سوال
حد تانژانت ایکس ضرب در کتانژانت ایکس در پی دوم چقدر است؟
tan(x)*cot(x)

ترجمه به فارسی:
تابع اف در بازه آی چنین حالتی دارد.تفاوت اف ایکس منهای اف وای کمتر از تفاوت ایکس منهای وای است. برای ایکس و وای های مخالف هم و در بازه آی، آیا عدد کمتر از یکی وجود دارد(نون) که شرط بعدی را اقناع کند؟

حساب دیفرانسیل و انتگرال.
بخش چهارم، مشتق و کاربرد مشتق

حساب دیفرانسیل و انتگرال.
بخش پنجم، مثال های بیشتر

پرتو نوری از نقطه الف به سمت سطح شلیک می شود. هدف ما دریافت نور در نقطه ب هست. ثابت کنید برای اینکه چنین فرایندی از اصل فرما تبعیت کند لازم است تا زوایای تابش و بازتابش مساوی باشند.

حجم یک مکعب با نرخ نه واحد مکعب بر ثانیه درحال افزایش است. اگر یک ضلع اش ده واحد باشد، مساحت مربع با چه نرخی زیاد می شود؟

هزینه تولیدی یک نوع خاصی از شکلات به گونه است که با تولید شکلات قیمت به صورت غیر خطی تغییر می کند.
C(x) = 0.005 x^3 – 0.02 x^2 + 30x + 5000
نرخ تغییر هزینه شکلات را به ازای سه شکلات(ایکس مساوی سه) بیابید.

نشان دهید تابع
f (x) = x^3 – 3x^2 + 4x, x ∈ R
با افزایش ایکس همواره زیاد می شود.

نشان دهید تابع
f (x) = sin x + cos x, 0 ≤ x ≤ 2π
در چه بازه ای همواره در حال افزایش است. در چه بازه ای در حال کم شدن است؟

معادله خط مماس بر منحنی را
x = a sin3 t , y = b cos3 t
در تی مساوی پی دوم بدست بیاورید

دکتر محمد‌حسین نامجو، عضو هیات علمی پژوهشکده نجوم آی‌پی‌ام، کلاسی در فلسفه‌ی کیهان‌شناسی با عنوان «مباحثی فلسفی در کیهان‌شناسی» برگزار می‌کنند (یک‌شنبه‌ها از ۱۲:۴۵ تا ۱:۴۵ در پژوهشکده نجوم). علاقمندان به شرکت در کلاس - بصورت رسمی یا مستمع آزاد - می‌توانند با ایشان تماس بگیرند.
گفتنی است که زمینه‌ی کار دکتر نامجو کیهان‌شناسی جهان اولیه است و ایشان در این زمینه دارای مقالات بسیار معتبری در تراز جهانی هستند.
در فایل پی‌دی‌اف زیر، شرح کلاس و نحوه ارتباط با ایشان آمده است.

بخش ششم.
یک مسئله

آیا اگر منحنی ای مماس بر قله ها رسم کنیم راه خوبی هست؟

بخش هفتم.
پرسش هایی شفاهی.

وقتی از واژه «واقعی» صحبت می‌کنید، از این مفهوم شروع می‌کنید که برخی چیزها را می‌توان به‌عنوان «واقعی» در مقابل «مدل‌سازی‌شده» تشخیص داد. این تمایز مهمتر از ذکر حساب است.

برای استفاده از حقیقت تارسکی: حساب دیفرانسیل و انتگرال فقط در صورتی واقعیت را تعریف می کند که حساب دیفرانسیل و انتگرال واقعیت را تعریف کند. کاملاً معتبر است که بگوییم "حساب یک واقعیت را تعریف می کند، که واقعیتی است که توسط حساب دیفرانسیل و انتگرال تعریف می شود."

من فکر می‌کنم سوال عمیق‌ این است که آیا واقعیتی که «شما» در آن زندگی می‌کنید با حساب دیفرانسیل و انتگرال تعریف می‌شود، و تا حد زیادی سخت‌ترین بخش این سؤال این است که «شما» چیست؟ از آنجا، بقیه آسان است. با این حال، این مرحله از زمان اختراع زبان، منبع اختلاف نظر فیلسوفان بوده است.

حد دو تابع در بازه I مساوی است. آیا می توان گفت که دو تابع در دامنه I مساوی هستند؟

آیا امکان دارد تابع ثابتی نوسانی باشد؟

می توانی برای حالتی که شتاب حرکتی به صورت خطی تغییر می کند، تابع مکان بر حسب زمان را حساب کنی؟ (در حالت شتاب ثابت سهمی هست).
اگر شتاب حرکتی به صورت شتابدار تغییر کند چطور؟

به طور کلی مشتق یک سری توانی با مرتبه ان به چه صورت انجام میشود؟