تنها یک روز فرصت باقیست

✅ فرضیه پیوستار در ریاضیات فرضی است درباره اندازه مجموعه‌های بینهایت.
این فرض می‌گوید:

"هیچ مجموعه‌ای وجود ندارد که اندازه‌اش بین اندازه مجموعه اعداد طبیعی و اندازه مجموعه اعداد حقیقی باشد."

✅ در سال ۱۹۰۰ در انجمن بین‌المللی ریاضی‌دانان در پاریس دیوید هیلبرت ۲۳ مسئله ریاضی ارئه کرد که اولین آنها قضیه تعمیم فرض پیوستار بود و تا سال ۱۹۳۸ هیچگونه پیشرفتی در حل این مسئله وجود نداشت که در این سال کورت گودل اثبات کرد که تعمیم فرض پیوستار در اصول جاری نظریه مجموعه‌ها قابل رد نیست.
ولی در سال ۱۹۶۲ پل کوهن اثبات کرد که این مسئله با اصول نظریه مجموعه‌ها (ZFC) قابل اثبات نیست.

✅ نتایج گودل و کوهن بیان می کنند که فرضیه پیوستار مانند "اصل توازی" اقلیدس در هندسه می باشد و با سایر اصول قابل اثبات نیست.
تایید یا تکذیب فرضیه پیوستار ، هرکدام به ما یک تئوری سازگار متفاوت در ریاضیات می‌دهد.
@bahonar_math

تعداد نقاط این خط معمولی ؛
یا برابر با تعداد اعداد طبیعیه و میشه شمردشون ؛
یا به تعداد "کُل" اعداد حقیقیه و قابل شمارش نیست.
حالت سومی نداریم!!!
#معادل_فرضیه_پیوستار
#کانتور
@math_new

گره خوردن سیم‌های هندزفری عذابیه که تمومی نداره! این اتفاق شوم توجیه ریاضی هم داره و هرچه طول سیم هندزفری بیشتر باشه احتمال به وجود اومدن این گره‌ها بیشتره ☹️

@qomat

⁠⁣⁉چرا سیم هدفون گره می‌خورد؟

✅ توضیح این پدیده در زمره‌ی شاخه‌ای از دانش ریاضیات به نام «نظریه‌ی گام تصادفی خوداجتنابگر» (Self-Avoiding Random Walk) قرار دارد؛ نظریه‌ای که در اصل به بررسی مشخصات مسیرهای تصادفی در سه‌بعد می‌پردازد. وقتی شما هدفونتان را درون جیب لباس خود می‌گذراید، سیم آن از این نظریه پیروی می‌کند. در سال 1367، ریاضیدانان کشف کردند گره خوردن، سرنوشت محتوم سیم‌های قابل انعطافی است که از این مسیرهای تصادفی پیروی می‌کنند.
بنابراین راه‌حل گره نخوردن سیم هدفون این است که سیم‌های منعطف را از انجام چنین حرکاتی باز داشت. یکی از ساده‌ترین
شگردها، استفاده از سیم‌های روبانی است. این سیم‌ها هم مانند سیم‌های معمولی به سادگی پیچ و تاب می‌خورند، اما یک تفاوت بزرگ در این میان وجود دارد: سیم‌های روبانی این کار را در دو بعد انجام می‌دهند. طبق اصول ریاضی، مسیرهای تصادفی اگر تنها در دو بعد قرار داشته باشند، همواره به مقصد ختم می‌شوند؛ اتفاقی که معادل آن در خصوص سیم هدفون به معنی گره نخوردن آن است.
ضخامت سیم‌های روبانی باعث می‌شود آن‌ها توانایی کمتری برای خم شدن و تاب خوردن در سه‌بعد داشته باشند. از آن‌جا ‌که گره‌ها برای شکل گرفتن به حرکت آزادانه در هر سه بعد نیاز دارند، سیم‌های روبانی تمایل کمتری برای گره خوردن دارند.
@bahonar_math

💢سونامی ریاضیات در دریای خودروهای خودران

@qomat

💢 فرمول اینتل برای امنیت خودروهای خودران

✅ در حال حاضر شرکت‌های متعددی در جهان بر روی پروژه خودروهای خودران کار می‌کنند. شرکت‌هایی نظیر "آلفابت"(Aphabet)، "اوبر"، "جنرال موتورز"، "تسلا" و "فورد" در حال تلاش برای عرضه ایمن‌ترین و خودکارترین خودروهای خودران هستند و هر کدام با فناوری‌ها و استانداردهای خود تلاش می‌کنند از رقبا پیشی بگیرند.

✅ در این فرمول مجموعه دستوراتی برای حفظ خودرو در وضعیت امن تعریف شده است و قوانینی سخت‌گیرانه برای هدایت خودروی خودران تعریف می‌شود تا هیچ رفتار خطرسازی از آن سر نزند که منجر به تصادف شود.

✅ با توجه به این فرمول یک خودروی خودران هیچ‌گاه به عنوان مقصر در تصادفات شناخته نخواهد شد و برای پیش‌بینی نشده‌ترین حالات نیز یک راهکار تعریف شده است تا کمترین آسیب به افراد پیاده و خودروهای دیگر برسد و بعلاوه هیچ گونه قصور در رانندگی این خودروها دیده نشود.

جزئیات این فرمول را در زير بررسی کنید.

https://arxiv.org/pdf/1708.06374.pdf
@bahonar_math

اجرای ضربه فنی بسیار زیبای کشتی گیر کرمانی آقای طه زنگی آبادی دانشجوی رشته ریاضی دانشگاه باهنر
که در المپیاد ورزشی دانشجویی در زابل موفق به کسب مدال طلای این دوره از مسابقات شده است.

map of mathematics
کلیپی جالب درباره ریاضیات و گستره آن، مبانی ریاضیات، ریاضیات محض و کاربردی.
🕊 @science_and_society

قابل توجه دانشجویان ریاضی که علاقه به حضور در مجمع انجمن علمی دارند. میتوانند جهت عضویت اطلاعات خود را به @F1998s77 بدهید یا به دفتر انجمن مراجعه نمایند.

توجه توجه
استاد ریاضی 2 : خانم کوهستانی دانشجوی دکترا
استاد ریاضی 1 : آقای خوشنام عضو انجمن علمی

پيشاپيش سال نو مبارك

Happy pi day 😋😍
@math_new