بخش دوم.
تمرین بیشتر و مسائل معروف.

مسئله منتخب شماره یک.

مسئله منتخب شماره دو.

راهنمایی
یک تابعی که چنین ویژگی ای را دارد حدس بزنید.اگر با قضیه مقدار میانگین آشنایی ندارید از حل سوال بگذرید.

بخش سوم.
چند حد معروف.

سوال
حد تانژانت ایکس ضرب در کتانژانت ایکس در پی دوم چقدر است؟
tan(x)*cot(x)

ترجمه به فارسی:
تابع اف در بازه آی چنین حالتی دارد.تفاوت اف ایکس منهای اف وای کمتر از تفاوت ایکس منهای وای است. برای ایکس و وای های مخالف هم و در بازه آی، آیا عدد کمتر از یکی وجود دارد(نون) که شرط بعدی را اقناع کند؟

حساب دیفرانسیل و انتگرال.
بخش چهارم، مشتق و کاربرد مشتق

حساب دیفرانسیل و انتگرال.
بخش پنجم، مثال های بیشتر

پرتو نوری از نقطه الف به سمت سطح شلیک می شود. هدف ما دریافت نور در نقطه ب هست. ثابت کنید برای اینکه چنین فرایندی از اصل فرما تبعیت کند لازم است تا زوایای تابش و بازتابش مساوی باشند.

حجم یک مکعب با نرخ نه واحد مکعب بر ثانیه درحال افزایش است. اگر یک ضلع اش ده واحد باشد، مساحت مربع با چه نرخی زیاد می شود؟

هزینه تولیدی یک نوع خاصی از شکلات به گونه است که با تولید شکلات قیمت به صورت غیر خطی تغییر می کند.
C(x) = 0.005 x^3 – 0.02 x^2 + 30x + 5000
نرخ تغییر هزینه شکلات را به ازای سه شکلات(ایکس مساوی سه) بیابید.

نشان دهید تابع
f (x) = x^3 – 3x^2 + 4x, x ∈ R
با افزایش ایکس همواره زیاد می شود.

نشان دهید تابع
f (x) = sin x + cos x, 0 ≤ x ≤ 2π
در چه بازه ای همواره در حال افزایش است. در چه بازه ای در حال کم شدن است؟