ریاضیات از نگاهی نو:
🔅 موریس اشر ، تداعی بی نهایت🔅

🔺موریس کرنلس اِشِر (Maurits Cornelis Escher) معروف به موریس اشر یک هنرمند گرافیک اهل هلند بود که آثار شگرفی از حکاکی روی چوب، چاپ سنگی و قلم زنی سایه روشن را خلق کرد که از محاسبات ریاضی الهام گرفته ‌اند.

🔺او به خاطر آثاری که  ته مایه ی از مفاهیم ریاضی داشت در جهان مشهور است. هنر اشر نزد دانشمندان و ریاضیدانان، و همچنین در میان مردم عادی به خوبی شناخته شده است. افزون بر اینکه آثار او در انواع مقالات فنی استفاده می‌شود، کارهایش بر روی جلد بسیاری از کتاب‌ها و آلبوم‌ها نقش بسته است.[مثلا عکس ویرایش جدید کتاب "هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی" گرینبرگ یا عکس کتاب "قضیه گودل" انتشارات نیلوفر ]

🔺او یکی از منابع الهام عمده "داگلاس هافستادر" در نگارش کتاب «گودل، اشر، باخ» در سال ۱۹۷۹ بود.
از مشهورترین آثار او «نسبیت»، «آبشار»، «دست با بازتاب کره» و «دستانی که نقاشی می‌کنند» هستند. موزه اشر درلاهه در بردارنده برخی از آثار اوست.

🔺ویژگی کارهای او استفاده از اشکال و عملیات ریاضی است از جمله اشیاء غیرممکن، اکتشاف بی‌نهایت، انعکاس، تقارن،ژرفانمایی، بریدن و یا امتداد اضلاع و زوایای چندوجهیها،هندسه هذلولی، موزائیک‌کاری و مانند آن‌ها.

🔺اگر چه اشر را  فاقد دانش ریاضی می‌دانند اما او با ریاضیدانانی چون جورج پولیا، راجر پنروز، و هارولد کوکستر تعامل داشت و مقالات ریاضی ایشان و همچنین نوشته‌های بلورنگار معروف فردریش هاگ را می‌خواند و به این وسیله  تحقیقات خود در مورد موزائیک‌کاری را توسعه می‌داد.

🔺این هنرمند می‌توانست با نقاشی‌های خود سازه‌هایی ترسیم نماید که به نظر غیرممکن می‌رسیدند و به نوعی مفهوم بی‌نهایت را تداعی می‌کردند. مفهوم دیگری که در نقاشیهای این گرافیست زیاد به چشم می‌خورد، مفهوم دگردیسی و تبدیل و تناسخ یک موجود به موجودی دیگر  در زنجیره‌ای بی‌انتهاست.

💠 گالری آثار این هنرمند رو میتونید از سایت زیر نگاه کنید :
[تو قسمت های period و collection و medium هر گزینه شامل بخشی از آثار این هنرمنده]
👇👇👇
http://www.mcescher.com/gallery/
@bahonar_math
〰〰〰〰〰〰〰

🔶 مساله هتل "بینهایت"
هتلی در بی نهایت داریم که بی نهایت اتاق دارد که همه اتاق ها پر از مسافر است. در وضعیت های زیر چگونه مساله را حل میکنید:
1- تعداد متناهی مسافر جدید برای هتل میاید، چگونه این مسافران را در هتل جا دهیم؟
2- یک دسته با تعداد نامتناهی مسافر جدید برای هتل میاید، چگونه این دسته را در هتل جا دهیم؟
3- تعداد نامتناهی دسته مسافر که هر دسته شامل نامتناهی مسافر است برای هتل میاید، چگونه این همه مسافر را در هتل جا دهیم؟!
اگه قسمت 3 رو حل کردید، شایستگی این رو دارید که صاحب این هتل در "بینهایت" باشید... ☺️☺️☺️
@infinitymath

🔶"هتل هیلبرت"، پارادوکس هتلی پر با بی نهایت اتاق خالی
@infinitymath
کلیپ زیبا و جالب زیر را برای درک مفهوم "بی نهایت" در ریاضی و جواب سوال های فوق حتما ببینید.

سلام دوستان
لطفا این کانال رو به دوستای دبستانی کوچولوتون معرفی کنید در ضمن اگه کسی مطلب خلاقانه ای داره می تونه بفرسته به این کانال

توجه توجه
فرم ارزشیابی اساتید باز شده است . فراموش نکنید

برای شادی روحشون فاتحه بفرستید

آن وتر که غیر او احد نیست
اصل عدد است و از عدد نیست
"نعمت الله ولی"
@qomat

✅ میزان پیش پرداخت شهریه در ترم تابستان 96_95

🔹کارشناسی پیوسته: 1/000/000 ریال

🔸کارشناسی پیوسته مهمان: 1/600/000 ریال

🔹کارشناسی ارشد پیوسته: 2/500/000 ریال

🔸کارشناسی ارشدپیوسته مهمان: 4/000/000 ریال
@bahonar_math

💥نتايج ارشد اعلام شد 💥

@riazisara
تصویر هوایی از آرامگاه خیام (نیشابور)

طراحی آرامگاه خیام
خیام در واقع سه شخصیت دارد: ریاضیدان، منجم و شاعر، که باید هر سه شخصیت در بنا نشان داده می‌شد.
در طراحی این آرامگاه توسط استاد هوشنگ سیحون، دایرهٔ کف به ده قسمت تقسیم شد، به طوری که یادبود بر ۱۰ پایه مستقر باشد. عدد ۱۰ اولین عدد دو رقمی ریاضی و پایهٔ اصلی بسیاری از اعداد است. از هر یک از پایه‌ها دو تیغه مورب به طرف بالا حرکت می‌کند، به ترتیبی که با تقاطع این تیغه‌ها حجم کلی برج در فضا ساخته می‌شود و چون تیغه‌ها مورب اند خطوط افقی آن‌ها باید ناظر بر محور عمودی باشد. پس تیغه‌ها به صورت مارپیچی شکل به سوی بالا حرکت می‌کنند تا با هم تلاقی یابند و از طرف دیگر سر در بیاورند که خود شکل پیچیده ریاضی و هندسی است. این شکل با عدد ۱۰ هر دو سمبل دانش ریاضی خیام است. برخورد تیغه‌ها با یکدیگر فضاهای پر و خالی و به خصوص در بالا ستاره‌های درهمی به وجود می‌آورند که از لابه لای آن‌ها آسمان آبی نیشابور پیداست و به تدریج به طرف نوکِ گنبد ستاره‌ها کوچکتر می‌شوند تا در آخر یک ستارهٔ پنج پر آن‌ها را کامل می‌کند. این ستاره‌ها و آسمان به شخصیت نجومی خیام اشاره دارد.
و اما برخورد تیغه‌ها با هم ده لوزی بزرگ می‌سازد که باید با کاشی پر شوند. بهترین تزیین خود رباعیات خیام اند که به صورت خط شکسته و در هم به روش سیاه مشق‌های خطاطان بزرگی همچون میر عماد و بعضی استادان شکسته نویس با کاشی به صورت نقوش انتزاعی سر تا سر لوزی‌ها را پر می‌کنند. باید گفت در تاریخ معماری ایران اولین باری بود که خط شکسته در تزیینات بنا به کار رفت. از داخل نیز قسمت‌های پر، از جمله همین لوزی‌ها با نقش گل و برگ و پیچک باز هم باکاشی معرق زینت یافتند که تماماً شخصیت شاعری خیام را می‌نمایند.

طرحی جالب با ریاضی.
@qomat

@infinitymath
چرا حرف X در ریاضی و علوم نماد مجهول است؟
TED

به این مرد نگاه کنید، شغلشو حدس بزنید!
کارتن خواب یا گدا؟
و بعد مطلب پایین رو بخونید👇

این مرد کیست؟ يک کارتن‌خواب؟ يک آدم بی سواد كه در خيابانها میخوابد؟ يا یک نابغه ریاضی؟ یا پزشکی که بیماراش وسیله یی هستن برای میلیاردر شدن او؟

گريگورى پرلمن از بزرگترين رياضيدانان جهان است. این نابغه روسی موفق به حل یکی از مشکل ترین معماهای ریاضی تاریخ شد اما از قبول جایزه یک میلیون دلاری خودداری کرد!

او که لقب باهوش ترین مرد جهان را به دست آورده است در شرایطی این جایزه را قبول نکرد که در خانه ای بسیار کوچک در سن پترزبورگ زندگی میکند!

او در این زمینه گفته بود: من علاقه ای به پول ندارم و نمیخواهم مثل حیوانی که در باغ وحش به نمایش گذاشته میشود انگشت نما شوم. من قهرمان ریاضیات نیستم و نمیخواهم در کانون توجه دیگران باشم!

او با هيچ روزنامه يا رسانه اى مصاحبه نمى كند! دعوت به تدريس در بهترين دانشگاه هاى جهان را رد مى كند و همچنان معلم مدرسه است و هر روز از مادرش مراقبت مى كند. در روسيه دكترا گرفت و فقط براى دو سال تحصيل بيشتر به آمريكا رفت و بعد از آن مشغول به كار در جهان خودش شد. هر چند وقت مقاله اى منتشر مى كند و مرزهاى علم را یک قدم جلو مى كشد! رييس انجمن رياضى جهان شخصا به سنت پترزبورگ رفت و ده ساعت با گريگورى صحبت كرد تا وى را قانع كند جوايز مهم جهانى را بپذيرد ولى گريگورى اهميتى نداد! جايزه یک ميليون دلارى ديگرى را قبول نكرد و گفت: بايد مشتركا به یک رياضيدان ديگر مى داديد!
مگر یک انسان چه مدت یا چند بار زندگی می کند که بایداین همه جنون ثروت و شهرت او را اسیر کرده باشد؟

تواضع، فروتنى، علم دوستى و شخصيت اش در دوران مادى ما بى همتاست.

وقتى مسئله رياضى پوينتكر كونجكشن را كه سالها مغزهاى جهان و كامپيوترهاى جهان از حل آن عاجز بودند حل كرد، بيشتر مخفى شد! كمتر ظاهر شد! دعوت كاخ سفيد، كاخ اليزه، شماره ده داونينگ استريت و كاخ كرملين را جواب نداد و بعد دعوت نامه ها را در سطل زباله پيدا كردند!

او بزرگترين دانشمند زنده ای است كه بيش از هر كس به افتادگی و تواضع مشهور است.

@bahonar_math