Для наших друзей @viveconesto Led Zeppelin написал Rain Song после того как их большой поклонник Beatle Джордж Харрисон пожаловался барабанщику Бонзо, что их проблема в том что у них нет ни одной баллады в репертуаре. https://youtu.be/zDVnjCwCYCs

Общеизвестно, что карточные игры, заставляя считать варианты и взвешивать шансы, неплохо обучают азам комбинаторики и теории вероятностей. Дон Цагир, один из директоров Института математики общества Макса Планка в Бонне, полагает, что карты могут играть и воспитательную роль, причем сызмальства.

Двухлетний ребенок, пишет Цагир, способен освоить следующую игру. Колода кладётся рубашками вверх, и ребенок и родитель поочередно снимают карту сверху и пытаются угадать цвет масти: красный или черный. Неискушенный малыш называет цвета произвольно с равной вероятностью, а вот умный папа подсчитывает, какие карты ушли и действует по другой стратегии. Если карт обоих цветов в колоде поровну, он тоже дает случайный ответ, если же какой-то масти в колоде больше, то папа её и называет. Хитрый, правда?

Разумеется, вероятность выиграть у папы заметно больше. С ростом количества карт она стремится примерно к 85% (подробнее см. статью по ссылке), то есть играя с ребенком по одному разу каждый день, папа будет в среднем проигрывать только один раз в неделю. Конечно, пишет Дон Цагир, только дегенерат в такой ситуации будет обыгрывать малыша на деньги, гораздо лучше использовать воспитательный эффект.

Папа, который во вроде бы равной случайной игре (на взгляд ребенка) выигрывает намного чаще, будет вызывать у ребенка восхищение и пиетет. При этом ребенок тоже будет иногда выигрывать, что не отобьет у него охоту играть и породит надежду и желание научиться. Папа может даже не поддаваться
@obznam

https://fermatslibrary.com/s/how-often-should-you-beat-your-kids

Этот город никогда не казался мне таким огромным... пока в нем не пропал мой ребенок
(Джеф Лоэб, "Бэтмен:Одержимый Рыцарь")

Выдумке The Guardian от 1 апреля 1977 года о модном курорте на вымышленных островах Сан Серрифе поверило так много читателей, что шутки про эти острова газета повторяла в 1978, 1980 и 1999 годах, а на её сайте можно указать Сан Серрифе как страну своего происхождения
@viveconesto

База данных о самых дешёвых авиабилетах из любого (ну, почти) города мира в любой. Сделано в MIT
https://greatescape.co/

Хорошо известно, что золотое сечение и числа Фибоначчи часто встречаются в природе и создают впечатление гармонии и красоты. О них часто и рассказывают в одних и тех же материалах (они легко гуглятся), но почему-то не так часто упоминают, что они теснейшим образом связаны, и, в сущности, представляют собой одно и то же явление.

Давайте просто начнем откладывать на прямой отрезки так, что каждый следующий длиннее предыдущего в соответствии с золотым сечением, то есть его длина умножается на 1,61803... или число Фидия (был такой древнегреческий скульптор, очень золотое сечение любил). Соответственно, по определению золотого сечения, длина каждого следующего отрезка будет равна сумме двух предыдущих отрезков -- а это, по сути, и есть числа Фибоначчи, только не натуральные.

Ну а поскольку последовательность натуральных чисел Фибоначчи начинается с двух единиц (а не с единицы и иррационального числа Фидия, как было бы в "идеальной" ситуации), то отношение соседних чисел не сразу соответствует золотому сечению, однако стремится к нему, и это совершенно естественно.

Поэтому появлению чисел Фибоначчи в одних формулах с числом Фидия не стоит удивляться -- у них одна природа. Что совершенно не отменяет красоты этих формул, в частности формулы Бине (см. по ссылке главу из книги А.Н.Швеца "Perl. Примеры программ")
@obznam

http://math.msu.su/~shvetz/54/inf/perl-problems/chFibonacci_sIdeas.xhtml

Шикарная визуализация от Блумберга, как 737-е летали, а потом их после известных событий всех приземлили, а потом они снова начали летать. Блумберг вообще делает вещи , прямо как Нью-Йорк Таймс почти
@digitalfan

https://www.bloomberg.com/graphics/2019-boeing-737-max-map-where-planes-went-after-grounded/

Хозяева этого калужского отеля любят чистоту и порядок, но, кажется, не понимают, что половина увидевших объявление воскликнет "спасибо за идею!"

Две школы обратились с исками к комбинату питания «Московский школьник», который связывают с Е.Пригожиным.

Две столичные школы № 1210 и № 1554 предъявили требования к комбинату питания «Московский школьник».
Требования, предположительно, связаны с исполнением обязательств по госконтрактам.
В 2017 г. 1210 школа заключила с «Московским школьником» контракт на поставку питания на 38 млн. рублей, а 1554 школа на 153 млн. рублей.
@ruarbitr

Причуды больших математиков:

ПИФАГОР объявил бобы вне закона и запрещал своим ученикам их не то что употреблять в пищу, а даже касаться

КАРЛ ГАУСС отговаривал сыновей от карьеры в науке, «чтобы имя Гаусса не ассоциировалось со второсортной работой»

ГОТФРИД ЛЕЙБНИЦ очень любил сладкое, даже в вино он подмешивал сахар

КУРТ ГЁДЕЛЬ на собеседовании при получении американского гражданства доказывал, что Конституция США логически неполна и не гарантирует от диктатуры

АЛАН ТЬЮРИНГ очень любил мультфильм Уолта Диснея "Белоснежка", особенно сцену, где Злая Королева погружает яблоко в ядовитое зелье

АНДРЕЙ КОЛМОГОРОВ считал, что возможность создания разумных машин не противоречит философии марксизма-ленинизма

ГРИГОРИЙ ПЕРЕЛЬМАН отказался от премии в миллион долларов, объяснив, что ему, управляющему Вселенной, этот миллион ни к чему

@obznam

памяти Алексея Булдакова:

в официальном русском релизе диснеевского мультфильма "Книга джунглей" он озвучивал полковника Хатхи — командира отряда слонов

Александр Лебедь говорил ему, что когда посмотрел "Особенности национальной охоты", то "буквально рыдал от восторга, настолько похоже вы меня изобразили" -- разве что Лебедь тогда уже не пил

Он рассказывал, что после выхода "Особенностей..." ему все предлагали выпить, а он всем отвечал, что за рулём

В конце 90-х выпустили три сорта водки с его изображением на этикетке: на одной он был в шубе, на второй в смокинге, на третьей -- в полевой форме
@viveconesto

Красивая теоремка, с которой приятно провести досуг:

Среди любых 2*N - 1 целых чисел обязательно найдутся N таких, что их сумма без остатка делится на N.

При N=1 утверждение звучит так: среди трёх целых чисел найдутся два таких, что их сумма делится на 2. Ну и в самом деле, среди трёх целых можно найти либо два чётных, либо два нечётных — их сумма будет чётной. Это тривиально.

При N=2 всё тоже не очень сложно: среди пяти целых чисел нужно найти три, сумма которых делится на 3. Рассмотрим случай, когда среди пяти чисел есть три таких, которые при делении на 3 дают остатки 0, 1 и 2. Тогда их сумма как раз и будет делиться на 3 и всё доказано.

Теперь рассмотрим случай, когда во всей пятёрке остатков от деления на 3 есть только два разных (например, 0 и 1). Тогда в пятёрке точно найдутся три одинаковых остатка (например, три единицы), и их сумма будет делиться на 3.

Попробуйте в свободное время доказать эту теоремку для N = 4, потом 5 и так далее, насколько хватит удовольствия — а вы его точно получите, не сомневайтесь.

Можно попробовать доказать утверждение и для произвольного N, но это уже не так легко, и школьной математики там не хватит. Доказательство впервые было опубликовано всего 58 лет назад, оно по ссылке

https://users.renyi.hu/~p_erdos/1961-25.pdf

памяти Георгия Данелии:

Он, хоть и грузин, совершенно не умел произносить тосты

Он, как и Эльдар Рязанов, очень любил сниматься в своих фильмах

Он говорил, что снимал комедии, потому что на них выделяли больше плёнки

Он говорил, что никакой фильм не заслуживает "пять с плюсом", зато есть один, который "Восемь с половиной"

Когда ему дали премию «Легенда фантастического кинематографа», одна из газет прямо в заголовке написала "Ку!"

@viveconesto

А на ужин у нас сегодня -- сказка "Агент Лямбда", которая в 1980-е обошла чуть ли не все капустники физмат факультетов страны. Написал произведение, насколько знаю, выпускник НГУ, а ныне ректор Сибирского института управления РАНХиГС Сергей Сверчков. Вот самый прикольный (имхо) фрагмент:

-- Фи, какой Вы пси.
-- Сам Дирак.

Целиком сказку можно прочитать по ссылке ниже. Кстати, с годами её все труднее находить в Сети, да и тексты разнятся. Помню, у нас на капустнике она начиналась словами "В некотором пространстве, в тридесятом подпространстве...", а здесь не так. Но основные моменты вроде бы пока сохранились
https://vk.com/note4613_10128516

Решения, принятые по "опыту", "интуиции" или "здравому смыслу", нередко оказываются неэффективными и даже вредными. А вот тщательные расчеты могут подсказать неожиданный и не очевидный, но более рациональный путь. Что блестяще доказала группа математиков, привлеченных Военно-морскими силами США для решения задач флота во Второй мировой войне
https://www.infox.ru/opinion/229/malutin/183663-rascet-vmesto-intuicii

Ни для кого не секрет, что культура делает людей неспокойными, неуправляемыми и в конце концов просто безумными

(Роберт Шекли, "Старые добрые времена")

Любой канал можно считать базой данных — благо тексты и картинки в базах и хранятся. Подход полезен, если помнить о таких требованиях к базам, как актуальность, полнота и достоверность. Из всех каналов, за которыми я наблюдаю, в этом смысле выделяется @gorodaN — его шеф Игорь Мальцев методично пополняет свою базу краткими, но крайне любопытными сведениями о российских городах и весях. Мы поговорили о том, как он сам всё это видит
https://telegra.ph/Intervyu-redaktora-kanala-Gorod-N-Igorya-Malceva-04-07

TgStat приглашает всех поучаствовать в исследовании аудитории Телеграма. Дело хорошее, как нам каж
https://tgstat.ru/research

Артист Спартак Мишулин получил такое имя по настоянию своего дяди, который был специалистом по Древнему Риму и собственного сына впоследствии тоже назвал именем гладиатора -- Аристоником
@viveconesto

На входной двери в дом Петра Ильича Чайковского в подмосковном Клину честно написано, что композитора сейчас дома нет

Добрый поступок никогда не глуп, ибо он бескорыстен и не преследует цели выгоды и "умного результата"
(Дмитрий Лихачев, "Письма о добром и прекрасном")