Очень простая задача

В заведении 100 заключенных. Каждый в своей комнате.
- В середине заведения есть комната с лампой.
- Лампу можно включить, можно выключить, можно не менять состояние.
- Каждый день владелец заведения случайным образом выбирает одного заключенного, и приводит в комнату с лампой.
- Заключенный может поменять состояние лампы или оставить.
- Заключенному нужно ответить: Да(если все побывали в этой комнате), не знаю(если он не знает).
- Если заключенный говорит да и все заключенные побывали в этой комнате, то владелец отпускает всех. Если не угадывает, то он их никогда не выпустит больше. Игра заканчивается.
- Перед игрой все собираются и могут составить план.

Какой план вы бы предложили?

#questions