوانتش انرژی"
و
"دوگانگی موج-ذره" هستند.
🔷از سال ۱۹۲۵ به بعد، با مکانیک کوانتومی مدرن سروکار داریم.
🔹 فیزیکدان اتریشی، اروین شرودینگر در سال ۱۹۲۵، نظریه ی نادقیق دوبروی را اصلاح کرد و به هر شی کوانتومی یک تابع موج را نسبت داد.
◽️احتمال اینکه یک شی کوانتومی در یک ویژه حالت خاص قرار بگیرد، به وسیله ی تابع موجش مشخص می شود.
◾️بنابراین از تابع موج به عنوان موج احتمال هم یاد می شود.
◽️از هر تابع موجی، می توان یک عدد به نام بزرگی احتمال را بدست آورد.
◾️ احتمال اینکه یک شی کوانتومی در یک ویژه حالت معین قرار بگیرد، با مربع یا مجذور بزرگی احتمال تعیین می شود.
▪️ مثلاً اگر احتمال رخ دادن یک فرآیند معین، ۵۰ درصد باشد، بزرگی احتمال این فرآیند، برابر با ۲√/ ۱ خواهد بود.
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
⚛⚛⚛
🔳تابع موج :
🔵فرض کنید می خواهیم سرعت یک الکترون را تعیین کنیم که این الکترون،
در برهم نهی از دو ویژه حالت کوانتومی قرار دارد.
⚪️در نخستین ویژه حالت،
سرعت الکترون، ۱ و در دومین ویژه حالت، سرعت الکترون، ۲ است.
این برهم نهی دو سرعت را می توان از نظر ریاضی به صورت زیر نشان داد:
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
🔳تابع موج :
🔵فرض کنید می خواهیم سرعت یک الکترون را تعیین کنیم که این الکترون،
در برهم نهی از دو ویژه حالت کوانتومی قرار دارد.
⚪️در نخستین ویژه حالت،
سرعت الکترون، ۱ و در دومین ویژه حالت، سرعت الکترون، ۲ است.
این برهم نهی دو سرعت را می توان از نظر ریاضی به صورت زیر نشان داد:
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
⚛⚛⚛
🔳تابع موج :
⚫️تا زمانی که الکترون مشاهده نمی شود، هر دو سرعت را دارد.
⚪️ اما به محض مشاهده،
تابع موج یک احتمال معین از یک ویژه حالت را به هر الکترون اختصاص می دهد.
⚫️ فرض می کنیم الکترون با احتمال ۷۵ درصد در ویژه حالت اول
(سرعت ۱)
و با احتمال ۲۵ درصد در ویژه حالت دوم (با سرعت ۲) قرار دارد.
🔶 از نظر ریاضی می توان آن را با استفاده از بزرگی احتمال به صورت زیر نوشت:
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
🔳تابع موج :
⚫️تا زمانی که الکترون مشاهده نمی شود، هر دو سرعت را دارد.
⚪️ اما به محض مشاهده،
تابع موج یک احتمال معین از یک ویژه حالت را به هر الکترون اختصاص می دهد.
⚫️ فرض می کنیم الکترون با احتمال ۷۵ درصد در ویژه حالت اول
(سرعت ۱)
و با احتمال ۲۵ درصد در ویژه حالت دوم (با سرعت ۲) قرار دارد.
🔶 از نظر ریاضی می توان آن را با استفاده از بزرگی احتمال به صورت زیر نوشت:
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
⚛⚛⚛
🔳تابع موج :
◼️اگر سرعت را اندازه بگیریم، طبیعتاً فروریزش تابع موج رخ می دهد و الکترون تنها یک سرعت را بدست می آورد.
◻️ فرض می کنیم که در نخستین اندازه گیری،
الکترون دارای سرعت ۱ است.
▪️اگر اندازه گیری را چندین بار با الکترون های دیگر با تابع موج یکسان، تکرار کنیم، به طور تصادفی هر یک از دو سرعت ۱ یا سرعت ۲ بدست می آید.
▫️ در ۷۵ درصد موارد، الکترون، سرعت ۱
و
در ۲۵ درصد باقی مانده، سرعت ۲ را دارد.
✔️ اما هیچگاه با اطمینان نمی توانیم بگوییم که الکترون در اندازه گیری بعدی، چه مقداری را بدست خواهد آورد.
◻️هنگامیکه یک شی کوانتومی در برهم نهی چندین ویژه حالت قرار دارد،
هر یک از این حالات دارای مقدار احتمال معینی هستند.
◽️جمع مقادیر احتمال تمام ویژه حالات این شی کوانتومی، مساوی با یک است.
نشانه های ریاضی آن به شکل زیر هستند. (c1,c2,c3 بزرگی های احتمال هستند):
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
🔳تابع موج :
◼️اگر سرعت را اندازه بگیریم، طبیعتاً فروریزش تابع موج رخ می دهد و الکترون تنها یک سرعت را بدست می آورد.
◻️ فرض می کنیم که در نخستین اندازه گیری،
الکترون دارای سرعت ۱ است.
▪️اگر اندازه گیری را چندین بار با الکترون های دیگر با تابع موج یکسان، تکرار کنیم، به طور تصادفی هر یک از دو سرعت ۱ یا سرعت ۲ بدست می آید.
▫️ در ۷۵ درصد موارد، الکترون، سرعت ۱
و
در ۲۵ درصد باقی مانده، سرعت ۲ را دارد.
✔️ اما هیچگاه با اطمینان نمی توانیم بگوییم که الکترون در اندازه گیری بعدی، چه مقداری را بدست خواهد آورد.
◻️هنگامیکه یک شی کوانتومی در برهم نهی چندین ویژه حالت قرار دارد،
هر یک از این حالات دارای مقدار احتمال معینی هستند.
◽️جمع مقادیر احتمال تمام ویژه حالات این شی کوانتومی، مساوی با یک است.
نشانه های ریاضی آن به شکل زیر هستند. (c1,c2,c3 بزرگی های احتمال هستند):
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
⚛⚛⚛
🔳تابع موج :
🔷در مکانیک کوانتوم، آینده را فقط از طریق احتمال ها می توان پیش بینی کرد.
و برخلاف مکانیک کلاسیکی،
شرایط یکسان، اغلب منجر به نتایج کاملاً متفاوتی می شود.
🔶شاید با خودتان فکر کنید مفهوم احتمال در جهان ماکرو هم وجود دارد.
اما ناچارم شما را ناامید کنم چرا که کاملاً اشتباه فکر می کنید!
هر پدیده ی به نظر تصادفی در جهان ماکرو،
مثلاً پرتاب یک تاس، کاملاً معلوم و معین است.
⚪️در واقع پدیده هایی که ما آنها را تصادفی می نامیم، تنها به دلیل دانش ناکافی ما از سیستم آنها، تصادفی به نظر می رسند.
⚪️در مورد پرتاب تاس روی یک سطح، عدم اطلاع ما از ارتفاع تاس روی سطح، سرعت چرخش تاس، جرم تاس، زبری سطح و عوامل دیگر باعث می شود تا ما آن را یک عمل تصادفی فرض کنیم!
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
🔳تابع موج :
🔷در مکانیک کوانتوم، آینده را فقط از طریق احتمال ها می توان پیش بینی کرد.
و برخلاف مکانیک کلاسیکی،
شرایط یکسان، اغلب منجر به نتایج کاملاً متفاوتی می شود.
🔶شاید با خودتان فکر کنید مفهوم احتمال در جهان ماکرو هم وجود دارد.
اما ناچارم شما را ناامید کنم چرا که کاملاً اشتباه فکر می کنید!
هر پدیده ی به نظر تصادفی در جهان ماکرو،
مثلاً پرتاب یک تاس، کاملاً معلوم و معین است.
⚪️در واقع پدیده هایی که ما آنها را تصادفی می نامیم، تنها به دلیل دانش ناکافی ما از سیستم آنها، تصادفی به نظر می رسند.
⚪️در مورد پرتاب تاس روی یک سطح، عدم اطلاع ما از ارتفاع تاس روی سطح، سرعت چرخش تاس، جرم تاس، زبری سطح و عوامل دیگر باعث می شود تا ما آن را یک عمل تصادفی فرض کنیم!
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
Forwarded from فیزیک اتمی
[JenabMusic.Com]
Nazar Alqatari [JenabMusic.Com]
🆔 @atomicphysicsss
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی
⚛ کانال تخصصی فیزیک اتمی