Forwarded from сладко стянул
en.wikipedia.org/wiki/Representation_theorem
Когда-то я читал одну из книжек Арнольда, где он ругался на математиков которые понапридумывали кучу абстрактной фигни, запутывающей понимание.
В частности, он там формулирует принцип в стиле "абстракция не даёт ничего принципиально нового, кроме самого абстрагирования".
Пример: Лагранж изучал множества перестановок, замкнутые относительно композиции. Потом кто-то решил обобщить эти объекты и придумал абстрактные _группы_: множества с абстрактной операцией, которая удовлетворяет свойству ассоциативности. Казалось бы, это должно было расширить класс изучаемых объектов... но нет: теорема Кэли показывает, что любая группа вкладывается в группу перестановок, то есть абстрактная операция возвращается к этому конкретному смыслу.
В то же время ясно, что само существование группы перестановок только отвлекает, так что абстрактный подход вполне плодотворный.
Другие примеры:
1) алгебра Ли = подпространство некоторой ассоциативной алгебры, замкнутое относительно скобки [A,B]:=A*B-B*A
2) риманово многообразие = подмногообразие некоторого евклидова пространства
3) пучок на топологическом пространстве = "подобъект" множества сечений некоторого расслоения на всевозможных открытых подмножествах базы
4) (малая) абелева категория = полная подкатегория категории R-модулей для некоторого кольца R
....
интересно, насколько развиты соответствующие "теории представлений"? способы вложить многообразие в пространство, наверно, образуют некоторое необозримое множество, но в некоторых ситуациях уж точно можно рассуждать о таких вещах
Когда-то я читал одну из книжек Арнольда, где он ругался на математиков которые понапридумывали кучу абстрактной фигни, запутывающей понимание.
В частности, он там формулирует принцип в стиле "абстракция не даёт ничего принципиально нового, кроме самого абстрагирования".
Пример: Лагранж изучал множества перестановок, замкнутые относительно композиции. Потом кто-то решил обобщить эти объекты и придумал абстрактные _группы_: множества с абстрактной операцией, которая удовлетворяет свойству ассоциативности. Казалось бы, это должно было расширить класс изучаемых объектов... но нет: теорема Кэли показывает, что любая группа вкладывается в группу перестановок, то есть абстрактная операция возвращается к этому конкретному смыслу.
В то же время ясно, что само существование группы перестановок только отвлекает, так что абстрактный подход вполне плодотворный.
Другие примеры:
1) алгебра Ли = подпространство некоторой ассоциативной алгебры, замкнутое относительно скобки [A,B]:=A*B-B*A
2) риманово многообразие = подмногообразие некоторого евклидова пространства
3) пучок на топологическом пространстве = "подобъект" множества сечений некоторого расслоения на всевозможных открытых подмножествах базы
4) (малая) абелева категория = полная подкатегория категории R-модулей для некоторого кольца R
....
интересно, насколько развиты соответствующие "теории представлений"? способы вложить многообразие в пространство, наверно, образуют некоторое необозримое множество, но в некоторых ситуациях уж точно можно рассуждать о таких вещах
Wikipedia
Representation theorem
Proof that every structure with certain properties is isomorphic to another structure
https://play.ertdfgcvb.xyz/#/src/sdf/cube
Procedural ASCII art
Procedural ASCII art
play.ertdfgcvb.xyz
An ASCII Art playground
Forwarded from Лингвопанк
Мы привыкли, что языки программирования основаны на английском языке.
Но язык Uiua основан на математической записи.
Особо красиво, как формулы превращаются в графику или звук.
https://www.uiua.org
Но язык Uiua основан на математической записи.
Особо красиво, как формулы превращаются в графику или звук.
https://www.uiua.org
🔥1
Forwarded from Pediwikia
Forwarded from Social Engineering
• Я уже делился с Вами руководством по приватности и защите своих данных в сети от @soxoj, но с того момента (более 2-х лет назад) данный гайд обновился и сейчас является весьма актуальным. Для тех кто не знает, данное руководство описывает простые, но эффективные шаги, которые сильно затруднят сбор информации о вас стороннему наблюдателю. С конкретными пунктами и действиями:
• Вступление;
• Почему это важно;
• Базовая цифровая гигиена;
- Телефонный номер;
- Почтовый ящик;
- Фамилия, имя, отчество, день рождения;
- Адрес и местоположение;
- Пароль;
- Фотография;
• Утечки данных и пробив;
- Определение источника утечки;
- Канарейки;
- Усложнение использования утечек;
• Приватность телефонных аппаратов;
• Приватность соцсетей и мессенджеров;
- Facebook;
- Telegram;
- ВКонтакте;
- Instagram;
• Приватность для разработчиков;
• Разное, но важное;
- Привязывать телефон к аккаунту - не всегда хорошая идея;
- Удаление информации о себе;
- Демонстрация экрана.
S.E. ▪️ infosec.work ▪️ VT
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Forwarded from ITTales :(){ :|:& };:
А как насчёт создания самостоятельных бинарников прямо из docker-образов?
https://github.com/NilsIrl/dockerc
https://github.com/NilsIrl/dockerc
GitHub
GitHub - NilsIrl/dockerc: container image to single executable compiler
container image to single executable compiler. Contribute to NilsIrl/dockerc development by creating an account on GitHub.
Forwarded from Open Source
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
OpenGlass
OpenGlass — это проект с открытым исходным кодом, который позволяет пользователям превращать любые очки в «умные»
Пользователи могут записывать свою жизнь, идентифицировать объекты, переводить текст и многое другое, используя готовые компоненты менее чем за 25 долларов
Предоставляются инструкции по настройке оборудования и программного обеспечения, включая сбор компонентов, 3D-печать корпуса для установки и установку прошивки.
https://github.com/BasedHardware/OpenGlass
OpenGlass — это проект с открытым исходным кодом, который позволяет пользователям превращать любые очки в «умные»
Пользователи могут записывать свою жизнь, идентифицировать объекты, переводить текст и многое другое, используя готовые компоненты менее чем за 25 долларов
Предоставляются инструкции по настройке оборудования и программного обеспечения, включая сбор компонентов, 3D-печать корпуса для установки и установку прошивки.
https://github.com/BasedHardware/OpenGlass