Легко видеть, что копиями правильного пятиугольника невозможно замостить плоскость. Однако если одну из вершин отразить симметрично относительно диагонали, то копиями такого невыпуклого пятиугольника можно замостить плоскость как периодически, так и непериодически.
Из заметки С.В. Маркелова в Кванте: https://www.mathnet.ru/links/a215bd6eb1b3277d8e5b205f3b85785a/kvant2607.pdf
Из заметки С.В. Маркелова в Кванте: https://www.mathnet.ru/links/a215bd6eb1b3277d8e5b205f3b85785a/kvant2607.pdf
❤8👍3💊1
Forwarded from Непрерывное математическое образование
Две точки на плоскости несложно соединить тремя ломаными так, чтобы получилось два равных многоугольника. Соедините две точки четырьмя ломаными так, чтобы все три получившихся многоугольника были равны. (Ломаные несамопересекающиеся и не имеют общих точек, кроме концов.)
// задача Сергея Маркелова с не очень давней Московской математической олимпиады
// задача Сергея Маркелова с не очень давней Московской математической олимпиады
💊3🔥2😱2
Forwarded from Непрерывное математическое образование
в качестве картинок по выходным — непериодическое замощение Фодерберга, решающее задачу выше
❤4
Forwarded from Математические этюды
Надписи, которые можно прочитать по-разному в зависимости от того, как на них смотреть, называют «амбиграмма». Этот термин ввёл Даглас Хофстадтер — автор знаменитой книги «Гёдель, Эшер, Бах», выпускавший после Мартина Гарднера математическую колонку в журнале «Scientific American». С появлением массовой 3D-печати стали популярными 3D-амбиграммы.
Видеоинструкция https://etudes.ru/models/ambigram/ рассказывает как делать 3D-амбиграммы, читающиеся по-разному с разных направлений.
А в статье из журнала «Квант» можно найти амбиграммы других типов.
Придумывайте интересное словосочетание и дарите подарки близким!
Видеоинструкция https://etudes.ru/models/ambigram/ рассказывает как делать 3D-амбиграммы, читающиеся по-разному с разных направлений.
А в статье из журнала «Квант» можно найти амбиграммы других типов.
Придумывайте интересное словосочетание и дарите подарки близким!
🔥10❤1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Через три фиксированные точки проводятся прямые, образующие правильный треугольник. Тогда центры всех таких треугольников лежат на одной окружности.
🔥22🥰2❤1👍1🤩1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Центр правильного треугольника, вершины которого двигаются по трем фиксированным прямым, двигается по прямой.
❤7🔥5👍3
Forwarded from Олимпиадная геометрия
Докажите, что синие отрезки, соединяющие центры окружностей, имеют одинаковую длину.
🔥5❤3👍2👎1
Forwarded from Математические этюды
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🎄6❤4🤨2😭1